精品解析：山东省德州市禹城市2024年青岛版小升初考试数学试卷

2024年山东省德州市禹城市小升初数学试卷 一、选择题。（本大题共10小题，在每小题给出的选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来）（20分） 1. 下面算式计算的结果，不可能是三位数的是（ ）。 A. 7□＋3□ B. 61□－50□ C. □3×9 D. 9□□÷1□ 【答案】D 【解析】 【分析】分别将各个选项中的□里填入适当的数字，看结果是不是三位数即可得解。 【详解】A．例如：70＋30＝100，和是三位数； B．例如：610－500＝110，和是三位数； C．例如13×9＝117，和是三位数； D．999÷10＝99……1，商是两位数，不可能是三位数。 算式计算的结果，不可能是三位数的是9□□÷1□。 故答案为：D 2. “圆规”的发明最早可追溯至中国夏朝，《史记•夏本纪》记载大禹治水“左准绳，右规矩”，“规”即圆规。用圆规画圆时，圆规两只脚之间的距离是（ ）。 A. 圆的半径 B. 圆的直径 C. 圆的周长 D. 圆心的位置 【答案】A 【解析】 【分析】根据圆的认识知识可知，用圆规画圆时，圆规两只脚之间的距离是圆的半径，据此解答即可。 【详解】用圆规画圆时，圆规两只脚之间的距离是圆的半径。 故答案为：A 3. 下面四组图形中，不能围成三角形的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】三角形的三边关系：任意三角形的两边之和大于第三边，任意两边的差小于第三边，据此解答。 【详解】A．3＋4＞5，所以A能围成三角形； B．3＋3＞3，所以B能围成三角形； C．3＋3＞5，所以C能围成三角形； D．2＋4＝6，两边之和与第三边相等，不能围成三角形。 故答案为：D 4. 下面数量关系中，成正比例关系的是（ ）。 A. 平行四边形的面积一定，它的底和高 B. 张红的身高和年龄 C. 读一本书，已经读的页数和未读的页数 D. 速度一定，路程和时间 【答案】D 【解析】 【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。如果既不是比值一定，也不是乘积一定，则这两种相关联的量不成比例。 【详解】A．平行四边形的底×高＝平行四边形的面积（一定），积一定，则它的底和高成反比例关系； B．人的身高和年龄没有数量关系，所以张红的身高和年龄不成比例； C．已经读的页数＋未读的页数＝这本书的总页数（一定），和一定，则已经读的页数和未读的页数不成比例； D．路程÷时间＝速度（一定），商一定，则路程和时间成正比例关系。 故答案为：D 【点睛】掌握正、反比例的意义及辨识方法是解题的关键。 5. 用9÷可以解决的问题是（ ）。 A. 一块长方形菜地长9米，宽米，面积是多少平方米？ B. 每千克苹果9元，买千克多少元？ C. 用米的红绳可以编一个中国结，9米长的红绳可以编几个中国结？ D. 1米长的彩带9元，米长的彩带多少元？ 【答案】C 【解析】 【分析】A．根据“长方形的面积＝长×宽”解答； B．根据“总价＝单价×数量”解答； C．求9米长的红绳可以编几个中国结，就是求9米里面有几个米，用除法计算； D．根据“总价＝单价×数量”解答。 【详解】A．求长方形菜地的面积，列式为：9×，不符合题意； B．求买千克苹果需要的钱数，列式为：9×，不符合题意； C．求9米长的红绳可以编中国结的个数，列式为：9÷，符合题意； D．求买米长的彩带需要的钱数，列式为：9×，不符合题意。 故答案为：C 【点睛】本题考查分数除法的应用，从题目中找到数量关系，根据数量关系解答。 6. “天宫”飞行器上用到一种精密零件，长5毫米，画在图纸上它的长8厘米，这张图纸的比例尺是（ ）。 A. 5∶8 B. 8∶5 C. 1∶16 D. 16∶1 【答案】D 【解析】 【分析】比例尺＝图上距离：实际距离，根据题意代入数据可求出这张图纸的比例尺。 【详解】8厘米＝80毫米 80∶5＝16∶1 故答案为：D 【点睛】本题考查了比例尺的意义及求法，注意单位要统一。 7. 有3个木块，分别是正方体、圆柱和圆锥。通过测量，发现它们的底面积相等，高也相等。下面说法错误的是（ ）。 A. 在这3个木块中，圆锥的体积最小 B. 在这3个木块中，圆锥的体积是正方体体积的 C. 在这3个木块中，正方体的体积比圆柱的体积大 D. 