1 扇形统计图-【拔尖特训】2024-2025学年六年级下册数学（苏教版 江苏专用）

一 扇形统计图 第1课时 认识扇形统计图 1. (五育并举)学校举行秋季运动会,下面是该 校二到六年级的志愿者人数情况统计图。 (1) 该校( )年级和( )年级的志愿者 人数一样多。 (2) 该校六年级的志愿者人数占二到六年级 志愿者总人数的( )%。 2. (扬州江都区)如图所示为某度假村内各区域 占地情况统计图。 (1) 已知道路的面积是360平方米,则房屋 和绿地的面积一共是( )平方米。 (2) ( )的面积最大,比房屋的面积大 ( )%。 3. (数形结合)光明小学六年级三班有40名学 生,通过不记名投票方式选举一名学习委员, 选举结果如下表,图( )能表示出这个结 果。(每名学生只投一票) 名 字 明明 倩倩 章章 丹丹 票 数 20 10 4 6 A. B. C. D. 4. (说理表达)有甲、乙两本页数相等的杂志,它 们各大版块占总页数的百分比如图所示。这 两本杂志的版块分配各有什么特点? 你更喜 欢哪一本杂志? 为什么? 5. 国庆节假期的某天,游 客到常州某游乐场游玩 四个项目人数情况如图 所示。(每名游客都参 加,且只参加一项) (1) 游玩“九龙问鼎”项目的人数比游玩“砰 砰对抗”项目的人数多720,那么这天游玩这 四个项目的共有( )人。 (2) 游玩“极速飞龙”项目的人数比游玩“砰 砰对抗”项目的人数少( )%。 (3) 表示游玩“飞舟激浪”项目人数的扇形的 圆心角是( )°。 6. 某品牌A、B、C三种型号的手 机,每售出一部可分别获利100 元、120元、160元。这三种型 号的手机在国庆节期间共获销 售利润7200元,A型号手机共售出20部,将 售出三种型号的手机所获利润绘制成如图所 示的不完整的统计图。 (1) B型号手机售出( )部,C型号手机售 出( )部。 (2) 把扇形统计图补充完整。(百分号前保 留一位小数) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 1 第2课时 选择统计图描述数据 1. 下面的情况分别选用哪种统计图最合适? (填字母) A. 条形 B. 折线 C. 扇形 (1) 要反映中国代表队在历届奥林匹克运动 会中获得金牌数量的变化情况,绘制( ) 统计图最合适。 (2) 要表示八月份南京、扬州、苏州、无锡四个 城市的降水量,绘制( )统计图最合适。 (3) 要清楚地反映出喜欢南京十大特色小吃 每种小吃的人数与总人数之间的关系,绘制 ( )统计图最合适。 2. (科技民生)近些年,新能源汽车以其清洁环 保、使用成本低、能源利用率高等优点,慢慢 走进人们的生活。如图所示为我国某区域 2024年各季度新能源汽车销售量情况统 计图。 (1) 这个区域2024年共销售新能源汽车 ( )万辆,其中第一季度销售( )万辆。 (2) 将上面的条形统计图和扇形统计图补充 完整。 (3) 结合以上信息,请你预测2025年这个区 域新能源汽车的销售量可能是( )万辆, 将你预测的理由写在下面。 3. (创新应用)小明用扇形统计图反映某小学师 生人数情况,表示男学生和女学生的扇形圆 心角的度数比是6∶5,表示老师的扇形圆心 角是30°。若老师有50人,则该小学女学生 有( )人。 4. 南京百货商场甲、乙、丙三种商品的销售量情 况如图①所示,对应的利润分布情况如图② 所示。这三种商品中,单件商品的最高利润 是最低利润的( )倍。 5. (几何直观)琪琪从家骑自行车去学校,先走 上坡路到达A 处,再走平路到达B 处,最后 走下坡路到达学校,琪琪的行程情况和时间 分配图分别如图①②所示。请结合两图相关 信息,把图①补充完整,并计算下坡路比平路 每分钟多走多少米。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 2 数学(苏教版·江苏专用)六年级下 第3课时 练 习 课 1. 选一选。 (1) 下面是两个家庭去年全年支出情况的扇形 统计图。根据统计图,说法错误的是( )。 A. 甲家庭的衣着支出大于教育支出 B. 乙家庭的食品支出一定比甲家庭多 C. 两个家庭的其他支出有可能同样多 D. 两个家庭的全年支出无法比较 (2) (地域景观)江苏省宜兴市有“三山、二 水、五分田”的说法,用扇形统计图表示该市 的地形分布,正确的是( )。 A. B. C. D. 2. 小明就本班同学最喜欢的田径比赛项目进行 了调查统计,绘制了如下统计图。 若最喜欢跳远的同学比最喜欢100米跑的少 4人,则最喜欢110米栏的同学有( )人。 