安徽省七下期中真题必刷基础60题（54个考点专练）-【帮课堂】2024-2025学年七年级数学下册同步学与练（沪科版2024）

期中真题必刷基础60题（54个考点专练） 知识导图 一、求一个数的算术平方根 二、利用算术平方根的非负性解题 三、估计算术平方根的取值范围 四、求算术平方根的整数部分和小数部分 五、求一个数的平方根 六、已知一个数的平方根，求这个数 七、求一个数的立方根 八、已知一个数的立方根，求这个数 九、立方根的实际应用 十、无理数 十一、实数的性质 十二、实数与数轴 十三、实数的大小比较 十四、实数的分类 十五、实数的混合运算 十六、程序设计与实数运算 十七、新定义下的实数运算 十八、与实数运算相关的规律题 十九、不等式的性质 二十、一元一次不等式的定义 二十一、求一元一次不等式的解集 二十二、求一元一次不等式的整数解 二十三、在数轴上表示不等式的解集 二十四、列一元一次不等式 二十五、用一元一次不等式解决实际问题 二十六、求不等式组的解集 二十七、解特殊不等式组 二十八、不等式组和方程组结合的问题 二十九、由不等式组解集的情况求参数 三十、由一元一次不等式组的解集求参数 三十一、求一元一次不等式组的整数解 三十二、列一元一次不等式组 三十三、一元一次不等式组的其他应用 三十四、幂的混合运算 三十五、同底数幂相乘 三十六、同底数幂乘法的逆用 三十七、幂的乘方运算 三十八、幂的乘方的逆用 三十九、积的乘方运算 四十、积的乘方的逆用 四十一、同底数幂的除法运算 四十二、同底数幂除法的逆用 四十三、零指数幂 四十四、负整数指数幂 四十五、用科学记数法表示绝对值小于1的数 四十六、计算单项式乘单项式 四十七、计算单项式乘多项式及求值 四十八、（x+p）（x+q）型多项式乘法 四十九、运用平方差公式进行运算 五十、通过对完全平方公式变形求值 五十一、完全平方公式在几何图形中的应用 五十二、提公因式法分解因式 五十三、完全平方公式分解因式 五十四、判断是否是因式分解 题型强化 一、求一个数的算术平方根 1．（23-24七年级下·安徽淮南·期中）下列说法不正确的是（     ） A．的平方根是 B．的平方根是 C．是16的算术平方根 D． 二、利用算术平方根的非负性解题 2．（23-24七年级下·安徽安庆·期中）若x，y为实数，且满足，则的值为 ． 三、估计算术平方根的取值范围 3．（22-23七年级下·安徽池州·期中）估算在（    ） A．5与6之间 B．6与7之间 C．7与8之间 D．8与9之间 四、求算术平方根的整数部分和小数部分 4．（23-24七年级下·安徽黄山·期中）已知是的整数部分，，则的平方根是 ． 五、求一个数的平方根 5．（23-24七年级下·安徽蚌埠·期中）下列各式正确的是（    ） A． B． C． D． 六、已知一个数的平方根，求这个数 6．（23-24七年级下·安徽滁州·期中）已知的平方根是，求的立方根． 7．（21-22七年级下·安徽合肥·期中）一个正数x的两个平方根分别是和，求、的值． 七、求一个数的立方根 8．（23-24七年级下·安徽宣城·期中）下列各式正确的为（    ） A． B． C． D． 八、已知一个数的立方根，求这个数 9．（21-22七年级下·安徽芜湖·期中）已知，则 九、立方根的实际应用 10．（23-24七年级下·安徽芜湖·期中）如图，这个正方体的体积是，且相对面上的算式相同，则这个正方体的展开图中算式结果是奇数的面的面积之和是（    ） A． B． C． D． 十、无理数 11．（23-24七年级下·安徽阜阳·期中）在（每两个0之间1的数量依次增加），3.1415926，中，无理数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 十一、实数的性质 12．（23-24七年级下·安徽合肥·期中）关于，下列说法不正确的是（    ） A．它是一个无理数 B．它可以用数轴上的一个点表示 C．它可以表示面积为7的正方形的边长 D．它不是实数 十二、实数与数轴 13．（23-24七年级下·安徽蚌埠·期中）如图，若数轴上的点A，B，C，D表示数，1，2，3，则表示数的点应在（    ） A．A，O之间 B．O，B之间 C．B，C之间 D．C，D之间 十三、实数的大小比较 14．（23-24七年级下·安徽阜阳·期中）下列实数中，最大的是（    ） A． B． C．0 D． 十四、实数的分类 15．（23-24七年级下·安徽安庆·期中）下列实数：，，，，，中，有理数的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 十五、实数的混合运算 16．（23-24七年级下·安徽阜阳·期中）计算： (1) (2) 十六、程序设计与实数运算 17．（23-24七年级下·安徽合肥·期中）如图是一个数值转换程序，当输入的x值为64时，输出的y值为（    ） A． B． C． D．4 十七、新定义下的实数运算 18．（23-24七年级下·安徽蚌埠·期中）规定：若，那么．如：，则． （1） ； （2）若，则 ． 十八、与实数运算相关的规律题 19．（23-24七年级下·安徽安庆·期中）设． (1)　　　　　　　　　； (2)， 求　　　　　　　　　； (3)求的值．(用含n的代数式表示，其中n为正整数) 十九、不等式的性质 20．（23-24七年级下·安徽阜阳·期中）已知，则下列式子不一定成立的是（    ） A． B． C． D． 21．（22-23七年级下·安徽淮北·期中）已知，若，则a的取值范围是 . 二十、一元一次不等式的定义 22．（21-22七年级下·安徽淮北·期中）若是关于x的一元一次不等式，则m的值为 ． 二十一、求一元一次不等式的解集 23．（23-24七年级下·安徽滁州·期中）解不等式：． 二十二、求一元一次不等式的整数解 24．（23-24七年级下·安徽蚌埠·期中）不等式的正整数解是 ． 二十三、在数轴上表示不等式的解集 25．