章节训练卷(一) 数与式-【中考冲刺】2024年中考数学综合模拟卷

书 !"!# 年中考冲刺!数学章节训练卷"一# ! 第 $ 页"共 # 页# !"!# 年中考冲刺!数学章节训练卷"一# ! 第 ! 页"共 # 页# !"!# 年中考冲刺!数学章节训练卷"一# $$$数与式 !本试卷满分 $!" 分"考试时间 $!" 分钟# 一%选择题&本大题共 $" 小题'每小题 % 分'共 %" 分 ! 在每小题给出的四个选项中'只有一项是符合题 目要求的 ! $!&% 的倒数是 " !! # '( $ % )(& $ % *(% +(&% !! 我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星$高度大约是 !$,""""" 米 ! 将数字 !$,""""" 用 科学记数法表示为 " !! # '(!($,-$" . )("(!$,-$" / *(!($,-$" 0 +(!$(,-$" 0 %! " &! # !的算术平方根是 " !! # 槡'(! )(1! *(&! +(! #! 下列实数中$是有理数的是 " !! # 槡'(/ )( % 槡# *( ! ! +("!$"$""$"""$ ,! 若分式 $ "2! 有意义$则 " 的取值范围是 " !! # '(" " " )(" " ! *(" " &! +(" " $ 0! 若分式 #&% #2% 的值为零$则 # 的值是 " !! # '(% )(&% *(1% +(" .! 下列式子中$是最简二次根式的是 " !! # 槡 槡 槡'(/ )($! *(. +(槡 $ % /! 下列各运算中$正确的运算是 " !! # 槡 槡 槡'(%2 !3 , )("&!" % # ! 3#" 0 *(" 0 4" ! 3" % +( " &% # ! 3" ! &5 5! 实数 " $在数轴上对应的点如图所示$下列结论中正确的是 " !! # '("2$ # " )(" # &$ *("&$ # " +(&" # $ 第 5 题图 !!!! 第 $" 题图 $"! 如图" $ #$边长为 % 的正方形剪去边长为 ! 的正方形得到 " % # 两部分$再把 " % # 两部分拼接成 图" ! #所示的长方形$根据阴影部分的面积不变$能验证的结论是 " !! # '( " %&! # ! 3% ! &#%2# )( " %2! # ! 3% ! 2#%2# *( " %&! # ! 3% ! 2# +(% ! &#3 " %&! #" %2! # 二%填空题&本大题共 , 小题'每小题 % 分'共 $, 分 ! $$! 因式分解& ## ! &#3 !!!!!!!!! ! $!! 若 $ #&! $ 2 &槡 2%3"$则#&3!!!!! $%! 计算&槡!%&% $ 槡!.3!!!!! $#! 已知 #&! & 3% $则代数式 %&!#2# & 的值是 !!!! ! $,! 用火柴棒按如图所示的方式搭图形$按这样的方式搭下去$第" $ #个图形需要 . 根火柴棒$第" ! #个 图形需要 $! 根火柴棒$第" % #个图形需要 $. 根火柴棒$则第 ' 个图形需要 ! 根火柴棒 ! 三%解答题"一#&本大题共 % 小题'第 $0 题 $" 分'第 $. % $/ 题各 . 分'共 !# 分 ! $0! " $ #计算&槡!678#,9& " # $ ! &$ & " !"!%& ! # " ! !!!! " ! #计算&"槡 槡!%& 0# 槡- $!! $.! 计算&" 2% #" &% # &" " &! # ! $/! 先化简$再求值& " " ! &$ & $ " ! &$ $其中 "3!! !"!# 年中考冲刺!数学章节训练卷"一# ! 第 % 页"共 # 页# !"!# 年中考冲刺!数学章节训练卷"一# ! 第 # 页"共 # 页# 四%解答题"二#&本大题共 % 小题'每小题 5 分'共 !. 分 ! $5! 先化简$再求值&" #&! & # ! & " #2 & #" #& & # &, & ! $其中 #3 $ ! $ & 3&%! !"! 先化简$再求值& # ! &# # ! &##2# 4 #2! #2$ & # #&! $其中 # 槡3!& !! !$! 化学中把仅有碳和氢两种元素组成的有机化合物称为碳氢化合物$又叫烃$如图所示是部分碳氢 化合物的结构式$第 $ 个结构式中有一个 * 和四个 : $分子式是 *: # '第 ! 个结构式中有两个 * 和六个 : $分子式是 * ! : 0 '第 % 个结构式中有三个 * 和八个 : $分子式是 * % : / '按照此规律$回 答下列问题& " $ #第 , 个结构式的分子式是 !! !!! ' " ! #第 ' 个结构式的分子式是 ! !!!! ' " % #试通过计算说明分子式为 * !"!# : #"," 是否属于上述的碳氢化合物 ! 五%解答题"三#&本大题共 ! 小题'每小题 $! 分'共 !# 分 ! !!! 欣欣文具店出售的文具盒定价每个 !" 元$钢笔每支 , 元 ! 为了促销$该店制定两种优惠方案&方案 一是每买一个文具盒赠送一支钢笔'方案二是按总价的 / 折付款 ! 某班欲购买 # 个文具盒$ / 支钢笔 奖给数学竞赛获奖的学生$且 # % /! " $ #用含 # 的式子分别表示两种优惠方案所需的费用' " ! #当 #3, 时$哪种方案更省钱 ! !