3. (数形结合)下图表示的是星湖小学运动会上 男子跳高预赛成绩情况。 根据预赛成绩,由高到低确定9人参加决赛。 成绩为1.65m的小枫能进入决赛吗? 请通 过计算解释你的结论。 4. (传统文化)在端午节期间,南京百货商场所 销售粽子的一些信息如下。 品 牌单价/元销量/个总价/元 A B 600 C 2.5 合计 - - 4900 (1) C品牌粽子一共销售了多少个? 总价是 多少元? (2) A品牌粽子的单价是B品牌粽子单价的 1 2 ,A、B品牌粽子的单价各是多少元? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 3 一　扇形统计图 提分真题集训 1. 选一选。 (1) (苏州昆山)某校学生当天参 与课后服务类型情况如下:作业辅 导400人,兴趣小组活动1000人, 拓展训练400人,自主阅读200人。如果将 该校当天学生参与课后服务类型制成如图所 示的扇形统计图,那么B表示( )。 A. 兴趣小组活动 B. 拓展训练 C. 自主阅读 D. 作业辅导 (2) (泰州姜堰区)如图所示为六年级学生体 能测试情况统计图,在这幅扇形统计图中,整 个圆表示六年级全体学生。若得“优”的有 396人,它所对应的圆心角是198°,则六年级 学生一共有( )人。 A. 200 B. 550 C. 720 D. 792 2. (泰州姜堰区)明明家5月份水电费、燃气费、 通信费和收视费四项费用支出情况如下图所 示(不完整)。 (1) 明明家5月份水电费、燃气费、通信费和 收视费一共支出多少元? (2) 收视费比水电费少支出百分之几? (3) 通信费与燃气费的比是3∶2,通信费与 燃气费各是多少元? (4) 把条形统计图补充完整。 3. (无锡梁溪区)某校课后服务开设了舞蹈、绘 画、合唱、跆拳道四门课程,为了解学生的选 课情况,学校随机抽取部分学生进行问卷调 查,并根据调查结果绘制了如下不完整的统 计表和统计图。(每人只选择一门课程) 学生选课情况统计表 课 程 选择人数 舞蹈 20 绘画 m 合唱 n 跆拳道 8 (1) 本次问卷调查共抽取了( )人。 (2) 统计表中,m=( ),n=( );统计 图中,选择跆拳道的人数占( )%。 (3) 若该校学生共有1500人,根据统计结 果,估计选择合唱课程的学生有( )人。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 4 数学(苏教版·江苏专用)六年级下 [注:标“★”题目配有解读类板块,详见“答案与解析”。] 第一单元整合提升 类型 各种统计图的综合应用 综合运用统计图解决问题时,要先根据各种统计图的 特点寻找可利用的信息,例如,从条形统计图(或折线 统计图)中寻找数量的多少,从扇形统计图中寻找各 部分占总数的百分比,再根据它们之间的对应关系进 行求解。 1. (五育并举)为了解学生课余活动的情况,某 校对参加绘画、书法、舞蹈、乐器这四个课外 兴趣小组的学生人数分布情况进行了抽样调 查(每人只参加一个小组),并根据收集的数 据绘制了下面两幅不完整的统计图。请根据 图中信息,回答下面的问题。 (1) 此次调查的学生总人数是( )。 (2) 参 加 舞 蹈 小 组 的 人 数 占 总 人 数 的 ( )%。 (3) 参加舞蹈小组的人数比参加书法小组的 人数多( )%。 (4) 如果该校共有1200名学生参加了这 四个课外兴趣小组,并且每位教师最多只能 辅导本组的 20名学生,那么乐器小组至少需 要多少位教师? 易错点 看到百分数就误用扇形统计图表示 百分比对应的量之间互不关联且是一个整体中的部 分量,并且百分比合起来是1,这样的百分比统计可 用扇形统计图表示。若百分比表示的量之间有一定 的连续性(或关联性),则不能用扇形统计图表示。 2. ★(生活应用)下表是六年级二班同学一至 六年级喜欢阅读的人数占全班人数的百分比 情况,要把表中的数据表示出来,选择( ) 统计图最合适。 年 级 一 二 三 四 五 六 百分比/% 2.5 5 10 15 20 30 A. 扇形 B. 折线 C. 条形 D. 无法确定 素养点 运用观察法和推理法补画统计图 3. (思维过程)南京鼓楼区家电卖场经销甲、乙、 丙三种品牌的空调,5月份共获利48000元。 已知甲种品牌的空调每台可获利100元,乙 种品牌的空调每台可获利144元,丙种品牌 的空调每台可获利360元。请你根据有关信 息,补全5月份各品牌空调销售台数的条形 统计图和所获利润的扇形统计图。 思路提示:根据题意,结合相关统计图综合分析, 分别算出三种品牌空调有关数据。