辽宁省抚顺市新抚区2024-2025学年七年级上学期第二次教学质量检测数学试卷

七年级数学试卷 第1页（共 6 页） 2024—2025 学年度（上）学期期末教学质量检测 七年级数学试卷 （本试卷共 23 道题 满分 120 分 考试时间：100 分钟） 考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效 第一部分 选择题（共 30 分） 一、选择题（本题共 10小题，每小题 3分，每题四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 2− 的绝对值是 A．2 B．-2 C． 1 2 − D． 1 2 2.在数 3− ，0 ， ( )4− + ， ( )2− − ，1 中，负数的个数是 A．4 B．3 C．2 D．1 3.2024 年 10 月 30 日，搭载最新 3 人组的神州十九号载人飞船成功发射并快速与中国空间 站完成对接，11 月 4 日凌晨，神州十八号从 400 公里高空下降，以 7 800 米/秒的速度 绕地飞行到精准着落，三位宇航员安全回家，将 7 800 用科学记数法表示为 A． 40.78 10 B． 47.8 10 C． 37.08 10 D． 37.8 10 4.下图不是．．正方体展开图的为 A B C D 5.在古代数学名著《九章算术》中记载了利用算筹实施“正负术”的方法．图 1 表示的是 计算 ( )3 4+ − 的过程．按照这种方法，图 2 表示的过程应是在计算 A． ( )3 2+ − B． ( ) ( )3 2− + − C． ( )3 2− + D．3 2+ 七年级数学试卷 第2页（共 6 页） 6．《孙子算经》中记载：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？ 该题意思是：今有若干人乘车，每 3 人乘一车，最终剩余 2 辆车，若每 2 人共乘一车，最 终剩余 9 个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？若设有 x 辆车，则可列方程 A． ( )3 2 2 9x x+ = − B． 92 3 2 x x+ − = C． 9 2 3 2 x x− + = D． ( )3 2 2 9x x− = + 7．已知 1 38 36=  ∠ ， 2 38.36= ∠ ， 3 38.6= ∠ 下列说法正确的是 A．∠1=∠2＜∠3 B．∠1=∠3＞∠2 C．∠2=∠3＞∠1 D．∠1＜∠2＜∠3 8.某商店有两个进价不同的计算器都卖了 80 元，其中一个赢利 60％，另一个亏本 20％， 在这次买卖中，这家商店 A.赚了 50 元 B.赔了 10 元 C.赚了 10 元 D.不赔不赚 9.计算机利用的是二进制数，它共有两个数码 0，1，将一个十进制数转化为二进制，只需 将该数写为若干个2n 的数字之和，依次写出 1 或 0 的系数即可，如十进制数字 19 可以 写为二进制数字 10011，因为 3 2 14 019 16 2 1 1 2 0 2 0 2 1 2 1 2= + + =  +  +  +  +  ， 所以 19 写成二进制数字 10011 是 5 位数，则十进制数字 70 写成是二进制是 A．9 位数 B．8 位数 C．7 位数 D．6 位数 10.如图，点 O 是直线 AB 上一点，OC 平分∠AOE，∠DOE＝90°，则以下结论： ①∠AOD 与∠BOE 互为余角；②∠AOD＝ ∠COE；③∠BOE＝2∠COD； ④若∠BOE＝58°，则∠COE＝61°．其中正确的是 A．只有①④ B．只有①③④ C．只有③④ D．①②③④ 第 10 题图 O E D C BA 七年级数学试卷 第3页（共 6 页） 第二部分 非选择题（共 90 分） 二、填空题（本题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分） 11.用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，如图，则剩下的树叶周长小于原树叶的 周长，能解释这一现象的数学道理是 ▲ . 12.