(精讲册)第2章 第四节 一元一次不等式(组)及不等式的应用（课件PPT）-【练客中考】2025年安徽中考数学提优方案

数学 精讲册 2025安徽 第四节 一元一次不等式(组) 及不等式的应用 1 核心知识　精讲练 2 安徽真题　随堂测 目录 CONTENTS 若a＜b，则下列不等式一定成立的是(　　) A．－5＋a＞－5＋b B．＜ C．c－a＜c－b D．ac2＞bc2 核心知识　精讲练 知识点 1 例 1 不等式的性质 B 变式1　如果不等式(a－3)x＜a－3的解集为x＞1，则a必须满足的条件是(　　) A．a＞0 B．a＞3　 　　 C．a≠3 D．a＜3 D 返回目录 性质1：若a＞b，则a±c①____b±c 性质2：若a＞b，c＞0，则ac②____bc(或＞) 性质3：若a＞b，c＜0，则ac③____bc(或＜) 知识精讲 ＞ ＞ ＜ 返回目录 若一个不等式的解集在数轴上表示如图，则这个不等式可以 是(　　) A．x－1≤0 B．x－1≥0　　 C．x＋1≥0 D．x＋1≤0 例 2 知识点 2 一元一次不等式的解法及解集表示(重点) B 返回目录 变式2－1　在数轴上表示不等式≥－1的解集，正确的是(　　) 变式2－2　关于x的不等式x≤3－x的最大整数解为___. C 2 返回目录 1.解一元一次不等式的步骤 去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为1 2.一元一次不等式的解集表示 知识精讲 解集 图示 注意 x＜a ＜，≤向左画 ＞，≥向右画 ＜，＞用空心圆圈 ≤，≥用实心圆点 x＞a x≤a x≥a 返回目录 (2024天津)解不等式组. 请结合题意填空，完成本题的解答. (Ⅰ)解不等式①，得______； (Ⅱ)解不等式②，得________； 例 3 知识点 3 一元一次不等式组的解法及解集表示 x≤1 x≥－3 (Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来； 解：把不等式①和②的解集在数轴上 表示出来如图所示. (Ⅳ)原不等式组的解集为___________. －3≤x≤1 返回目录 变式3　已知关于x的不等式组. (1)若该不等式组无解，则m的取值范围是______； (2)若该不等式组的解集为5＜x≤6，则m的值是___； (3)若该不等式组有3个整数解，则m的取值范围是_________. m≤5 6 8≤m＜9 返回目录 1.一元一次不等式组的概念 由两个含有同一未知数的一元一次不等式所组成的不等式组 2.一元一次不等式组的解集 两个不等式的解集的公共部分 知识精讲 返回目录 3.一元一次不等式组的解集表示 类型(a＞b) 图示 解集 x＞a x＜b b＜x＜a 无解 口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到 返回目录 某次知识竞赛一共有20道题，答对一道题得5分，不答得0分，答错一道题扣2分.已知小聪有一道题没答，竞赛成绩超过80分，设小聪答对了x道题，则可列不等式为(　　) A．5x－2(20＋1－x)＞80 B．5x＋2(20－1－x)＞80 C．5x－2(20－1－x)＞80 D．5x＋2(20＋1－x)＞80 例 4 知识点 4 一元一次不等式的实际应用 C 变式4　某种商品的进价为80元，出售时标价为120元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5％，则至多可打几折？若设该商品打x折销售，则可列不等式为____________________. 120×－80≥80×5％ 返回目录 知识精讲 常见关键词与不等号的对应关系 大于、多于、高于、超过 ＞ 小于、少于、低于、不足 ＜ 至少、不小于、不少于、不低于 ≥ 至多、不大于、不多于、不超过 ≤ 返回目录 1.(2024安徽8题4分)已知实数a，b满足a－b＋1＝0，0＜a＋b＋1＜1，则下列判断正确的是(　　) A．－＜a＜0 B．＜b＜1 C．－2＜2a＋4b＜1 D．－1＜4a＋2b＜0 安徽真题　随堂测 命题点 1 不等式的性质(2024.8) C 返回目录 2.(2023安徽4题4分)在数轴上表示不等式＜0的解集，正确的 是(　　) 命题点 2 一元一次不等式(组)的解法及解集表示(5年4考) A 返回目录 3.(2022安徽11题5分)不等式≥1的解集为______. 4.(2021安徽15题8分)解不等式：－1＞0. 解：－1＞0， 去分母，得x－1－3＞0， 解得x＞4. x≥5 返回目录 5.(2024合肥包河区一模)不等式组的解集在数轴上表示正确的是(　　) 拓 展 训 练 C 返回目录 6.(2024合肥五十中三模)不等式组的最小整数解为(　　) A．0 B．－1 C．1 D．3 7.(2024合肥蜀山区一模)不等式＜1的解集是______. A x＜5 返回目录 8.(2024教育联盟三模)解不等式：≥－1，并写出符合条件的正整数解. 解：≥－1， 去分母，得2(1－2x)≥3(1－x)－6. 去括号，得2－4x≥3－3x－6. 移项、合并同类项，得－x≥－5. 系数化为1，得x≤5. ∴该不等式的正整数解是1，2，3，4，5. 返回目录 9.(2024合肥寿春中学二模)解不等式组，并将解集在数轴上表示出来. 解：解不等式①，得x＞－3. 解不等式②，得x≤2. 则不等式组的解集为－3＜x≤2. 将解集表示在数轴上如解图. 返回目录 10.(2024六安模拟)为提升学生身体素质，落实教育部门“在校学生每天锻炼时间不少于1小时”的文件精神，某校利用课后服务时间，在八年级开展“体育赋能，助力成长”班级篮球赛，共16个班级参加.投篮得分规则：在三分线外投篮，投中一球可得3分，在三分线内(含三分线)投篮投中一球可得2分.某班级在其中一场比赛中，共投中26个球(只有2分球和3分球)，所得总分不少于56分，该班级在这场比赛中至少投中了多少个3分球？ 命题点 3 一元一次不等式的实际应用 拓 展 训 练 返回目录 解：设该班级在这场比赛中投中了x个3分球， 根据题意，得3x＋2(26－x)≥56， 解得x≥4. 答：该班级在这场比赛中至少投中了4个3分球. 请完成《课后提升练》P12习题 返回目录 $$