%! 我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列$其中(杨辉三角)就是一例 ! 如图$这个三角形的构 造法则&两腰上的数都是 $ $其余每个数均为其上方左右两数之和$它给出了" 2$ # ' " ' 为正整数# 的展开式"按 " 的次数由大到小的顺序排列#的系数规律 ! 例如$在三角形中第三行的三个数 $ $ ! $ $ $恰好对应" 2$ # ! 3" ! 2!"$2$ ! 展开式中的系数'第四行的四个数 $ $ % $ % $$恰好对应着" 2 $ # % 3" % 2%" ! $2%"$ ! 2$ %展开式中的系数等等 ! " $ #根据上面的规律$写出" 2$ # ,的展开式' " ! #根据上面的规律$求" 2$ # ' 的展开式的项数及系数和' " % #利用上面的规律计算& ! , &,-! # 2$"-! % &$"-! ! 2,-!&$! 《适应性训练卷》参考答案 章节训练卷（一）一数与式 (2)解：移项，得x(x一2)一(x一2)=0. 1.B2.A3.A4.D5.C6.A7.C8.B 因式分解，得(x-2)(x一1)=0， 9.D10.D.4(x+10x-D12.-613.号g 即x-2=0,或x-1=0. 解得x1=2,x2=1. 14.-315.(5n十2) 17.解：方程两边同乘x-2,得-3-x一1=x一2. 16.1解：原式-2×号-2-1=1-2-1=-2 解得x=一1， 检验：当x=一1时，x一2≠0. (2)解：原式=2√36-6√2=12-6√2. .原分式方程的解为x=一1 17.解：原式=a2-32-a2十2a=2a-9. 3.x>x-6①， 18.解：原式=4 a-1 a-1(a+1)(a-1)a+1 18.解1<20 3 当a=2时，原式=2站子 解不等式①，得x>一3. 解不等式②，得x≥2. 19.解：原式=x2-4xy+4y2-x+y2-5y2=-4xy. .不等式组的解集为x≥2. 当=7y=-3时，原式=-4×号×(-3)=6. 19解：和任士有公共解 20.解：原式=+2)(x-2.x+1x (x-2) x+2x-2 一的解也是十2与十0的解 1 x-2x-2-2 部得怎+2=7+6=即a=13 当x=2-2时，原式2-2-2 一② x+y=7+3=m,即m=10..m=10,n=13. 2 20.解：设青年志愿者原计划每小时清除x吨垃圾。 21.解：(1)CH:提示：根据题意，得第1个结构式的 根据题意，得5-5=3.解得x=12.5 分子式为CH=CHx1+:,第2个结构式的分子式为 x 2x CH,=C2Hx2·第3个结构式的分子式为CH 经检验，x=12.5是原分式方程的解，且符合题意. CH×3+t,第4个结构式的分子式为CHw 答：青年志愿者原计划每小时清除12.5吨垃圾 CHx4+2,第5个结构式的分子式为CH5+2=CH, 21.解：(1)设A种篮球的单价为x元，B种篮球的单 (2)C.Ha 价为y元 (3)由题意，得2n十2=4050.解得n=2024. .C2:Hoe属于上述的碳氢化合物， 依意得仁计2092.解20 1y=120 22.解：(1)方案一费用为20x十5(8-x)-(15x十40)元： 答：A种篮球的单价为80元，B种篮球的单价为 方案二费用为(20x+5×8)×80%=(20x十40)× 120元. 80%=(16x+32)元. (2)设购进A种篮球m个，则购进B种篮球 (2)当x=5时， 方案一的费用为15×5+40=75+40=115（元）： 96020m-(80-号m)个 120 方案二的费用为16×5+32=112（元）. n≤36， ,112<115,.方案二更省钱. 依题意，得 解得30≤m≤36. 23.解：(1)根据上面的规律不难发现，（α十b)的展开式 为(a+b)5=a+5ab+10a3+10a2F+5a+. (2)(a十b)"的展开式共有(n+1)项.(a+b)'系数 m…(80-号m)均为正整数m可以取30,3,36， 和为2=2，(a十b)系数和为4=2，(a十b)3系数 ∴.共有3种进货方案 和为8=2…∴.(a十b)”系数和为2". 22.(1)证明：，a=1,b=-2k,c=k2-1, (3)根据规律可知2-5×2+10×22一10×2+ .-4ac=(-2k)2-4×1×(k-1) 5×2-1=[2+(-1)]5=1. =4k2一4k2+4=4>0. 章节训练卷（二）一方程（组）及不等式（组）】 .方程有两个不相等的实数根. 1.C2.D3.D4.B5.A6.D7.A8.C (2)解：由题意，得1一2k×1十k2一1=0. .A10C1.号12（答案不唯-） 整理，得k一2k=0.解得k,=0,k2=2. 9 ∴.k的值为0或2. 13.x1=3,x2=-114.m>415.m≥2 23.解：(1)设乙种醒獅摆件的单价为x元，则甲种醒狮 160据：g@, 摆件的单价为(x+10)元. ①×3，得3.r-3y=9③ 由题意：利98=20解得x=50. ②-③，得-5y=5.解得y=一1. 经检验，x=50是原分式方程的解，且符合题意. 把y=一1代入①，得x-(-1)=3.解得x=2. .x+10=50+10=60. ·原方程组的解为工二2， 答：甲种醒狮摆件的单价为60元，乙种醒狮摆件的 ly=-1. 单价为50元. 85