1 扇形统计图-【拔尖特训】2024-2025学年六年级下册数学（苏教版）

一　扇形统计图 第1课时 认识扇形统计图 1. (1) 20 (2) 10 2. A 3. 无法比较 因为五、六年级学生的总人数不确 定(原因合理即可) 4. (1) 90°÷360°=25% 720÷(45%-25%)= 3600(人) (2) (25%-10%)÷25%=60% (3) 72 5. (1) 18 19 解析:由题图可知,B型号手机的 利润占三种型号手机总利润的30%,所以B型号 手机的利润是7200×30%=2160(元)。B型号手 机每部可获利120元,根据“售出的数量=获得的 利润÷每部手机获得的利润”,求出B型号手机售 出的数量。根据“获得的利润=每部手机获得的利 润×售出的数量”,求出 A型号手机的利润是 100×20=2000(元)。用三种型号手机的总利润减 去A、B两种型号手机的利润,得到C型号手机的 利润是7200-2160-2000=3040(元)。再根据 “售出的数量=获得的利润÷每部手机获得的利 润”,求出C型号手机售出的数量。 (2) 解析:补扇形统计图前,先分别算出A、C两种型号 手机的利润占总利润的百分之几,再求出各自对应 扇形的圆心角度数,最后补全扇形统计图。 第2课时 选择统计图描述 数据 1. (1) B (2) A (3) C 2. 30 (4500-1800)÷(30-15)=180(米/分) (1800-900)÷(15-9)=150(米/分) 180- 150=30(米) 解析:由题图②可知,走下坡路所用 的时间等于走上坡路与平路所用时间之和,由题图 ①可知,走上坡路与平路所用时间之和是15分钟, 则走下坡路的时间也是15分钟,所以题图①中括 号里应该填30。由题图①可知,下坡所走的路程 为(4500-1800)米,则走下坡路的速度为(4500- 1800)÷(30-15)=180(米/分),同样可求得走平 路时的速度为(1800-900)÷(15-9)=150(米/分), 由此可求出下坡路比平路每分钟多走多少米。 3. 250 解析:表示老师的扇形圆心角是30°,则老 师人数占师生总人数的30°÷360°=112 ,因为老师 有50人,所以师生共有50÷112=600 (人),则学生 共有600-50=550(人)。根据男学生和女学生的 扇形圆心角的度数比可知,女学生有550× 56+5= 250(人)。 4. (1) 120 18 (2) 如图所示 (3) 答案不唯 一,如270 理由:由题意可知,2024年平均每个季 度的销售量增加(45-18)÷3=9(万辆),由此预测 2025年这个区域新能源汽车的销售量可能是 (45+9)+(45+9×2)+(45+9×3)+(45+9× 4)=270(万辆)。 第3课时 练 习 课 1. (1) B D (2) B 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 1 2. 8 3. 能 1-25%-20%-10%-15%=30% 2÷10%=20(人) 20×(15%+30%)=9(人) 所以小枫能进入决赛 4. (1) (7+7)÷35%=40(名) (2) 如图①所示 (3) 如图②所示 提分真题集训 讲 解 视 频 拍 照 批 改 1. (1) 80 (2) 24 28 10 (3) 525 2. (1) 9 (2) 2 3 25 (3) 32.4 (4) 15300 3. C 解析:根据题意,得“优”的人数占总人数的 198°÷360°=55%,所以总人数为396÷55%= 720。 4. (1) (8-2)÷(45-15)=0.2(千米/分) 解析:通过观察统计图可知,淘淘在第二阶段用时 (45-15)分钟,跑的路程是(8-2)千米,根据速 度=路程÷时间,列式解答即可。 (2) 15÷30%×10%=5(分) 解析:根据题意,把 三个阶段用的总时间看作单位“1”,第一阶段用时 15分钟,占总时间的30%,根据已知一个数的百分 之几是多少,求这个数,用除法求出总时间;淘淘第 三阶段用的时间占总时间的10%,根据求一个数 的百分之几是多少,用乘法解答。 第一单元整合提升 1. (1) 200 (2) 15 (3) 50 (4) 20÷200=10% 1-45%-10%-15%= 30% 1200×30%=360(名) 360÷20=18(位) 解析:先求出抽样调查的学生中,参加书法小组的 人数占总人数的百分比,从而求出参加乐器小组的 人数占总人数的百分比。接着求出该校有多少名 学生参加乐器小组,继而求出至少需要多少位 教师。 