2 百分数(二)-【拔尖特训】2024-2025学年六年级下册数学（人教版 浙江专用）

是正数,所以点C 表示的数是1.5。 (5) 95 88 (6) 49 75 46 (7) 5 4 -25 解析:根据题意可知,相同时间 内,聪聪与明明所跑的路程比为100∶80=5∶4, 所以聪聪与明明的速度比为5∶4,则聪聪的速度 比明明快(5-4)÷4=14 ,所以相同时间内,聪聪跑 的路程比明明多1 4 ,当明明从起点跑到终点时,聪 聪跑的路程为100×1+14 =125(m),即点B 的 位置可以表示为-(125-100)=-25(m)。 2. (1) C (2) D 解析:根据题意可知,+300m表示向东走 300m,-400m表示向西走400m,+500m表示 向东走500m,-600m表示向西走600m,300< 400<500<600,所以离学校门口最远的是-600m。 (3) A (4) D 解析:根据题意可知,科学是(a+4)分,英 语是(a-6)分,四门科目的平均分是(a+a+a+ 4+a-6)÷4=(a-0.5)分。 第1单元整合提升 1. 丙跳的个数最多 丁跳的个数最少 85-5= 80(个) 丙:80+19=99(个) 丁:80-7=73(个) 解析:根据“把85个记作+5个”可知,标准量为 85-5=80(个)。由题表可知,丙的成绩为+19个, 比标准量80个多19个,所以丙跳了80+19= 99(个);丁的成绩为-7个,比标准量80个少 7个,所以丁跳了80-7=73(个)。 2. 13+2=15(℃) 解析:以0℃为分界点,0℃ 比-2℃高2℃,13℃比0℃高13℃,因此13℃ 比-2℃高(13+2)℃,即-2℃与13℃相差(13+ 2)℃,也就是15℃。 3. (7+2+3+6)-(3+5+8+2)=0(人) 没有 变化 解析:上车的是18人,下车的也是18人,所 以人数和发车时相比没有变化。 4. 红球:-0.5千克 蓝球:-1.3千克 解析:根据题意可知,黄球比红球重0.5千克,蓝球 比红球轻0.8千克,所以蓝球比黄球轻0.5+ 0.8=1.3(千克)。 5. 5△6=2×5+5×6=40 (5△6)※18=40※ 1 8=-3×40× 1 8=-15 解析:先根据“a△b=2a+5b”算出5△6的值为 2×5+5×6=40,再把5△6=40代入(5△6)※18 中,即为40※18 ,最后根据“a※b=-3ab”算出 40※18 的值为-3×40×18=-15 。 2　百 分 数（二） 第1课时 折 扣 1. (1) 七五 (2) 2040 196 (3) 23.1 2. 380÷(380+20)=95% 九五折 3. 90×80%+65×80%=124(元) 90×2× 80%=144(元) 65×2×80%=104(元) 104< 124<130<144 吴老师可以买1个篮球和1个足 球或买2个足球 4. ② 6.5÷(1-95%)=130(元) 解析:享受九 五折的优惠,实际上比原价少(1-95%),即原价的 (1-95%)正好是6.5元,所以原价是6.5÷(1- 95%)=130(元)。 方法归纳 与折扣有关的实际问题的解题方法 已知原价和折扣,求便宜的钱数:便宜的 钱数=原价-原价×折扣=原价×(1-折 扣);相应地,已知便宜的钱数和折扣,求原价: 原价=便宜的钱数÷(1-折扣)。 5. 468÷(1+80%)=260(元) 解析:题中的数量关系是每罐三杯香茶的原价+每 罐三杯香茶的原价×80%=468元,即每罐三杯香 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 2 茶的原价×(1+80%)=468元,据此列式计算。 6. 10÷(4+1)=2(个) 4×2=8(箱) 8÷10=80% 八折 解析:“买4箱送1箱”的含义是(4+1)箱牛奶中, 4箱要付钱;而10箱牛奶里面有2个(4+1)箱,所 以需要付钱的牛奶有4×2=8(箱);再根据折扣的 意义,列式为8÷10,结果写成折扣即可。 第2课时 成 数 1. (1) 7 10 70 1.5 10 15 (2) 85 2. (1) 5000×(1+24%)=6200 (2) 60÷300=20% 二成 3. 1440÷(1+20%)=1200(份) 4. ② 25×(1-60%)=10(次) 解析:从题中信息和问题知,本题与人看书时眨眼 次数无关,所以不能选择①,而要选择②。玩电脑 (或手机)游戏时,人眨眼次数是正常状态下的(1- 60%),列式为25×(1-60%)。 5. 20.48÷(1+28%)=16(万元) 20.48-16= 4.48(万元) 解析:题中的数量关系为去年的温室 大棚收入×(1+28%)=今年的温室大棚收入,则 去年的温室大棚收入为20.48÷(1+28%)= 16(万元),进而解决问题。 