在这3个木块中，圆柱的体积是圆锥体积的3倍 【答案】C 【解析】 【分析】分析题目，圆柱的体积＝底面积×高＝πr2h，正方体的体积＝底面积×高＝棱长×棱长×棱长，圆锥的体积＝底面积×高×＝πr2h，据此可知当正方体、圆柱和圆锥的底面积相等、高也相等时，正方体和圆柱的体积相等，圆锥的体积是圆柱体积的，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此解答。 【详解】A．在这3个木块中，因为正方体的体积＝圆柱的体积＞圆锥的体积，所以圆锥的体积最小，原题说法正确； B．在这3个木块中，因为圆锥的体积是圆柱体积的，正方体的体积＝圆柱的体积，所以圆锥的体积是正方体体积的，原题说法正确； C．在这3个木块中，正方体的体积等于圆柱的体积，原题说法错误； D．在这3个木块中，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，说法正确。 故答案为：C 8. 在小学阶段，我们学习了很多的数学知识，它们之间有着密切的联系。下面能正确表示它们之间关系的是（ ）。 A. 只有①② B. 只有③④ C. 只有①②④ D. ①②③④ 【答案】C 【解析】 【分析】三角形按角分：锐角三角形：三个角都是锐角的三角形；直角三角形：有一个角是直角的三角形；钝角三角形：有一个角是钝角的三角形。 两组对边分别平行的四边形叫平行四边形，长方形是特殊的平行四边形。 x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；xy＝k（一定），x和y成反比例关系，正比例和反比例是两种不同的数量关系。 由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体，也叫立方体，是特殊的长方体。 【详解】能正确表示它们之间关系有，是①②④。 故答案为：C 【点睛】本题考查的知识点较多，要综合运用所学知识。 9. 数m、n在数线上的位置如图所示，下列说法正确的是（ ）。 A. ＜1 B. ＜1 C. n－m＜0 D. mn＞2m 【答案】B 【解析】 【分析】从图中可知，0＜m＜1，1＜n＜2，根据m、n在数轴上的位置，可以设m＝，n＝；把m、n的值代入各选项的式子中计算出得数即可， 【详解】设m＝，n＝； A．＝1÷m＝1÷＝1×4＝4，4＞1，所以＞1，原题说法错误； B．＝1÷n＝1÷＝1×＝，＜1，所以＜1，原题说法正确； C．n－m＝－＝，＞0，所以n－m＞0，原题说法错误； D．mn＝×＝，2m＝2×＝； ＝，＜，所以mn＜2m，原题说法错误。 故答案为：B 10. 数学思想方法是数学的灵魂。转化思想作为重要的数学思想方法之一，在我们的学习生活中无处不在。下列学习中，运用“转化”思想的是（ ）。 A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ①②③④ 【答案】A 【解析】 【分析】①把一个圆剪拼成一个近似的长方形，那么长方形的长等于圆的周长的一半，宽等于圆的半径，长方形的面积等于圆的面积，根据长方形的面积公式推导出圆的面积。 ②小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。 ③把一个圆柱切拼成一个近似长方体，那么长方体的长等于圆柱底面周长的一半，长方体的宽等于圆柱的底面半径，长方体的高等于圆柱的高；拼成的长方体的体积等于圆柱的体积，根据长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式。 ④一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。 【详解】①把圆转化成长方形，圆的面积＝长方形的面积，根据长方形的面积公式S＝ab，推导出圆的面积公式S＝πr2，运用了“转化”思想。 ②计算0.27×0.5时，把因数0.27的小数点向右移动两位变成整数27，因数0.5的小数点向右移动一位变成整数5，转化成27×5，计算出积，积的小数点再向左移动三位，即是0.27×0.5的积，运用了“转化”思想。 ③把圆柱转化成长方体，圆柱的体积等于长方体的体积，根据长方体的体积公式V＝abh，推导出圆柱的体积公式V＝πr2h，运用了“转化”思想。 ④根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找到图形的各顶点关于对称轴的对称点后，依次连接各点得到轴对称图形；没有运用“转化”思想。 