一 有余数的除法-【拔尖特训】2024-2025学年二年级下册数学（苏教版）

一 有余数的除法 第1课时 有余数的除法的认识 1. (1) 有13条鱼,每盘放( )条, 可以放( )盘,还剩( )条。 13÷ = (盘)…… (条) (2) 有13条鱼,平均放( )盘, 每盘放( )条,还剩( )条。 13÷ = (条)…… (条) 这道算式读作( ),其 中除数是( ),余数是( )。 2. 豆豆和壮壮每人准备17本书,想 平均分给自己的5个好朋友。他 们根据自己的分法列出了下面的 算式,( )列的算式正确。 豆豆:17÷5=3(本)……2(本) 壮壮:17÷5=2(本)……7(本) 3. (数形结合)看图列式计算。 14÷ = (束)…… (个) 14÷ = (个)…… (个) 4. (创新应用)(1) 甜甜用小棒摆了 4个正方形,剩下的不够再摆一个 同样的正方形了。她可能还剩下 多少根小棒? (2) 乐乐摆的是哪种图形? 先圈 出来,再写一写理由。 5. (符号意识)根据下面两道算式, 在 里填“>”“<”或“=”。 ÷4=5…… ÷ =5……4 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 1 [注:标“★”题目配有解读类板块,详见“答案与解析”。] 第2课时 有余数的除法的计算 1. 先填空,再计算。 (1) 42里最多有( )个5。 (2) 51里最多有( )个9。 5 )4 2 9 )5 1 2. 用竖式计算。 65÷7 50÷6 85÷9 3. 30块蛋糕,每盘放4块,可以放 ( )盘,还剩( )块。 ÷ = (盘)…… (块) 4. (算理理解)把16块奶糖平均分 给5个小朋友,竖式中箭头所指 的“15”表示( )。 ① 一共的块数 ② 还剩的块数 ③ 已经分掉的块数 5. (传 统 文 化)过 新 年,贴 对 联。 26副对联平均分给4户邻居,每 户邻居分得几副? 还剩几副? 6. 按“红、黄、蓝、绿、白、紫”的顺序从 左往右挂一排彩灯,一共有50盏。 最 右 边 一 盏 是 什 么 颜 色? 其 中 红、黄、蓝、绿、白、紫灯各有几盏? 7. (五育并举)34个小朋友在2位老 师的带领下去划船,每条船最多 可坐5人,至少要租几条船? 8. ★在 里填合适的数字。 8 ) 6 2 4 ) 2 1 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 2 数学(苏教版)二年级下 第3课时 练 习 一(1) 1. 看图列式计算。 35÷ = (串)…… (颗) 35÷ = (颗)…… (颗) 2. 用竖式计算。 60÷9 52÷8 27÷6 3. 连一连。 4. 5元最多可以买几支铅笔? 还剩 多少钱? 5. 有43个 轮 胎,1辆 汽 车 上 装 有 4个轮胎和1个备用轮胎。 (1) 这些轮胎能装几辆这样的汽 车? 还剩几个轮胎? (2) (说理表达)这些轮胎够装9辆 这样的汽车吗? 请说明理由。 (3) 至少拿走( )个轮胎,就能 正好够装8辆这样的汽车;再添 上( )个轮胎,还能多装一辆 这样的汽车。 6. (五育并举)“六 一”儿 童 节 快 到 了,云云和5名同学做彩花来装 饰教室,一共做了50朵,其中云 云做得最多,其他同学做得同样 多。云云最少做了( )朵,此 时其他同学每人做了( )朵。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 3 一　有余数的除法 第4课时 练 习 一(2) 1. ( )里最大能填几? 5×( )<37 ( )×9<55 42>6×( ) 29>( )×4 2. (生 活 应 用)39支 铅 笔,每 盒 装 6支,可以装多少盒? 还剩多少 支? 如果将铅笔全部装入盒中, 那么至少需要多少个盒子? 3. 水果店要运58箱苹果。每辆大 车运8箱,每辆小车运6箱。 (1) 如果都用小车运,那么至少需 要多少辆小车? (2) 如果都用大车运,那么至少需 要多少辆大车? (3) 如果用大车和小车搭配运,那 么用( )辆大车和( )辆小 车运比较合理。 