2016春八年级下册数学（沪科版）同步教学课件：第17章 一元二次方程复习（共20张PPT）

小结和复习 第17章 一元二次方程 一、本章知识结构图 实际问题 实际问题的答案 数学问题 数学问题的解 降 次 设未知数 列方程 检 验 解 方 程 配方法 公式法 分解因式法 回眸点睛 1.比较你所学过的各种整式方程，说明它们的未知数的个数与次数．你能写出各种方程的一般形式吗？ 所学过的整式方程有：一元一次方程、一元二次方程和二元一次方程． 一元一次方程的未知数的个数为1个，次数为1 ． 一元二次方程的未知数的个数为1个，次数为2 ． 二元一次方程的未知数的个数为2个，次数为1． 一元一次方程的一般形式为： ax + b = 0 ( a≠0 ) 一元二次方程的一般形式为： ax2 + bx + c = 0 ( a≠0 ) 二元一次方程的一般形式为： ax + by = 0 ( a≠0, b≠0 ) 二、回顾与思考 2.一元二次方程有哪些解法？各种解法在什么情况下适用？体会降次在解一元二次方程中的作用． 配方法、公式法和因式分解法． 配方法、公式法适用于所有的一元二次方程 因式分解法适用于某些一元二次方程 总之解一元二次方程的基本思路是：将二次方程化为一次方程，即降次 思 想 化为一次方程 得到一元二次方程的解 降次 解一元一次方程 3.求根公式与配方法有什么关系？什么情况下一元二次方程有实数根？ 求根公式是通过配方法得到的，即任何一个一元二次方程 ax2 + bx + c = 0 ( a≠0 )，都可以通过配方转化为 当b2－4ac≥0时，一元二次方程 有实数根． ax2 + bx + c = 0 ( a≠0 ) 1.若(a-3) +4x+5=0是关于x的一元二次方程,则a的值为 (　　) A.3　　　B.-3　　　C.±3　　　D.无法确定 【自主解答】选B.因为方程是关于x的一元二次方程,所以a2-7=2,且a-3≠0,解得a=-3. 题型一 一元二次方程及根的有关概念 考题分类 2.下列方程中,一定是一元二次方程的是(　　) A.ax2+bx+c=0　 B. x2=0 C.3x2+2y- =0　 D. x2+ -5=0 【解析】选B.A中的二次项系数缺少不等于0的