内容正文:
豆的质量里面有几个4吨,就需要几辆这
样的货车,余下不足4吨的部分也需要
1辆这样的货车。
3.
4000米=4千米 4×2=8(千米)
8-4=4(千米)或4+8=12(千米)
解析:小玲家、小丽家和学校在同一条笔
直的路的一边,求小玲家与小丽家之间
的距离分两种情况,一种情况是两家在
学校的同侧,求相距的千米数用减法计
算;另一种情况是两家在学校的两侧,求
相距的千米数用加法计算。
4.
12×5=60(吨) 5-2=3(个) 60÷
3=20(吨) 解析:从每个粮仓里取出
12吨小麦,即从5个粮仓里共取出了
12×5=60(吨)小麦,5个粮仓里剩下的
小麦的质量等于原来2个粮仓里小麦的
质量,那么取出的小麦的质量就等于原
来5-2=3(个)粮仓里小麦的质量,所以
原来每个粮仓里有小麦60÷3=20(吨)。
三 解决问题的策略
第1课时 从问题出发分析
和解决问题(1)
1.
(1)
①②④ (2)
4×8=32(元)
50-32=18(元)
2.
15×48=720(元) 1000-720=
280(元) 解析:要使剩下的钱最多,则
需选择参加人数最少的球类比赛。
3.
A超市:54÷6=9(元) B超市:6+
2=8(盒) 64÷8=8(元) 8<9 B超
市的牛奶便宜一些
4.
75+50=125(克) 125×2=250(克)
250×2=500(克) 解析:根据题意,可知
75克与50克的和就是一瓶油总质量的
一半的一半,乘2便能求出半瓶油的质
量,再乘2就能求出整瓶油的质量。
5.
8÷2=4(支) 6-4=2(支) 10÷
2=5(元) 解析:一共买了8支笔,平均
每人4支笔,小明多拿了2支笔,给了小
飞10元,也就是2支笔10元,据此求解。
知识归纳
合伙购物问题
解决此类问题的关键是找出应得
数量与实得数量的差,并用相应的差
价除以数量差,算出每件物品的价格。
第2课时 从问题出发分析
和解决问题(2)
1.
A
2.
136 85 115 39
3.
72×3=216(人) 216+24=240(人)
4.
(1)
B (2)
A
(3)
C 解析:解决倍数关系的问题时,要
21
找准谁是一倍数,谁是几倍数。
5.
2+1=3(份) 24÷3=8(时)
解析:一天有24小时,把睡眠时间看作
1份,清醒时间是这样的2份,清醒时间
和睡眠时间一共是3份,共24小时,用
24除以3即可求出睡眠时间。
6.
20+15=35(支) 6+1=7(份)
35÷7=5(支) 15-5=10(支) 解析:两
人圆珠笔的总数不变,一共有20+15=
35(支),要使小宁圆珠笔的支数是小力
的6倍,把小力圆珠笔的支数看作1份,
小宁就有这样的6份,那么两人的总支数
就有这样的6+1=7(份),1份是35÷
7=5(支),即变动后小力有5支,所以小
力应该给小宁15-5=10(支)圆珠笔。
方法归纳
甲增乙减变倍数问题
解决此类问题时,要先根据总数
没变找出总数与甲(或乙)的倍数关
系,然后求出变动后甲(或乙)的数量,
最后解决要求的问题。
第3课时 练 习 四(1)
1.
(1)
② ③ 解析:要求购进这批矿
泉水用了多少元,与购进多少瓶矿泉水
有关,与运进多少瓶没有关系,所以信息
①和④属于无关信息。
(2)
30×24=720(瓶) 720×2=1440(元)
2.
67-29=38(枚) 67+38=105(枚)
解析:小严比小乐多29枚,即小乐比小严
少29枚,先用减法求出小乐的枚数,再求
两人一共的枚数。
3.
175-25=150(棵) 150+46=196(棵)
4.
借走:58×6=348(本) 348+58=
406(本) 还剩:720-406=314(本)
5.
15×8=120(页) 120÷6=20(页)
20-15=5(页) 解析:根据题意,可以先
求出8天看的页数为15×8=120,也就
是剩下的没有看的页数。用剩下的页数
除以6,可以求出剩下的平均每天需要看
的页数,再与原来每天看的页数相减,即
可求出平均每天要比原来多看的页数。
6.
36-5=31(个) 31-3=28(个)
28+21=49(个) 解析:一共摘了36个
桃,吃了5个桃,还剩31个桃,吃了21个
猕猴桃,此时桃比猕猴桃多3个;桃再去
掉3个后就是猕猴桃剩下的个数,因此用
31-3的差再加上21便能求出原来猕猴
桃的个数。
第4课时 练 习 四(2)
1.