4. 想一想,填一填。 (1) (符 号 意 识)算 式 ÷9= 5…… 中, 最大是( ),这 时 是( )。 (2) 算式46÷ = ……6中, 表示的数是( )。 (3) 有43块 糖 要 分 给7个 小 朋 友,其中1个小朋友多分得1块, 其余6个 小 朋 友 平 均 每 个 分 得 ( )块糖。 5. (思维过程)如果要把8支铅笔、 4块橡皮、7本儿童读物包装成一 个礼盒,那么下面这些物品最多 可以包装成多少个这样的礼盒? 铅 笔 橡 皮 儿童读物 48支 30块 58本 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 4 数学(苏教版)二年级下 提分真题集训 1. (宁德蕉城区)想一想,填一填。 ÷ = (朵)…… (朵) ÷ = (瓶)…… (朵) 2. (常州溧阳)12个苹果,每5个放 一盘,可以放几盘,还剩几个? 小 明用竖式计算(如图),竖式中的 2 表示什么意思? (画“􀳫”) 已经放了2个苹果 还剩2个苹果 可以放2盘 3. (南通 通 州 区)王 老 师 买 了 一 些 铅笔平均分给8个小朋友,每人 3支,还 有 剩 余。他 可 能 买 了 ( )支铅笔。 ① 23 ② 24 ③ 25 4. (泰州兴化)王老师买来二十几支 铅笔,平均分给一些小朋友,如果 每人4支,那么有2人一支也分 不到;如果每人3支,那么正好分 完。王老师买了( )支铅笔。 5. (泰州海陵区)端午节到了,二年 级四班的同学准备了75个粽子, 他们把这些粽子每8个穿成一串。 (1) 最多能穿成多少串? 还剩下 几个粽子? (2) 至少再添上几个粽子,才能再 穿一串? 6. (泰州姜堰区)四年级一班的朱老 师和52名同学去游乐场游玩。 (1) 至少需要乘几辆车? (2) 丽丽带了50元最多能买几张 旋转木马的票? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 5 一　有余数的除法 第一单元整合提升 类型一 根据余数与除数的关系解 决问题 在有余数的除法算式中,余数要小于除 数。除法算式中各部分之间的关系为 被除数=商×除数+余数;被除数-余 数=商×除数。 1. (符号意识)填一填。 (1) ÷6=8…… 中,余数可能 是( )。 (2) 除以一个一位数,商是6, 余数是5, 最小是( ),最大 是( )。 (3) 算式21÷ = ……3中, 当 =( )时, =( );当 =( )时, =( )。 2. 周 老 师 把 十 几 张 卡 片 平 均 分 给 4个小朋友,每人分到3张卡片 后,剩下的不够再分。周老师最 多准备了( )张卡片。 类型二 根据余数解决实际问题 先列式计算,求出余数,再结合题意进 行分析并解答。 3. (生活应用)小朋友们排队坐观光 车,每辆观光车坐4个小朋友。力 力排在第23个,他将坐第( )辆 观光车;笑笑坐的是第8辆,她可 能排在第( )个。 4. 王阿姨做了45块蛋糕,现需要打 包装进盒子中。 (1) 如果每盒装8块,那么至少需 要几个盒子才能装完? (2) 最少再做( )块,就正好可 以平均装6盒。 类型三 有序思考并写出所有可能的 情况 解决被除数和余数未知的有余数的除 法问题时,先根据余数和除数之间的关 系确定余数可以是哪些数,再根据有余 数的除法算式中各部分之间的关系,计 算出对应的被除数。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 6 数学(苏教版)二年级下 5. ÷6=5…… 是一道有余数的 除法算式,请写出符合条件的所 有的算式。 6. 一个两位数除以4,得到的商和余 数相同,请写出符合条件的所有 的算式。 易错点一 没有看懂图意 对于一幅将物体平均分有剩余的图,一 般可以有两种不同的理解方法,列式计 算时要注意余数一定要比除数小。 7. ★根据下图写除法算式。 ÷ = ( )…… ( ) 易错点二 不知道商要加1 解决装盒、租车、租船等实际问题时,如 果有余数,那么要根据实际情况判断商 是否需要加1。 