18.1.1 平行四边形的性质 同步练习 　 2024—2025学年人教版数学八年级下册

18.1.1 平行四边形的性质同步练习 　 2024—2025学年人教版数学八年级下册 一、选择题 1．在▱ABCD中，已知AB＝6，BE平分∠ABC交AD边于点E，点E将AD分为1：3两部分，则AD的长为（　　） A．8或24 B．8 C．24 D．9或24 2．如图，已知平行四边形的周长为，的周长为36cm，则对角线的长为（　　） A． B． C． D． 3．如图，在平行四边形中，点E在线段的延长线上，若，则的度数是（　　） A． B． C． D． 4．在如图所示的中，点E、F在CD边上，AE、BF分别平分、，若，，则（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 5．如图，，分别为边上的点．要使，需添加一个条件，下列添加条件不正确的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，在中，对角线，相交于点，若，，，则的长为（　　） A．8 B．9 C．10 D．12 7．如图，A、P是直线m上的任意两个点，B、C是直线n上的两个定点，且直线m∥n．则下列说法正确的是（　　） A．AC=BP B．△ABC的周长等于△BCP的周长 C．△ABC的面积等于△ABP的面积 D．△ABC的面积等于△PBC的面积 8．如图，在平行四边形中，DE是的平分线，F是AB的中点，，，则为（　　） A．4：1：2 B．4：1：3 C．3：1：2 D．5：1：2 二、填空题 9．在平行四边形中，若，则　 　． 10． 如图， 在 中， 相交于点 ． 若 ， 则 的周长为　 　 11．如图，在中，，，，垂足分别为点，．，，则　 　． 12．如图，平面直角坐标系中，点两点的坐标分别为，，若四边形是平行四边形，则点的坐标为　 　． 13．如图，在中，，，若，则的度数为　 　． 三、解答题 14．如图，在平行四边形中，已知，，若，求的度数． 15．如图，在平行四边形中，，平分交边于点，且，求的长． 16．如图， 在 中， 于点 于点 的周长为 ， 求 的面积． 17．如图， 在 中， 点 是 边的中点， 连结 并延长与 的延长线交于点 ． （1） 求证： ． （2） 若 平分 ， 连结 ， 试判断 与 的位置关系， 并说明理由． 18．如图，已知在中，对角线，交于点O，E，F分别是线段，的中点，连结，． （1）求证：； （2）若，，，求BD的长． 答案 1．A 2．B 3．A 4．C 5．D 6．C 7．D 8．A 9．30 10．14 11．17 12． 13． 14．解：， ， ， ， ， ， ， 四边形是平行四边形， ． 15．解：四边形为平行四边形，， ，， ， 平分， ， ， ∵， ， ． 16．解：设 则 17．（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∵E为BC的中点， （2）解：DE⊥AF. 理由：∵AF平分∠BAD， 又由（1）知 18．（1）证明：四边形是平行四边形， ，，，，， 点E，F分别为，的中点， ，， ． 在和中， ， ， （2）解：，， ，则， 又， ， ，设， 在中，，则， 在中，， 则， 得， ， ， 学科网（北京）股份有限公司 $$