(精讲册)题型一 选择压轴题（课件PPT）-【练客中考】2025年安徽中考数学提优方案

数学 精讲册 2025安徽 题型一 　选择压轴题 根据几何图形动态问题判断函数图象 类型1 几何最值问题 根据几何动态问题分析函数图象 类型2 类型3 结论判断问题 类型4 目录 CONTENTS (2024阜阳一模)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝8，D，E分别是AB，AC的中点，点M和点N分别从点A和点E出发，沿着A→C→B方向运动，运动速度都是1个单位/秒，当点N到达点B时，两点同时停止运动.设△DMN的面积为S，运动时间为t，则S与t之间的函数图象大致为(　　) A B C D 类型 1 例 1 根据几何图形动态问题判断函数图象(2024.10，2020.10) 典例精讲 A 返回目录 如解图，连接DE，作DF⊥BC于点F，分三种情况讨论： ①当0≤t≤6时，点M在AE上，点N在EC上，此时S＝MN·DE； ②当6＜t≤12时，点M在EC上，点N在BC上， 此时S＝S△ABC－S△ADM－S△BDN－S△CMN； ③当12＜t≤14时，点M，N都在BC上，此时S＝MN·DF. 思路点拨 返回目录 1.如图，在边长是4的菱形ABCD中，∠B＝120°，点P从点B出发，沿折线BC→CD→DA运动，设点P的运动路程为x，△APB的面积为y，则能反映y与x之间函数关系的图象大致是(　　) A B C D C 返回目录 2.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠BAD＝90°，AB＝3，BC＝4，AD＝5，动点P从点A出发，按A→B→C的方向在AB，BC边上移动，记PA＝x(x＞0)，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数图象大致是(　　) A B C D B 返回目录 3.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，直线l⊥AB，将直线l沿AB方向从A点平移到B点.若直线l交AB于点P，交AC(或BC)于点Q.设AP＝x，CQ＝y，则下列图象中，能表示y关于x的函数关系的图象大致是(　　) A B C D B 返回目录 4.如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，E为BC的中点，连接AE，DE，点P，Q分别在边AE，DE上，且PE＝DQ.设△EPQ的面积为y，PE的长为x，则y关于x的函数关系式的图象大致是(　　) A B C D C 返回目录 5.(2024合肥瑶海区一模)如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AB与矩形DEFG的一边EF都在直线l上，其中AB＝4，DE＝1，EF＝3，且点B位于点E处，将△ABC沿直线l向右平移，直到点A与点E重合为止.记点B平移的距离为x，△ABC与矩形DEFG重叠区域面积为y，则y关于x的函数图象大致为(　　) A B C D D 返回目录 6.如图，正方形ABCD的边长为4 cm，动点P，Q同时从点A出发，以1 cm/s的速度分别沿A→B→C和A→D→C的路径向点C运动.设运动时间为x(单位：s)，四边形PBDQ的面积为y(单位：cm2)，则y与x(0＜x＜8)之间的函数图象大致是(　　) A B C D B 返回目录 7.如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，D为AB的中点，点E在边AC上，连接DE，过点D作DF⊥DE，DF交边BC于点F.设AE的长为x，△DEF的面积为y，s＝y－6，则s与x的函数图象大致为(　　) A B C D A 返回目录 8.(2024广元)如图1，在△ABC中，∠ACB＝90°，点P从点A出发沿A→C→B以1 cm/s的速度匀速运动至点B，图2是点P运动时，△ABP的面积y(cm2)随时间x(s)变化的函数图象，则该三角形的斜边AB的长为 (　　) A.5 B.7 C.3 D.2 类型 2 根据几何动态问题分析函数图象 图1 图2 A 返回目录 9.如图1，在△ABC中，AB＝10，BC＝6，AC＝8，P为线段AB上的动点，以每秒1个单位长度的速度从点A向点B运动，到达点B时停止，过点P作PM⊥AC于点M，作PN⊥BC于点N，连接MN，线段MN的长度y与点P的运动时间t(秒)的函数关系如图2所示，则函数图象最低点E的坐标为(　　) A.(5，5) B.(6，) C.(，) D.