综上所述，运用“转化”思想的是①②③。 故答案为：A 二、填空题。（本大题9小题，只要求填写最后结果）（18分） 11. 地球绕太阳运行的轨道是微扁的椭圆形，太阳位于椭圆形的一个焦点上，这样地球离太阳有时会近些，有时会远些。离太阳最远的一点叫作“远日点”，距太阳约一亿五千二百零九万七千七百零一千米，横线上的数写作（ ）千米，省略“万”后面的尾数约是（ ）万千米。 【答案】 ①. 152097701 ②. 15210 【解析】 【分析】分析题目，根据整数的写法，从高位到低位，一级一级的写，哪一个数位上一个单位也没有，就在这个数位上写0，据此写出横线上的数；省略“万”后面的尾数就是先根据千位上的数字进行“四舍五入”，再把万位后面的数字去掉，在数的后面加上一个“万”字，据此解答。 【详解】一亿五千二百零九万七千七百零一写作：152097701； 152097701≈15210万 地球绕太阳运行的轨道是微扁的椭圆形，太阳位于椭圆形的一个焦点上，这样地球离太阳有时会近些，有时会远些。离太阳最远的一点叫作“远日点”，距太阳约一亿五千二百零九万七千七百零一千米，横线上的数写作152097701千米，省略“万”后面的尾数约是15210万千米。 12. 如果从箱中任意摸出一个球，摸到（ ）球的可能性大。李明又往箱中放了全部球的数量的白球，他如果再从箱中任意摸出一个球，摸到（ ）球的可能性最小。 【答案】 ①. 黑 ②. 红 【解析】 【分析】比较各种球的数量，数量越多摸到的可能性越大；球的总数量×＋白球数量，求出现在白球数量，再比较各种球数量即可。 【详解】8＞7＞5，摸到黑球的可能性大； （8＋7＋5）×＋5 ＝20×＋5 ＝5＋5 ＝10（个） 10＞8＞7，李明又往箱中放了全部球的数量的白球，他如果再从箱中任意摸出一个球，摸到红球的可能性最小。 【点睛】可能性的大小与事件的基本条件和发展过程等许多因素有关。当条件对事件的发生有利时，发生的可能性就大一些。当条件对事件的发生不利时，发生的可能性就小一些。 13. 如图所示，把一个圆沿着半径剪开，再拼成一个近似的长方形。这个近似长方形的周长比原来圆的周长增加了6厘米，这个圆的半径是（ ）厘米，这个圆的面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 3 ②. 28.26 【解析】 【分析】把一个圆剪拼成一个近似的长方形，长方形的长等于圆的周长的一半，宽等于圆的半径；拼成的长方形的周长比原来圆的周长增加了2条宽的长度，即增加了2个半径的长度；用增加的周长除以2，即可求出圆的半径；然后根据圆的面积公式S＝πr2，求出这个圆的面积。 【详解】6÷2＝3（厘米） 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 这个圆的半径是3厘米，这个圆的面积是28.26平方厘米。 14. 张叔叔运送了250件瓷器，规定完整运一个到目的地可以得到运送费20元，损坏一个赔偿100元，运完这批瓷器张叔叔共得到运费4160元，张叔叔在运输过程中，完整运送了（ ）件瓷器，损坏了（ ）件瓷器。 【答案】 ①. 243 ②. 7 【解析】 【分析】根据题意，设损坏了件瓷器。已知运送瓷器250件，损坏了件瓷器，则完整运送 （250－）件瓷器，每件可得到运送费20元，根据“单价×数量＝总价”可知，完整运送可得到运送费20×（250－）元；如果损坏一个赔偿100元，那么损坏了件瓷器，需赔偿100元；等量关系：完整运送瓷器得到的运送费－损坏瓷器的赔偿费＝共得到的运费，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设损坏了件瓷器，则完整运送了（250－）件瓷器。 20×（250－）－100＝4160 20×250－20－100＝4160 5000－（20＋100）＝4160 5000－120＝4160 120＝5000－4160 120＝840 ＝840÷120 ＝7 250－7＝243（件） 完整运送了243件瓷器，损坏了7件瓷器。 15. 一瓶盐水，盐和水的质量比是1∶24，如果再加入75克水，这时盐和水的质量比是1∶27，那么原来瓶内盐水重（ ）克。现有含盐率30%的盐水300克，要把它变成含盐率20%的盐水需要加水（ ）克。 