（23-24七年级下·安徽滁州·期中）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（    ） A． B． C． D． 二十四、列一元一次不等式 26．（23-24七年级下·安徽合肥·期中）燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在礼花弹燃放前转移到以外的安全区域，已知导火线的燃烧速度为，人离开的速度为，则导火线的长x（单位：m）应满足的不等式为（   ） A． B． C． D． 二十五、用一元一次不等式解决实际问题 27．（23-24七年级下·安徽宣城·期中）某商品进价为元，出售时标价为元，后由于商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于，则至多可打（    ） A．六折 B．七折 C．八折 D．九折 二十六、求不等式组的解集 28．（23-24七年级下·安徽阜阳·期中）一元一次不等式组的解集为（    ） A． B． C． D．无解 二十七、解特殊不等式组 29．（22-23七年级下·安徽合肥·期中）阅读下列材料： 解答“已知，且，试确定的取值范围”有如下解法： 解：∵，又∵，∴，   又，∴．…① 同理得：．…② 由①+②得，∴的取值范围是． 请按照上述方法，完成下列问题： 已知关于x、y的方程组的解都为正数． (1)求a的取值范围； (2)已知，且求的取值范围； 二十八、不等式组和方程组结合的问题 30．（22-23七年级下·安徽合肥·期中）已知方程组中的x，y满足， 则k的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二十九、由不等式组解集的情况求参数 31．（23-24七年级下·安徽滁州·期中）关于x的不等式组有且只有2个整数解，则m的取值范围为（    ） A． B． C． D． 三十、由一元一次不等式组的解集求参数 32．（23-24七年级下·安徽蚌埠·期中）若不等式组的解集是，则m的值是 ． 三十一、求一元一次不等式组的整数解 33．（23-24七年级下·安徽安庆·期中）按照如图所示的程序进行运算时，发现输入的恰好经过次运算输出，则输入的的范围是 ． 三十二、列一元一次不等式组 34．（21-22七年级下·安徽宣城·期中）如图，按下面的程序进行运算，规定程序运行到“判断结果是否大于35”为一次运算．若某运算进行了2次才停止，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 三十三、一元一次不等式组的其他应用 35．（23-24七年级下·安徽合肥·期中）对非负实数“四舍五入”到个位的值记为，即：当为非负整数时，如果，则如：，． （1）如果，则的取值范围为 ； （2）如果，则 ． 三十四、幂的混合运算 36．（23-24七年级下·安徽安庆·期中）计算 (1) (2) 三十五、同底数幂相乘 37．（23-24七年级下·安徽阜阳·期中）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 三十六、同底数幂乘法的逆用 38．（23-24七年级下·安徽宣城·期中）计算：的结果为（    ） A． B． C． D． 三十七、幂的乘方运算 39．（23-24七年级下·安徽蚌埠·期中）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 三十八、幂的乘方的逆用 40．（23-24七年级下·安徽安庆·期中）已知，则的值为 三十九、积的乘方运算 41．（23-24七年级下·安徽马鞍山·期中）下列各式中，正确的是（    ） A． B． C． D． 四十、积的乘方的逆用 42．（23-24七年级下·安徽淮北·期中）计算的结果是（     ） A． B． C． D．1 43．（23-24七年级下·安徽宿州·期中）计算等于（    ） A． B．4 C．1 D． 四十一、同底数幂的除法运算 44．（23-24七年级下·安徽宣城·期中）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 四十二、同底数幂除法的逆用 45．（23-24七年级下·安徽宿州·期中）已知，，那么 ． 46．（23-24七年级下·安徽宣城·期中）已知，，则的值是（    ） A． B．2 C． D．50 四十三、零指数幂 47．（23-24七年级下·安徽蚌埠·期中）下列实数中，最大的数是（    ） A． B． C． D． 四十四、负整数指数幂 48．（23-24七年级下·安徽六安·期中）已知，则的值为（    ） A． B． C．1 D． 49．（23-24七年级下·安徽滁州·期中）已知，则整数a的值为 ． 四十五、用科学记数法表示绝对值小于1的数 50．（23-24七年级下·安徽滁州·期中）细胞膜是细胞表面的一层薄膜，它的厚度大约是0.0000000075米，0.0000000075用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 四十六、计算单项式乘单项式 51．（22-23七年级下·安徽宿州·期中）下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 四十七、计算单项式乘多项式及求值 52．（22-23七年级下·安徽蚌埠·期中）要使成立，则a，b的值分别为（    ） A． B． C． D． 53．（23-24七年级下·安徽合肥·期中）若，则的值为 ． 四十八、（x+p）（x+q）型多项式乘法 54．（23-24七年级下·安徽宿州·期中）如果，那么p、q的值是（    ） A．， B．， C．， D．， 四十九、运用平方差公式进行运算 55．（23-24七年级下·安徽阜阳·期中）下列整式乘法中，能用平方差公式简便计算的是（    ） A． B． C． D． 