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 5 一　扇形统计图 一　扇形统计图 第1课时 认识扇形统计图 1. (1) 四 三 (2) 40 2. (1) 1800 (2) 湖泊 60 3. A 4. 特点:甲杂志中娱乐版块所占的百分比最大,乙 杂志中新闻版块和学术版块所占的百分比较大 我更喜欢乙杂志,因为我喜欢看新闻(合理即可) 5. (1) 3600 (2) 60 (3) 72 6. (1) 18 19 解析:由题图可知,售出B型号手 机所获利润占售出三种型号手机所获总利润的 30%,所以售出B型号手机获得的利润是7200× 30%=2160(元)。B型号手机每售出一部可获利 120元,根据“售出的数量=获得的利润÷售出一 部手机获得的利润”,求出B型号手机售出的数 量。根据“获得的利润=售出一部手机获得的利 润×售出的数量”,求得售出A型号手机获得的利 润是100×20=2000(元)。用售出三种型号手机 获得的总利润减去售出A、B两种型号手机获得的 利润,得到售出C型号手机获得的利润是7200- 2160-2000=3040(元)。再根据“售出的数量=获 得的利润÷售出一部手机获得的利润”,求出C型 号手机售出的数量。 (2) 解析:补扇形统计图前,先分别算出A、C两种型号 手机的利润占总利润的百分之几,再求出各自对应 扇形的圆心角度数,最后补全扇形统计图。 第2课时 选择统计图描述 数据 1. (1) B (2) A (3) C 2. (1) 120 18 (2) 如图所示 (3) 答案不唯 一,如270 理由:由题图中的数据可知,2024年平 均每个季度的销售量增加(45-18)÷3=9(万辆), 由此预测2025年这个区域新能源汽车的销售量可 能是(45+9)+(45+9×2)+(45+9×3)+(45+ 9×4)=270(万辆)。 3. 250 解析:表示老师的扇形圆心角是30°,则老 师人数占师生总人数的30°÷360°=112 ,因为老师 有50人,所以师生共有50÷112=600 (人),则学生 共有600-50=550(人)。根据男学生和女学生的 扇形圆心角的度数比可知,女学生有550× 56+5= 250(人)。 4. 15 解析:由题图①可知,甲种商品的销售量是 300件,乙种商品的销售量是600件,丙种商品的 销售量是100件。假设总利润是1000元,由题图② 可知,甲种商品的利润是1000×30%=300(元), 乙种商品的利润是1000×20%=200(元),丙种商 品的利润是1000×50%=500(元)。单件甲种商 品的利润是300÷300=1(元),单件乙种商品的利 润是200÷600=13 (元),单件丙种商品的利润是 500÷100=5(元)。因为13<1<5 ,所以单件商品 的最高利润是5元,单件商品的最低利润是13 元, 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 1 则单件商品的最高利润是最低利润的5÷13= 15倍。 5. 30 (4500-1800)÷(30-15)=180(米/分) (1800-900)÷(15-9)=150(米/分) 180- 150=30(米) 解析:由题图②可知,走下坡路所用 的时间等于走上坡路与平路所用时间之和,由题图 ①可知,走上坡路与平路所用时间之和是15分钟, 则走下坡路所用的时间也是15分钟,所以题图① 中括号里应该填30。由题图①可知,下坡所走的 路程为(4500-1800)米,则走下坡路时的速度为 (4500-1800)÷(30-15)=180(米/分),同样可求得 走平路时的速度为(1800-900)÷(15-9)=150(米/ 分),由此可求出下坡路比平路每分钟多走多少米。 第3课时 练 习 课 1. (1) B 解析:因为不知道甲家庭与乙家庭的全 年支出相不相等,所以无法确定乙家庭的食品支出 一定比甲家庭多。 (2) B 2. 8 3. 能 1-25%-20%-10%-15%=30% 2÷10%=20(人) 20×(15%+30%)=9(人) 所以小枫能进入决赛 4. (1) 600÷30%×50%=1000(个) 2.5×1000=2500(元) (2) A品牌粽子的销量:600÷30%×(50%- 30%)=400(个) A品牌粽子的单价:(4900- 2500)÷(400+600×2)=1.5(元) B品牌粽子的 单价:1.5×2=3(元) 解析:由题意知,A品牌粽 子的销量为600÷30%×(50%-30%)=400(个)。 