【答案】 ①. 25 ②. 150 【解析】 【分析】第一个空，盐的质量没变，再加入75克水，水增加了（27－24）份，将比的前后项看成份数，加入的水的质量÷对应份数＝一份数，一份数×盐的对应份数＝盐的质量； 第二个空，盐的质量没变，将原来盐水质量看作单位“1”，原来盐水质量×含盐率＝盐的质量，再将含盐率20%的盐水质量看作单位“1”，盐的质量÷含盐率＝含盐率20%的盐水质量，含盐率20%的盐水－原来盐水质量＝需要加水的质量。 【详解】75÷（27－24）×1 ＝75÷3×1 ＝25（克） 300×30%÷20%－300 ＝300×0.3÷0.2－300 ＝450－300 ＝150（克） 一瓶盐水，盐和水的质量比是1∶24，如果再加入75克水，这时盐和水的质量比是1∶27，那么原来瓶内盐水重25克。现有含盐率30%的盐水300克，要把它变成含盐率20%的盐水需要加水150克。 16. 小军沿着直尺的方向将橡皮筋拉紧（如图），如果点A的位置固定不变，沿原来的方向将橡皮筋拉长，使点C的位置在21cm处，此时点B的位置在（ ）cm处。 【答案】14 【解析】 【分析】用比例解决问题只要比例两边的比统一即可，设此时点B的位置在xcm处，根据点C的位置∶点B的位置＝9∶6，列出比例求出x的值即可。 【详解】解：设此时点B的位置在xcm处。 21∶x＝9∶6 9x＝21×6 9x÷9＝126÷9 x＝14 此时点B的位置在14cm处。 17. 在开展“读书周”活动中，东东借了一本《童话书》阅读。第一天看了45页，第二天看了全书的25%，第二天看的页数比第一天多20%。这本书共有（ ）页。 【答案】216 【解析】 【分析】已知第一天看了45页，第二天看的页数比第一天多20%，把第一天看的页数看作单位“1”，则第二天看的页数是第一天的（1＋20%），单位“1”已知，用第一天看的页数乘（1＋20%），求出第二天看的页数。 已知第二天看了全书的25%，把这本书的总页数看作单位“1”，单位“1”未知，用第二天看的页数除以25%，即可求出这本书的总页数。 【详解】第二天看了： 45×（1＋20%） ＝45×（1＋0.2） ＝45×1.2 ＝54（页） 总页数： 54÷25% ＝54÷0.25 ＝216（页） 这本书共有216页。 18. 根据统计图我们可以看出先到达终点的是（ ），小刚的平均速度是（ ），小强的平均速度是（ ）。（得数均保留整数） 【答案】 ①. 小强 ②. 145米/分 ③. 178米/分 【解析】 【分析】（1）根据统计图的信息可知，小刚到达终点用时5.5小时，小强到达终点用时4.5小时，据此解答； （2）根据统计图可知，路程是800米，根据速度＝路程÷时间代入数据分别算出小强和小刚的平均速度，注意：结果根据“四舍五入”法保留整数。 【详解】因为5.5＞4.5，所以小强先到达终点。 800÷5.5≈145（米/分） 800÷4.5≈178（米/分） 根据统计图我们可以看出先到达终点的是小强，小刚的平均速度是145米/分，小强的平均速度是178米/分。（得数均保留整数） 19. 刘刚在人工智能课上编制了一个计算小程序，输入一个数后，小程序通过计算会输出另一个数（如图）。根据这个计算程序：输入数6会输出数（ ）；输入数（ ）会输出数25；如果输入数为n，则输出数为（ ）。 【答案】 ①. 13 ②. 12 ③. 2n＋1 【解析】 【分析】观察发现： 输入5，输出11，11＝5×2＋1； 输入8，输出17，17＝8×2＋1； 输入10，输出21，21＝10×2＋1； …… 发现规律：输入数n，则输出数为（2n＋1）。 据此规律解答。 【详解】发现规律：输入数n，则输出数为（2n＋1）。 当n＝6时 2n＋1 ＝6×2＋1 ＝12＋1 ＝13 2n＋1＝25 解：2n＋1－1＝25－1 2n＝24 2n÷2＝24÷2 n＝12 填空如下： 输入数6会输出数（13）；输入数（12）会输出数25；如果输入数为n，则输出数为（2n＋1）。 三、解答题。（本大题共8小题，解答要写出必要的解题过程或演算步骤。）（62分） 20. 直接写结果。 1025＋69＝ 705－18＝ 10－6.05＝ 80%×1.2×1.25＝ 0.3＋0.32＝ 1 1÷＋1×＝ 【答案】1094；687；3.95；1.2； 0.62；；； 【解析】 【详解】略 21. 脱式计算。