五十、通过对完全平方公式变形求值 56．（23-24七年级下·安徽六安·期中）已知，则 ． 五十一、完全平方公式在几何图形中的应用 57．（23-24七年级下·安徽阜阳·期中）如图，从边长为的正方形纸片中前去一个边长为的小正方形，剩余部分沿虚线剪拼成一个矩形（不重叠、无缝隙），则矩形的面积为（    ） A． B． C． D． 五十二、提公因式法分解因式 58．（23-24七年级下·安徽蚌埠·期中）化简求值：，其中x是最大的负整数． 五十三、完全平方公式分解因式 59．（23-24七年级下·安徽合肥·期中）已知三个实数a，b，c满足，，则（   ） A．， B．， C．， D．， 五十四、判断是否是因式分解 60．（22-23七年级下·安徽滁州·期中）下列式子从左到右变形是因式分解的是（    ） A． B． C． D． 2 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $$ 期中真题必刷基础60题（54个考点专练） 知识导图 一、求一个数的算术平方根 二、利用算术平方根的非负性解题 三、估计算术平方根的取值范围 四、求算术平方根的整数部分和小数部分 五、求一个数的平方根 六、已知一个数的平方根，求这个数 七、求一个数的立方根 八、已知一个数的立方根，求这个数 九、立方根的实际应用 十、无理数 十一、实数的性质 十二、实数与数轴 十三、实数的大小比较 十四、实数的分类 十五、实数的混合运算 十六、程序设计与实数运算 十七、新定义下的实数运算 十八、与实数运算相关的规律题 十九、不等式的性质 二十、一元一次不等式的定义 二十一、求一元一次不等式的解集 二十二、求一元一次不等式的整数解 二十三、在数轴上表示不等式的解集 二十四、列一元一次不等式 二十五、用一元一次不等式解决实际问题 二十六、求不等式组的解集 二十七、解特殊不等式组 二十八、不等式组和方程组结合的问题 二十九、由不等式组解集的情况求参数 三十、由一元一次不等式组的解集求参数 三十一、求一元一次不等式组的整数解 三十二、列一元一次不等式组 三十三、一元一次不等式组的其他应用 三十四、幂的混合运算 三十五、同底数幂相乘 三十六、同底数幂乘法的逆用 三十七、幂的乘方运算 三十八、幂的乘方的逆用 三十九、积的乘方运算 四十、积的乘方的逆用 四十一、同底数幂的除法运算 四十二、同底数幂除法的逆用 四十三、零指数幂 四十四、负整数指数幂 四十五、用科学记数法表示绝对值小于1的数 四十六、计算单项式乘单项式 四十七、计算单项式乘多项式及求值 四十八、（x+p）（x+q）型多项式乘法 四十九、运用平方差公式进行运算 五十、通过对完全平方公式变形求值 五十一、完全平方公式在几何图形中的应用 五十二、提公因式法分解因式 五十三、完全平方公式分解因式 五十四、判断是否是因式分解 题型强化 一、求一个数的算术平方根 1．（23-24七年级下·安徽淮南·期中）下列说法不正确的是（     ） A．的平方根是 B．的平方根是 C．是16的算术平方根 D． 【答案】C 【知识点】求一个数的算术平方根、求一个数的平方根、求一个数的立方根 【分析】本题主要考查求一个数的平方根、算术平方根和立方根，正确理解相关的概念是解题关键． 根据平方根、算术平方根和立方根的概念逐项判断即可． 【详解】A． 的平方根是，正确，该选项不符合题意； B． 的平方根是，正确，该选项不符合题意； C． 是16的算术平方根，错误，该选项符合题意； D． 正确，该选项不符合题意； 故选：C． 二、利用算术平方根的非负性解题 2．（23-24七年级下·安徽安庆·期中）若x，y为实数，且满足，则的值为 ． 【答案】16 【知识点】绝对值非负性、利用算术平方根的非负性解题、已知字母的值 ，求代数式的值 【分析】本题考查了代数式求值，非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．根据非负数的性质列出方程求出、的值，代入所求代数式计算即可．解题的关键是掌握非负数的性质． 【详解】解：∵， ∴，， ∴，，则， 故答案为：16． 三、估计算术平方根的取值范围 3．（22-23七年级下·安徽池州·期中）估算在（    ） A．5与6之间 B．6与7之间 C．7与8之间 D．8与9之间 【答案】B 【知识点】估计算术平方根的取值范围 【分析】估算的值，即可求解． 【详解】解：∵ ∴ ∴； 故选：B 【点睛】本题考查无理数的估算．确定“”是解题关键． 四、求算术平方根的整数部分和小数部分 4．（23-24七年级下·安徽黄山·期中）已知是的整数部分，，则的平方根是 ． 【答案】 【知识点】求算术平方根的整数部分和小数部分、求一个数的平方根 【分析】本题主要考查平方根与算术平方根，熟练掌握平方根与算术平方根是解题的关键；由题意易得，然后问题可求解． 【详解】解：∵，， ∴， ∴， ∴9的平方根是； 故答案为． 五、求一个数的平方根 5．（23-24七年级下·安徽蚌埠·期中）下列各式正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】求一个数的平方根、求一个数的算术平方根 【分析】本题主要考查了求一个数的算术平方根及平方根，根据平方根的定义进行求解即可． 【详解】解：A、，原式计算正确，符合题意； B、，原式计算错误，不符合题意； C、，原式计算错误，不符合题意； D、，原式计算错误，不符合题意； 故选：A． 六、已知一个数的平方根，求这个数 6．（23-24七年级下·安徽滁州·期中）已知的平方根是，求的立方根． 【答案】 【知识点】已知一个数的平方根，求这个数、求一个数的立方根 【分析】本题考查了立方根，以及平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．利用平方根定义列一元一次方程，求出的值，然后代入求值后利用立方根求解即可． 【详解】解：∵的平方根是， ∴， 解得， ∴， ∴的立方根为． 