6. 150÷(1+50%)=100(元) (100+26)÷150=84% 八四折 解析:一袋义乌南枣的成本是150÷(1+50%)= 100(元)。如果要获利26元,那么售价为(100+ 26)元,由于售价是定价的(100+26)÷150=84%, 所以这袋义乌南枣按定价的八四折出售。 第3课时 税 率 1. (1) 28 (2) 0.1% 2. (1) (3300-800)×14%=350(元) (2) 3300-350=2950(元) 3. 3.6÷120=3% 180×3%=5.4(万元) 4. 4700÷5%=94000(元) 94000-4700=89300(元) 解析:税前营业额是4700÷5%=94000(元),从 94000元里面去掉增值税4700元,即可求得税后 营业额。 5. 17520÷2%=876000(元) 876000×1.5%= 13140(元) 876000+17520+13140=906660(元) 解析:题中的数量关系为商品房售价×2%=17520元, 则商品房售价是17520÷2%=876000(元),应缴 纳876000×1.5%=13140(元)契税,董阿姨购买 这套商品房的总价包含商品房售价、中介费和契税, 即为(876000+17520+13140)元。 6. 12000-5000=7000(元) 7000-3000=4000(元) 3000×3%+4000×10%=490(元) 解析:这名工程师每月的工资收入中应纳税部分为 12000-5000=7000(元),分3000元和7000- 3000=4000(元)两部分纳税,对应的税率分别为 3%和10%。 方法归纳 解决与税率有关的问题 已知收入中应纳税部分和税率,求应纳税 额的公式:应纳税额=收入中应纳税部分×税 率;已知应纳税额和收入中应纳税部分,求税 率的公式:税率=应纳税额÷收入中应纳税部 分×100%;已知应纳税额和税率,求收入中应 纳税部分的公式:收入中应纳税部分=应纳税 额÷税率。 第4课时 利 率 1. (1) 50000+50000×2.75%×1 (2) 89 1.78 2. 50000×1.65%×2=1650(元) 50000+1650=51650(元) 3. 解:设悠悠存入银行的压岁钱是x元。 x×1.45%×1=34.8×75% x=1800 4. 750× 301000× 9 30=6.75 (钱) 解析:题中本金是 750钱,月利率是 301000 ,时间是9 30 个月,因此根据公 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 3 式“利息=本金×利率×时间”进行计算。 易错分析 未厘清时间,混淆利率 列式计算利息时,与年利率相乘的是“年 数”,与月利率相乘的是“月数”,不能混淆。本 题要把9天换算成930 个月。 5. 解:设黄阿姨半年的刺绣收入是x 元。 x+ x×2.15%×2=41720 x=40000 解析:题中的数量关系是本金+利息=41720元, 据此列方程解答即可。 6. 20 万 元 =200000 元 李 伯 伯:200000× 0.5115%×6=6138(元) 王叔叔:200000× 1.56%×612=1560 (元) 6138-1560=4578(元) 解析:分别求出李伯伯贷款时银行所得利息和王叔 叔存款时银行所付利息,两者之差就是该银行通过 这两笔交易所赚的钱。 第5课时 解决实际问题 1. (1) 80 224 (2) 2 2 220 (3) 85 238 2. 育才书店:76×85%=64.6(元) 儒林书店:76-10=66(元) 66-64.6=1.4(元) 3. A商场:4200×80%×95%=3192(元) B商场:4200×90%=3780(元) 3780>3000 3780-500=3280(元) 3280>3192 在A商场买比较合算 4. C 解析:由“买这套根雕作品花了3310元”可知, 这套根雕作品按原价打九折后的售价满3000元, 即打九折后的售价是(3310+200)元,再根据“打九 折后的售价÷折扣=原价”,列式为(3310+ 200)÷90%。 5. 优惠方式一:150×85%=127.5(元) 优惠方 式二:60+(150-100)=110(元) 127.5>110 杨叔叔选择优惠方式二更合算 解析:本题关键是 理解优惠方式二的含义,如果在某软件上购买2张 抵用券,即买120元抵200元,显然比优惠方式一 合算;如果购买1张抵用券,要花60元,抵掉 100元后,剩下(150-100)元需另外支付,共需要 (60+50)元,那么比买2张抵用券更合算。 6. 