湖北省黄冈市2024-2025学年七年级下学期第一次测评数学试卷

2025年春季七年级第一次测评 8肥一刚三角尺按如图所示樱敏，一个三角尺60角的顶点与另一个三角尺的直年西 点重合，若∠1-28°，则∠2的度数是 数学试卷 A28 B.32 C.58 D.52 (考试时间：120分钟满分：120分) 温馨提醒： 】.答卷有，骑将自已的益名，雄盟，考考等馆冬津确埃写在招发位里， 2.帝保待卷面的坠沾，书写工整，美呢。 3请认真带，行墨延，该富左考，乐观自馆，相馆徐一定会敢得满意的成情！ 第8题图 第9题图 第10题函 一，选择题（失10小题，每通3分，共30分，在每格出的四个选项中，只有一项林合 9.如图，把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，若∠1=52'，则∠AEG等于() 题日要求) A.56 A59° C,62° D,66° 1./16= () 10光在不同介质中的传扬速度是不同的，因此光从水中射向空气时，会爱生折射，已 A,2 B±4 C.4 D.-2 知在水中平行的光线射向空气中时也量平行的.如图，∠1■40”，∠2=110°，则 2.如图，直线AB,CD相交于点O,OF平分∠AOC,若∠BOD=0',则∠DOF的度 ∠3+∠4的值为 数为 A.100° B.110 C120 D.150° A70 B110 C135 D.145 二，填空题（共5小题，每题3分，共15分》 11,请写出一个此后小的正整数， 12.如图，0是直线AB上一点，若∠AOC=14320',则∠B0C- 第2是国 第3题国 第5题国 第6通图 3,如图，在△ABC中，∠C-70°，直线DE经过点A且DE∥BC,若∠DAB=30',则 B ∠BAC的度数为 菲12题图 第14题图 A.100 B.90° C.80 D.70 13,命题“等边三角形的三个角相等“的逆命题是」 4.下列四个实数中，最大的数是 14,一副直角三角板按如图所示的方式程被，其中∠A=45',∠F=0°，点E在CB的 A.5 B-3 C.o D.2 延长线上，点D在AB上若DF∥CE,则∠EDB的度数为 5,如图，给出下列条件，其中不能判定@∥6的是 15.已知a,m均为正整数，若n</0<n十1：为一1<a<:,则a的最大值为 A∠1=∠4 B∠2-∠3 三，解答题〔共9瓶，头5分，解答应写出文字说明，江明过程或流算岁康) C∠1+∠5=180 D.∠2+∠4-180 16.(5分)计算：25-一8+(-1)题 5如图，将△ABC向右平移得到△DEF,且点B,E,C,F在同一条直线上，若EC=2, BF=8,则AD的长为 A.2 B.3 C,5 D.6 7.下列说法正确的是 A3是3的算术平方根 B,(一2)'的算术平方根是一2 C.一27没有立方根 D./1T6的平方根是士4 七年组数学试卷·第1質，共4氨) 七率级数学或卷·第？夏·共4夏) 17.(7分)如图，已知AB∥CD,射战AH交BC于点F,交CD于点D,从D点引一条 22.(8分)已知a,6互为相反数且a≠0，，d互为倒数，m是2的算术平方限。” 射线DE,且∠1-∠2. (1)求证：BC∥DE: m-+02 一√Ga的值 (2)若∠CDE-140°，求∠B的度数. 23.(11分)如图，已知点A,B是数轴上两点，AB-2,点B在点A的右侧点A表示 18,(8分)求下列各式中x的值. 的数为一2，设点B表示的数为m。 (1)2x+16=0: (1)求实数m的值： (203(x-1)1=27. (2)求m一2引一1一m的值： (3)在数轴上有C,D两点分别表示实数c和d,且有12十41与a一4互为相反数， 求2c十5d的平方机. 19.(8分)如图，∠2=∠D,AE⊥C0,垂足为点F. 上A上BL上， -2-10123 (1)若∠1一52°，请求出∠A的度数： (2)若∠1+∠C=90,试问AB与CD平行吗？为什么？ 24.(12分》阅读理解：从∠α(90°<a<180门的顶点出发，在角的内部作一条射缓，若被 射线将∠分得的两个角中有一个角与∠a至为补角，则称该射线为∠：的“分补 20.(8分)已知某数的平方根是a十3和2a一15，b的立方根是一2，求一b一a的平方根. 线如图，点O在直线AB上，OC,OD在直线AB上方，且OC⊥OD,射就OE是 ∠BOC的“分补线”， (1)若∠A0C-32,且0E在∠C0D内都，则∠C0E-+∠D0E=卡 (2)若OE平分∠AOD,求∠BOD的度数： (3》若OF是∠BOE的平分线，OG悬∠AOD的平分线，试探究∠EOF与∠COG 21,(8分》请完成下面的裤理过程并在括号里填写推理依据： 的数量关系，并说明理由， AB⊥BC,∠1+∠2=90°，∠2-∠3，BE与DP平行两？