7．（21-22七年级下·安徽合肥·期中）一个正数x的两个平方根分别是和，求、的值． 【答案】， 【知识点】已知一个数的平方根，求这个数、平方根的应用 【分析】根据一个正数的两个平方根互为相反数，可以求得的值，从而可以求得的值； 【详解】由题意，得，解得，． ∴． 【点睛】本题考查了平方根的性质，熟练掌握平方根的性质是解题的关键． 七、求一个数的立方根 8．（23-24七年级下·安徽宣城·期中）下列各式正确的为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】求一个数的立方根、求一个数的算术平方根 【分析】本题考查了算术平方根、立方根、分别根据算术平方根、立方根的性质进行逐项分析，即可作答． 【详解】解：A、，故该选项是错误的； B、，故该选项是错误的； C、，故该选项是错误的； D、，故该选项是正确的； 故选：D 八、已知一个数的立方根，求这个数 9．（21-22七年级下·安徽芜湖·期中）已知，则 【答案】或或 【知识点】求一个数的平方根、已知一个数的立方根，求这个数 【分析】根据立方根等于本身的数有，然后列出方程，解方程即可． 【详解】解：∵立方根等于本身的数有， ∴， 当时，解得：； 当时，解得：； 当时，解得：． 综合可得：或或． 故答案为：或或． 【点睛】本题考查了立方根和平方根，解本题的关键是明确立方根等于本身的数是多少，会求一个数的平方根． 九、立方根的实际应用 10．（23-24七年级下·安徽芜湖·期中）如图，这个正方体的体积是，且相对面上的算式相同，则这个正方体的展开图中算式结果是奇数的面的面积之和是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】多个有理数的乘法运算、立方根的实际应用、正方体相对两面上的字 【分析】本题考查了立方根的应用、算术平方根的应用、有理数的混合运算，求出正方体的边长为，计算出，，，得到这个正方体的展开图中算式结果是奇数的面共有个，由此即可得解． 【详解】解：这个正方体的体积是， 这个正方体的边长为， ，，， 这个正方体的展开图中算式结果是奇数的面共有个， 这个正方体的展开图中算式结果是奇数的面的面积之和是， 故选：C． 十、无理数 11．（23-24七年级下·安徽阜阳·期中）在（每两个0之间1的数量依次增加），3.1415926，中，无理数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【知识点】无理数 【分析】本题考查了无理数，根据无理数的定义：无限不循环小数判断即可． 【详解】解：在（每两个0之间1的数量依次增加），3.1415926，中， 无理数是（每两个0之间1的数量依次增加），共2个， 故选：B 十一、实数的性质 12．（23-24七年级下·安徽合肥·期中）关于，下列说法不正确的是（    ） A．它是一个无理数 B．它可以用数轴上的一个点表示 C．它可以表示面积为7的正方形的边长 D．它不是实数 【答案】D 【知识点】实数的性质、实数与数轴 【分析】本题考查的是实数和实数与数轴．根据实数，有理数，数轴和正方形的相关定义判断即可． 【详解】解：A、是无理数，故本选项不符合题意； B、可以用数轴上的一个点表示，故本选项不符合题意； C、面积为7的正方形的边长为：，故本选项不符合题意； D、是实数，故本选项符合题意； 故选：D． 十二、实数与数轴 13．（23-24七年级下·安徽蚌埠·期中）如图，若数轴上的点A，B，C，D表示数，1，2，3，则表示数的点应在（    ） A．A，O之间 B．O，B之间 C．B，C之间 D．C，D之间 【答案】B 【知识点】实数与数轴、无理数的大小估算 【分析】本题考查的是实数与数轴，无理数的估算，熟知实数与数轴上各点是一一对应关系，能够正确估算出的值是解答此题的关键． 先估算出的值，再确定出其位置即可． 【详解】解：∵， ， ∴， ∴， 表示数的点应在，之间． 故选：B． 十三、实数的大小比较 14．（23-24七年级下·安徽阜阳·期中）下列实数中，最大的是（    ） A． B． C．0 D． 【答案】D 【知识点】实数的大小比较 【分析】本题主要考查了实数大小比较的方法，掌握实数比较的方法是解题的关键． 【详解】解：， ， 是最大的数，故最大的是． 故选：D． 十四、实数的分类 15．（23-24七年级下·安徽安庆·期中）下列实数：，，，，，中，有理数的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【知识点】求一个数的算术平方根、求一个数的立方根、实数的分类 【分析】本题考查的是实数的分类，由于，根据有理数的定义可得到在所给数中为理数的个数为，，，，掌握实数的分类是解本题的关键． 【详解】解：， 在，，，，，中，有理数有，，，，共4个． 故选：D． 十五、实数的混合运算 16．（23-24七年级下·安徽阜阳·期中）计算： (1) (2) 【答案】(1)4 (2) 【知识点】求一个数的算术平方根、求一个数的立方根、实数的混合运算 【分析】本题主要考查了实数混合运算，熟练掌握运算法则，是解题的关键． （1）根据算术平方根定义，立方根定义进行求解即可； （2）根据绝对值意义化简进行计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 十六、程序设计与实数运算 17．（23-24七年级下·安徽合肥·期中）如图是一个数值转换程序，当输入的x值为64时，输出的y值为（    ） A． B． C． D．4 【答案】B 【知识点】求一个数的算术平方根、求一个数的立方根、程序设计与实数运算 【分析】本题考查立方根与算术平方根．根据立方根与算术平方根的定义即可求得答案． 【详解】解：当输入的值为64时，其立方根为4， 4的算术平方根为2，是有理数； 2的算术平方根为，它是无理数，输出的值； 故选：B． 十七、新定义下的实数运算 18．