（能简算的要简算） 【答案】24990；11； 38； 【解析】 【分析】（1）先把拆成，然后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把变成，再按顺序计算； （2）先交换“”和“”的位置，然后根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）把变成，再按顺序计算； （3）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把变成，再按顺序计算； （4）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。 【详解】（1） （2） （3） （4） 22. 解方程。 x∶05∶1.8 x＝6 【答案】x；x；x＝5 【解析】 【分析】等式的性质1：将等式的两边同时加或减一个相同的数，等式仍然成立。 等式的性质2：将等式的两边同时乘或除以一个相同的数（不为0），等式仍然成立。 根据等式的性质2，将等式的两边同时除以，再根据除以一个分数相当于乘这个分数的倒数，将分数的除法转化为分数的乘法。 根据比例的基本性质：内向积＝外项积，得出，则根据等式的性质2，将等式的两边同时除以1.8即可。 先将好算的算出，再根据减法中，减数＝被减数－差，得出，最后根据根据等式的性质2，将等式的两边同时除以即可。 【详解】 解： x∶05∶1.8 解： x＝6 解： 23. 按要求完成下面各题。 （1）请根据A（1，5），B（1，3），C（4，3）三个点的位置，画出三角形ABC； （2）画出三角形ABC绕B点顺时针旋转90°后的图形； （3）画出三角形ABC按2∶1扩大后的图形，再求出放大后的三角形的面积是（ ）； （4）方格纸中有一点P（a，5），a为自然数，小明认真分析后说：“三角形PBC与三角形ABC的面积一定相等。”你同意他的说法吗？为什么？ 【答案】（1）见详解 （2）见详解 （3）作图见详解；12 （4）同意，理由见详解 【解析】 【分析】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。据此确定各点，画出三角形ABC。 （2）作旋转一定角度后的图形步骤；根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 （3）把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1。 （4）三角形面积＝底×高÷2，等底等高的两个三角形面积相等，据此分析三角形PBC与三角形ABC的底和高即可。 【详解】（1）（2）（3）见下图 （3） 6×4÷2＝12 放大后的三角形的面积是12。 （4）我同意他的说法，因为A（1，5），P（a，5），不管a是几，两点都在同一行，B点和C点的位置相同，所以三角形ABC的底是3，高是2；三角形PBC的底是3，高是2。三角形PBC与三角形ABC是等底等高的两个三角形，等底等高的两个三角形的面积相同，所以三角形PBC与三角形ABC的面积一定相等。 24. 古时候，“小山羊”在人们的生活中起着“钱”的作用。4只羊可以换6把斧头。（用比例解决下面的问题） （1）12只羊可以换多少把斧头？ （2）一位铁匠，想要制造一批斧头去换小山羊，原计划每天制造2把，24天完成。实际每天比计划多制造50%，实际提前几天完成？ 【答案】（1）18把 （2）8天 【解析】 【分析】（1）两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，可以确定羊和斧头的比是4∶6，用比例解决问题只要比例两边的比统一即可，设12只羊可以换x把斧头，根据羊的数量∶斧头的数量＝4∶6，列出比例解答即可； （2）将原计划每天制造数量看作单位“1”，实际每天制造数量是原计划每天制造数量的（1＋50%），原计划每天制造数量×实际对应百分率＝实际每天制造数量，设实际提前x天完成，则实际（24－x）天完成，根据每天制造数量×天数＝总数量（一定），列出反比例算式解答即可。 【详解】（1）解：设12只羊可以换x把斧头。 12∶x＝4∶6 4x＝12×6 4x÷4＝72÷4 x＝18 答：12只羊可以换18把斧头。 （2）2×（1＋50%） ＝2×1.5 ＝3（把） 解：设实际提前x天完成。 （24－x）×3＝2×24 72－3x＝48 72－3x＋3x ＝48＋3x 48＋3x＝72 48＋3x－48＝72－48 3x＝24 3x÷3＝24÷3 x＝8 答：实际提前8天完成 25. 