5 确定位置-【拔尖特训】2024-2025学年六年级下册数学（苏教版）

第四单元整合提升 1. A 解析:当c2 和7 c 同为外项时,另一个内项为 c 2× 7 c÷6= 7 12 ;当c 2 和6同为外项时,另一个内 项为c 2×6÷ 7 c= 3c2 7 ;当7 c 和6同为外项时,另 一个内项为7 c×6÷ c 2= 84 c2 。 2. 0.2或3.2或0.45 比例不唯一,如0.8∶ 1.2=0.2∶0.3 0.8∶0.3=3.2∶1.2 0.8∶ 1.2=0.3∶0.45 解析:符合条件的数有三个,可 以分别将0.8和0.3作外项、0.8和1.2作外项、 0.8和所求的数作外项,由此求出这个数,再写出 对应的比例。 3. 94-30=64(本) 科普书本数∶故事书本数= 1 3∶ 3 7=7∶9 科普书:64÷(7+9)×7=28(本) 故事书:64÷(7+9)×9=36(本) 解析:先求出科 普书和故事书共有94-30=64(本),再根据“科普 书本数的3 7 等于故事书本数的1 3 ”,得到科普书本 数∶故事书本数=13∶ 3 7=7∶9 ,最后将科普书和 故事书的总本数按比分配即可求出科普书和故事 书的本数。 4. 佳佳超市白蒲茶干的袋数∶永福超市白蒲茶干 的袋数=1-59 ∶ 1-35 =10∶9 永福超市: 380÷(9+10)×9=180(袋) 佳佳超市:380÷ (9+10)×10=200(袋) 5. 3.2×1000000÷200000=16(厘米) 6. 10×8=80(平方米) 80平方米=800000平方 厘米 800000× 1100 2 =80(平方厘米) 7. 23∶13=8∶1 3.14×(3÷2)2×4=28.26(立 方厘米) 28.26×8=226.08(立方厘米) 解析:根据体积的变化规律,求出放大后与放大前 体积的比,再求出放大前圆柱的体积,最后根据比 求出放大后圆柱的体积。 8. 10×4× 31 2 =360(平方厘米) 9. 900÷(12+32)×32=810(平方厘米) 解析:长 方形按1∶3的比缩小,缩小后的面积与原来面积 的比是12∶32,两个长方形的面积和是12+32= 10(份),也就是900平方厘米,进而按比分配求出 先画的长方形的面积。 10. 王阿姨榨的杨梅汁质量∶张阿姨榨的杨梅汁 质量=23∶ 2 5=5∶3 解:设张阿姨榨的杨梅汁质 量为x 千克,则王阿姨榨的杨梅汁质量为53x 千 克。 34x- 3 7× 5 3x=1.5 x=42 5 3x= 5 3× 42=70 11. 设拿走20枚白棋子后,白棋子有x枚,则黑棋 子有3x枚。 (3x-45)∶x=3∶4 x=20 黑 棋子:20×3=60(枚) 白棋子:20+20=40(枚) 解析:根据“拿走20枚白棋子后,黑棋子与白棋子 的枚数之比是3∶1”,可设拿走20枚白棋子后,白 棋子有x枚,则黑棋子有3x 枚。然后根据 “再拿 走45枚黑棋子后,黑棋子的枚数是白棋子的34 ”, 列出比例(3x-45)∶x=3∶4,求出x 的值,即求 出拿走20枚白棋子后所剩的白棋子枚数,最后分 别求出原来黑、白棋子的枚数。 五　确定位置 第1课时 用方向和距离描述 物体的位置 1. C B 方向 距离 解析:如果轮船在距离航 标灯500千米处,那么轮船的位置就在以航标灯所 在的位置为圆心、500千米为半径的圆上的任意 一点。如果轮船在航标灯的北偏西45°方向上,那 么轮船就在以航标灯所在位置为端点的某条射线 上除端点外的任意一点,而只有射线n符合条件。 2. 场 所 方 向 图上距 离/厘米 实际距 离/米 书店 (北)偏(东)(60)° 1 300 体育馆 (北)偏(西)(60)° 2 600 电影院 (南)偏(西)(45)° 1 300 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 61 3. (1) A (2) A 解析:由题意可画出如下示意图。 由图可知,此时轮船的航行方向是南偏东30°。 (3) B 4. (1) 北 东 55 1500 南 西 55 1500 (2) 北 东 55 750 南 西 55 750 解析:1500÷2=750(米),小熊家在小象家和小猴 家的中点处,到两地的距离都是750米。 第2课时 根据方向和距离 在平面图上表示 物体的位置 1. 方法归纳 在平面图上表示物体位置的方法 ① 定观测点;② 定方向及角度;③ 定距 离;④ 写地点名称。 2. (1) 3 正西 2 (2) 如图所示 (3) 如图所 示 (4) 如图所示 3. 2×2000000=4000000(厘米) 4000000厘米= 40千米 40÷16=2.5(时) 解析:在图中量得货 轮现在的位置与监测中心的距离为2厘米,求出实 际距离为40千米。因为货轮向正东方向行驶,到 达的位置在监测中心的北偏东45°方向上,这样货 轮现在的位置、要到达的位置和监测中心这三处两 两之间连线,就构成了一个等腰直角三角形,所以 货轮行驶40千米就能到达指定位置。用货轮行驶 的路程除以速度,即可得到行驶的时间。 4. (1) 解析:先以科技馆为观测点,向北偏东40°方向画一 条射线,再以体育馆为观测点,向南偏西70°方向画 一条射线,这两条射线的交点就是图书馆的位置。 (2) 阳光小区在科技馆的南偏东45°方向 解析:地图 的比例尺是1∶100000,则阳光小区和图书馆的图 上距离为2厘米,以图书馆为观测点,向南偏东30° 方向画一条2厘米长的线段,线段的另一端点表示 阳光小区,连接阳光小区和科技馆,用量角器量得 连接线与正南方向的夹角为45°。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 71 第3课时 用方向和距离描述 简单的行走路线 1. 北 东 40 1.8 正东 1.6 南 东 60 1.7 动物园 北 东 70 1.5 书店 南 东 50 2.6 2. (1) (2) 北偏东30° 24 正西 36 南偏西30° 60 (3) 30 3. (1) 从起点出发,先向北偏东50°方向跑1000米 到达军营,再向北偏西70°方向跑1000米到达靶 场,最后向南偏西45°方向跑800米到达终点 (2) (1000+1000+800)÷(8+10+7)=112(米/分) 4. 比例尺不唯一,如1∶60000 解析:根据实际情况确定合适的比例尺,如用图上 距离1厘米表示实际距离600米,确定比例尺为 1∶60000,进而求出各个赛段的图上距离,最后结 合方向和角度绘制路线图。 方法归纳 绘制路线图的方法 先根据实际情况确定比例尺,再根据实际 距离算出各段的图上距离,最后结合方向和角 度绘制路线图。 第4课时 练 习 课 1. 2. 北 西 75 北 东 35 70 5 3. (1) A 解析:由题意可画出如下示意图。 由图可知,学校在王老师家的南偏西45°方向上。 (2) B C A E 4. 正东方向走400米到体育馆,然后向北偏东40° 方向走600米到阳光小学,最后向正东方向走600米 解析:搬迁通知主要是让家长和同学能够清楚地知 道如何从原址走到新址,所以只要根据示意图,用 方向和距离描述出行走路线即可。 5. 将军从点A 处出发,先向南偏东约50°方向走 到河岸,饮马后再向北偏东约50°方向走到点B 处 解析:以河岸所在直线为对称轴,先画出点B 关于 河岸的对称点B',再连接点A 和点B',与河岸相 交于点C,最后连接点C 和点B,如下图所示, CB=CB',因为 AB'是一条线段,AC+CB= AC+CB'=AB',所以AC+CB 是最短路线。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 81 提分真题集训 1. (1) D (2) A 2. (1) 1∶25000 (2) 700 (3) 小璐从家出发, 向南偏西50°方向走450米到达超市 3. (1) (2) 1800-500×3=300(米) 300÷3=100(米/分) 4. (1) 北 东 60 (2) 如图所示 (3) 如图 所示 第五单元整合提升 1. 3×500+2000=3500(米) 3500米=3.5千米≈ 4千米 8+(4-2)×2=12(元) 2. 