8. ★(生活体验)刘阿姨将36个毽子 装入盒子。若每个盒子装8个毽 子,要将这些毽子全部装入盒子, 则至少需要( )个盒子。 素养点 用尝试法解决竖式谜问题 9. (推理意识)(1) 每个图形各代表 数字几时,竖式成立? ) 6 2 1 =( ) =( ) =( ) (2) 填出每个汉字各代表哪个数 字。(相同的汉字代表相同的数 字,不同的汉字代表不同的数字) ① 奥 ) 奥 5 2 运 9 好 奥=( ) 运=( ) 好=( ) ② 7 ) 竞 6 赛 赛 3 3 竞=( ) 赛=( ) 思路提示:根据已知数和各部分数 的位数尝试推算。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 7 一　有余数的除法 一　有余数的除法 第1课时 有余数的除法的 认识 1. (1) 3 4 1 3 4 1 (2) 4 3 1 4 3 1 13除以4等于3余1 4 1 2. 豆豆 3. 4 3 2 3 4 2 4. (1) 她可能还剩下1根或2根或3根小 棒 (2) 理由:由算式可知,剩下 4根小棒,说明摆的图形所用的小棒的根数 大于4,所以摆的图形是五边形。(合理即可) 5. < < 解析:解决第一个问题时,根据 “余数比除数小”得 <4, 最大是3; >4, 最小是5。由此可知, 一定小 于 ,即 < 。解决第二个问题时,可 以结合有余数的除法的意义,通过画图解 决。假设 =3,结合 ÷4=5……3的意 义理解, 表示的数可以用图①表示,故 最大是4×5+3=23;假设 =5,结合 ÷5=5……4的意义理解, 表示的数 可以用图②表示,故 最小是5×5+4= 29。由此可知, 一定小于 ,即 < 。 第2课时 有余数的除法的 计算 1. (1) 8 42÷5=8……2 竖式略 (2) 5 51÷9=5……6 竖式略 2. 9……2 8……2 9……4 竖式略 3. 7 2 30 4 7 2 4. ③ 5. 26÷4=6(副)……2(副) 6. 50÷6=8(组)……2(盏) 最右边一盏 是黄色 红灯:8×1+1=9(盏) 黄灯:8× 1+1=9(盏) 蓝、绿、白、紫灯各有8盏 解析:“红、黄、蓝、绿、白、紫”,每6盏彩灯为 一组,50盏彩灯可以分成8组,还余2盏,这 2盏的颜色分别是红色、黄色。 7. 2+34=36(人) 36÷5=7(条)…… 1(人) 7+1=8(条) 至少要租8条船 解析:2位老师加上34个小朋友一共有 36人,用36除以5,余数是1,即余下1人, 且余下的1人也需要租1条船。 8. 8 ) 6 5 0 4 8 2 4 ) 3 1 3 1 2 1 或 4 ) 8 3 3 3 2 1 解析:第一道竖式中,除数是8,商是6,余数 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 1 是2,则被除数是8×6+2=50。第二道竖 式中,除数4乘商的积的个位上是2,由此可 推算出商是3或8;由余数是1,可得被除数 是13或33。 方法归纳 运用推理法解决竖式谜问题 观察竖式,从已知数入手,根据乘法 口诀,结合被除数、除数、商及余数之间 的关系来推算 里应填的数字。 第3课时 练 习 一(1) 1. 8 4 3 4 8 3 2. 6……6 6……4 4……3 竖式略 3. 4. 5元=50角 50÷6=8(支)……2(角) 5. (1) 4+1=5(个) 43÷5=8(辆)…… 3(个) 这些轮胎能装8辆这样的汽车,还剩 3个轮胎 (2) 不够 理由:因为1辆汽车需 要5个轮胎,装了8辆这样的汽车后,还剩 3个轮胎,这3个轮胎不够装1辆这样的汽 车,所以这些轮胎不够装9辆这样的汽车。 (合理即可) (3) 3 2 解析:把剩下的3个轮胎拿走,正 好可以装8辆这样的汽车;剩下3个轮胎, 再添上2个,共5个轮胎,还能多装一辆这 样的汽车。 6. 10 8 解析:先求出总人数是5+1=6, 再假设每人做得同样多,算出余数,50÷6= 8(朵)……2(朵),余数2是云云最少比其他 同学多做的朵数,据此求出云云最少做的朵 数和此时其他同学每人做的朵数。 