《找质数》（教学设计）-2024-2025学年五年级上册数学北师大版

找质数 教学设计 教学设计表 学科 授课年级 学校 教师姓名 章节名称 找质数 计划学时 教学目标 （1）会用数学的眼光观察现实世界：通过观察和操作小正方形拼长方形的活动，学生能够发现质数和合数的特征，理解质数和合数的定义，并能从实际情境中抽象出数学概念。 （2）会用数学的思维思考现实世界：通过试除法和筛法的探索，学生能够运用逻辑推理和归纳总结的方法，判断一个数是质数还是合数，培养数学思维的严谨性和灵活性。 （3）会用数学的语言表达现实世界：学生能够用数学语言准确描述质数和合数的概念，并能够通过小组合作和讨论，清晰表达自己的判断过程和结论，提升数学交流能力。 教学重点 （1）理解质数和合数的定义，并能在真实情境中判断一个数是质数还是合数，培养学生的数感和逻辑推理能力。 （2）通过实践活动，如拼长方形和小组合作，探索寻找质数的方法，增强学生的数学探究意识和合作能力。 教学难点 （1）学生对质数和合数概念的深入理解与正确区分。 （2）学生在真实情境中运用观察力和判断力探索寻找质数的方法。 教学准备 （1）多媒体设备：用于展示质数和合数的概念，以及通过动画演示小正方形拼成长方形的过程，帮助学生直观理解质数和合数的区别。 （2）《找质数》活动卡片：包含不同数字的小卡片，学生可以从中挑选数字进行质数和合数的判断练习，增强对概念的理解。 （3）数学文化小故事集：收集有关质数的历史故事和应用实例，激发学生对数学文化的兴趣，感受数学的魅力。 教学过程 一、导入新课 教师：同学们，今天我们要探讨质数和合数的概念。在正式开始之前，我想请大家思考一下，有没有一些数字特别特殊？你们能举几个例子吗？ （学生：3、5、7只能被1和自身整除，感觉它们确实比其他数字更特殊。） 教师：非常好！你们提到的3、5、7是质数，它们确实有一些特殊的性质。那么，请大家回顾一下我们之前学过的数的整除性、倍数和因数的概念。 （学生：一个数可以被另一个数整除就是数的整除性；倍数是指一个数能够被另一个数整除而不产生余数；因数是能够整除某个数的数。） 教师：很好！你们总结得很准确。现在让我们进一步探索质数和合数的概念。 二、活动探究 1. 小正方形拼长方形 教师：请每个人拿起一些小正方形，试着用它们拼成一个长方形，并观察这个长方形的边长。接下来，判断这个边长是一个质数还是合数。 （学生们利用小正方形拼成长方形，并仔细观察其边长。） 教师：现在请大家思考一下，这个边长是质数还是合数？如何判断一个数是否是质数？ （生：如果一个数只能被1和自身整除，它就是一个质数。可以通过逐个尝试来判断。） 教师：很好！试除法是一种常用的方法。那么，如果一个数不是质数，我们称之为什么呢？ （生：如果一个数不是质数，那就是合数。） 教师：很好！你们对质数和合数的概念有了初步的理解。通过这个活动，我们可以直观地看到质数和合数的特点，并且掌握如何正确判断一个数是质数还是合数。 2. 活动分享 教师：请每组展示你们拼出的长方形，并说明它的边长是多少，以及你们认为它是质数还是合数。 （各小组依次展示并说明，教师进行点评和补充。） 三、讲解概念 1. 详细讲解质数和合数 教师：通过刚才的活动，我们已经对质数和合数有了初步的认识。现在我将进一步解释这些概念。质数是一个大于1的自然数，它只有两个正因数，即1和它本身。例如，2、3、5、7等都是质数。合数是一个大于1的自然数，除了1和它本身外，还有其他的正因数。例如，4、6、8、9等都是合数。 （教师在黑板上列出几个例子，帮助学生更好地理解。） 教师：为了让大家更清楚，我们再来看一些具体的例子。比如2，它的因数只有1和2，所以2是质数。而4的因数有1、2和4，因此4是合数。 2. 试除法和筛法 教师：我们已经知道怎么通过试除法判断一个数是否是质数，还有什么其他方法呢？ （学生：可以用筛法，筛法是通过逐渐排除不是质数的数来筛选出质数。） 教师：非常好！筛法是另一种有效的判断方法。下面具体讲一下埃拉托斯特尼筛法： 先写出2到20的所有自然数。 从2开始，将2的所有倍数标记出来。 选择下一个未被标记的数3，再将其所有倍数标记。 继续这个过程直到所有数都被处理完。 剩下的未被标记的数就是质数。 教师：让我们一起来操作一下。假设我们要找出20以内的所有质数。 （教师和学生一起在黑板上进行操作，标出2到20的所有倍数，最后剩下的是质数。） 四、小组合作 1. 小组任务 教师：现在请你们分成小组，每组自选一个数字，在小组内讨论这个数字是质数还是合数，并找到这个数字的所有因数。 （学生们分组讨论，通过合作探讨的方式判断给定数字是质数还是合数，并找出所有因数。） 教师：大家可以使用试除法或筛法来验证你们的结果。注意记录下每一个步骤，这样有助于你们理解和记忆。 2. 小组汇报 教师：现在请大家轮流汇报你们小组选择的数字，你们的判断结果以及找到的因数。 （学生们轮流分享他们小组选择的数字、判断和因数。） 教师：非常好！大家都做得非常棒！通过小组合作，不仅巩固了对质数和合数的认识，还培养了你们的合作精神。 五、总结归纳 教师：请你们回顾一下，本节课我们学习了什么内容？谁能总结一下质数和合数的概念？ （生：质数是只能被1和自身整除的数，合数是除了1和自身外还能被其他数整除的数。） 教师：总结得很准确！还有谁能告诉大家如何判断一个数是否是质数？ （生：可以用试除法或筛法来判断。） 教师：非常好！你们都掌握得很好！数学是一门非常有趣的学科，它在我们生活中无处不在，帮助我们解决问题，发现规律。希望大家在今后的学习中能够继续体验数学的美妙！ 课后作业布置 （1）请学生回家后，选择5个数字，分别判断它们是质数还是合数，并记录下判断的过程和方法。 （2）探索并尝试使用筛法找出1至100之间的所有质数，并与同学交流筛选的过程和发现。 学科网（北京）股份有限公司 $$