(，5) 图1 图2 C 返回目录 (2023安徽10题4分)如图，E是线段AB上一点，△ADE和△BCE是位于直线AB同侧的两个等边三角形，P，F分别是CD，AB的中点.若AB＝4，则下列结论错误的是(　　) A.PA＋PB的最小值为3 B.PE＋PF的最小值为2 C.△CDE周长的最小值为6 D.四边形ABCD面积的最小值为3 例 2 类型 3 几何最值问题(2023.10，2022.10) 典例精讲 A 返回目录 A.如解图1，延长AD，BC交于点M，连接PM，过点P作直线l∥AB，由△ADE和△BCE是等边三角形，可得四边形DECM是平行四边形，由P为CD的中点知，P为EM的中点，故点P在直线l上运动，作点A关于直线l的对称点A'，连接A'B，根据“将军饮马”原理求PA＋PB的最小值； 思路点拨 图1 返回目录 B.根据三角形的三边关系求PE＋PF的最小值； C.如解图2，过点D作DK⊥AB于点K，过点C作CT⊥AB于点T，由△ADE和△BCE是等边三角形，得KT＝KE＋TE＝AB＝2，利用垂线段最短求CD的最小值； D.设AE＝2m，S四边形ABCD＝S△ADK＋S△BCT＋S梯形DKTC， 根据二次函数的性质求四边形ABCD面积的最小值. 图2 返回目录 10.(2023盘锦)如图，四边形ABCD是矩形，AB＝，AD＝4，P是边AD上一点(不与点A，D重合)，连接PB，PC，M，N分别是PB，PC的中点，连接MN，AM，DN，点E在边AD上，ME∥DN，则AM＋ME的最小值是(　　) A.2 B.3 C.3 D.4 C 返回目录 11.(2024芜湖二模)如图，正方形ABCD的边长为4，点E，F分别在边BC，CD上，且满足BE＝CF，AE，BF交于P点，M，N分别是CD，BC的中点，则PM＋PN的最小值为(　　) A. B.2 C. D. C 返回目录 12.(2024合肥蜀山区一模)如图，在正方形ABCD中，AB＝4，点E，F分别在边AB，BC上，点P在对角线AC上，EF∥AC，PE＋PF＝m，下列结论错误的是(　　) A.若BE＝2，则m的最小值为4 B.若m的最小值为4，则BE＝2 C.若BE＝0.5，则m的最小值为5 D.若m的最小值为5，则BE＝0.5 D 返回目录 13.(2024合肥新站区一模)如图，P是线段AB上一动点，四边形APEF和四边形PBGH是位于直线AB同侧的两个正方形，C，D分别是GH，EF的中点，若AB＝4，则下列结论错误的是(　　) A.∠DPC为定值 B.当AP＝1时，CD的值为2 C.△PCD周长的最小值为2＋2 D.△PCD面积的最大值为2 C 返回目录 (2021安徽10题4分)在△ABC中，∠ACB＝90°，分别过点B，C作∠BAC的平分线的垂线，垂足分别为D，E，BC的中点是M，连接CD，MD，ME，则下列结论错误的是(　　) A.CD＝2ME B.ME∥AB C.BD＝CD D.ME＝MD 例 3 类型 4 结论判断问题(2021.10) 典例精讲 A 返回目录 根据题意作出图形，可知A，C，D，B四点共圆，由M是BC的中点，可知DM⊥BC，延长EM交BD于点F，延长DM交AB于点N，则MN是△ACB的中位线， 证明△CEM≌△BFM，结合直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半找数量关系. 思路点拨 例3解图 返回目录 14.(2024合肥包河区一模)如图，已知正方形ABCD的边长为1，以AB为直径在正方形ABCD内部作半圆，P是CD边的中点，BP与半圆交于点Q，连接DQ，下列结论错误的是(　　) A.DQ＝1 B.＝ C.S△PDQ＝ D.cos∠ADQ＝ D 返回目录 15.在正方形ABCD中，E，F分别是AB，BC的中点，连接CE，DF交于点G，连接AG，BG，则下面结论中正确的是(　　) ①CE⊥DF； ②AG＝AD；③∠BGD＝∠BGC；④BG＝CG. A.①②③④ B.①④ C.②③ D.①②③ D 返回目录 16.(2024合肥四十二中三模改编)如图，在矩形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E，过点C作CF⊥BE于点F，连接AF并延长交CD于点G，交CE于点M，则下列结论错误的是(　　) A.∠AME＝45° B.AD·EF＝DG·BF C.若AF＝4，FM＝3，则CD＝5 D.若BC＝AB，则EC＝2EM C 返回目录 17.(2024合肥四十五中三模改编)如图，在正方形ABCD中，O是对角线BD的中点，点P在线段OD上，连接AP并延长交CD于点E，过点P作PF⊥AP交BC于点F，连接AF，EF，AF交BD于点G，下列结论错误的是(　　) A.AB2＋BF2＝2AP2 B.BF＋DE＝EF C.PB－PD＜2BF D.FC＋EC＞PG D 返回目录 $$