第1单元 负数 拔尖测评-【拔尖特训】2024-2025学年六年级下册数学（人教版）

数学思考、综合 与实践整合提升 1. (1) 因为∠A=180°-∠B-∠ACB,∠DCE= 180°-∠ACD-∠ACB,∠B=∠ACD=90°,所 以∠A=∠DCE (2) 因为∠BCD=180°- ∠DCE,∠D + ∠E =180°- ∠DCE,所 以 ∠BCD=∠D+∠E 2. 39 400 2n-1 n2 解析:第一个三角形中3 4= 2×2-1 22 ,第二个三角形中5 9= 2×3-1 32 ,第三个三 角形中2×4-1 42 ,即分母是层数的平方,分子是层 数的2倍少1,因此当层数为20时,涂色部分占整 个三角形的2×20-1 202 ,当层数为n时,涂色部分占 整个三角形的2n-1 n2 。 3. 丁老师教语文,刘老师教数学,冯老师教英语 解析:由②③知,刘老师、冯老师不教语文,则丁老 师一定教语文。又由②知,刘老师比丁老师年龄 小;由③知,冯老师比丁老师年龄大,则三人的年龄 关系是冯老师最大、丁老师第二大,刘老师最小,据 此可列出下面的表格,因此刘老师教数学,冯老师 教英语。 丁老师 刘老师 冯老师 教语文 􀳫 ✕ ✕ 教数学 ✕ 􀳫 ✕ 教英语 ✕ ✕ 􀳫 4. 50-20=30(人) 三人间:30÷(3-1)= 15(间) 单人间:20-15=5(间) 解析:因为三人间、双人间都是每间每晚300元,而 单人间是每间每晚250元。又因为间数20是确定 的,20间都是单人间时,住宿费最少,但是只能住 20人,剩下的(50-20)人住三人间时住宿费最少, 所以三人间需要(50-20)÷(3-1)=15(间),单人 间需要20-15=5(间)。 拔尖测评 第1单元拔尖测评 一、 1. +5、300% -58 、-0.63 2. 98 88 90 3. +4 左 6 4. 495mL +10mL 5. -60 6. 3 -5 7. -3 5 8. +3.6 -3.6 9. 4 10. 24 -24 11. 11 -12 -75 50 25 12. -2 +4 解析:9时-7时30分=1时 30分,1时30分=90分,90÷45=2(个),因此上 午7时30分记为-2。用同样的方法可推算出中 午12时记为+4。 二、 1. B 2. A 3. C 4. B 5. D 6. C 三、 1. 2. (1) -6 (2) 西 2 (3) -5 3. 4. 答案不唯一,如把北岳恒山主峰的海拔记作 0m,则中岳嵩山主峰的海拔记作-500m,南岳衡 山主峰的海拔记作-700m,西岳华山主峰的海拔 记作+200m,东岳泰山主峰的海拔记作-500m (直线上1个单位长度表示100m) 四、 1. 12△4.5=-(3×12+8×4.5)=-72 2. (-5)※6=-(555555-55555-5555-555- 55-5)=-493830 五、 1. 3061+154=3215(m) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 93 2. (1) +2000 -2000 -200 -350 -1500 -130 -1500 -5000 (2) 13200+2000= 15200(元) 2000+200+350+1500+130+1500+ 5000=10680(元) 15200-10680=4520(元) 3. (1) 4÷8=50% (2) 0.04+0.12+0.03+ 0.06-(0.05+0.03+0.01)=0.16(m) 0.16÷ 8+1.4=1.42(m) 4. 65×8=520(米) 520-500=20(米) 记作 -20米 解析:亮亮8分钟一共走了65×8= 520(米),即相当于从学校出发,向北走了520- 500=20(米),记作-20米。 附加题:1. -2 +4 +4 -2 +6 +4 0 +10 2. 第四天白天 解析:蜗牛白天向上爬4米,晚上 休息时又向下滑2米,实际每天向上爬4-2= 2(米),前三天爬了2+2+2=6(米),第四天白天 向上爬了4米,已经到枯井口,所以第四天白天可 以爬出这口枯井。 第2单元拔尖测评 一、 1. 39 1320 65 80 六五 2. 80 25 3. 20000 4. 一成五 5. 八八 1056 6. 7861.5 7. 115.2 8. 5.5 9. 2.25 10. 360 11. 8 12. 1800 解析:设甲空调的成本是x 元,则乙空 调的成本是(3200-x)元,列方程为[(1+20%)x+ (1+15%)×(3200-x)]×90%=3200+193,求 出x的值即可。 