29+7=36(页) 36+29+1=
66(页) 从第66页开始看 解析:第一
天看了29页,第二天看了29+7=
36(页),两天一共看了36+29=65(页),
31
第三天应该从第65页的下一页,即第
66页开始看。
2.
60÷3=20(千克) 320÷8=40(千
克) 40-20=20(千克) 解析:先求出
斑马和老虎平均每天吃的食物的千克
数,再用老虎平均每天吃的减去斑马平
均每天吃的即可。
3.
甲商店:56÷8=7(元) 乙商店:8+
1=9(瓶) 72÷9=8(元) 7<8 8-
7=1(元) 甲商店的酸奶比较便宜,平
均每瓶比乙商店便宜1元 解析:甲商店
现在56元可以购买8瓶,乙商店现在
72元可以购买8+1=9(瓶),根据“总价
格÷瓶数=每瓶的价格”分别求出两家
商店酸奶的单价,再进行比较即可。
4.
350×3=1050(米) 1050+350=
1400(米) 解析:先求出小优家到图书馆
的路程,再加上图书馆到小新家的路程便
能求出小新家与小优家之间的距离。
5.
16+3+6=25(个) 解析:先用苹果
的个数加3求出梨被吃掉6个后的个数,
再加上吃掉的6个就能求出妈妈买回来
多少个梨。
6.
8+7=15(本) 15÷3=5(本) 15÷
5=3(元) 8-5=3(本) 3×3=
9(元) 15-9=6(元) 聪聪应收回
9元,明明应收回6元 解析:一共买了
8+7=15(本)练习本,每人平均分得
15÷3=5(本)。文文拿出15元,那么每
本练习本的价格是15÷5=3(元)。聪聪
买了8本,多出了8-5=3(本)的钱,应
收回3×3=9(元),则明明应收回15-
9=6(元)。
提分真题集训
1.
A 解析:多出的2元与剩下的16元
合起来就是琪琪所带钱的一半。
2.
(1)
12×11=132(名) (2)
一共要准
备多少瓶运动饮料 (3)
A() 把48看
作50,96看作100 50×100=5000(元)
48×96<5000 够
3.
57×3=171(千克) 171-57=114(千克)
4.
5-2=3(时) 522÷3=174(个)
解析:要求食堂阿姨们平均每小时包多
少个粽子才能按时完成计划,用还没包
的粽子的个数除以剩余的时间即可。
第三单元整合提升
1.
23×5=115(元) 180-115=65(元)
65÷5=13(元) 解析:先求5副羽毛球
41
拍一共多少元,再用180元减去5副羽毛
球拍的总价钱就是5筒羽毛球的总价钱,
最后除以5,即可求出每筒羽毛球多少元。
2.
90-6=84(个) 2+1=3(份) 红气
球:84÷3=28(个) 黄气球:90-28=
62(个) 解析:根据题意画出如下线
段图:
从图中可以看出,3份红气球加上6个黄
气球共有90个气球,所以可以先求出
1份的数量,即红气球的数量,再求黄气
球的数量。
3.
18×2=36(元) 200-36=164(元)
解析:解题时要注意“相同”两字,要求最
多剩下多少元,选择最便宜的玩具购买
2个即可。
4.
90÷3=30(本) 小芸:30+4=
34(本) 小旻:30-4+14=40(本) 小
珊:30-14=16(本) 解析:要求三人原
来各有多少本书,就要从三人现在拥有
的本 数 开 始 想 起。现 在 三 人 一 共 有
90本,且三人的本数一样多,所以每人有
90÷3=30(本)。小芸原有书的数量是
现有的书的数量加上借给小旻的4本;小
珊原有书的数量是现有的书的数量减去
小旻借给她的14本;小旻原有书的数量
需用现有的书的数量减去向小芸借的4本,
再加上借给小珊的14本。
四 混合运算
第1课时 乘法与加、减法的
混合运算
1.
48×3-12
=144-12
=132
48-3×12
=48-36
=12
28+3×26
=28+78
=106
28×3+26
=84+26
=110
2.
= > >
3.
43×3+15=144
4.
60×5+350=650(套)
5.
最多:600-55×4=380(元)
最少:600-78×4=288(元)
解析:用600元买4袋每袋55元的奶粉,
剩下的钱最多;用600元买4袋每袋
78元的奶粉,剩下的钱最少。
6.