（23-24七年级下·安徽蚌埠·期中）规定：若，那么．如：，则． （1） ； （2）若，则 ． 【答案】 3 6 【知识点】新定义下的实数运算 【分析】本题主要考查了新定义： （1）由，则根据新定义可得； （2）根据新定义得到，则，再由，即可得到， 【详解】解：（1）∵， ∴， 故答案为：3； （2）∵， ∴， ∴， ∵， ∴， 故答案为：6． 十八、与实数运算相关的规律题 19．（23-24七年级下·安徽安庆·期中）设． (1)　　　　　　　　　； (2)， 求　　　　　　　　　； (3)求的值．(用含n的代数式表示，其中n为正整数) 【答案】(1) (2) (3) 【知识点】与实数运算相关的规律题、数字类规律探索 【分析】本题考查了数字算式的变化规律．关键是观察几个结果的结果，由特殊到一般，得出规律． （1）观察题中的几个计算结果，得出一般规律． （2）观察第一步的几个计算结果，得出一般规律． （3）根据（2）中的规律解答即可； 【详解】（1）解：∵， ∴． （2）∵ ∴． （3）结合（2）可得： ． 十九、不等式的性质 20．（23-24七年级下·安徽阜阳·期中）已知，则下列式子不一定成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】不等式的性质 【分析】本题主要考查了不等式的性质，解题的关键是熟练掌握不等式两边都加上或减去同一个数或同一个式子，不等号的方向不变；不等式两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向改变．根据不等式的性质，进行计算即可解答． 【详解】解：A、∵， ∴，故A符合题意； B、∵， ∴，故B不符合题意； C、∵， ∴，故C不符合题意； D、∵， ∴，故D不符合题意； 故选：A． 21．（22-23七年级下·安徽淮北·期中）已知，若，则a的取值范围是 . 【答案】 【知识点】不等式的性质 【分析】根据已知条件可以求得，然后将的值代入不等式，通过解该不等式即可求得的取值范围． 【详解】解：由得， ， ， ． 故答案为：． 【点睛】本题考查的是不等式的基本性质，不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变． 二十、一元一次不等式的定义 22．（21-22七年级下·安徽淮北·期中）若是关于x的一元一次不等式，则m的值为 ． 【答案】1 【知识点】一元一次不等式的定义 【分析】根据一元一次不等式的定义列方程解方程，可得答案． 【详解】解：∵是关于x的一元一次不等式， ∴2m-1=1，且m-2≠0， 解得m=1， 故答案为：1． 【点睛】本题考查一元一次不等式的定义，熟练掌握定义是解题的关键． 二十一、求一元一次不等式的解集 23．（23-24七年级下·安徽滁州·期中）解不等式：． 【答案】 【知识点】求一元一次不等式的解集 【分析】本题主要考查解一元一次不等式，解题的关键是掌握解一元一次不等式的基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1． 不等式去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解． 【详解】解： 去分母得， 去括号得， 移项，合并同类项得， 系数化为1得，． 二十二、求一元一次不等式的整数解 24．（23-24七年级下·安徽蚌埠·期中）不等式的正整数解是 ． 【答案】1 【知识点】求一元一次不等式的整数解 【分析】此题主要考查了一元一次不等式的整数解，关键是首先移项，然后系数化为1算出不等式的解集，再在解集范围内找出符合条件的正整数解即可． 【详解】解： 移项得：， 系数化为1得：， ∴不等式的正整数解是1， 故答案为：1． 二十三、在数轴上表示不等式的解集 25．（23-24七年级下·安徽滁州·期中）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】在数轴上表示不等式的解集 【分析】本题考查了一元一次不等式组的解集在数轴上的表示方法，掌握一元一次不等式组的解集在数轴上的表示方法是解题的关键．在数轴上表示解集时，一要找准起点，二要找准方向，三要区别实心点与空心圈． 【详解】解：不等式组的解集在数轴上表示为： ； 故选A． 二十四、列一元一次不等式 26．（23-24七年级下·安徽合肥·期中）燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在礼花弹燃放前转移到以外的安全区域，已知导火线的燃烧速度为，人离开的速度为，则导火线的长x（单位：m）应满足的不等式为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】列一元一次不等式 【分析】本题考查由实际问题抽象出一元一次不等式，解题的关键是明确题意，列出相应的不等式．根据题目要求列出不等式即可． 【详解】解：∵人在点燃导火线后要在燃放前转移到超过以外的安全区域， ∴，即， 故选A． 二十五、用一元一次不等式解决实际问题 27．（23-24七年级下·安徽宣城·期中）某商品进价为元，出售时标价为元，后由于商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于，则至多可打（    ） A．六折 B．七折 C．八折 D．九折 【答案】D 【知识点】用一元一次不等式解决实际问题 【分析】本题考查了一元一次不等式的应用．根据题意正确的列不等式是解题的关键． 设可打折，依题意得，，计算求解然后作答即可． 【详解】解：设可打折， 依题意得，， 解得，， ∴至多可打九折， 故选：D． 二十六、求不等式组的解集 28．（23-24七年级下·安徽阜阳·期中）一元一次不等式组的解集为（    ） A． B． C． D．