为了解人们平时最喜欢哪种支付方式，某公司每年都随机调查本公司固定数量的员工，统计他们平时最喜欢使用的支付方式（每人选择1项）。下面是相关的统计情况，请仔细观察下面两个统计图并回答问题。 （1）公司2023年调查的总人数是（ ）人。 （2）观察上面的折线统计图，可以看出该公司员工最喜欢使用微信平台支付的人数呈（ ）趋势。 （3）2023年最喜欢使用微信平台支付的人数比最喜欢使用支付宝平台支付的人数多百分之几？ （4）淘淘的妈妈在微信平台支付账单明细中显示﹢66.00表示进账66.00元，则支出150.70元应显示（ ）元。 【答案】（1）300；（2）上升；（3）110%；（4）﹣150.70 【解析】 【分析】（1）根据折线统计图，可以得出2023年最喜欢微信支付的人有189人，根据扇形统计图，得出占了公司员工的63%，以公司员工的总人数为单位“1”，已知一个数的百分比是多少，求这个数用除法； （2）观察折线统计图，发现该公司员工最喜欢微信支付方式的人数呈上升趋势； （3）从扇形统计图中，得出喜欢支付宝支付占了公司总人数的30%，根据求一个数的百分之几用乘法，得出喜欢支付宝支付的人数，从折线统计图中已知了最喜欢微信支付的人数，最后根据求一个数比另外一个数多或者少百分之几用（大数－小数）÷单位“1”。 （4）此题中进账和支出是一组相反意义的量，进账记作正，支出就记作负。 【详解】（1）189÷63%＝300（人） 则公司2023年调查的总人数是300人。 （2）该公司员工最喜欢使用微信平台支付的人数呈上升趋势。 （3）300×30%＝90（人） （189－90）÷90×100% ＝99÷90×100% ＝110% 答：2023年最喜欢使用微信平台支付的人数比最喜欢使用支付宝平台支付的人数多110%。 （4）则支出150.70元应显示﹣150.70元。 26. 某市学生和儿童在三级医院住院就医，医疗费用支付方法如表。 标准 支付方法 一年内 650元以内（含650元） 个人支付全部费用 650元以上部分 个人支付25%，剩余75%由医疗保险基金支付 （1）明明做了一个小手术，住院医疗费用一共是3650元，按上面的方法计算，他本次住院需要个人支付多少钱？ （2）红红今年住院，按上面的方法计算，医疗费用由医疗保险基金支付了1800元。红红本次住院的医疗费用一共是多少钱？ 【答案】（1）1400元； （2）3050元 【解析】 【分析】（1）根据表格中的支付方法，超过650元以上的部分，个人支付超过部分的25%，求一个数的百分之几用乘法得个人支付的钱，最后要加上650元即是明明本次住院需要个人支付的钱。 （2）医疗保险基金支付了1800元，也就是占了超过650元以上部分的75%。已知一个数的百分之几用除法，得出超出650部分的钱，最后加上650即可。 【详解】（1）（3650－650）×25% ＝3000×25% ＝750（元） 750＋650＝1400（元） 答：他本次住院需要个人支付1400元。 （2）1800÷75%＝2400（元） 2400＋650＝3050（元） 答：红红本次住院的医疗费用一共是3050元。 27. 如图1，一种卷纸中间硬纸轴的直径是4厘米，卷纸环的厚度是4厘米，高度是10厘米。 （1）制作中间的硬纸轴需要多少平方厘米的硬纸板？ （2）如图2，纸箱正好可放入24个卷纸，这个纸箱的容积至少是多少立方厘米？ （3）此品牌卷纸有两种包装，规格及价格如图3所示，如果它们的纸质相同，你觉得买哪一种更划算？请通过计算说明。 【答案】（1）125.6平方厘米 （2）34560立方厘米 （3）规格②；计算说明见详解 【解析】 【分析】（1）求制作中间的硬纸轴需要硬纸板的面积，就是求底面直径4厘米、高10厘米的圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式S侧＝πdh即可求解。 （2）每卷纸的底面外圆直径是4＋4＋4＝12厘米；纸箱正好可放入24个卷纸，从图中可知，一层放了12个卷纸，所以放了2层；纸箱的长放了4个卷纸，宽放了3个卷纸，高放了2个卷纸，由此可知这个纸箱的长是（12×4）厘米、宽是（12×3）厘米、高是（10×2）厘米；根据长方体的体积（容积）公式V＝abh，求出这个纸箱的容积。 （3）比较哪种纸更划算，求1元钱可以买到哪种纸多，这种纸就划算。