34×2-62=6(千克) 解析:半桶油
的质量+桶的质量=34千克,2个34千
克就是一桶油和2个桶的质量和,减去
一桶油和一个桶的质量和,即62千克,便
可求出桶的质量。
7.
320÷5=64 80-64=16 80-16×
5=0 解析:根据小虎的错误的运算顺
序,由乘、除法的互逆关系,先用320÷
5求出80- 的结果是64,从而可求得
51
三 解决问题的策略
第1课时 从问题出发分析和解决问题(1)
1.
(泰州泰兴)小颖和小芸到某文具店买
水彩笔的信息如下:
①
每支水彩笔8元。
②
小颖带了50元。
③
每盒有6支水彩笔。
④
小颖买了4支水彩笔。
(1)
要求“小颖还剩多少元”,需要用到
上面的信息( )。(填序号)
(2)
根据选择的信息列式解答。
2.
(常州溧阳)春季运动会,参加球类比
赛的运动员的人数如下表:
足球比赛 篮球比赛 排球比赛
65人 48人 56人
王老师带了1000元帮参加其中一种
球类比赛的运动员每人购买一份
15元的营养餐。王老师身上的钱最多
还剩多少元?
3.
(生活应用)哪家超市的牛奶便宜一些?
4.
(探究创新)有一瓶油,第一次倒出一
半,第二次倒出瓶中剩下的一半,第三
次倒出75克,此时瓶中还剩下50克
油。瓶中原来有多少克油?
5.
★小明和小飞花了同样多的钱共买回
8支相同的笔,小明拿了6支,小飞拿
了2支,小明又给了小飞10元。每支
笔多少元?
02
第2课时 从问题出发分析和解决问题(2)
1.
(常州溧阳)高速列车平均每小时行
驶298千米,4小时能从北京行驶到上
海吗? 要解决这个问题还需要知道
( )这个条件。
A.
北京到上海的铁路全长1318千米
B.
最高速度可达每小时380千米
C.
北京到上海的票价为553元
D.
北京到上海共有24个车站
2.
(五育并举)小冬和小雪一起踢毽子。
第一次小冬比小雪多踢了12下,第二
次小雪比小冬少踢了9下。把下表填
写完整。
合 计 第一次 第二次
小冬 ( )下 51下 ( )下
小雪 ( )下 ( )下 76下
3.
(传统文化)“六一”游园会,三年级参
加猜谜语的同学有72人,参加表演的
人数比猜谜语人数的3倍还多24。参
加表演的有多少人? (先将线段图中
的条件和问题补充完整,再列式解答)
4.
(探究创新)根据算式,将需要补充的条
件的字母写在算式下面的( )里。
足球有24个, ,
足球和排球一共有多少个?
A.
排球比足球多3个
B.
排球的个数是足球的3倍
C.
足球的个数是排球的3倍
(1)
24×3=72(个) 24+72=96(个)
( )
(2)
24+3=27(个) 24+27=51(个)
( )
(3)
24÷3=8(个) 24+8=32(个)
( )
5.
(生活体验)一个成年人在一天中,清
醒的时间大约是睡眠时间的2倍。成
年人每天用于睡眠的时间大约是多少
小时?
6.
★小宁有圆珠笔20支,小力有圆珠笔
15支。小力给小宁多少支圆珠笔后,
小宁圆珠笔的支数是小力的6倍?
12
三 解决问题的策略
第3课时 练 习 四(1)
1.
(盐城亭湖区)星期六,学校购进一批
矿泉水,每瓶2元,小明想知道“购进
这批矿泉水用了多少元”,收集了如下
信息:
①
上午运进600瓶矿泉水。
②
一共购进30箱矿泉水。
③
每箱矿泉水24瓶。
④
下午运进120瓶矿泉水。
(1)
解决“购进这批矿泉水用了多少
元”这个问题,还需要选择条件( )
和条件( )。(填序号)
(2)
根据选择的条件列式解答。
2.
小严有67枚邮票,比小乐多29枚。
两人一共有多少枚邮票?
3.
三年级栽树175棵,四年级比三年级
少栽25棵,五年级比四年级多栽46棵。
五年级栽了多少棵树?
4.
(五育并举)学校图书馆购买了720本
新书。一个星期内,这些新书被老师
借走了58本,学生借走的本数是老师
的6倍。学生和老师一共借走了多少
本新书? 学校图书馆还剩多少本新
书? (新书未归还)
5.
小明看一本书,每天看15页,8天看完
了这本书的一半。如果剩下的6天看
完,那么平均每天要比原来多看多
少页?
6.