二、 1. A 2. B 3. D 4. A 5. C 6. A 三、 1. 10 0.75 0.03 20 0.33 100 1.11 2.1 2. 46 25 40 3. x=2116 x=18 x=5 四、 130万元 216万元 3% 五、 1. 伍万元 50000.00 2年 1.65% 2. 50000+50000×1.65%×2=51650(元) 六、 1. 4000×(1-80%)=800(元) 2. 8-8÷(1+25%)=1.6(万千克) 3. 第一种:10000×2.25%×2=450(元) 第二种:10000×1.95%×1=195(元) (195+10000)×1.95%×1≈198.80(元) 195+198.80=393.80(元) 450>393.80 选择第一种存法得到的利息多 4. (1) 2500-(2500-800)×20%=2160(元) (2) 800+(2720-800)÷(1-20%)=3200(元) 5. 甲书店:12×19×90%=205.2(元) 乙书店: 12÷(5+1)=2(组) 19×(12-2)=190(元) 丙 书店:19×12=228(元) 228÷100=2(个)…… 28(元) 228-15×2=198(元) 190<198<205.2 林老师去乙书店买书最划算,需要190元 6. 解:设这种商品的成本价是x元。 (1+20%)×90%x-x=700 x=8750 解析:把这种商品的成本价看作单位“1”,它是未知 的,用方程解答比较简单。等量关系为这种商品的 成本价×(1+20%)×90%-这种商品的成本价= 700元,据此列方程解答。 附加题:解:设这两副眼镜的标价总和是x 元。 x(1-15%)=66+1090 x=1360 解析:返现红 包是付款之后再给的,所以王阿姨实际花的钱加上 返现红包的钱等于王阿姨买这两副眼镜应付的钱。 第3单元拔尖测评 一、 1. 69.08 31.4 2. 1406.72 3. 28.26 56.52 4. 47.1 5. 18.84 6.28 6. 5.4dm3 1.8dm3 7. 0.6 8. 125.6 80 9. 145 解析:14min输液2.5×14=35(mL),则 输液瓶中剩下药液100-35=65(mL)。题图中输 液瓶中空余部分的容积为80mL,因此输液瓶可以 盛药液80+65=145(mL),145mL=145cm3。 10. 9 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 04 数学(人教版)六年级下 1 第1单元拔尖测评 ◎ 满分:100分+10分 ◎ 时间:80分钟 姓名: 得分: 一、 填空。(每空1分,共27分) 1. 在+5、-58 、0、300%、-0.63这些数中,正数有( ),负数有( )。 2. 在一次防溺水安全知识竞赛中,老师把3名学生的成绩以90分为标准分别简记为+8分、 -2分、0分。这3名学生的实际成绩分别为( )分、( )分、( )分。 3. 规定在直线上向右移动为正,则从表示0的点出发,向右移动4个单位长度到点A,点A 表示的数为( );从表示0的点出发,向( )移动( )个单位长度到点B,点B 表 示的数为-6。 4. 一瓶橙汁的标准容量是500mL。一次检测中,质检员把超出标准容量的用“+”表示,低 于标准容量的用“-”表示。有一瓶橙汁的容量记作-5mL,这瓶橙汁的实际容量是 ( );另有一瓶橙汁的实际容量为510mL,应记作( )。 5. 一艘潜艇在海平面以下100米处,把它的位置记作-100米。如果潜艇从此位置上升 40米,那么它现在的位置记作( )米。 6. 某市某天早上7时的气温是-3℃,中午12时的气温升高了6℃,那么中午12时的气温 是( )℃,到了晚上10时气温又下降了8℃,这时的气温是( )℃。 7. 已知洋葱适宜储存的平均温度为0℃,鲜鱼适宜储存的平均温度比洋葱低3℃,即 ( )℃;土豆储存在2℃左右的环境中可以保持较长时间不变质,比鲜鱼适宜储存的平 均温度高( )℃。 8. 在直线上,与0相距3.6个单位长度的点表示的数可能为( ),也可能为( )。 9. 在诗词知识竞赛中,答对1道题得10分,记作+10分;答错1道题扣10分,记作-10分。 小雅答了6道题,得分为+20分,她答对了( )道题。 10. 一家汽车销售店3月的营业额是500万元,4月的营业额是380万元,比3月减少了 ( )%,记为增长了( )%。 11. 1,2,-3,4,5,-6,7,8,-9,10,( ),( )……照这样写下去,第75个数是( )。 这75个数中,有( )个正数,( )个负数。 12. 