甲商店:5×45×85%=191.25(元) 乙商店: 45÷(4+1)=9(组) 5×(4×9)=180(元) 丙商 店:5×45÷80=2(个)……65(元) 5×45-20× 2=185(元) 180<185<191.25 去乙商店买最 合算 解析:先按各家商店的优惠方案计算出买 45瓶果汁所需要的钱数,再比较。 方法归纳 商品促销的方案 在日常购物中,要根据商品不同的促销方 案,用学过的知识求出商品的现价,从中选取 最合算的方案。 解决本题时要明确满减和打折 的不同之处。 第6课时 练 习 课 1. 75.6 2. (1) 25×10%=2.5(万元) 2.5<3 需要缴纳车辆购置税0万元 (2) 36×10%=3.6(万元) 3.6-3=0.6(万元) 3. 45÷(195-45)=30% 三成 4. 4万元=40000元 40000×1.65%×1=660(元) 660+172=832(元) 832÷40000=2.08% 解析:将4万元存入银行,定期一年的利息是 40000×1.65%×1=660(元),则买一年期国债 4万元的收益是660+172=832(元),再根据“国债 利率=国债收益÷国债本金”,即可算出一年期国 债的利率。 5. 1600÷200=8(个) 40×8=320(元) 320÷ 200=1(个)……120(元) 120+40+40=200(元) 1600÷(1600+200+200)=80% 八折 解析:先求1600元里面有几个200元,列式为 1600÷200=8(个),8个200元赠送购物券40× 8=320(元),再求320元里面有几个200元,列式 为320÷200=1(个)……120(元),项阿姨手中的 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 4 购物券金额为(120+40)元,借了1张购物券正好 满(120+40+40)元,可以继续购买200元商品,则 一共购买(1600+200+200)元商品,实际花了 1600元,相当于1600÷(1600+200+200)=80%, 即八折。 6. 3000×3%=90(元) 90<190 (190-90)÷ 10%=1000(元) 5000+3000+1000=9000(元) 解析:由题意可知,小黄缴纳了190元的个人所得 税,所以小黄的税前工资肯定超过了5000元。如 果应纳税所得额不超过3000元,那么最多缴纳 3000×3%=90(元),因为90<190,所以应纳税所 得额超过了3000元。由此可以算出,个人所得税 中190-90=100(元)的部分所对应的应纳税所得 额是100÷10%=1000(元),因此小黄9月的税前 工资是5000+3000+1000=9000(元)。 提分真题集训 1. (1) 60 8 12 75 七五 七成五 (2) 31650 (3) 6400 6720 (4) 900 解析:题中的数量关系为该商品的进 价×110%-该商品的进价×110%×90%= 99元,据此列方程解答即可。 2. (1) A (2) C 解析:题中数量关系为2020年“五一”假期 该城市客运站累计发送旅客数×(1+60%)= 26万人次,用除法计算即可。 3. 46.2×2000×0.1%=92.4(元) 解析:股票买进价格为37.8元/股是多余信息。卖 出总金额为(46.2×2000)元,则李叔叔卖出股票时 要缴纳印花税(46.2×2000×0.1%)元。 4. (480-120)÷480=75% 七五折 解析:480元里面有1个300元,所以妈妈买这双 鞋子的价钱为480-120=360(元),现价相当于原 价的360÷480=75%,即打了七五折。 5. 甲商场:3×85%×180=459(元) 乙商场: 180÷(8+2)=18(个) 3×(8×18)=432(元) 丙商场:3×180=540(元) 540÷100=5(个)…… 40(元) 540-20×5=440(元) 432<440<459 到乙商场购买最合算 解析:甲商场打八五折出售乒乓球,则买180个乒 乓球需要(3×85%×180)元;乙商场每买八个送二 个,实际上(8+2)个乒乓球里面只有8个乒乓球需 要付钱,因此求出180个里面有多少个10个,即 180÷(8+2)=18(个),共需要[3×(8×18)]元;丙 商场每满100元返还20元现金,先求出180个乒 乓球的总价,再看里面有几个100元,则去掉几个 20元,最后比较即可。 第2单元整合提升 1. 甲商店:5÷(4+1)=1(组) 4×1=4(瓶) 15×4=60(元) 乙商店:15×5×80%=60(元) 60=60 去两家商店买一样合算 解析:甲商店只要求出买4瓶的价钱;乙商店打八 折,用5瓶的价钱乘80%。计算结果一样,说明去 两家商店买一样合算。 