第11章 一元一次不等式-单元复习2024-2025学年苏科版 七年级数学下册

第11章 一元一次不等式 一、选择题： 1.在数轴上与原点的距离小于的点对应的满足  (    ) A. B. 或 C. D. 2.不等式的解集在数轴上表示正确的是  (    ) A. B. C. D. 3.若是关于的一元一次不等式，则的值为(    ) A. B. C. D. 4.如果，那么的取值范围是  (    ) A. B. C. D. 5.解一元一次不等式，去分母正确的是  (    ) A. B. C. D. 6.在下列解不等式的过程中，错误的一步是  (    ) A. 去分母，得 B. 去括号，得 C. 移项，得 D. 系数化为，得 7.现规定一种运算：，其中、为常数．若，则不等式的解集是  (    ) A. B. C. D. 8.若，满足方程和不等式组则的取值范围是  (    ) A. B. C. D. 9.小明要从天府广场到武侯祠，两地相距千米，已知他步行的平均速度为米分钟，跑步的平均速度为米分钟，若他要在不超过分钟的时间内到达，那么他至少需要跑步多少分钟？设他跑步的时间为分钟，则列出的不等式为(    ) A. B. C. D. 二、填空题： 10.已知，用“”或“”号填空： __          ；           ；           ； __          ；           ；           ． 11.若是关于的一元一次不等式，则           ． 12.已知不等式与不等式的解集相同，则          ． 13.关于的不等式组有且只有两个整数解，则的取值范围是          ． 14.对非负数四舍五入到个位的值记为，即当为非负整数时，若，则如：，若，则的取值范围是          ． 15.若，且，，设，则的取值范围为          ． 16.若关于的不等式组有解，且关于的方程的解为非负整数，则所有符合条件的整数的值之和为          ． 三、解答题： 17.解不等式组：把它的解集在数轴上表示出来． 18.已知关于的方程． 若该方程的解满足，求的取值范围． 若该方程的解是不等式的的负整数解，求的值． 19.在数轴上有，两点，其中点所对应的数是，点所对应的数是已知，两点的距离小于，请你利用数轴： 写出所满足的不等式； 数，，所对应的点到点的距离小于吗？ 20.已知关于的不等式的解集为，求关于的不等式的解集． 21.已知不等式． 若它的解集与不等式的解集相同，求的值． 若它的解都是不等式的解，求的取值范围． 22.某乒乓球馆将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价元，乒乓球每盒定价元经洽谈后，甲商店每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球；乙商店全部按定价的折优惠该乒乓球馆需买乒乓球拍副，乒乓球若干盒大于盒． 如果要购买副乒乓球拍和盒乒乓球，那么在甲商店购买需花费          元，在乙商店购买需花费          元 当购买乒乓球多少盒时，在两家商店花费的金额一样？ 当购买乒乓球多少盒时，在乙商店购买划算？ 23.已知关于的不等式． 当时，求该不等式的解集； 当取何值时，该不等式有解？并求出解集． 答案和解析 1.【答案】  2.【答案】  3.【答案】  4.【答案】  5.【答案】  6.【答案】  7.【答案】  【解析】解：， 所以， 所以， 所以． 去分母，得； 移项，得； 系数化为，得 8.【答案】  【解析】由，得所以可变形为，解得；可变形为，解得所以． 9.【答案】  10.【答案】【小题】  【小题】  【小题】  【小题】  【小题】  【小题】 11.【答案】  12.【答案】  13.【答案】  【解析】点拨：不等式组的解集为不等式组只有两个整数解，，解得． 14.【答案】  【解析】依题意得，解得． 15.【答案】  【解析】点拨：因为，  所以，所以  所以  因为，，所以，  所以，所以  所以所以． 16.【答案】  【解析】解不等式，得；解不等式，得． 因为不等式组有解，所以，解得． 解方程，得． 因为该方程的解为非负整数，且，所以整数可取，． 所有符合条件的整数的值之和为． 17.【答案】解： 由得， 由得， 故原不等式组的解集是：， 把解集在数轴上表示出来为： ．   【解析】本题主要考查了解一元一次不等式组．先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分即可求解，然后把不等式的解集表示在数轴上即可． 18.【答案】【小题】 解方程，得  因为该方程的解满足，  所以，解得． 【小题】 解，得所以该不等式的负整数解为由题意，得，解得． 19.【答案】【小题】 根据题意，得． 【小题】 在，，三个数中，只有所对应的点到点的距离小于． 20.【答案】解：根据不等式的性质，得，由不等式的解集为，得，且，整理得，且，即，所以，则不等式变形，得，解得．  21.【答案】【小题】 解：解不等式，得解不等式，得由题意，得，解得． 【小题】 因为不等式的解都是不等式的解，所以，解得． 22.【答案】【小题】 【小题】 设购买盒乒乓球，由题意得，在甲商店花费的金额为元，在乙商店花费的金额为元，因为在两家商店花费的金额一样，所以，解得． 答：当购买乒乓球盒时，在两家商店花费的金额一样． 【小题】 由得，甲商店需要花费金额元，乙商店需要花费金额元，因为在乙商店购买划算，所以，解得． 答：当购买乒乓球多于盒时，在乙商店购买划算．   【解析】  甲商店：因为每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球，所以只需付副乒乓球拍和盒乒乓球的钱，所以需花费元乙商店：全部按定价的折出售，所以需花费元． 23.【答案】【小题】 当时，原不等式可化为，解得． 【小题】 原不等式去分母，得，所以分类讨论如下： 当，即时，该不等式的解集为； 当，即时，该不等式无解； 当，即时，该不等式的解集为． 综上所述，当时，该不等式有解，且当时，该不等式的解集为；当时，该不等式的解集为． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$