2. B 解析:统计表中的百分比描述的是这个班同 学一至六年级喜欢阅读的人数的增长变化情况,所 以可以选择折线统计图。 易错分析 看到百分数就误用扇形统计图表示 解决此类题时,易因未注意到题中的百分 数描述的量之间是有关联的而出错,表示增减 变化的数据用折线统计图表示最合适。 3. 二　圆柱和圆锥 第1课时 圆柱和圆锥的认识 1. (1) 28.26 25.12 (2) ③①④② 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 2 一 扇形统计图 第1课时 认识扇形统计图 1. (五育并举)实验小学在课后延时服务时间 段,根据学生的不同特点和需要,开展了形式 多样的兴趣课。六年级二班学生兴趣课的选 择情况如图所示。(每人都选且只选择一种) (1) 选择阅读兴趣课的人数占总人数的 ( )%。 (2) 若六年级二班有40名学生,则选择舞蹈 兴趣课的有( )名学生。 2. (数形结合)光明小学六年级三班有40名学 生,通过不记名投票方式选举一名学习委员, 选举结果如下表,图( )能表示出这个结 果。(每名学生只投一票) 名 字 明明 倩倩 章章 丹丹 票 数 20 10 4 6 A. B. C. D. 3. (说理表达)下面是五、六年级男、女生人数的 统计图,两个年级的女生人数相比,哪个年级 更多? 为什么? 4. 如图所示为国庆节期间游客到常州某游乐场 游玩四个项目的人数情况。(每名游客都参 加,且只参加一项) (1) 游玩“九龙问鼎”项目的人数比游玩“砰 砰对抗”项目的人数多720,那么这天游玩这 四个项目的共有多少人? (2) 游玩“极速飞龙”项目的人数比游玩“砰 砰对抗”项目的人数少百分之几? (3) 表示游玩“飞舟激浪”项目人数的扇形的 圆心角是( )°。 5. 某品牌有A、B、C三种型号的手机,每部可分 别获利100元、120元、160元。这三种型号 的手机在国庆节期间共获利7200元,A型号 手机共售出20部,将三种型号的手机所获利 润绘制成如下不完整的统计图。 (1) B型号手机售出( )部,C型号手机售 出( )部。 (2) 把扇形统计图补充完整。(百分号前保 留一位小数) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 1 第2课时 选择统计图描述数据 1. 下面的情况分别选用哪种统计图最合适? (填字母) A. 条形 B. 折线 C. 扇形 (1) 要反映中国代表队在历届奥林匹克运动 会中获得金牌数量的变化情况,绘制( ) 统计图最合适。 (2) 要表示八月份南京、扬州、苏州、无锡四 个城市的降水量,绘制( )统计图最合适。 (3) 要清楚地反映出喜欢南京十大特色小吃 每种小吃的人数与总人数之间的关系,绘制 ( )统计图最合适。 2. (几何直观)琪琪从家骑自行车去学校,先走 上坡路到达A 处,再走平路到达B 处,最后 走下坡路到达学校,琪琪的行程情况和时间 分配图分别如图①②所示。请结合两图相关 信息,把图①补充完整,并计算下坡路比平路 每分钟多走多少米。 3. (创新应用)小明用扇形统计图反映某小学师 生人数情况,表示男学生和女学生的扇形圆 心角的度数比是6∶5,表示老师的扇形圆心 角是30°。若老师有50人,则该小学女学生 有( )人。 4. (科技民生)近些年,新能源汽车以其清洁环 保、使用成本低、能源利用率高等优点,慢慢 走进人们的生活。如图所示为我国某区域 2024年各季度新能源汽车销售量情况统 计图。 (1) 这个区域2024年共销售新能源汽车 ( )万辆,其中第一季度销售( )万辆。 (2) 将上面的条形统计图和扇形统计图补充 完整。 (3) 结合以上信息,请你预测2025年这个区 域新能源汽车的销售量可能是( )万辆, 将你预测的理由写在下面。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 2 数学(苏教版)六年级下 第3课时 练 习 课 1. 选一选。 (1) (生活应用)下面是小新和大维两家全年 各项支出的统计图。根据统计图,两家教育 支出占全年总支出的百分比相比,( );两 家食品支出的总钱数相比,( )。 A. 小新家多 B. 大维家多 C. 一样多 D. 无法确定 (2) 江苏省宜兴市有“三山、二水、五分田”之 称,如果用扇形统计图表示该市的地形分布, 那么下面正确的是( )。 A. B. C. D. 2. 小明就本班同学最喜欢的田径比赛项目进行 了调查统计,绘制了如下统计图。 若最喜欢跳远的同学比最喜欢100米跑的少 4人,则最喜欢110米栏的同学有( )人。 