单项式 yx m−45.0 与 26xy 的次数相同，则m的值为 ▲ . 13．若 2 3 1x x− = ，则 23 +9 2028x x− + 的值为 ▲ . 14.阅读下列材料： 将 0.3 • 转化为分数： 设 x=0.3 • =0.333…①，则10 3.333x = …②， 由②－①得：9 3x = ，即 1 3 x = ，所以 0.3 • =0.333… 1 3 = 由以上材料得到的启发，把 1.4 • 化成分数为 ▲ . 15.寒假即将来临，某书店为鼓励学生假期“读好书”、“好读书”，特举行购书优惠活动： ①一次性购书 50元（不含 50元）以内，不享受打折优惠； ②一次性购书 50元（含 50元）以上，100元（不含 100）以内，一律享受九折优惠； ③一次性购书 100元（含 100元）以上，一律享受八折优惠． 小辰同学在该书店购书分别付款 40元和 81元，若小辰同学把这两次购书改为一次购 书，他需付款 ▲ 元 三、解答题（本题共 8 小题，共 75 分.解答题应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16．（12 分）计算： （1）3 11 ( 9) ( 15)− − − + − ； （2） ( ) ( ) 2024 2 1 1 11 2 4 24 2 4 8   − + − + − − +  −    ； （3）48 39 67 31 21 17   +  −  . 17. （10 分）解方程： （1） ( ) ( )2 1 2 5 2x x− = − + ； （2） 3 1 5 7 1 4 6 y y− − − = ． 第 11 题图 七年级数学试卷 第4页（共 6 页） 18.（6 分） 如图，已知直线 l 和直线外三点 A，B，C，按下列要求画图： （1）画直线 AC； （2）连接 BC； （3）延长 BC 至 D，使得 CD=BC，交直线 l 于点 F； （4）在直线 l 上确定点 E，使得 AE+BE 最小． 19．（10 分） 先化简，再求值： （1） 2 22(3 4 ) 4(2 3 1)x xy x xy− − − − ，其中 1, 2x y= − = − （2） 2 21 1 5 22( ) ( ) 2 6 2 3 xy xy y xy y− − + − + ，其中 3 3 4 x y= − =， 20．（8 分） 如图，点 C 是线段 AB 上的一点，点 M 是线段 AC 的中点，点 N 是线段 BC 的中点． （1）如果 AB=12cm，AM=5cm，求 BC 的长； （2）如果 MN=8cm，求 AB 的长． l A B C 第 18 题图 MN CB A 七年级数学试卷 第5页（共 6 页） 21.（8 分） 如图，已知∠AOC=90°，∠BOC=α，OD 是∠AOB 的平分线． （1）当 30 = 时，求∠COD 的度数； （2）若∠COD=25°，求 α的度数． 22．（8 分） 一顾客在某家电商场相中了甲、乙两种款式的空调，但购买时要综合考虑空调的价格和耗 电情况，两款空调的部分信息如下表： 若两种能效等级的空调使用效果相同，但 1 级能效的空调不打折是以标价出售，3 级能效 的空调可以打折出售，请你计算一下 3级能效的空调打几折出售时与 1 级能效的空调综合 费用一样？ 注：综合费用=空调的售价+电费 （假设：每 kw‧h 电费 0.5 元，两种空调的使用寿命均为 10 年，平均每年使用 300 天） 匹数 能效等级 标价/元 使用时平均每日耗电量/（kw‧h） 1.5 1 级 3000 2.2 1.5 3 级 2400 3 第 21 题图 七年级数学试卷 第6页（共 6 页） 23．（13 分） 【综合与探究】 数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合，这样能够用“数形 结合”的方法解决一些问题. 