10.2二元一次方程组的概念-同步训练2024-2025学年苏科版七年级数学下册

10.2二元一次方程组的概念 一、选择题： 1.若关于，的二元一次方程组的解为则“”可以表示为(    ) A. B. C. D. 2.如果方程与下面的方程组成的方程组的解为那么这个方程可以是(    ) A. B. C. D. 3.下列方程组是二元一次方程组的是(    ) A. B. C. D. 4.在下列各组数中，是方程组的解的是(    ) A. B. C. D. 5.我国古代数学著作孙子算经中有“雉兔同笼”问题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”其大意是：鸡兔同笼，共有个头，条腿，问鸡兔各多少只？设鸡有只，兔有只，根据题意可列方程组为(    ) A. B. C. D. 6.九章算术是我国东汉初年编订的一部数学经典著作在它的“方程”一章里，二元一次方程组是由算筹布置而成的九章算术中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排如图、图，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数，的系数与相应的常数项图所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是在图所示的算筹图中有一个图形被墨水覆盖了，若图所表示的方程组的解为则被墨水所覆盖的图形为(    ) A. B. C. D. 7.如图，直线，的度数比的度数大，若设，，则可得到的方程组为(    ) A. B. C. D. 8.将一副三角尺按如图所示的方式摆放，且比小若设，，则可得到的一元二次方程组为(    ) A. B. C. D. 二、填空题： 9.下列三对数值：其中是方程组的解的是          填写序号 10.方程组是关于，的二元一次方程组，则的值是          ． 11.已知关于，的二元一次方程的部分解如表所示，二元一次方程的部分解如表所示，则关于，的二元一次方程组的解为          ．   12.若二元一次方程组的解和相等，则           ． 已知关于，的方程组的解是其中的值被盖住了，但仍能求出的值，则           ． 三、解答题： 13.用一根长的绳子围成一个长方形，且这个长方形的长比宽多求这个长方形的长和宽，设合适的未知数并列出二元一次方程组． 14.已知是方程组是常数的解，求，的值． 15.已知下列三组数值： 哪几组数值是方程的解？ 哪几组数值是方程的解？ 哪几组数值是方程的解？ 16.根据题意列方程组： 刘刚买了两种不同的贺卡共张，单价分别是元和元，共用去元．刘刚两种贺卡各买了多少张？设刘刚买了单价是元的贺卡张，单价是元的贺卡张． 某班有学生人，其中男生人数比女生的倍少人，该班的男生、女生各有多少人？设该班的男生有人，女生有人． 某市规定：出租车起步价允许行驶的最远路程为，超过的部分按每千米另收费．甲说：“我乘出租车行驶了，付了元．”乙说：“我乘出租车行驶了，付了元．”出租车的起步价是多少元？超过后每千米收费多少元？设出租车的起步价是元，超过后每千米收费元． 17.根据下面的问题，分别设出适当的未知数，列出二元一次方程组不必求出方程组的解． 如图，在长为、宽为的长方形中，有形状、大小完全相同的个小长方形，求小长方形的长和宽． 九章算术是我国古代数学的经典著作，书中记载了这样一个题目：今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银各重几何？其大意是：甲袋中装有黄金枚每枚黄金质量相同，乙袋中装有白银枚每枚白银质量相同，两袋质量相等，两袋互换一枚后，甲袋比乙袋轻了两袋子质量忽略不计，问黄金、白银各重几两？ 甲、乙两个人关于年龄有如下对话，甲说：“我是你现在这个年龄时，你是岁”乙说：“我是你现在这个年龄时，你是岁”求甲、乙的年龄． 18.甲、乙两人解关于，的方程组时，甲因看错得到方程组的解为乙将方程中的写成了它的相反数得到方程组的解为求，的值． 答案和解析 1.【答案】  2.【答案】  3.【答案】  4.【答案】  5.【答案】  6.【答案】  【解析】解：设被墨水所覆盖的图形表示的数据为，根据题意得， ， 把代入得， ， 由得，， 把代入得，， ， 故选：． 设被墨水所覆盖的图形表示的数据为，根据题意列出方程组，把代入，求得的值便可． 本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程以及数学常识，找准等量关系，正确列出二元一次方程是解题的关键． 7.【答案】  【解析】因为直线，所以因为的度数比的度数大，所以，则可得到的方程组为故选 B． 8.【答案】  9.【答案】  10.【答案】  【解析】由题意得，，，解得，，则． 11.【答案】  【解析】由表格可得是两个二元一次方程的公共解，故其组成的二元一次方程组的解为 12.【答案】【小题】  【小题】 【解析】 因为，的值相等，所以，解得，则所以，解得．  把代入中，得，把代入中，得，解得． 13.【答案】解：设长方形的长为，宽为，根据题意，得  14.【答案】解：把代入得解得  15.【答案】【小题】 解：和是方程的解．理由如下： 把代入方程，得左边，右边， 因为左边右边，所以是方程的解； 把代入方程，得左边，右边， 因为左边右边，所以是方程的解． 【小题】 和是方程的解．理由如下： 把代入方程，得左边，右边， 因为左边右边，所以是方程的解； 把代入方程，得左边，右边， 因为左边右边，所以是方程的解． 【小题】 根据、可得是方程组的解．   16.【答案】【小题】   【小题】   【小题】 17.【答案】【小题】 设小长方形的长为，宽为，由题意，得 【小题】 设每枚黄金重两，每枚白银重两，由题意，得 【小题】 设现在甲岁，乙岁，由题意，得 18.【答案】因为甲看错方程组中的，得到方程组的解为所以将代入，得，所以因为乙把方程中的看成了它的相反数，得到方程组的解为所以将代入中，得．  第2页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 $$