2. 不对 因为当商品价格是整百元时,才相当于 打八折;当不是整百元时,只有整百元的部分相当 于打八折,不足100元的部分不打折 解析:商品价格为整百元时,全部金额都符合每满 100元减20元;非整百元时,以250元为例,含有 2个100元,应减40元,付250-40=210(元), 210÷250=84%,相当于打八四折,并不是打八折。 3. 解:设这件首饰的进价为x元。 (1+50%)x=1500 x=1000 (1000+200)÷1500=80% 八折 解析:可以设这件首饰的进价为x元。根据题意 可列方程为(1+50%)x=1500,求得这件首饰的 进价为1000元;如果获利200元,那么售价为 1000+200=1200(元),求出售价是定价的百分之 几,即可知道这件首饰是按定价的几折出售的。 4. 解:设乙种贷款的金额是x万元,则甲种贷款的 金额是(68-x)万元。 4.2%×(68-x)+ 4%x=2.8 x=28 甲种贷款:68-28=40(万元) 5. (1) (3200-800)×14%=336(元) 解析:由题意可知,江叔叔的稿费按照“超过800元 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 5 部分的14%”进行纳税,即按(3200-800)元的 14%进行纳税,列式为(3200-800)×14%。 (2) 稿费为4000元时应纳税额为(4000-800)× 14%=448(元) 448<616 单老师的税前稿费超 过4000元 616÷11.2%=5500(元) 解析:先判断出单老师的税前稿费在什么范围内, 再根据稿费的纳税方法求解即可。 6. 52×(1-80%)=10.4(元) 7. 6万元=60000元 60000×1.25%×312= 187.5(元) 8. 4人持4张优惠券:128×50%×4=256(元) 2人持2张优惠券带2人泡温泉:128×80%×2= 204.8(元) 1人持1张优惠券带3人泡温泉: 128×80%×3=307.2(元) 204.8<256<307.2 2人持2张优惠券带2人泡温泉最省钱,一共要花 204.8元 解析:由方式一知,购票方案为4人持4张优惠券; 由方式二知,购票方案为2人持2张优惠券带2人 泡温泉、1人持1张优惠券带3人泡温泉。分别计 算出购票方案对应的总钱数,再比较即可。 9. (80+70)÷(80%-75%)=3000(元) 解析:两种打折方案相差的折扣是80%-75%,它 们相差的价格是(80+70)元,求定价,用相差的价 格除以相差的折扣即可。 生活与百分数 1. 870 1980 5160 9360 2. (1) 20 (2) 44.3 3. 理财方式一:14000×1.45%×1=203(元) (14000+203)×1.65%×2≈468.70(元) 203+ 468.70=671.7(元) 理财方式二:14000× 2.38%×3=999.6(元) 999.6-671.7=327.9(元) 4. 20万元=200000元 200000×4.75%×2.5= 23750(元) 200000+23750=223750(元) 5. 10÷5=2(个) 4000×(85%-5%×2)= 3000(棵) 解析:在距离沙漠边缘10千米的沙漠 内部种防护林,树苗成活率降低(10÷5)个5%,即 降低2个5%,因此4000棵树苗的成活率约为 (85%-5%×2)。 6. ① 直接存三年期:20000×(1+2.60%×3)= 21560(元) ② 先存两年期,再存一年期:20000× (1+2.15%×2)=20860(元) 20860×(1+ 1.65%×1)=21204.19(元) ③ 先存一年期,再 存两年期:20000×(1+1.65%×1)=20330(元) 20330×(1+2.15%×2)=21204.19(元) ④ 存 一年期,连续转存:20000×(1+1.65%×1)= 20330(元) 20330× (1+1.65% ×1)≈ 20665.45(元) 20665.45×(1+1.65%×1)≈ 21006.43(元) 因 为 21560 > 21204.19 > 21006.43,所以直接存三年期,到期时最多可以从 银行取出21560元 3　圆柱与圆锥 1. 圆　柱 第1课时 圆柱的认识(1) 1. (1) D (2) B 2. (1) (2) ① 长 2 5 ② 宽 5 2 ③ 31.4 3. ( )( )(􀳫 ) 4. 28.26 解析:从前面看到的长方形的长为6cm, 实际上是这根圆柱形短木料的底面直径,因此底面 半径为(6÷2)cm,再根据圆的面积计算公式算出 这根短木料的占地面积。 5. 