无解 【答案】C 【知识点】求不等式组的解集 【分析】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集． 【详解】解：解不等式得：， ， 则不等式组的解集为， 故选：C 二十七、解特殊不等式组 29．（22-23七年级下·安徽合肥·期中）阅读下列材料： 解答“已知，且，试确定的取值范围”有如下解法： 解：∵，又∵，∴，   又，∴．…① 同理得：．…② 由①+②得，∴的取值范围是． 请按照上述方法，完成下列问题： 已知关于x、y的方程组的解都为正数． (1)求a的取值范围； (2)已知，且求的取值范围； 【答案】(1) (2) 【知识点】已知二元一次方程组的解的情况求参数、解特殊不等式组 【分析】（1）先求解关于x、y的二元一次方程组，根据解的情况建立关于参数的不等式组，即可求解； （2）由，，可得的取值范围，同理可得的取值范围，故可求的取值范围． 【详解】（1）解： 由得： 解得： 将代入得： ∴方程组的解为： ∵方程组的解都为正数 ∴ 解得： （2）解：∵，且 ∴， ∵ ∴ ∵，且 ∴， ∵ ∴ 【点睛】本题考查了已知二元一次方程组解的情况求参数取值范围、解特殊不等式等．正确理解题意是解题关键． 二十八、不等式组和方程组结合的问题 30．（22-23七年级下·安徽合肥·期中）已知方程组中的x，y满足， 则k的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】不等式组和方程组结合的问题 【分析】直接用方程组中的减去得到，再结合，得到关于k的不等式，解不等式即可得到答案． 【详解】解： 得， ∵方程组的中x，y满足， ∴， ∴， 故选C． 【点睛】本题主要考查了方程组和不等式结合的问题，正确利用方程组得到是解题的关键． 二十九、由不等式组解集的情况求参数 31．（23-24七年级下·安徽滁州·期中）关于x的不等式组有且只有2个整数解，则m的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】由不等式组解集的情况求参数 【分析】本题考查了解一元一次不等式组，根据不等式组的解集求参数，先求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集，根据已知得出答案即可． 【详解】解： 解不等式①得： 解不等式②得： ∵关于x的不等式组有且只有2个整数解，则整数解是2，3， ∴ 故选：B． 三十、由一元一次不等式组的解集求参数 32．（23-24七年级下·安徽蚌埠·期中）若不等式组的解集是，则m的值是 ． 【答案】4 【知识点】由一元一次不等式组的解集求参数 【分析】本题考查的是解一元一次不等式组，先正常求解两个不等式，再根据解集为求解即可． 【详解】解不等式得：； 解不等式得：； ∵不等式组的解集是， ∴，解得， 故答案为：． 三十一、求一元一次不等式组的整数解 33．（23-24七年级下·安徽安庆·期中）按照如图所示的程序进行运算时，发现输入的恰好经过次运算输出，则输入的的范围是 ． 【答案】/ 【知识点】求一元一次不等式组的整数解 【分析】本题考查了一元一次不等式组的应用，解答本题的关键是读懂题意，根据结果是否可以输出，得出不等式． 表示出第一次、第二次、第三次的输出结果，再由三次输出结果可得出不等式，解出即可． 【详解】解：第一次的结果为：，没有输出，则， 解得：； 第二次的结果为：，没有输出，则， 解得：； 第三次的结果为：，输出，则， 解得：， 综上可得：输入的的范围是：， 故答案为：． 三十二、列一元一次不等式组 34．（21-22七年级下·安徽宣城·期中）如图，按下面的程序进行运算，规定程序运行到“判断结果是否大于35”为一次运算．若某运算进行了2次才停止，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】列一元一次不等式组、一元一次不等式组的其他应用 【分析】根据运算程序结合运算进行了2次才停止，即可得出关于x的一元一次不等式组，解之即可得出x的取值范围． 【详解】由题意可得：， 解得：11<x≤19； 故选：C． 【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用，根据运算程序，正确列出一元一次不等式组是解题的关键． 三十三、一元一次不等式组的其他应用 35．（23-24七年级下·安徽合肥·期中）对非负实数“四舍五入”到个位的值记为，即：当为非负整数时，如果，则如：，． （1）如果，则的取值范围为 ； （2）如果，则 ． 【答案】 或 【知识点】求不等式组的解集、一元一次不等式组的其他应用 【分析】本题考查近似数和有效数字、新定义，解答本题的关键是明确题意，利用新定义解答． （1）根据题意可以得到，然后求解即可； （2）根据题意可以得到，且为非负整数，然后求解即可． 【详解】解：（1）， ， 解得：， 故答案为：； （2）， ， ∴， ∴， ∵为非负整数， 解得：或， 故答案为：或． 三十四、幂的混合运算 36．（23-24七年级下·安徽安庆·期中）计算 (1) (2) 【答案】(1) (2) 【知识点】幂的混合运算、零指数幂、负整数指数幂 【分析】本题主要考查了实数的运算及整式的化简，准确计算是解题的关键． （1）先计算出负指数幂、零指数幂、绝对值，即可得出结果； （2）运用幂的运算性质和合并同类项法则即可得到结论． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 三十五、同底数幂相乘 37．（23-24七年级下·安徽阜阳·期中）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】合并同类项、同底数幂相乘、积的乘方运算、同底数幂的除法运算 【分析】本题考查了同底数幂的乘法，合并同类项，同底数幂的除法，积的乘方，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．