第4课时 练 习 一(2) 1. 7 6 6 7 2. 39÷6=6(盒)……3(支) 6+1= 7(个) 解析:剩下的3支铅笔也需要用 1个盒子。 3. (1) 58÷6=9(辆)……4(箱) 9+1= 10(辆) (2) 58÷8=7(辆)……2(箱) 7+1=8(辆) (3) 2 7(或5 3) 解析:本题可以用列举 法,即从用1辆大车运开始列举,看剩余的 需要小车运的箱数除以6是否有余数。若 没有余数,则符合题意。 4. (1) 8 53 解析:因为除数是9,根据余 数要比除数小可知,余数最大比除数小1,即 余数最大是9-1=8。再根据“被除数= 商×除数+余数”求得此时被除数是5×9+ 8=53。 (2) 8 解析:由“被除数=商×除数+余 数”得出“商×除数=被除数-余数”,因此, 商×除数=46-6=40;接着想乘积是40的 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 2 乘法口诀,即五八四十。因为余数要比除数 小,所以除数是8,余数是5。 (3) 6 解析:根据题意,只要拿去1块糖,这 7个小朋友分得的块数就一样多了。所以 列式为 43-1=42(块),42÷7=6(块)。 5. 48÷8=6(个) 30÷4=7(个)…… 2(块) 58÷7=8(个)……2(本) 6<7<8 这些物品最多可以包装成6个这样的礼盒 解析:根据题意,分别计算出铅笔最多可以 包装成6个这样的礼盒,橡皮最多可以包装 成7个这样的礼盒,儿童读物最多可以包装 成8个这样的礼盒。因为6<7<8,所以三 种物品搭配在一起最多可以包装成6个这 样的礼盒。 提分真题集训 1. 31÷4=7(朵)……3(朵) 31÷7= 4(瓶)……3(朵) 解析:根据每道算式中商 的单位想图的意思再列式。第一道算式,把 31朵花,平均插在4个花瓶里,每个花瓶里 插7朵,还余3朵;第二道算式,31朵花,每 7朵插一个花瓶,插了4瓶,还余3朵。 2. 􀳫 可以放2盘 3. ③ 4. 24 解析:根据王老师买来二十几支和 每人3支正好分完,可以推测王老师可能买 了21支,也可能买了24支,还可能买了 27支。根据总支数求出相应的人数,即 21÷3=7,24÷3=8,27÷3=9。接着再根 据每人4支,有2人一支也分不到逐个验 证。当有7人时,7-2=5(人),5×4= 20(支),不符合要求;当有8人时,8-2= 6(人),6×4=24(支),符合要求;当有9人时, 9-2=7(人),7×4=28(支),不符合要求。 5. (1) 75÷8=9(串)……3(个) (2) 8-3=5(个) 6. (1) 52+1=53(人) 53÷7=7(辆)…… 4(人) 7+1=8(辆) 解析:解答本题时, 要注意计算总人数时不要忘记加上朱老师; 剩余的4人还需要乘1辆车。 (2) 50÷8=6(张)……2(元) 解析:要求 50元最多能买几张旋转木马的票,就是求 50里面最多有几个8。 第一单元整合提升 1. (1) 1、2、3、4、5 解析:在有余数的除法 算式中,余数比除数小,即小于6,所以余数 可能是1、2、3、4、5。 (2) 41 59 解析:用 表示除数,可得算 式 ÷ =6……5。除数要大于余数,则 最小是6,此时 最小,是41。因为除 数是一位数,所以 最大是9,此时 最 大,是59。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 3 (3) 9 2 6 3 解析:被除数21减余数 3得18,且18=9×2=6×3。因为除数要大 于余数3,所以符合题意的算式为21÷9= 2……3,21÷6=3……3。 2. 15 解析:周老师准备的卡片数=4个小 朋友分得的卡片总数+剩余的卡片数。因 为每人分到3张卡片后,剩下的不够再分, 所以最多剩下3张,则周老师最多准备了 4×3+3=15(张)卡片。 3. 6 答案不唯一,如29 解析:23÷4= 5(辆)……3(个),5+1=6(辆),则力力将坐 第6辆观光车。