周末拔尖学案 第1周-【拔尖特训】2024-2025学年六年级下册数学（苏教版）

附：答案与解析 一　扇形统计图 第1周 综合拓展题 利用统计图之间的关系解决问题 1. 刘 因为这样可以直观地看出每天所走步数的 增减变化情况(合理即可) 2. 50%表示健走步数大于20000的天数占总天数 的50%,30%表示健走步数大于15000且不大于 20000的天数占总天数的30%,20%表示健走步数 不大于15000的天数占总天数的20%(合理即可) 思维创新题 稍复杂的平均数问题 1. 55×1000+38×(1000-150)=87300(分) 87300÷1000-6.3=81(分) 2. (78×7-80×5)÷(3-1)=73(分) 78×7- 97-64-88-73×3=78(分) 3. 60×4=240(千米) 100×3=300(千米) 240÷80=3(时) 300÷60=5(时) (240+ 300)×2÷(4+3+5+3)=72(千米/时) 二　圆柱和圆锥 第2周 综合拓展题 组成圆柱问题 1. (16+16)×52=1664(平方厘米) 3.14× (16÷2)2×2+3.14×16×16=1205.76(平方厘 米) 1664-1205.76=458.24(平方厘米) 2. 33.12÷(3.14+1)=8(dm) 3.14×(8÷ 2)2×8=401.92(dm3) 401.92dm3=401.92L 解析:从题图中可以看出涂色长方形的长是圆柱的 底面周长,则33.12dm里有(3.14+1)条圆柱的底 面直径,用33.12÷(3.14+1)求出圆柱的底面直 径是8dm,8dm也是圆柱的高(涂色长方形的宽), 据此即可求解。 3. 16.56÷(3.14+1)=4(dm) 4×2=8(dm) 3.14×(4÷2)2×2+3.14×4×8=125.6(dm2) 教材思考题 放入水中的圆柱体积问题 1. 将底面直径当作底面半径计算,未考虑到小棒的 高大于容器的高 3.14×(2÷2)2×2×2= 12.56(立方厘米) 解析:浸没在水中的小棒的高度 最多与容器的高度相等,在利用体积、容积知识解决 实际问题时,要考虑实际情况。 2. 12×5×2=120(cm3) 5×4×5.7=114(cm3) (120-114)÷14=24 (cm3) 解析:水的体积和圆柱 形铁棒的体积都是不变的,所以两者的和也是不变 的。题中左图两者的体积之和是12×5×2= 120(cm3),题中右图两者的体积之和=5cm× 4cm×5.7cm+14 圆柱形铁棒的体积,据此即可 求解。 第3周 教材思考题 与比相关的圆柱、圆锥的综合问题 1. 圆柱的高∶圆锥的高=9∶ 1÷13 =3∶1 5.4÷3=1.8(厘米) 2. 假设圆柱的体积是8,底面半径是2,则圆锥的体 积是9,底面半径是3。 圆柱的高:8÷(π×22)= 2 π 圆锥的高:9×3÷(π×32)=3π 2 π∶ 3 π=2∶3 解析:根据题意,可以假设圆柱的体积是8,底面半 径是2,圆锥的体积是9,底面半径是3,分别求出它 们的高,再得到它们高的比。 3. 甲水杯与乙水杯的底面积之比:22∶32=4∶9 甲水杯与乙水杯的体积之比:(4×2)∶(9×1)=8∶9 乙水杯的高:1.6÷(9-8)×9=14.4(厘米) 甲水杯的高:14.4×2=28.8(厘米) 思维创新题 巧求不规则图形的体积 1. 3.14×(20÷2)2×(15+25)÷2=6280(cm3) 2. 3.14×(8÷2)2×(15+10)÷2=628(dm3) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 33 附：答案与解析 第1周 综合拓展题 利用统计图之间的关系解决问题 星期五,林阿姨从单位下班后坐公交车 到菜市场买菜,下面两幅统计图分别记录了 她的时间分配情况和行程情况。 (1) 林阿姨从单位下班回家,一共用了 ( )分钟。 (2) 林阿姨买完菜后步行回家,平均每 分钟走( )米。 [解析] (1) 由扇形统计图可知,表示林阿姨 步行回家的扇形圆心角是90°,则林阿姨步 行回家的时间占总时间的90°÷360°= 25%,所以林阿姨坐公交车到菜市场和买菜 一共用的时间占总时间的(1-25%)。由折 线统计图可知,林阿姨坐公交车到菜市场和 买菜一共用了45分钟,45分钟对应的百分 率是(1-25%),因此林阿姨从单位下班回 家,一共用了45÷(1-25%)=60(分)。 (2) 林阿姨步行回家的时间是60-45= 15(分),1千米=1000米,根据“路程÷时间= 速度”即可求出林阿姨步行回家的平均速度。 [答案] (1) 60 (2) 200 3 点评:根据多种统计图解决实际问题时,要把它 们结合起来观察,找出它们之间的联系,注意挖 掘其中的隐含条件,例如整 个 圆 的 一 半 就 是 50%,整个圆的四分之一就是25%。综合运用相 关的知识,从而使问题得以解决。 李叔叔和刘叔叔都喜欢健走,他们每天都会 使用手机的计步软件记录所走步数。下面 是他们使用不同计步软件记录的情况。 1. 若你的家人也想通过计步软件来记录所 走步数,则你会推荐他们使用( )叔叔 的计步软件,理由:( )。 2. 将李叔叔10天健走步数情况制成如下统 计图,猜猜每个百分比表示的含义。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 1 一　扇形统计图一　扇形统计图 思维创新题 稍复杂的平均数问题 有1500人报考某学院的入学考试,被 录取了300人,被录取者的平均成绩比未被 录取者的平均成绩多26.25分,全体考生的 平均成绩是52分。已知录取分数线比被录 取者的平均成绩少8分,则录取分数线是多 少分? [解析] 1500名考生的总成绩为52×1500= 78000(分)。以被录取者的平均成绩为基 准,假设未被录取的1500-300=1200(人) 每人增加26.25分,那么总成绩要增加 26.25×(1500-300)=31500(分),这1500人 的总成绩变成78000+31500=109500(分), 这样可以求出被录取者的平均分,进而可求 出录取分数线。 [答案] 52×1500+26.25×(1500-300)= 109500(分) 109500÷1500-8=65(分) 答:录取分数线是65分。 点评:像这类求平均数的题目,需要运用“总数÷ 份数=平均数”,根据题目中的条件灵活调整,从 而使问题得以解决。 1. 有1000人报考某校的入学考试,被录取 了150人,被录取者的平均成绩比未被录 取者的平均成绩多38分,全体考生的平 均成绩是55分。已知录取分数线比被录 取者的平均成绩少6.3分,则录取分数线 是多少分? 2. 某次考试,小英、小华等7人的平均分是 78分,其中最高分是97分,最低分是64分, 小英得了88分,余下的4人(包括小华) 中有3人分数相同,而7人中分数各不相 同的5个人的平均分是80分,小华的分 数与别人的都不同,他的分数是多少分? 3. 一辆汽车从A地开往B地,上坡速度为 每小时60千米,下坡速度为每小时100千 米。现在汽车从A地出发,上坡用了4小 时,下坡用了3 小时,从原路返回时,下坡 速度改为每小时80千米,而上坡速度不 变。求这辆汽车往返一次的平均速度。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 2 数学(苏教版)六年级下