圆柱形卷纸的底面是圆环，根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），求出圆柱的底面积；再根据圆柱的体积公式V＝Sh，求出两种卷纸的体积，再除以各自的价格，即是1元钱可以买到多少纸，比较大小，即可得出结论。 【详解】（1）3.14×4×10 ＝12.56×10 ＝125.6（平方厘米） 答：制作中间的硬纸轴需要125.6平方厘米的硬纸板。 （2）每层放了：3×4＝12（个） 24÷12＝2（层） 每卷纸的底面外圆直径是：4＋4＋4＝12（厘米） 长方体长：12×4＝48（厘米） 长方体的宽：12×3＝36（厘米） 长方体的高：10×2＝20（厘米） 长方体的容积： 48×36×20 ＝1728×20 ＝34560（立方厘米） 答：这个纸箱的容积至少是34560立方厘米。 （3）规格①： 底面的内圆半径：4÷2＝2（厘米） 底面的外圆半径：2＋4＝6（厘米） 体积： 3.14×（62－22）×10 ＝3.14×（36－4）×10 ＝3.14×32×10 ＝1004.8（立方厘米） 1004.8÷3≈334.93（立方厘米） 规格②： 底面的内圆半径：4÷2＝2（厘米） 底面的外圆半径：2＋8＝10（厘米） 3.14×（102－22）×10 ＝3.14×（100－4）×10 ＝3.14×96×10 ＝3014.4（立方厘米） 3014.4÷8＝376.8（立方厘米） 376.8＞334.93 答：规格②更划算。 【点睛】（1）本题考查圆柱侧面积公式的应用。 （2）关键是结合图形，确定长方体纸箱的长、宽、高，再运用长方体的体积（容积）公式解答。 （3）求出底面是圆环的两种圆柱卷纸的体积是解题的关键。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024年山东省德州市禹城市小升初数学试卷 一、选择题。（本大题共10小题，在每小题给出的选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来）（20分） 1. 下面算式计算的结果，不可能是三位数的是（ ）。 A. 7□＋3□ B. 61□－50□ C. □3×9 D. 9□□÷1□ 2. “圆规”的发明最早可追溯至中国夏朝，《史记•夏本纪》记载大禹治水“左准绳，右规矩”，“规”即圆规。用圆规画圆时，圆规两只脚之间的距离是（ ）。 A. 圆的半径 B. 圆的直径 C. 圆的周长 D. 圆心的位置 3. 下面四组图形中，不能围成三角形的是（ ）。 A. B. C. D. 4. 下面数量关系中，成正比例关系的是（ ）。 A. 平行四边形的面积一定，它的底和高 B. 张红的身高和年龄 C. 读一本书，已经读的页数和未读的页数 D. 速度一定，路程和时间 5. 用9÷可以解决的问题是（ ）。 A. 一块长方形菜地长9米，宽米，面积是多少平方米？ B. 每千克苹果9元，买千克多少元？ C. 用米红绳可以编一个中国结，9米长的红绳可以编几个中国结？ D. 1米长的彩带9元，米长的彩带多少元？ 6. “天宫”飞行器上用到一种精密零件，长5毫米，画在图纸上它的长8厘米，这张图纸的比例尺是（ ）。 A. 5∶8 B. 8∶5 C. 1∶16 D. 16∶1 7. 有3个木块，分别是正方体、圆柱和圆锥。通过测量，发现它们的底面积相等，高也相等。下面说法错误的是（ ）。 A. 在这3个木块中，圆锥的体积最小 B. 在这3个木块中，圆锥的体积是正方体体积的 C. 在这3个木块中，正方体的体积比圆柱的体积大 D. 在这3个木块中，圆柱体积是圆锥体积的3倍 8. 在小学阶段，我们学习了很多的数学知识，它们之间有着密切的联系。下面能正确表示它们之间关系的是（ ）。 A. 只有①② B. 只有③④ C. 只有①②④ D. ①②③④ 9. 数m、n在数线上的位置如图所示，下列说法正确的是（ ）。 A. ＜1 B. ＜1 C. n－m＜0 D. mn＞2m 10. 数学思想方法是数学的灵魂。转化思想作为重要的数学思想方法之一，在我们的学习生活中无处不在。下列学习中，运用“转化”思想的是（ ）。 A ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ①②③④ 二、填空题。（本大题9小题，只要求填写最后结果）（18分） 11. 地球绕太阳运行的轨道是微扁的椭圆形，太阳位于椭圆形的一个焦点上，这样地球离太阳有时会近些，有时会远些。