笑笑坐的是第8辆观光车, 8-1=7(辆),说明前7辆观光车已经坐了 4×7=28(个)小朋友。又因为每辆观光车 坐4个小朋友,所以笑笑可能排在第29个、 第30个、第31个或第32个。 4. (1) 45÷8=5(个)……5(块) 5+1=6(个) (2) 3 解析:45÷6=7(块)……3(块),把 45块蛋糕平均装6盒,每盒装7块,还剩 3块,则最少再做6-3=3(块),就正好可以 平均装6盒。 5. 31÷6=5……1 32÷6=5……2 33÷6=5……3 34÷6=5……4 35÷6=5……5 6. 10÷4=2……2 15÷4=3……3 解析:根据题意可知,除数是4,余数要比除 数小,即余数只能是3、2、1。因为商和余数 相同,所以当余数是1时,商也是1,根据“被 除数=商×除数+余数”,求得被除数是1× 4+1=5,5是一位数,不符合题意;再求出余 数是2和3时的被除数,看是否符合题意。 7. 10÷4=2(盆)……2(朵) 易错分析 没有看懂图意而导致列式错误 一般情况下,对于一幅将物体平均分 有剩余的图,可以有两种不同的理解方法。 本题图中剩余2朵花,若将题图理解为平 均分成2盆,则列出的除法算式中余数和 除数相同,是错误的,所以不考虑。解决此 类问题时,需注意这类特殊情况。 8. 5 解析:36÷8=4(个)……4(个),装满 4个盒子后,还剩4个,这4个也需要1个盒 子,所以至少需要4+1=5(个)盒子。 易错分析 不知道商要加1 解决装盒、租车、租船等实际问题 时,不能只看算式中的商是多少,还要看 是否有余数。如果有余数,那么要根据 实际情况判断商是否需要加1。 9. (1) 4 5 2 解析:这是一道除法竖式, 被除数是两位数,除数和商都是一位数,余 数是1,根据被除数十位上是2,商是6,可以 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 4 推算出除数不超过4。因此,先从除数是 4开始尝试,4×6=24,根据余数是1,推算 出被除数的个位上是5,符合题意。接着尝 试除数是3、2或1,发现都不符合题意。 (2) ① 7 4 3 解析:根据除数和商相同, 且乘积的个位是9,可以推算出除数和商都 是7,即奥=7,则运=4,好=3。 ② 9 6 解析:由3+3=6,推算出赛=6, 继而推出除数和商的乘积是63,所以竞=9。 二　时、分、秒 第1课时 认识时、分 1. 1 1:00 5 5:00 11 11:00 2. 3. (1) 20 7 (2) 12 6 (3) 10 (4) 12(合理即可) 4. (1) 分 (2) 时 (3) 分 5. 10 8 解析:1时=60分,小明听广播的 时间为60-20-30=10(分);小明早晨起床 的时间是7时,过了1小时,此时是上午7+ 1=8(时)。 6. 3次 解析:时针1小时走1大格,分针 1小时走1圈,这时分针和时针相遇1次。 从1时整到4时整,经过了3小时,分针和 时针相遇了3次。 第2课时 认识几时几分 1. (1) 7 40 7 30 提前 (2) 2:50 2:55 迟到 2. 解析:3时55分,接近4时,时针在3和4之 间,靠近4;分针走1大格是5分,7时零 5分时,分针对着1;10:30,时针在10和 11中间,分针走6大格是30分,分针对着6。 3. (1) 8 15 45 (2) 8 35 4. 5. 没有迟到 因为分针距离12还差1大 格,说明分针指向11,即是55分,接近整时, 时针在9的附近,所以时间是8:55 6. 一共发了8班车 解析:如图,6:40发第 一班车,7:00发第二班车,从7:20到8:00 共发了3班车,从8:20到9:00共发了3班 车,一共发了8班车。 方法归纳 运用画图法解决发车问题 以开始的时刻为起点,每隔一定的 时间画一条线段,一直画到结束的时刻, 再数一数点的个数,有多少个点就表示 发了多少班车。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 5