根据“A品牌粽子的单价是B品牌粽子单价的12 ” 可知,销售600个B品牌粽子的总价与销售(600× 2)个A品牌粽子的总价相同,所以销售A、B两种 品牌粽子的总价相当于销售(400+600×2)个 A品牌粽子的总价,由此可求出A品牌粽子的单 价,进而求出B品牌粽子的单价。 提分真题集训 1. (1) A (2) C 2. (1) 240÷40%=600(元) (2) (40%-10%)÷40%=75% (3) 50%× 33+2=30% 50%× 2 3+2=20% 通信费:600×30%=180(元) 燃气费:600×20%=120(元) (4) 3. (1) 80 (2) 24 28 10 (3) 525 第一单元整合提升 1. (1) 200 (2) 15 (3) 50 (4) 20÷200=10% 1-45%-10%-15%= 30% 1200×30%=360(名) 360÷20=18(位) 解析:先求出抽样调查的学生中,参加书法小组的 人数占总人数的百分比,从而求出参加乐器小组的 人数占总人数的百分比。接着求出该校有多少名 学生参加乐器小组,继而求出至少需要多少位 教师。 2. B 解析:统计表中的百分比描述的是这个班同 学一至六年级喜欢阅读的人数的增长变化情况,所 以可以选择折线统计图。 易错分析 看到百分数就误用扇形统计图表示 解决此类题时,易因未注意到题中的百分 数描述的量之间是有关联的而出错,表示增减 变化的数据用折线统计图表示最合适。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 2 3. 二　圆柱和圆锥 第1课时 圆柱和圆锥的认识 1. (1) 28.26 25.12 (2) ③①④② 2. (1) C (2) B 知识归纳 圆柱的侧面展开图 将一个圆柱的侧面剪开,通常有下面三种 情况:(1) 沿高剪开,展开后可以是一个长方形 或正方形;(2) 沿侧面上的一条斜线剪开,展开 后可以是一个平行四边形;(3) 沿侧面上的曲线 (或折线)剪开,展开后可以是一个不规则图形。 (3) A B 3. 12.56 5 78.5 2 解析:绕着长方形的长所 在的直线旋转一周,得到的圆柱的底面半径等于长 方形的宽,是2厘米,高等于长方形的长,是5厘 米,所以圆柱 A 的底面周长是2×3.14×2= 12.56(厘米),高是5厘米;绕着长方形的宽所在的 直线旋转一周,得到的圆柱的底面半径等于长方形 的长,是5厘米,高等于长方形的宽,是2厘米,所 以圆柱B的底面积是3.14×52=78.5(平方厘 米),高是2厘米。 4. D 解析:观察题图可知,扇形中弧的长度等于 半径为R 的圆周长的14 ,且圆锥底面周长与扇形 中弧的长度相等,因此可以得出2πr=2πR×14 , 即R=4r。 5. 30×4+20×4+35=235(cm) 6. 24÷6=4(盒) 12÷6=2(盒) 20÷10= 2(层) 4×2×2=16(盒) 解析:根据题意可知, 在长方体纸盒中装直径是6厘米、高是10厘米的 茶叶盒,纸盒长边上一排最多能装24÷6=4(盒),宽 边上一列最多能装12÷6=2(盒),竖着最多能装 20÷10=2(层),所以最多能装4×2×2=16(盒)。 第2课时 圆柱的侧面积 和表面积 1. (1) 37.68 226.08 452.16 (2) 314 2. (1) 3.14×1.5×40=188.4(米) 3.14×2× 30=188.4(米) 他们的记录正确 (2) 188.4× 2.5=471(平方米) 3. 12分米=1.2米 3.14×1.2×19×4×0.6≈ 172(千克) 解析:给柱子刷油漆只需刷柱子的侧 面,先计算1根柱子的侧面积,再求出4根柱子的 侧面积,最后乘每平方米用的油漆质量即可求解。 4. C 解析:由题图可知,拼成的大长方形的长是 底面圆的周长,宽是(h+r),则面积是2πr(h+ r),即圆柱的表面积。 5. (1) ① 圆柱侧面展开后的长方形,其中一条 边是底面直径的3倍多一些(合理即可) (2) 3÷ 2=1.5(分米) 3.14×1.52×2+3.14×3×3= 42.39(平方分米) 42.39>40 不够 6. 3.14×120×20+3.14×(120÷2)2=18840(平 方厘米) 3.14×100×20+18840=25120(平方厘 米) 解析:由题意可知,交警指挥台露在外面的面 可以看作由下面圆柱的侧面和一个底面以及上面 圆柱的侧面组成。 第3课时 练 习 课 1. (1) 4 (2) 11.28 (3) 408.2 (4) 50.24 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 3