2016春八年级下册数学（沪科版）同步教学课件：17.1 一元二次方程（共17张PPT）

17.1 一元二次方程 第17章 一元二次方程 1.你还记得什么叫方程？什么叫方程的解吗？ 2.什么是一元一次方程？它的一般形式是怎样的？ 一般形式：ax+b=0 (a≠0) 3.我们知道了利用一元一次方程可以解决生活中的一些实际问题，你还记得利用一元一次方程解决实际问题的步骤吗? ◆1.审;2.设;3.列;4.解;5.验;6.答. 复习引入 问题1：某地为增加农民收入，调整农作物种植结构，从而2007年无公害蔬菜的产量比2005年翻一翻，那么2006年和2007年无公害蔬菜产量的年平均增长率应是多少？ 思考： 1.根据以往的经验，你想用什么知识来解决这个实际问题？ 方程 合作探究 活动1：探究列一元二次方程及其一般形式 2.如图：如果假设无公害蔬菜产量的年平均增长率是x,2005年的产量为a，那么2006年无公害蔬菜产量为 ，�2007年无公害蔬菜产量为 . a+ax=a(1+x) a(1+x)+a(1+x)x=a(1+x)2 3.你能根据题意，列出方程吗？ a(1+x)2=2a 把以上方程整理得： . x2+2x-1=0 （1） 问题２： 在一块宽20m、长32m的矩形空地上，修筑宽相等的三条小路（两条纵向，一条横向，纵向与横向垂直），把矩形空地分成大小一样的六块，建成小花坛.如图要使花坛的总面积为570m2，问小路的宽应为多少？ 32 20 x 1.若设小路的宽是xm，那么横向小路的面______m2，纵向小路的面积是 m2,两者重叠的面积是 m2. 32x 2.由于花坛的总面积是570m2.你能根据题意，列出方程吗？ 整理以上方程可得： 思考： 2×20x 32×20－(32x＋2×20x)＋2x2=570 2x2 x2-36x＋35=0 （2） 32 20 x 还有其它的列法吗？试说明原因. (20-x)(32-2x)=570 32-2x 20-x 32 20 类比发现，探索新知 1.请观察下面两个方程并回答问题：