为什么？ 解：BE∥DF,理由如下： ￥AB⊥BC(已知)， ∠ABC=①·， 即∠3+∠4-②(5®)， 又：∠1+∠2=0K④)， 且∠2-∠3， ”®（①)， ∴BE∥DF(图). 七年绿数学轼卷·笔1页，（共4页） 七年娱数学试卷·第4页·《共4页) 2025年春季七年级第一次测评 数学试题参考答案 一、选择题 题号 2 3 5 6 8 9 10 答案 C D B B A B 二、填空题 11.2(答案不唯一). 12.36°40'. 13,三个角相等的三角形是等边三角形. 14.150. 15.8. 三、解答题 16.解：V25-8+(-1)% =5-(-2)+（-1) =5+2+(-1） =6。- (5分) 17,(1)证明：，∠1和∠BFD是对顶角， ∴.∠I=∠BFD, ,∠1=∠2， ∴.∠BFD=∠2， ∴.BC DE (3分) (2)解：，BC∥DE ∴.∠C+∠CDE=180°， '∠CDE=140°， ∴.∠C=180°-140°=40°， AB∥CD .∠B=∠C=40°， （7分) 1 18.解：(1)2x+16=0, 2x=-16, X=-8, x=-2; (4分) (2）3(x-1）2=27, (x-1)2=9, x-1=±3， x=4或x=-2. (8分) 19.解：(1)，∠2=∠D, .AE∥DG, .∠A=∠1=520. (3分) (2)AB∥CD,理由如下： (4分) AE⊥CG, ,∴.∠CFE=90°， .∠C+∠2=90°， ,∠1+∠C=90°， ∴.∠1=∠2， ∵∠2=∠D, ∴.∠1=∠D ∴.AB∥CD.- m-- (8分) 20.解：一个数的平方根互为相反数，有+3+2a-15=0, 解得：a=4, --- (2分) 又b的立方根是-2， 解得：b=-8, …(5分) ∴.-b-a=4,其平方根为：±2， 即-b-a的平方根为土2. (8分) 第2项(5项) 21.90;90;等量代换；已知；∠1；∠4；等角的余角相等；同位角相等，两直线平行. (答对一空得一分)】 a 22.解：由条件可知+b=0,一=一1， (2分) b c,d互为倒数， ∴.Vcd=1, (3分) m=√2， ∴.i=2,- (4分) .原式=2-（-1)+0-1=2. (8分) 23.解：(I)点B在点A的右侧，AB=2,点A表示的数为-√2，点B表示的数为m, ∴m=-V2+2;- (3分) (2)由数轴可知：0<m<1, ∴.m-2<0,1-m>0,- (4分) m-2引-|1-m=2-m-（1-m）=2-m-1+m=1;…（7分) (3)由2c+4与√d-4互为相反数，可得2c+4+Vd-4=0, (8分) 又2c+4,Vd-4均为非负数， 故2c+4=0且d-4=0, 即c=-2,d=4,… (9分) ∴.2c+5d=2×（-2）+5×4=-4+20=16, ,16的平方根为±4， ∴.2c+5d的平方根为±4. (11分) 3项5圳) L 24.解：(1)32°；58°；… (2分) (2)如图， D C A 0 B :OE是∠BOC的“分补线”， ∴.∠COE+∠BOC=1800, ,'∠AOC+∠BOC=180°， .∴.∠COE=∠AOC, ∴.∠AOE=2∠COB, .'OE平分∠AOD, ∴.∠DOE=∠AOE=2∠COE, ∠COE+∠DOE=90°， ∴.∠C0B=30°， ∴.∠AOC=30°， ∴.∠BOD=180°-∠AOC-∠COD=60°； (5分) (3)∠E0F∠C0G=45°或∠E0F=2∠C0G;-(6分) 理由：①当∠BOE∠BOC=180°时， G D .-F A 0 B 由于∠AOC+∠BOC=180°， ∴.∠AOC=∠BOE, ,'OF是∠BOE的平分线，OG是∠AOD的平分线， :∠EOF3B0E=号A0c, 21 第45项) L ∠A0G=号AOD=号A0C+∠COD)=号∠A0C+45, ∠C0G=∠A0G-∠A0C-号∠A0G45°-∠A0C=45°-号∠A0G, ∴.∠COGH∠EOF=45°； (9分) ②当∠COE+∠BOC=180°时， FD C A 0 由于∠AOC+∠B0C=180°， ∴2C0E=∠A0C=号A0E, '∠BOE=180°-∠AOE, ∠EOF-号B0E=0-∠A0G,此情况，0ROD重合， 同理可得：∠C0G=45·-∠A0C 21 ∴.∠E0F=2∠COG. 综上，∠E0F∠C0G=450或∠E0F=2∠C0G..(12分) 第5项(5或)