(精讲册)第1章 第四节 二次根式（课件PPT）-【练客中考】2025年安徽中考数学提优方案

数学 精讲册 2025安徽 第四节 二次根式 1 核心知识　精讲练 2 安徽真题　随堂测 目录 CONTENTS 若式子有意义，则x的取值范围是___________. 变式1－1　当x＝2时，下列二次根式没有意义的是(　　) A． B． C． D． 变式1－2　最简二次根式与二次根式是同类二次根式，则x＝___. 核心知识　精讲练 知识点 1 例 1 二次根式的相关概念 x≤且x≠1 D 2 返回目录 1.概念：形如(a≥0)的式子叫作二次根式，a叫作被开方数 2.二次根式有意义的条件：被开方数大于或等于0 3.最简二次根式满足的两个条件 (1)被开方数不含分母 (2)被开方数不含能开得尽方的因数或因式 4.同类二次根式：化为最简二次根式后，被开方数相同的几个二次根式 知识精讲 返回目录 下列运算正确的是(　　) A．＋＝3 B．4－＝4 C．÷＝4 D．×＝ 例 2 知识点 2 二次根式的性质及运算 D 变式2－1　若实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则化简－＋的结果是__________. －2a－2b 返回目录 变式2－2　计算：÷×2－6. 解：原式＝3××2－6 ＝12－6 ＝6. 返回目录 1.双重非负性：a≥0，≥0(双重非负性) 2.运算性质 (1)()2＝a(a≥0) (2)＝｜a｜＝ (3)·⇔(a≥0，b≥0) (4)⇔(a≥0，b＞0) 知识精讲 3.乘法公式在二次根式中的应用 (1)(±)2＝a±2＋b (2)(＋)(－)＝a－b 返回目录 估计－1的值在(　　) A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间 变式3　若的整数部分为a，小数部分为b，则a＝___，b＝_____，a2＋b－＝_. 例 3 知识点 3 二次根式的估值 B 3 －3 6 返回目录 二次根式估值的方法 (1)先对根式平方 (2)找出与平方后所得数相邻的两个开得尽方的整数 (3)对以上两个整数开方 (4)确定这个根式的值在开方后所得的两个整数之间 知识精讲 返回目录 知识精讲 常见的 非负数 (1)｜a｜；(2)a2(或a的偶次幂)； (3)(a≥0) 非负数 的性质 (1)非负数有最小值，最小值为0； (2)几个非负数的和仍然是非负数； (3)若几个非负数的和等于0，则每个非负数的值为0 若＋｜3－b｜＝0，则3a＋2b＝____. 变式4　若｜a－2｜＋＋(c＋)2＝0，则abc＝___. 例 4 知识点 4 非负数及其性质 12 2 返回目录 1.(2021安徽12题5分)埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，其底面是正方形，侧面是全等的等腰三角形.底面正方形的边长与侧面等腰三角形底边上的高的比值是－1，它介于整数n和n＋1之间，则n的值是___. 安徽真题　随堂测 命题点 1 二次根式的估值(2021.12) 1 返回目录 2.(2024合肥瑶海区行知学校三模)如图，在做浮力实验时，李明同学用一根细线将一个正方体铁块拴住，完全浸入盛满水的圆柱形烧杯中，并用一个量筒量得溢出的水的体积为24 cm3，由此可估计该正方体铁块的棱长(单位：cm)位于哪两个相邻的整数之间(　　) A．2和3 B．3和4 C．4和5 D．5和6 拓 展 训 练 A 返回目录 3.(2024合肥瑶海区校级三模)使式子在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是______. x≥1 返回目录 4.(2024滁州模拟)下列运算正确的是(　　) A．×3＝ B．(－2a)3＝8a3 C．＋＝ D．÷＝2 5.(2024安徽三模)已知a＋b＝，ab＝1，则a2＋b2＝(　　) A．3 B．4 C．5 D．6 命题点 2 二次根式的运算 拓 展 训 练 D A 返回目录 6.(2024合肥瑶海区二模)计算：÷－2－1＝. 7.(2024合肥模拟)计算：－2＝. 8.(2024合肥模拟)计算：－23－×(－)＋()－1. 解：原式＝－8＋5＋7 ＝－1＋5. 请完成《课后提升练》P4习题 返回目录 $$