5×4+3×4+8=40(dm) 40dm=4m 够 解析:要判断4m长的丝带够不够,就要先求出需 要的丝带长度,即缠十字形需要的丝带长度加上打 蝴蝶结需要的丝带长度,缠十字形需要的丝带长度 是4条底面直径与4条高的长度和。 6. 30÷2=15(cm) 宽:15÷(1+1.5)=6(cm) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 6 2 百 分 数（二） 第1课时 折 扣 1. 填空。 (1)(杭州临安区)爸爸去理发,原价为a元, 付了3 4a 元,相当于打了( )折。 (2) 算出下面各物品的现价。 (3) 一个书包的原价为105元,现在打七八 折出售。如果妈妈现在去买这个书包,那么 比原来便宜( )元。 2. 商场开展促销活动,微波炉的现价比原价便 宜20元,你知道打了几折吗? 3. (推理意识)某体育用品商店开展促销活动, 所有商品一律打八折出售。吴老师带了 130元,打算买2个球,他可以怎样买? 4. ★赵老师安装了ETC(电子不停车收费系统) 车载器,周末他开车从家到嘉兴的古镇旅游, 出高速公路在收费站缴费时,享受了九五折 的优惠,实际比原来便宜了6.5元。如果赵 老师没有安装ETC车载器,那么 ? ① 他在高速上开了多少千米 ② 他要缴多少元 把合适问题的序号填在横线上,并解答。 5. 三杯香茶,中国国家地理标志产品。某茶庄 对三杯香茶开展促销活动,购买两罐同款罐 装的三杯香茶,第二罐打八折。原来每罐三 杯香茶多少元? 6. (创新应用)杨阿姨在这家超市买了10箱牛 奶,这些牛奶相当于打几折销售? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 5 第2课时 成 数 1. 填空。 (1) 七成用分数表示为( ),改写成百分 数是( )%;一成五用分数表示为( ), 改写成百分数是( )%。 (2) 2023年某品牌汽车的进口总量比2022年 减少一成五,就是说2023年该品牌汽车的进 口总量是2022年的( )%。 2. 余姚杨梅的种植历史悠久,至今已传承上千 年。余姚杨梅因颗粒大、色泽晶莹、回味清香 而著称。果农陈叔叔卖余姚杨梅的直播间原 来的观看人数约为5000,后来直播间发放了 “满300元减60元”的优惠券,观看人数增长 了二成四。 (1) 直播间现在的观看人数约为多少? (2) 周阿姨刚好消费300元,使用优惠券后, 所购余姚杨梅相当于降价几成? 3. (社会生活)近年来,外卖订餐服务规模不断 扩大。某餐厅六月份的外卖订单有1440份, 比五月份增长二成。该餐厅五月份的外卖订 单有多少份? 4. (自然科普)据研究,眨眼有助于缓解眼睛疲 劳。 ,玩电脑(或手机)游戏 时,眨眼次数比正常状态下减少六成。玩电 脑(或手机)游戏时,人每分钟眨眼约多少次? ① 人看书时每分钟眨眼约15次 ② 人在正常状态下每分钟眨眼约25次 从上面选择一条信息,并解答。 我选择的信息是( )。(填序号) 5. (科技民生)温室大棚技术在种植作物方面的 最大优点就是可以有效地提高作物的产量。 许叔叔家的温室大棚今年采用新的技术后, 收入比去年增加二成八。今年许叔叔家的温 室大棚收入比去年多多少万元? 6. 一袋义乌南枣的定价为150元,售出后每袋 可获利五成。如果要获利26元,那么这袋义 乌南枣按定价的几折出售? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 6 数学(人教版·浙江专用)六年级下 第3课时 税 率 1. 填空。 (1) 尊老爱幼是中华民族的传统美德。今天 爸爸在邮局给在老家的奶奶汇了2800元,需 要交1%的汇费,汇费是( )元。 (2) 王叔叔卖出了5万元的股票,按照规定, 在股票市场卖出股票时要按成交额的一定百 分比缴纳印花税。已知王叔叔缴纳了50元 印花税,则印花税的税率是( )。 2. 张老师为某教育杂志撰稿后获得3300元稿 费。按规定其中800元是免税部分,其余按 14%的税率缴税。 (1) 张老师的这笔稿费一共要缴税多少钱? (2) 张老师实际拿到的稿费是多少钱? 3. (地域特色)台州市黄岩区是我国蜜橘之乡。 某蜜橘果业公司第一季度营业额中应纳税额 是120万元,共缴纳3.6万元税款。该公司第 二季度营业额中应纳税额是180万元,应缴 纳多少万元税款? 4. 依法纳税是每个公民应尽的义务。丁阿姨在 义乌的商品批发城做服装生意,上个月她按 5%缴纳增值税,共缴纳4700元。上个月丁 阿姨服装店的税后营业额是多少元? 5. (社会生活)某中介公司为顾客购买商品房, 会按商品房售价的2%收取中介费。该中介 公司为董阿姨购买了一套商品房,收取中介 费17520元。按规定买商品房还要按商品房 售价的1.5%缴纳契税。