3. (数形结合)下图表示的是星湖小学运动会上 男子跳高预赛成绩情况。 根据预赛成绩,由高到低确定9人参加决赛。 成绩为1.65m的小枫能进入决赛吗? 请通 过计算解释你的结论。 4. (思维过程)下面是某学校六年级一班学生体 重情况的统计图。 (1) 该校六年级一班一共有多少名学生? (2) 把图①中的信息填写完整。 (3) 若体重正常的男、女生人数比是5∶6,请 你把图②补充完整。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 3 一　扇形统计图 提分真题集训 1. (无锡梁溪区)某校课后延时服务开设了舞 蹈、绘画、合唱、跆拳道四门课程,为了解学生 的选课情况,学校随机抽取部分学生进行问 卷调查,并根据调查结果绘制了如下统计表 和统计图。(每人都选且只选一门) 学生选课情况统计表 课 程 选择人数 舞蹈 20 绘画 m 合唱 n 跆拳道 8 (1) 本次问卷调查共抽取了( )人。 (2) 统计表中,m=( ),n=( );统计 图中,选择跆拳道的人数占( )%。 (3) 若该校学生共1500人,根据统计结果, 估计选择合唱课程的学生有( )人。 2. (周口沈丘)下面是某驿站2023年各大快递 件数情况统计图。 (1) F快递的件数占总件数的( )%。 (2) D快递的件数占C快递件数的 ( ) ( ) , C快递的件数比B快递多( )%。 (3) A快递所在扇形的圆心角是( )°。 (4) 如果 该 驿 站2023年 快 递 总 数 约 为 90000件,那么E快递约有( )件。 3. (泰州姜堰区)如图所示为六年级学生体能测 试情况统计图,在这幅扇形统计图中,整个圆 表示六年级全体学生。若得“优”的有396人, 它所对应的圆心角是198°,则六年级学生一 共有( )人。 A. 200 B. 550 C. 720 D. 792 4. (郑州新密)变速长跑有助于培养精神韧性和 耐力,第一阶段慢跑热身,第二阶段提速长 跑,第三阶段快速冲刺。如图所示为淘淘同 学在“变速跑”晨练中的行程情况和时间分配 情况。 (1) 根据折线统计图算一算,淘淘在第二阶 段的速度是多少千米/分? (2) 结合两幅图分析一下,淘淘第三阶段用 时多长? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 4 数学(苏教版)六年级下 [注:标“★”题目配有解读类板块,详见“答案与解析”。] 第一单元整合提升 类型 各种统计图的综合应用 综合运用统计图解决问题时,要先根据各种统计图的 特点,从条形统计图(或折线统计图)中寻找数量的多 少,从扇形统计图中寻找各部分占总数的百分比,再 根据它们之间的对应关系求解。 1. (五育并举)为了解学生课余活动的情况,某 校对参加绘画、书法、舞蹈、乐器这四个课外 兴趣小组的学生人数分布情况进行了抽样调 查(每人只参加一个小组),并根据收集的数 据绘制了下面两幅不完整的统计图。请根据 图中信息,回答下面的问题。 (1) 此次调查的学生总人数是( )。 (2) 参 加 舞 蹈 小 组 的 人 数 占 总 人 数 的 ( )%。 (3) 参加舞蹈小组的人数比参加书法小组的 人数多( )%。 (4) 如果该校共有1200名学生参加了这四 个课外兴趣小组,并且每位教师最多只能辅 导本组的 20名学生,那么乐器小组至少需要 多少位教师? 易错点 看到百分数就误用扇形统计图表示 百分比对应的量之间互不关联且是一个整体中的部 分量,并且百分比合起来是1,这样的百分比统计可 用扇形统计图表示。若百分比表示的量之间有一定 的连续性(或关联性),则不能用扇形统计图表示。 2. ★(生活应用)下表是六年级二班同学一至 六年级喜欢阅读的人数占全班人数的百分比 情况,要把表中的数据表示出来,选择( ) 统计图最合适。 年 级 一 二 三 四 五 六 百分比/% 2.5 5 10 15 20 30 A. 扇形 B. 折线 C. 条形 D. 无法确定 素养点 运用观察法和推理法补画统计图 3. (思维过程)南京鼓楼区家电卖场经销甲、乙、 丙三种品牌的空调,5月份共获利48000元。 已知甲种品牌的空调每台可获利100元,乙 种品牌的空调每台可获利144元,丙种品牌 的空调每台可获利360元。请你根据有关信 息,补全5月份各品牌空调销售台数的条形 统计图和所获利润的扇形统计图。 思路提示:根据题意,结合相关统计图综合分析, 分别算出三种品牌空调有关数据。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 5 一　扇形统计图