从学校出发先向北偏东60°方向走300米,再向 正北方向走100米,最后向北偏西40°方向走 200米到家 3. B C 4. 424×2=848(米) 六　正比例和反比例 第1课时 正比例的意义 1. (1) 路程 时间 路程 时间 (2) 15 比值 路程 时间 2. 成 方法归纳 判断两种量是否成正比例 两种量要成正比例,必须满足下面这些要 求:① 两种量必须是相关联的量,一种量会 随着另一种量的变化而变化;② 它们的比值为 定值。 3. C 4. ① 50∶2=25 ② 200∶8=25 ③ 120∶6= 20 ④ 300∶12=25 ①②④号是完全相同的杯 子,这样的杯子中倒入的水量与水面的高度的比值 相同,杯子中倒入的水量与水面的高度成正比例 5. 成 490 解析:由题意可知,将时刻转化成经 过的时间,里程表的读数转化成具体路程,这样能 得出每10分钟行驶15千米,路程与时间的比值一 定,故两者成正比例。从8:40到10:10,经过了 90分钟,行驶了90÷10×15=135(千米),则里程 表的读数是355+135=490(千米)。 6. 12.56 2 28.26 3(表中的答案不唯一) 圆的面积与半径不成正比例 7. 蜡烛燃烧的长度与燃烧的时间成正比例 理由:因为蜡烛每分钟燃烧的长度一定,所以蜡烛 燃烧的长度与燃烧的时间成正比例。 解:设蜡烛 最初的长度是x 厘米。 (x-12)∶8=(12- 7)∶(18-8) x=16 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 91 五 确定位置 第1课时 用方向和距离描述物体的位置 1. 如图,如果轮船在距离航标灯500千米处,那 么轮船的位置在( )。如果轮船在航标 灯的北偏西45°方向上,那么轮船的位置在 ( )。 A. 射线m 上除端点外的任意一点 B. 射线n上除端点外的任意一点 C. 圆上的任意一点 D. 射线m 和射线n上除端点外的任意一点 由此可见:确定物体的位置,需要确定物体和 观测点之间的( )和( )。 2. (生活应用)下面是小华绘制的学校附近的平 面图,请以学校为观测点填写表格。 场 所 方 向 图上距 离/厘米 实际距 离/米 书店 ( )偏( )( )° 体育馆 ( )偏( )( )° 电影院 ( )偏( )( )° 3. 选一选。 (1) (数形结合)如图,每个小正方形的对角 线长表示50米,则位于点(3,3)的北偏西45° 方向100米处是点( )。 A. (1,5)B. (1,1)C. (5,1)D. (6,1) (2) 轮船向北偏东60°方向航行,因有紧急任 务,按顺时针方向转动90°去执行任务,此时 轮船的航行方向是( )。 A. 南偏东30° B. 南偏东60° C. 北偏西30° D. 北偏西60° (3) 如图,点M 在点O 的北偏东40°方向上, 那么点M 在点P 的( )方向上。 A. 北偏东50° B. 北偏西50° C. 北偏东40° D. 北偏西40° 4. (1) 小猴家在小象家的( )偏( ) ( )°方向( )米处,小象家在小猴家的 ( )偏( )( )°方向( )米处。 (2) 小象家和小猴家的中点是小熊家,小熊 家在小象家的( )偏( )( )°方向 ( )米处,在小猴家的( )偏( ) ( )°方向( )米处。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 73 第2课时 根据方向和距离在平面图上表示物体的位置 1. ★根据描述,在图中表示出各场所的位置。 (1) 学 校 在 体 育 馆 的 北 偏 东 40°方 向 300米处。 (2) 公 园 在 体 育 馆 的 南 偏 东 30°方 向 400米处。 (3) 李老师家在体育馆的北偏西45°方向 200米处。 (4) 超 市 在 体 育 馆 的 南 偏 西 65°方 向 500米处。 2. (数形结合)以实验小学为观测点,量一量,填 一填,画一画。 (1) 汽车站距离实验小学( )千米,少年 宫在实验小学的( )方向,距离实验小学 ( )千米。 (2) 科技馆在实验小学南偏西75°方向2.5千 米处,请在图上画出来。 (3) 邮局在实验小学北偏西40°方向3千米 处,请在图上画出来。 (4) 长江路经过少年宫,与人民路垂直,请用 直线标出长江路的位置。 3. (生活应用)如图,在东西方向的海岸线上有 一个监测中心。上午8时,监测中心测得正 北方向有一艘货轮向正东方向行驶,每小时 行驶16千米。几小时后货轮到达监测中心 的北偏东45°方向上? 先在图中画一画,再 解答。 4. (操作探究)在一幅地图上,有科技馆、体育馆 和图书馆三处地方,但图书馆的具体位置看 不清楚,只知道图书馆在科技馆的北偏东40° 方向上,在体育馆的南偏西70°方向上。 (1) 你能确定图书馆的位置吗? 在图上标 出来。 (2) 若阳光小区在图书馆的南偏东30°方向 2千米处,则阳光小区在科技馆的什么方向? 画一画,量一量。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 83 数学(苏教版)六年级下 第3课时 用方向和距离描述简单的行走路线 1. (社会生活)下面是某地2路公交车的行驶路 线图。 从起点站到终点站,先向( )偏( ) ( )°方向行驶( )千米到公园,再向 ( )方向行驶( )千米到超市,接着向 ( )偏( )( )°方向行驶( )千 米到( ),然后向( )偏( ) ( )°方向行驶( )千米到( ),最 后向( )偏( )( )°方向行驶 ( )千米到终点站。 2. 一艘轮船,从起点先向北偏东30°方向行驶 60千米后,然后向正东方向行驶36千米,最 后向南偏西30°方向行驶24千米到达终点。 (1) 根据上面的描述,把轮船行驶的路线图 画完整。 (2) 原路返回时,轮船先向( )方向 行驶( )千米,再向( )方向行驶( ) 千米,最后向( )方向行驶( ) 千米回到起点。 (3) 如果从终点返回起点用了4小时,那么 这艘轮船返回时的速度是( )千米/时。 3. (生活体验)南通某野外训练营举行长跑训 练,路线如图所示。 (1) 根据示意图,描述出长跑训练的路线。 (2) 教官分三段路对一组学员进行计时,成 绩分别是8分钟、10分钟、7分钟,那么这组 学员跑完全程的平均速度是多少? 4. ★(创新应用)某次越野比赛的路线如下:第 1赛段从起点到北偏西50°方向1500米处的 点A;第2赛段从点A 到南偏西45°方向 1200米处的点B;第3赛段从点B 到南偏东 75°方向900米处的终点。请你先确定合适 的比例尺,再绘制路线图。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 93 五　确定位置 第4课时 练 习 课 1. 如图,以水门桥为观测点,根据下面提供的信 息,在平面图上标出各个指定场所的位置。 (1) 电视台在水门桥的北偏东60°方向 1200米处。 (2) 文化广场在水门桥的南偏西45°方向 750米处。 2. 如图,一艘轮船从海港出发,以每小时10千 米的速度沿( )偏( )( )°方向行 驶4小时到达A岛,然后以每小时15千米的 速度沿( )偏( )( )°方向行驶 2小时到达B岛。该轮船从海港到达B岛一 共行驶了( )千米。如果该轮船以每小时 14千米的速度原路返回,那么返回到海港需 要( )小时。 3. 选一选。 (1) 王老师从家出发,先向正南方向步行 500米,再向正西方向步行500米到学校。 学校在王老师家的( )方向上。 A. 南偏西45° B. 北偏东45° C. 南偏西60° D. 北偏东60° (2) (空间观念)小明面向北站立,向左转30° 后所面对的方向是( );小华面向西站立, 向左转30°后所面对的方向是( );小红面 向南站立,向右转30°后所面对的方向是 ( );小芳面向东站立,向右转30°后所面 对的方向是( )。 A. 南偏西30° B. 北偏西30° C. 南偏西60° D. 北偏东60° E. 南偏东60° F. 北偏西60° 4. (市政建设)下面是少年宫原址和新址的平面 示意图,请你帮少年宫写一份搬迁通知。 通 知 各位家长和同学: 少年宫已迁新址,请从原址向( )到新址。 