董阿姨购买这套商 品房最终花了多少钱? 6. ★(思维过程)依法纳税是一种法律义务。根 据规定,个人工资收入超过5000元的部分要 缴纳个人所得税,具体情况如下表所示。 全月应纳税所得额 税率/% 不超过3000元的部分 3 超过3000元至12000元的部分 10 超过12000元至25000元的部分 20 … … 一名工程师每月的工资收入为12000元,他 每月应缴纳个人所得税多少钱? (不考虑其 他减税情况) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 7 2　百 分 数（二） 第4课时 利 率 1. 填空。 (1) (宁波镇海区)李爷爷将50000元存入某 银行,整存整取1年。如果年利率是2.75%, 那么到期后李爷爷一共能取出多少元? 列式 为( )。 (2) 王阿姨把5000元存入某银行,定期 1年,到期后王阿姨共取回5089元,得到的 利息是( )元,该银行当时1年期的定期 存款年利率为( )%。 2. 下面是孙叔叔的一张储蓄存单,到期后孙叔 叔一共可以取出多少钱? 3. (社会生活)压岁钱最初的用意是镇恶驱邪, 包含着长辈对晚辈的关切之情和真切的祝 福。今年,悠悠将收到的压岁钱存入银行,定 期一年,年利率为1.45%。到期时,所得利 息刚好可以买一本《名人传记》。悠悠存入银 行的压岁钱是多少元? 4. ★(传统文化)《九章算术》中有这样一道题 “今有贷人千钱,月息三十。今有贷人七百五 十钱,九日归之,问息几何?”这道题的大概意 思是某人借款750钱,约定9天后归还,以“每 借千钱付息30钱”的月利率来计算利息,归 还时应付多少利息? (一个月按30天计算) 5. (人文历史)台州刺绣历史悠久,在唐代就有 仙居针刺无骨花灯的记录。黄阿姨把半年的 刺绣收入存入某银行,定期两年,年利率是 2.15%,到期后从银行取出本金和利息共 41720元。黄阿姨半年的刺绣收入是多少元? 6. (思维过程)为了振兴乡村经济,发展农家乐 产业,李伯伯向某银行贷款20万元,月利率 为0.5115%,期限6个月;同时王叔叔将 20万元存入该银行,存期也是6个月,年利 率为1.56%。该银行通过这两笔交易可赚 多少钱? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 8 数学(人教版·浙江专用)六年级下 第5课时 解决实际问题 1. 某超市有一款书包,原价为280元。 (1) 如 果 打 八 折 销 售,就 是 按 原 价 的 ( )%销售,现价为( )元。 (2) 如果按“每满100元减30元”的方式销 售,就要看总价中有几个100元,280元里有 ( )个100元,因此要从总价280元中减 去( )个30元,现价为( )元。 (3) 如果让利15%销售,现价就是原价的 ( )%,即现价为( )元。 2. 在以“爱阅读,向未来”为主题的读书活动中, 茜茜想购买一本《水浒传》。这本《水浒传》在 育才书店打八五折出售,在儒林书店按“每满 50元减10元”进行优惠促销。这本《水浒 传》在两家书店的实际售价相差多少钱? 3. 两家商场开展家电促销活动,同一款家电原 价相同。文文家要买一台4200元的冰箱,在 哪家商场买比较合算? A商场:折上折,先打八折再打九五折。 B商场:打九折,折后满3000元再返500元现金。 4. 开化县是“中国根雕艺术之乡”,这套根雕作 品的原价是多少钱? 列式正确的为( )。 A. 3310÷90% B. (3310-200)÷90% C. (3310+200)÷90% D. 3310÷90%+200 5. (生活应用)杨叔叔全家3人在火锅店用餐, 共消费150元。该火锅店推出两种优惠方式: 优惠方式一:店内支付,享八五折优惠。 优惠方式二:在某软件上购买60元抵100元的 抵用券,每桌限用2张,不足部分另外支付(抵用 券使用时不找零)。 杨叔叔选择哪种优惠方式更合算? (两种优 惠方式只能选择一种) 6. ★(创新应用)为了让学生拓宽视野,在实践 中学习知识,六(2)班开展研学活动。活动 中,全班45人买同一种果汁,原价为每瓶 5元,甲、乙、丙三家商店按不同的优惠方案 进行促销。如果每人买1瓶这种果汁,那么 去哪家商店买最合算? 甲商店:打八五折出售。 乙商店:每买四瓶送一瓶。 丙商店:每满80元减20元。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 9 2　百 分 数（二） 第6课时 练 习 课 1. 妈妈买了一件上衣和一条裙子,比原价便宜 了( )元。 2. (时事热点)《关于延续和优化新能源汽车车 辆购置税减免政策的公告》规定:对购置日期 在2024年1月1日至2025年12月31日期 间的新能源汽车免征车辆购置税,其中,每辆 新能源汽车的免税额不超过3万元。 [车辆购置税应纳税额=计税价格×车辆购 置税税率(10%)] (1) 杜阿姨2024年2月8日购买了一辆计税 价格为25万元的新能源汽车,需要缴纳车辆 购置税多少万元? (2) 2024年9月17日,张叔叔购买了一辆计 税价格为36万元的新能源汽车,需要缴纳车 辆购置税多少万元? 3. (地域美食)新疆阿克苏被誉为“中国核桃之 乡”,阿克苏核桃味道醇厚甘甜、果仁饱满、皮 薄如纸。买买提·阿布都叔叔家的核桃园去 年收核桃195吨,比前年多收了45吨,他家 的核桃园的产量比前年增加几成? 4. 李叔叔将销售温岭高橙所得的4万元收入存 入银行,定期一年,年利率为1.65%,存款利 息比买一年期国债的收益少172元。一年期 国债的利率是多少? 5. 春节期间,某商场举办“每满200元送40元” 大酬宾活动,规则如下: ① 顾客在商场内消费每满200元就送40元 购物券,消费不足200元的部分不赠送。 ② 购物券不能兑换现金,但可以与现金等同 使用,用购物券购物同样享受每满200元送 40元购物券的优惠。 项阿姨用了1600元去购物,并且用购物券继 续购物(向朋友借了1张购物券),她所购商 品相当于打几折出售? 6. (思维过程)根据规定,个人工资收入超过 5000元的部分要缴纳个人所得税,具体情况 如下表。 全月应纳税所得额 税率/% 不超过3000元的部分 3 超过3000元至12000元的部分 10 … … 2023年9月,某公司的员工小黄缴纳了190元 的个人所得税。小黄9月的税前工资是多少 钱? (不考虑其他减税情况) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 01 数学(人教版·浙江专用)六年级下 提分真题集训 1. 填空。 (1) (绍兴诸暨)45∶( ) = 6 ( )= ( )÷16=( )%=0.75=( )折= ( )(填成数) (2) (温州洞头区)王阿姨将3万元存入某银 行,定期2年,年利率为2.75%。到期支取 时,王阿姨共取回( )元。 (3) (杭州钱塘区)江叔叔想买一台标价是 8000元的电脑。他对售货员说:“打八折可 以吗?”江叔叔希望这台电脑的售价是( ) 元。售货员说:“你说的价再加5%吧!”这 样,江叔叔购买这台电脑实际花了( )元。 (4) (宁波慈溪)某商品按进价的110%定价。 开展促销活动时再打九折销售,结果比原来的 定价便宜99元,该商品的进价是( )元。 2. 选择。 (1) (宁波北仑区)由于天气影响,今年“五 一”期间,某景点接待游客约8万人次,比去 年同期大约减少了2万人次,今年比去年同 期大约减少了( )。 A. 二成 B. 二成五 C. 七成五 D. 八成 (2) (温州洞头区)随着经济复苏,各地旅游 业也强势反弹。2024年“五一”假期某城市 客运站累计发送旅客26万人次,比2020年 同期增长六成。那么2020年“五一”假期该 城市客运站累计发送旅客( )万人次。 A. 26×(1+60%) B. 26×(1-60%) C. 26÷(1+60%) D. 26÷(1-60%) 3. (嘉兴南湖区)李叔叔买进某只股票2000股, 持有一段时间后,全部卖出,成交价格如表所 示。已知股票卖出时,要缴纳印花税,税率为 卖出总金额的0.1%。李叔叔卖出股票时要 缴纳印花税多少元? 买进价格 37.8元/股 卖出价格 46.2元/股 4. (宁波鄞州区)某商场推出“满300元减120元” 的优惠活动。妈妈买了一双标价为480元的 鞋子,她购买这双鞋子相当于打了几折? 5. (舟山普陀区)学校要买一些乒乓球,每个乒 乓球3元。(每家商场的单价都相同) 甲商场:打八五折。 乙商场:每买八个送二个。 丙商场:每满100元返还20元现金。 学校想买180个乒乓球,请你帮忙算一算,到 哪家商场购买最合算? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 11 2　百 分 数（二） 第2单元整合提升 类型一 几种不同促销方式的对比问题 常见的商品促销方式有打几折、买几送几和每满几百 元减几十元。打几折是对商品的价钱直接打折;买几 送几是达到规定数额的商品才打折;当商品的价钱为 非整百元时,每满几百元减几十元是对商品的部分价 钱打折。 1. 洋洋去买椰子汁,下面是同一种椰子汁在两 家商店的促销方式。洋洋要买5瓶椰子汁, 去哪家商店买合算? 甲商店:每瓶15元,每买四瓶送一瓶。 乙商店:每瓶15元,打八折。 2. (说理表达)某商场开展促销活动,所有商品 按“每满100元减20元”的方式销售。小聪 说:“这相当于打八折销售。”你认为小聪说得 对吗? 为什么? 