如果以45分钟为1个单位时间,并把每天上午9时记为0,上午9时以前的时间记为负 数,上午9时以后的时间记为正数。如上午8时15分记为-1,上午9时45分记为+1, 则上午7时30分记为( ),中午12时记为( )。 二、 选择。(每题3分,共18分) 1. 如果规定向北走为正,那么-50m表示的意义是( )。 A. 向东走50m B. 向南走50m C. 向西走50m D. 向北走50m 2. 已知某种肥料包装袋上标有“(25±0.25)kg”的字样,则给出的肥料中,不合格的是( )。 A. 24.3kg B. 24.8kg C. 25kg D. 25.25kg 3. 在一条直线上,点M 表示数a,点N 表示数b(a>b),下面的说法中,正确的是( )。 A. 点M 在点N 的左边 B. 点M、N 在0的左边 C. 点M 在点N 的右边 D. 点M 在0的左边,点N 在0的右边 4. 观察下图,-0.25应该在( )。 A. -18 与0之间 B. -12 与-18 之间 C. -1与-12 之间 D. -1的左边 5. 一场投篮比赛中,投进1个球记作+2分,投失1个球记作-1分。强强共投了10个球, 得分为+2分,他投进了( )个球。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 梁叔叔家所在的居民楼,地下有2层,地上有28层,居民楼每层高3m,梁叔叔家在8层。 某天,他乘电梯从8层下降24m,到达( )层。 A. 1 B. 2 C. -1 D. -2 三、 动手操作。(共21分) 1. 在直线上表示下面各数。(5分) 1 2 -3.5 +3 -2.5 - 1 4 2. 下图中每个单位长度表示1dm,小蜗牛刚开始的位置在表示0的点处。 (1) 如果小蜗牛从表示0的点向东爬3dm后,它的位置表示为3,那么它从表示0的点向 西爬6dm后,它的位置表示为( )。(1分) (2) 如果小蜗牛的位置在-2处,那么表示它从表示0的点向( )爬了( )dm。 (2分) (3) 如果小蜗牛从表示0的点开始,先向东爬3dm,再向西爬8dm,那么这时它的位置在 ( )处。请你在图中用“ ”标出小蜗牛最后所在的位置。(2分) 3. 与北京时间相比,比北京时间早记作“+”,比北京时间晚记作“-”。请根据下面所给的提 示在钟面上画出各地某年7月某天的时间。(6分) 2 4. “五岳”是我国传统文化中五大名山的总称。下面是“五岳”主峰的海拔情况,请你把其中 一座山主峰的海拔记作0m,比它高的记作“+”,比它低的记作“-”,并在直线上标出“五 岳”主峰的海拔。(5分) 四、 计算。(共8分) 1. 规定a△b=-(3a+8b),求12△4.5 的值。(4分) 2. 规定(-1)※2=-(11-1)=-10, (-2)※3=-(222-22-2)=-198, 求(-5)※6的值。(4分) 五、 解决问题。(共26分) 1. 通常规定海平面为0m,高于海平面记作“+”,低于海平面记作“-”。 五台山比艾丁湖大约高多少米? (5分) 2. 春节快要到了,小丽家要做一个2月的家庭收支计划。父母的工资收入为13200元,春节 补贴2000元。春节期间给奶奶、外婆生活费各1000元,给小丽压岁钱200元,缴上个月 水、电等费用350元,伙食费1500元,买书花费130元,买衣服花费1500元,春节旅游需 要5000元。 (1) 请根据以上信息填写下表。(4分) 项 目 收支金额/元 项 目 收支金额/元 父母的工资收入 +13200 伙食费 春节补贴 买书 给奶奶、外婆生活费 买衣服 给小丽压岁钱 春节旅游 缴上个月水、电等费用 (2) 你能算出这个月的余额吗? (4分) 3. 某动物园规定“身高在1.4m以下(含1.4m)的儿童买半价票”。小彤以1.4m为标准记 录了本小组8名学生的身高情况。(超过的记作“+”,不足的记作“-”) 名 字 小彤 明明 小芳 小刚 浩浩 荣荣 晨晨 小峰 身高/m +0.04 -0.05 0 +0.12 +0.03 -0.03 +0.06 -0.01 (1) 这个小组百分之多少的学生能买半价票? (4分) (2) 这个小组学生的平均身高是多少米? (4分) 4. 亮亮家在学校的南面500米处,记作+500米,现在他从家以65米/分的速度向北走,8分 钟后亮亮所在的位置怎样表示? (5分) 附加题。(共10分) 位于井底的蜗牛要爬出一口深10米的枯井,每天白天向上爬4米,晚上休息时又向下滑2米。 1. 请将这个过程记录在下表中。(4分) 第一天 第二天 第三天 第四天 每天爬的 高度/米 白天 晚上 白天 晚上 白天 晚上 白天 晚上 +4 -2 +4 实际爬到的 高度/米 +2 2. 根据上表可以看出蜗牛第几天可以爬出这口枯井? (6分)