根据同底数幂的乘法，合并同类项，同底数幂的除法，积的乘方法则逐项计算即可． 【详解】解：A．，故不正确，不符合题意； B．，不是同类项，不能合并，故不正确，不符合题意； C．，故不正确，不符合题意； D．，正确，符合题意； 故选D． 三十六、同底数幂乘法的逆用 38．（23-24七年级下·安徽宣城·期中）计算：的结果为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】积的乘方的逆用、同底数幂乘法的逆用 【分析】本题考查了同底数幂相乘以及积的乘方的逆运用，先整理原式得，再结合积的乘方的逆运用进行运算，即可作答． 【详解】解： 三十七、幂的乘方运算 39．（23-24七年级下·安徽蚌埠·期中）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】同底数幂的除法运算、积的乘方运算、幂的乘方运算、合并同类项 【分析】本题主要考查了积的乘方，幂的乘方，同底数幂除法和合并同类项等计算，熟知相关计算法则是解题的关键． 【详解】解；A、，原式计算错误，不符合题意； B、，原式计算正确，符合题意； C、，原式计算错误，不符合题意； D、，原式计算错误，不符合题意； 故选：B． 三十八、幂的乘方的逆用 40．（23-24七年级下·安徽安庆·期中）已知，则的值为 【答案】3 【知识点】幂的乘方的逆用 【分析】本题主要考查幂的乘方法则逆用，根据幂的乘方逆用法则直接算即可． 【详解】解：， ， ， 故答案为：3． 三十九、积的乘方运算 41．（23-24七年级下·安徽马鞍山·期中）下列各式中，正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】同底数幂相乘、幂的乘方运算、积的乘方运算 【分析】本题考查了幂的运算，根据积的乘方，幂的乘方，以及同底数幂的运算法则逐项分析即可． 【详解】解：A．，正确； B．，故不正确； C．，故不正确； D．，故不正确． 故选A． 四十、积的乘方的逆用 42．（23-24七年级下·安徽淮北·期中）计算的结果是（     ） A． B． C． D．1 【答案】C 【知识点】积的乘方的逆用 【分析】本题主要考查积的乘方的逆用，熟练掌握运算法则是解题的关键．根据运算法则进行计算即可． 【详解】解：． 故选C． 43．（23-24七年级下·安徽宿州·期中）计算等于（    ） A． B．4 C．1 D． 【答案】B 【知识点】积的乘方的逆用 【分析】本题主要考查积的乘方、同底数幂相乘等知识点，灵活逆向运用积的乘方公式是解答的关键．根据逆用积的乘方运算、同底数幂的乘法即可解答． 【详解】解： ． 故选：B． 四十一、同底数幂的除法运算 44．（23-24七年级下·安徽宣城·期中）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】零指数幂、同底数幂的除法运算、幂的乘方运算、同底数幂相乘 【分析】本题考查了同底数幂的乘除法，幂的乘方，零指数幂，根据同底数幂的乘除法，幂的乘方，零指数幂，的运算法则逐项计算即可作出判断． 【详解】解：A、，原计算错误，不符合题意； B、，计算正确，符合题意； C、，原计算错误，不符合题意； D、当时，，原计算错误，不符合题意； 故选：B． 四十二、同底数幂除法的逆用 45．（23-24七年级下·安徽宿州·期中）已知，，那么 ． 【答案】 【知识点】同底数幂除法的逆用 【分析】本题考查了同底数幂的除法的逆用，根据，代入计算即可，熟练掌握同底数幂的除法的逆用是解题的关键． 【详解】解：∵，， ∴， 故答案为：． 46．（23-24七年级下·安徽宣城·期中）已知，，则的值是（    ） A． B．2 C． D．50 【答案】A 【知识点】同底数幂除法的逆用 【分析】本题考查了同底数幂的除法的逆用，根据，代入数值计算即可得出答案． 【详解】解：，， ， 故选：A． 四十三、零指数幂 47．（23-24七年级下·安徽蚌埠·期中）下列实数中，最大的数是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】零指数幂、实数的大小比较、求一个数的算术平方根 【分析】本题考查了实数的大小比较，熟练掌握实数大小比较的方法是解题的关键； 首先根据零指数幂的运算法则、绝对值的性质、算术平方根的定义对各项进行计算，接下来根据实数大小比较的方法进行比较即可得到答案． 【详解】 最大 故选：A． 四十四、负整数指数幂 48．（23-24七年级下·安徽六安·期中）已知，则的值为（    ） A． B． C．1 D． 【答案】B 【知识点】负整数指数幂、已知字母的值 ，求代数式的值、利用算术平方根的非负性解题 【分析】本题主要考查了非负数的性质、代数式求值等知识，正确求得，的值是解题关键．首先根据非负数的性质解得，，然后代入求值即可． 【详解】解：∵， 又∵，， ∴，， 解得，， ∴． 故选：B． 49．（23-24七年级下·安徽滁州·期中）已知，则整数a的值为 ． 【答案】0或 【知识点】有理数的乘方运算、零指数幂、负整数指数幂 【分析】本题主要考查了负整数指数幂，零指数幂的性质以及有理数的乘方，正确把握定义是解题关键． 由于，底数和指数都不确定，所以本题分三种情况进行讨论即可求解． 【详解】①若时，， ∴； ②若时，1的任何次幂都等于1， ∴； ③若时，的偶次幂等于1， ∴，而，不符合题意； 综上所述，整数a的值为0或． 故答案为：0或． 四十五、用科学记数法表示绝对值小于1的数 50．（23-24七年级下·安徽滁州·期中）细胞膜是细胞表面的一层薄膜，它的厚度大约是0.0000000075米，0.0000000075用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】用科学记数法表示绝对值小于1的数 【分析】本题主要考查科学记数法，根据科学记数法的表示方法求解即可．