类型二 运用方程法解决较复杂的折扣、利率 等问题 有些问题用算术方法解答难以入手,可以根据进价、 定价、利润及本金、利率、存期、利息等之间的等量关 系,列方程解答。 3. 一件首饰的定价为1500元,售出后可获得五 成的利润。如果获利200元,那么这件首饰 是按定价的几折出售的? 4. (探究创新)某公司向银行申请了甲、乙两种 贷款,共计68万元,每年需支付利息2.8万 元。甲种贷款的年利率是4.2%,乙种贷款 的年利率是4%,这两种贷款的金额各是多 少万元? 类型三 运用分段计算法解决纳税问题 运用分段计算法解决纳税问题时,要明确相应税率对 应的钱数范围,即相应的税率对应的单位“1”的量。 5. (思维过程)国家规定个人发表文章、出版图 书时获得的稿费的纳税方法如下: 稿费x元 纳税方法 x≤800 免税 800<x≤4000 超过800元部分的14% x>4000 全部稿费的11.2% (1) 江叔叔在某杂志上发表了一篇文章,稿 费为3200元。江叔叔应缴纳多少元的个人 所得税? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 21 数学(人教版·浙江专用)六年级下 (2) 单老师上个月拿到一笔稿费后,共缴纳 616元的个人所得税,单老师上个月的税前 稿费是多少钱? 易错点一 混淆打折后的现价和节省的钱数 打折后的现价指的是原价的百分之多少对应的价格; 节省的钱数是指打折后的现价比原价少的钱数。 6. 某套图书的售价是52元,现按八折出售。乐 乐现在买这套图书节省了多少钱? 易错点二 计算利息时弄错存期的单位 在利息的计算公式“利息=本金×利率×存期”中,利 率和存期必须相对应:当利率是年利率时,存期以 “年”为单位;当利率是月利率时,存期以“月”为单位。 7. (社会生活)小明的爸爸把6万元存入银行, 定期3个月,年利率是1.25%。到期时小明 的爸爸取出的钱比存入的钱多多少钱? 素养点一 优化思想在折扣问题中的应用 8. (推理意识)某温泉的门票价格是128元/张, 笑笑家有4张购买温泉门票的优惠券。笑笑 一家人(4人)去泡温泉,怎么使用优惠券最 省钱? 一共要花多少钱? (只能选一种优惠 方式) 凭优惠券泡温泉可享受以下优惠: 方式一:1人1张优惠券,按门票价格的五折收费。 方式二:1人持优惠券,另带1人或多人泡温泉, 持券人免费,其余每人均须按门票价格的八折 收费。 思路提示:先想出所有使用优惠券的方案,再进行 计算、比较。 素养点二 折扣问题中的盈亏问题 9. (创新应用)某超市出售一台冰箱,如果按定 价的八折出售,那么超市赚80元;如果按定 价的七五折出售,那么超市亏70元。这台冰 箱的定价是多少钱? 思路提示:冰箱定价的八折与七五折的差是多 少钱? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 31 2　百 分 数（二） 生活与百分数 1. 下面是某银行某月公布的储蓄存款利率,请 将下表填写完整。 本金/万元 存期 (整存整取)年利率 /% 到期利息/元 12 半年 1.45 12 一年 1.65 12 二年 2.15 12 三年 2.60 2. 填空。 (1) 一本科普书共有20万字,若规定整本书 的差错个数不能超过总字数的1‱,则这本 科普书的差错不能超过( )个。(1‱为万 分之一) (2)2022年末建德市常住人口约有44.6万 人。2023年末建德市常住人口比2022年末 约增长-6.7‰,2023年末建德市常住人口 约有( )万人。(1‰为千分之一,结果保 留一位小数) 3. 王叔叔积攒了14000元,准备存入银行或购 买国债,时间为三年,到期后将利息捐给希望 工程。 理财方式一:先存一年定期,年利率为1.45%, 到期后连本带息再存两年定期,年利率为1.65%。 理财方式二:购买三年期国债,年利率为2.38%。 两种理财方式的利息相差多少元? 4. 为拓展公司业务,杨经理向某银行贷款20万 元,贷款的年利率是4.75%,贷款两年半。 到期时杨经理要还多少钱给该银行? 5. (环保意识)植树造林是使沙漠变绿洲的有效 方法之一。沙漠地区经常干旱,条件恶劣,树 苗成活率较低,越深入沙漠,树苗成活率越 低,在沙漠边缘,树苗的成活率约为85%,每 深入5千米,成活率就降低约5%。现准备 在距离沙漠边缘10千米的沙漠内部种一排 防护林,共4000棵树苗。 6. (思维过程)姐姐即将读高中,妈妈准备现在 将20000元存入银行作为给她的教育储蓄存 款,到她上大学时再用。请你设计一个合理 的存款方案,并计算到期时最多可以从银行 取出多少钱。 存期(整存整取) 一年 二年 三年 年利率/% 1.65 2.15 2.60 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 41