如图，数轴上的点 A，B 对应的数分别是 a 和 b，且满足 ( ) 2 4 6 0a b+ + − = ，P，Q 是数 轴上的两个动点． （1）a 的值为 ▲ ，b 的值为 ▲ ，A，B 两点之间距离为 ▲ ； （2）若点 P 从点 A 出发，以 1 个单位长度/秒的速度向右运动，设运动时间为 t 秒，当 点 P 到点 O 的距离是点 P 到点 B 的距离的 2 倍时，请求出 t 的值； （3）若点 P 从点 A 出发，以每秒 1 个单位的速度沿数轴从点 A 向点 B 运动，同时点 Q 从 B 出发，以每秒 2 个单位的速度沿数轴在 A，B 之间往返运动，当点 P 运动到 B 时，P 和 Q 两点停止运动．设运动时间为 t 秒，是否存在 t 值，使得 OP=OQ？若存在，请直 接写出 t 值；若不存在，请说明理由． 第23题备用图 O BA 第23题图 O BA 2024一2025学年度上学期期末考试 七年级数学试卷参考答案 考试时间：100分钟 试卷满分：120分 一、选择题（每题3分，共30分） 1.A2.C3.D4.B5.A6.D7.B8.C9.C10.B 二、填空题（每小题3分，共15分，其中15题写对1个给2分） 1.两点之间，线段最短12.213.202514.915.104或13 三、解答题（共75分） 16.(12分) 解：(1)解：3-11-(9)+(-15) =3-11+9-15 =-14: ②解（←+2+4-G4+8}(-24) =1+4+4-2×(-24)+4x(-24)-8×(-24 --2 =1+12-6+3 =10 (3) 4839+6731'-21°17 =116°10′-21°17 =9453 17.(10分)(1)解：2(x-)=2-5(x+2). 2x-2=2-5x-10, 2x+5x=2-10+2, 7x=-6, rs、6 7 七年级数学月考试卷第1页（共4页） (2)解：3y-1-1=5y-7 4 61 去分母，得：3(3y-1)-1×12=2(5y-7）,-1 9y-3-12=10y-14, --2 9y-10y=-14+3+12, -3 -y=1, y=-1. 18.(6分) 第18题图 (1)画直线AC (2)连接BC -2 (3)延长BC至D,使得CD-BC,交直线I于点F (4)在直线I上确定点E,使得AE+BE最小. -6 19.(10分) (1)解：原式=6x2-8y-8x2+12y+4 =-2x2+4y+4: 3 当x=-1,y=-2时， 原式=-2×(-1)2+4×(-1)x(-2)+4 =-2+8+4 =10: -5 2)解，原式-9-2四+付2- 2 * 3 =40y+y2; 当x=-3,y=3时， 4 七年级数学月考试卷第2页（共4页） 原式=4(3列小) 9*6 99 16 20.(8分) B N M (1)解：，点M是线段AC的中点， ∴.AC=2AM, .AM =5cm, ∴.AC=10cm, -3 .'AB=12cm, .∴.BC=AB-AC=2cm: (2)解：，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点， ∴.BC=2NC,AC=2MC, -6 MN NC+MC=8cm, 7 ∴.AB=BC+AC=2MN=2×8=16cm. 21.(8分) (1)解：，∠AOC=90°，∠BOC==30°， ∴.∠AOB=∠AOC+∠BOC=90°+30°=120°， OD是∠AOB的平分线， ∴.∠AOD=∠BOD=60°， 2 ∴.∠COD=∠BOD-∠BOC=60°-30°=30°： (2)解：∠COD=25°，∠AOC=90°， ∴.∠AOD=∠A0C-∠C0D=90°-25°=65°， -5 又，OD是∠AOB的平分线， ∴.∠BOD=∠AOD=65°， 七年级数学月考试卷第3页（共4页） ,∴.∠BOC=∠BOD-∠COD=65°-25°=40°， 即=40°. -8 22.(8分) 解：设3级能耗的冰箱打x折出售时两种冰箱综合费用一样 2400× +3×0.5×300×10=3000+2.2×0.5×300×10- -5 10 解得：x=7.5 7 答：3级能耗的冰箱打7.5折出售时两种冰箱综合费用一样8 23.(13分) (1)-4,6,10 -3 (2)当P在B左侧时， -4+=2[6-（-4+01, 解之=8 当P在B右侧时， -4+=2[-4+)-6], 解之=16 .-9 (3)2或0或6或=10 .-13 3 七年级数学月考试卷第4页（共4页）