(探究创新)悠悠和小伙伴们一起到果
园摘了36个桃和一些猕猴桃,他们吃
了5个桃和21个猕猴桃后,发现此时
桃比猕猴桃多3个。悠悠和小伙伴们
一共摘了多少个猕猴桃?
22
数学(苏教版·江苏专用)三年级下
第4课时 练 习 四(2)
1.
慧慧从第1页开始看一本153页的故
事书,第一天看了29页,第二天比第
一天多看了7页。慧慧第三天应该从
第几页开始看?
2.
斑马平均每天吃的食物比老虎少多少
千克?
3.
(生活应用)
哪家商店的酸奶比较便宜? 平均每瓶
比另一家便宜多少元?
4.
(数形结合)如图,小优家到图书馆的
路程是小新家到图书馆路程的3倍。
小新家与小优家相距多少米?
5.
妈妈买回来16个苹果和一些梨,一家
人吃掉6个梨后,梨的个数比苹果多
3。妈妈买回来多少个梨?
6.
(思维过程)三名同学去文具店买同样
的练习本。聪聪买了8本,明明买了
7本,文文忘记带钱没有买。三人决定
平分这些练习本,并且平均承担买练
习本的钱,这样文文需要拿出15元。
聪聪和明明各应收回多少元?
32
三 解决问题的策略
提分真题集训
1.
(苏州昆山)琪琪花了所带钱的一半多
2元买了一个笔袋,这时剩下16元。
琪琪原来带了( )元。
A.
36 B.
34 C.
30 D.
28
2.
(南京玄武区)每天运动一小时,健康
快乐伴成长。阳春三月,“足球嘉年
华”正热火朝天地进行着。同学们收
集到以下信息,请你根据信息解答下
面的问题。
①
全校有6个年级,每个年级都有
12个班。
②
每班选出11名足球运动员。
③
运动饮料每箱有4排,每排有6瓶。
④
一套运动装备198元。
⑤
准备48箱运动饮料。
⑥
一箱运动饮料96元。
(1)
三年级一共选出多少名足球运
动员?
(2)
选择信息③⑤,可以解决的问题是
。(两个信息都要
用到)
(3)
下面两个问题中,哪个适合用“估
算”解决? 在对应的括号里画“”,并
列式解答这个问题。
A.
买48箱运动饮料,准备5000元
够吗? ( )
B.
三年级给12个班的足球运动员购
买运动装备,一共需要多少元? ( )
3.
(无锡江阴)超市购进一批蔬菜,其中
萝卜有57千克,番茄的质量是萝卜的
3倍,番茄比萝卜多多少千克? (先将
线段图中的条件和问题补充完整,再
列式解答)
4.
(无锡江阴)吃粽子是端午节的传统习
俗之一。食堂阿姨们计划用5小时包
600个粽子,包了2小时后还剩522个
粽子没有包。在剩余的时间里,食堂
阿姨们平均每小时包多少个粽子才能
完成计划?
42
数学(苏教版·江苏专用)三年级下
第三单元整合提升
类型一 用分析法解决实际问题
分析法是从问题出发,根据数量关系找出解
决问题需要的条件,如果需要的条件中有的
未知,那么再找出求未知条件需要的条件,依
次推导,直到所需条件均是已知条件,再进行
解答。
1.
(五育并举)明明家购买了5副羽毛球
拍和5筒羽毛球,共用了180元。每
副羽毛球拍23元,每筒羽毛球多
少元?
类型二 画线段图解决稍复杂的实际
问题
利用画线段图的方法解决稍复杂的实际问题
时,要先根据题目所给的条件画出所需的量,
然后借助线段图找出所求问题与条件之间的
联系,进而解决问题。
2.
(数形结合)小明买了黄气球和红气球
共90个,其中黄气球的数量比红气球
的2倍多6个。两种气球他各买了多
少个?
易错点 未理解题目中“相同”与“不
同”、“最多”与“最少”的区别
要求最多剩下多少钱,则要购买价格低的商
品;要求最少剩下多少钱,则要购买价格高的
商品。同时,要注意问题中要求买的是不是
同样的商品。
3.
张叔叔带了200元去购买玩具。
他买了两件相同的玩具,那么最多剩
下多少元?
素养点 用倒推法解决实际问题
4.
(探究创新)小旻、小芸和小珊一共有
90本书,如果小旻向小芸借4本,再借
给小珊14本,那么三人的书的本数一
样多。三人原来各有多少本书?
思路提示:先求出三人一样多时,每人各有
多少本,再根据题中的信息倒推。
52
三 解决问题的策略