离太阳最远的一点叫作“远日点”，距太阳约一亿五千二百零九万七千七百零一千米，横线上的数写作（ ）千米，省略“万”后面的尾数约是（ ）万千米。 12. 如果从箱中任意摸出一个球，摸到（ ）球的可能性大。李明又往箱中放了全部球的数量的白球，他如果再从箱中任意摸出一个球，摸到（ ）球的可能性最小。 13. 如图所示，把一个圆沿着半径剪开，再拼成一个近似的长方形。这个近似长方形的周长比原来圆的周长增加了6厘米，这个圆的半径是（ ）厘米，这个圆的面积是（ ）平方厘米。 14. 张叔叔运送了250件瓷器，规定完整运一个到目地可以得到运送费20元，损坏一个赔偿100元，运完这批瓷器张叔叔共得到运费4160元，张叔叔在运输过程中，完整运送了（ ）件瓷器，损坏了（ ）件瓷器。 15. 一瓶盐水，盐和水的质量比是1∶24，如果再加入75克水，这时盐和水的质量比是1∶27，那么原来瓶内盐水重（ ）克。现有含盐率30%的盐水300克，要把它变成含盐率20%的盐水需要加水（ ）克。 16 小军沿着直尺的方向将橡皮筋拉紧（如图），如果点A的位置固定不变，沿原来的方向将橡皮筋拉长，使点C的位置在21cm处，此时点B的位置在（ ）cm处。 17. 在开展“读书周”活动中，东东借了一本《童话书》阅读。第一天看了45页，第二天看了全书的25%，第二天看的页数比第一天多20%。这本书共有（ ）页。 18. 根据统计图我们可以看出先到达终点的是（ ），小刚的平均速度是（ ），小强的平均速度是（ ）。（得数均保留整数） 19. 刘刚在人工智能课上编制了一个计算小程序，输入一个数后，小程序通过计算会输出另一个数（如图）。根据这个计算程序：输入数6会输出数（ ）；输入数（ ）会输出数25；如果输入数为n，则输出数为（ ）。 三、解答题。（本大题共8小题，解答要写出必要的解题过程或演算步骤。）（62分） 20. 直接写结果。 1025＋69＝ 705－18＝ 10－6.05＝ 80%×1.2×1.25＝ 0.3＋0.32＝ 1 1÷＋1×＝ 21. 脱式计算。（能简算的要简算） 22. 解方程。 x∶0.5∶1.8 x＝6 23. 按要求完成下面各题。 （1）请根据A（1，5），B（1，3），C（4，3）三个点的位置，画出三角形ABC； （2）画出三角形ABC绕B点顺时针旋转90°后的图形； （3）画出三角形ABC按2∶1扩大后的图形，再求出放大后的三角形的面积是（ ）； （4）方格纸中有一点P（a，5），a为自然数，小明认真分析后说：“三角形PBC与三角形ABC的面积一定相等。”你同意他的说法吗？为什么？ 24. 古时候，“小山羊”在人们的生活中起着“钱”的作用。4只羊可以换6把斧头。（用比例解决下面的问题） （1）12只羊可以换多少把斧头？ （2）一位铁匠，想要制造一批斧头去换小山羊，原计划每天制造2把，24天完成。实际每天比计划多制造50%，实际提前几天完成？ 25. 为了解人们平时最喜欢哪种支付方式，某公司每年都随机调查本公司固定数量的员工，统计他们平时最喜欢使用的支付方式（每人选择1项）。下面是相关的统计情况，请仔细观察下面两个统计图并回答问题。 （1）公司2023年调查的总人数是（ ）人。 （2）观察上面的折线统计图，可以看出该公司员工最喜欢使用微信平台支付的人数呈（ ）趋势。 （3）2023年最喜欢使用微信平台支付的人数比最喜欢使用支付宝平台支付的人数多百分之几？ （4）淘淘的妈妈在微信平台支付账单明细中显示﹢66.00表示进账66.00元，则支出150.70元应显示（ ）元。 26. 某市学生和儿童在三级医院住院就医，医疗费用支付方法如表。 标准 支付方法 一年内 650元以内（含650元） 个人支付全部费用 650元以上部分 个人支付25%，剩余75%由医疗保险基金支付 （1）明明做了一个小手术，住院医疗费用一共是3650元，按上面的方法计算，他本次住院需要个人支付多少钱？ （2）红红今年住院，按上面的方法计算，医疗费用由医疗保险基金支付了1800元。红红本次住院的医疗费用一共是多少钱？ 27. 如图1，一种卷纸中间硬纸轴的直径是4厘米，卷纸环的厚度是4厘米，高度是10厘米。 （1）制作中间的硬纸轴需要多少平方厘米的硬纸板？ （2）如图2，纸箱正好可放入24个卷纸，这个纸箱的容积至少是多少立方厘米？ （3）此品牌卷纸有两种包装，规格及价格如图3所示，如果它们的纸质相同，你觉得买哪一种更划算？请通过计算说明。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $