第5课时：数字王国评选篇-质数和合数(教学课件）-【大单元教学】五年级数学下册同步备课系列（人教版）

数字王国的奥秘之旅 年 级：五年级 单 元：第一单元 因数与倍数 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 数字王国评选篇 【课时学习目标】 1．理解质数、合数的意义，会正确判断一个数是质数还是合数。 2．能在1～100的自然数中，找出质数与合数，并能熟练判断20以内哪些数是质数，哪些数是合数。 3.通过对1 - 20各数因数个数的分析和比较，思考如何根据因数个数对这些数进行分类，总结出质数和合数的概念，培养逻辑思维能力。 4.能用准确、清晰的数学语言描述质数和合数的概念，以及判断一个数是质数还是合数的方法，在交流和表达中加深对知识的理解。 ----质数和合数 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 情境导入 数字王国要评选出最特殊的数字，需要找出质数和合数。 请同学们独立思考，找出 1～20各数的因数，稍后汇报交流。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 1~20的因数 1的因数 11的因数 2的因数 12的因数 3的因数 13的因数 4的因数 14的因数 5的因数 15的因数 6的因数 16的因数 7的因数 17的因数 8的因数 18的因数 9的因数 19的因数 10的因数 20的因数 10 13 14 15 16 17 18 19 20 10 仔细观察这些因数的个数，你们有什么发现？ 1 1 2 1 3 1 2 1 5 1 2 1 7 1 2 1 3 1 1 2 1 3 1 2 1 1 2 1 1 2 4 3 4 9 7 5 4 3 4 8 6 5 9 6 8 1 2 5 11 1 1 2 3 4 12 6 整数的因数的个数并不是都相同。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 根据因数的个数，你能将1~20分类吗？ 只有一个因数的数 只有1和它本身两个因数的数 有两个以上因数的数 1 2,3,5,7,11,13,17,19 4,6,8,9,10,12, 14,15,16,18,20 按这三个标准分类，是不是所有的整数都能找到自己的类别？21在哪类？22呢？23呢？24呢？ 21, 22, 23 24 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 建立质数、合数的概念 只有一个因数的数 只有1和它本身两个因数的数 有两个以上因数的数 1 2,3,5,7,11,13,17,19 4,6,8,9,10,12, 14,15,16,18,20 21, 22, 23 24 质数 合数 像2,3,23这样的数，只有1和它本身两个因数，叫作质数。 像4,6,8,9这样的数，除了1和它本身还有别的因数，叫作合数。 判断一个数是质数还是合数关键看什么？小组交流 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 在什么情况下，一个数一定是质数？ 什么样的数才是合数？合数至少有几个因数？ 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 1有几个因数？ 只有一个因数的数 只有1和它本身两个因数的数 有两个以上因数的数 质数 合数 1 2,3,5,7,11,13,17,19 4,6,8,9,10,12, 14,15,16,18,20 1（既不是质数 也不是合数） 非零自然数按照因数的个数可以分为几类？ 非0自然数 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 25是质数还是合数？29呢？ 你是怎么判断的？ 25是合数，29是质数，关键看它们因数的个数。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 找出100以内的质数，做一个质数表。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 质数表是什么意思？ 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 制作质数表 交流讨论找质数的方法 这么多的数，该如何找呢？（提示：非零自然数分为质数、合数和1） 根据2、3、5的倍数特征，是否可以判断它们的倍数是不是合数呢？ 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 （2）划去2、3、5的倍数（2、3、5除外）； （3）划去7的倍数（7除外）； （1）划去1； 剩下的数都是质数吗？还要看哪些数的倍数？ 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 为什么不接着看4、6、8、9、10的倍数？ 1、2、3、4、5、6、7、8、9、10 需要看11的倍数吗？ 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 100 以内质数表 请你在课本（或笔记）上整理100以内质数表。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 回顾一下我们刚才找100以内的质数的方法，想一想，判断一个数是不是质数，该怎么做？ “筛法”步骤 第一步:看是不是2、3、5的倍数,除了2、3、5本身以外,是2、3、5的倍 数的数就不是质数; 第三步:找到两个相同数,它俩积略大于或等于这个数，直到试除的质 数是小于这两个相同数的最大质数为止。 第二步:由小到大分别用其它质数（如7、11、13……）去除这个数， 看商是否是整数,如果商是整数，这个数就不是质数; 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 举例应用：判断89是不是质数，怎么判断? 用2、3、5的倍数的特征判断，89不是2、3、5的倍数; 用7试除，有余数; 而10×10＝81，非常接近89，7是10以内最大的质数，再就不用试除了； 除了1和89，再找不到其他的因数，89就是质数。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 谢谢 $$