少年宫 2023年6月8日 5. (人文历史)一位将军要从点A 处出发,先到 河边饮马,再去点B 处(如图),怎样行走路 线最短呢? 请你描述出他行走的最短路线。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 04 数学(苏教版)六年级下 提分真题集训 1. 选一选。 (1) (泰州姜堰区)以学校为观测点,书店在 学校的北偏东60°方向800米处(如图)。若 以书店为观测点,则学校在书店的( )方 向800米处。 A. 北偏西30° B. 南偏西30° C. 南偏东60° D. 南偏西60° (2) (南通通州区)A市、B市和C市处于等 边三角形的三个顶点处,A市和B市的位置 关系如图所示。C市的位置可能在哪儿? 下 面的描述中,肯定错误的是( )。 A. C市在A市的北偏东60°方向30千米处 B. C市在B市的北偏西30°方向30千米处 C. C市在A市的南偏东30°方向30千米处 D. C市在B市的南偏西30°方向30千米处 2. (镇江句容)如图,小璐步行从家出发,经过超 市后到达学校。 (1) 已知小璐家到超市的实际距离是450米, 则这幅图的比例尺是( )。 (2) 超市到学校的实际距离是( )米。 (3) 描述小璐从家去超市的行走路线。 3. (南京建邺区)张阿姨寄快递时漏掉了一份重 要文件,发现并联系上快递员时,上门取完件 的快递员已经来到张阿姨家北偏东60°方向 1800米处的书店。两人取得联系后,立即同 时从两地出发相向而行,3分钟后在距离中 点600米处相遇。 (1) 请在图中表示出书店的大概位置。 (2) 已知快递员骑行的速度是500米/分,求 张阿姨步行的速度。 4. (盐城)某海域有一个救援中心,为海上渔船 保驾护航。 (1) 搜救船1号在海上巡逻,它在救援中心 的( )偏( )( )°方向60千米处。 (2) 一艘渔船在距离救援中心40千米处遇 险,请在图中表示出渔船所有可能的位置。 (3) 渔船发出求救信号几分钟后,救援中心 的雷达监测系统显示渔船在救援中心的南偏 西45°方向上。请标出渔船的位置。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 14 五　确定位置 第五单元整合提升 类型一 根据方向和距离确定物体的位置 根据方向和距离确定物体的位置时,要先找出观测 点,明确以正南或正北中的哪个方向为基准线,再从 观测点起根据偏移的角度画一条射线,最后在图上相 应距离的地方点上一个点并写出物体的名称。 1. (生活体验)小红家在百货商场的北偏西45° 方向2000米处,小红坐出租车从家去银行, 途中经过百货商场。已知在2千米以内(含 2千米)按起步价8元计费,以后每增加1千 米,车费就增加2元(不足1千米的按1千米 计算)。先在图中标出小红家的位置,再算一 算她一共要付多少元车费。 类型二 描述行走路线 根据观测点、行走方向和距离描述行走路线,用“先向 哪个方向行走多少距离(走到哪里),再向哪个方向行 走多少距离(走到哪里),最后向哪个方向行走多少距 离(走到哪里)”的方式,按顺序描述行走路线。 2. 观察下图,描述小明放学回家的行走路线。 小明放学回家的行走路线: 易错点 反方向确定位置问题 反方向确定位置时,互换观测点,方向相反,但角度和 距离不变。 3. (推理意识)如图,若小狗不动,则小猫向 ( )方向跑100米能遇到小狗;若小猫不 动,则小狗向( )方向跑100米能遇到 小猫。 A. 南偏东46° B. 南偏东44° C. 北偏西44° D. 北偏西46° 素养点 绘制示意图解决实际问题 4. (社会生活)某地有A、B、C、D四家烧烤店。 B店在A店的北偏东60°方向约600米处, C店在A店的南偏东30°方向约600米处, D店在A店的南偏东75°方向约424米处,且 在B店和C店的连线上。B店和C店的直线 距离约是多少米? 思路提示:根据题意绘制示意图,灵活利用位置与 方向的相关知识以及等腰直角三角形的特征解答 此题。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 24 数学(苏教版)六年级下