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．解题关键是正确确定a的值以及n的值． 【详解】解：0.0000000075用科学记数法表示为． 故选：B． 四十六、计算单项式乘单项式 51．（22-23七年级下·安徽宿州·期中）下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】幂的乘方运算、积的乘方运算、同底数幂的除法运算、计算单项式乘单项式 【分析】本题主要考查了幂的乘方，积的乘方，单项式乘以单项式，同底数幂相除．根据幂的乘方，积的乘方，单项式乘以单项式，同底数幂相除，逐项判断即可求解． 【详解】解：A、，故本选项错误，不符合题意； B、，故本选项正确，符合题意； C、，故本选项错误，不符合题意； D、，故本选项错误，不符合题意； 故选：B 四十七、计算单项式乘多项式及求值 52．（22-23七年级下·安徽蚌埠·期中）要使成立，则a，b的值分别为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】合并同类项、计算单项式乘多项式及求值 【分析】根据整式的乘法展开，根据对应系数相等得到a，b的关系式，即可求解． 【详解】∵ ∴ ∴ 故选：C． 【点睛】此题主要考查整式运算的应用，解题的关键是熟知整式乘法的运算法则． 53．（23-24七年级下·安徽合肥·期中）若，则的值为 ． 【答案】 【知识点】已知式子的值，求代数式的值、计算多项式乘多项式 【分析】本题考查多项式乘以多项式，熟练掌握多项式乘以多项式法则是解题的关键．利用多项式乘以多项式法则展开，根据两多项式相等，则对应项系数相等，求出m、n值，代入即可求解． 【详解】解：， ，， ， 故答案为：． 四十八、（x+p）（x+q）型多项式乘法 54．（23-24七年级下·安徽宿州·期中）如果，那么p、q的值是（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【知识点】（x+p）（x+q）型多项式乘法 【分析】本题考查了多项式乘以多项式，先根据多项式乘以多项式的法则，将展开，再根据两个多项式相等的条件即可确定p、q的值．解题的关键是掌握多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加，两个多项式相等时，它们同类项的系数对应相等． 【详解】解：， ，， 故选B． 四十九、运用平方差公式进行运算 55．（23-24七年级下·安徽阜阳·期中）下列整式乘法中，能用平方差公式简便计算的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】运用平方差公式进行运算、运用完全平方公式进行运算 【分析】本题考查平方差公式、完全平方公式，根据平方差公式的结构特征逐项进行判断即可． 【详解】解：A．，只能利用多项式乘多项式的计算方法进行计算，不能利用平方差公式，因此选项A不符合题意； B．，能利用平方差公式，故选项B符合题意； C．，能利用完全平方公式，不能利用平方差公式，因此选项C不符合题意； D．，能利用完全平方公式，不能利用平方差公式，因此选项D不符合题意； 故选：B． 五十、通过对完全平方公式变形求值 56．（23-24七年级下·安徽六安·期中）已知，则 ． 【答案】6 【知识点】通过对完全平方公式变形求值 【分析】本题主要考查了完全平方公式的应用，熟练掌握完全平方公式是解题关键．根据题意，可得，整理即可获得答案． 【详解】解：∵， ∴， ∴． 故答案为：6． 五十一、完全平方公式在几何图形中的应用 57．（23-24七年级下·安徽阜阳·期中）如图，从边长为的正方形纸片中前去一个边长为的小正方形，剩余部分沿虚线剪拼成一个矩形（不重叠、无缝隙），则矩形的面积为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】完全平方公式在几何图形中的应用 【分析】本题考查完全平方公式的几何背景和多项式乘多项式，先根据正方形的面积公式进行列式，再进行计算即可． 【详解】解：由题可知，矩形的面积为： ． 故选：B． 五十二、提公因式法分解因式 58．（23-24七年级下·安徽蚌埠·期中）化简求值：，其中x是最大的负整数． 【答案】， 【知识点】提公因式法分解因式、多项式乘多项式——化简求值 【分析】本题主要考查因式分解，化简再求值，先提取公因式化简，再计算即可． 【详解】 ； 是最大的负整数， ， ． 五十三、完全平方公式分解因式 59．（23-24七年级下·安徽合肥·期中）已知三个实数a，b，c满足，，则（   ） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【知识点】运用完全平方公式进行运算、完全平方公式分解因式 【分析】本题主要查了完全平方公式的应用．根据，可得，从而得到，继而得到，再由，可得，即可求解． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴． 故选：B 五十四、判断是否是因式分解 60．（22-23七年级下·安徽滁州·期中）下列式子从左到右变形是因式分解的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】判断是否是因式分解 【分析】根据因式分解的定义进行逐一判断即可． 【详解】解：A、，是因式分解，故本选项符合题意； B、，不符合因式分解的定义，故本选项不符合同意； C、，是整式的乘法，不是因式分解，故本选项不符合同意； D、，不符合因式分解的定义，故本选项不符合同意． 故选：A 【点睛】本题主要考查了因式分解的定义，熟知把一个多项式变成几个整式的乘积的形式叫做因式分解是解题的关键． 2 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $$