第4单元 分数的意义和性质 拔尖测评-【拔尖特训】2024-2025学年五年级下册数学（人教版）

数学(人教版)五年级下 7 第4单元拔尖测评 ◎ 满分:100分+10分 ◎ 时间:80分钟 姓名: 得分: 一、 填空题。(第7题2分,其余每空1分,共31分) 1. 4个15 是( );37 是( )个17 。 2. 如图,把一个大三角形看作单位“1”,涂色部分用分数表示为 ( ),它的分数单位是( ),它有( )个这样的分数单位。 3. 在括号里填上最简分数。 75分=( )时 350kg=( )t 600mL=( )L 2.5分米=( )米 4立方米50立方分米=( )立方米 4. 在 里填上“>”“<”或“=”。 0.87 45 0.9 8 9 0.33 1 3 7 25 0.28 5. ( ) 5 =0.6= 12 ( )= ( )÷30=30÷( ) 6. 分母为7的最大真分数是( ),分母为7的最小假分数是( ),分母为7的最小带分 数是( )。 7. 中国结是我国特有的一种手工编织工艺品,代表着团结、幸福和平安,深受大众的喜爱。 用一根7米长的红绳正好可以编5个同样的中国结,每个中国结用了这根红绳的 ( ) ( ) , 每个中国结用了( )米的红绳。 8. 一台碾米机30分钟碾50千克米,平均每分钟碾( )千克米,照这样计算,碾1千克米 需要( )分钟。 9. 在某机械厂工人技能大赛中,加工一批数量相同的零件,王师傅需要1 4 小时,李师傅需要 25分钟,张师傅需要0.4小时,( )的速度最快。 10. 如图,如果露出的三角形的个数占总数的1 4 ,那么一共有( )个三角形。 11. 如果8m=n(m,n均为非0自然数),那么m 和n的最大公因数是( ),最小公倍数是 ( )。 12. 如果把6 11 的分子加上12,要使分数的大小不变,那么分母应该乘( );如果把611 的分 子和分母同时减去同一个数后,得到的分数化简后是1 2 ,那么减去的这个数是( )。 二、 选择题。(每题2分,共12分) 1. 下面的分数中,最接近1 2 的是( )。 A. 5 8 B. 4 7 C. 5 9 D. 3 5 2. 要使m+8 24 是最简真分数,自然数m 的取值有( )个。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 3. 五(1)班女生人数占全班总人数的511 ,五(2)班女生人数占全班总人数的511 ,两个班的女 生人数相比,( )。 A. 同样多 B. 五(1)班多 C. 五(2)班多 D. 无法比较 4. 下面的分数中,能化成有限小数的是( )。 A. 5 7 B. 27 18 C. 35 60 D. 2 3 5. 王叔叔要给长5m、宽4m的书房铺地砖,选择下面( )种地砖正好铺满且没有剩余。 (铺的地砖均是整块的) A. B. C. D. 6. 如果一个分数的分母扩大到原来的4倍,分子不变(分子大于0),那么分数值( )。 A. 缩小到原来的1 4 B. 扩大到原来的4倍 C. 不变 D. 无法确定 三、 按要求完成下面各题。(共22分) 1. 将下面的数在直线上表示出来。(3分) 1 3 2.5 3 2 1 2 3 8 4 2 5 6 2. 求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。(6分) 27和36 15和60 10和11 8 3. 把下面各分数化成最简分数。(4分) 15 18= 9 45= 52 39= 1 51 68= 4. 先通分,再比较大小。(4分) 7 15 和11 20 3 4 ,5 6 和7 8 5. 把1.53,107 ,135 ,1.49和138 这五个数按从小到大的顺序排列。(5分) ( )<( )<( )<( )<( ) 四、 操作题。(共7分) 1. 在图中涂色表示右面的分数。(4分) 2. 把下面的长方形分成两部分,将其中一部分涂色,使涂色部分的面积是空白部分面积的1 3 。 (3分) 五、 解决问题。(共28分) 1. 用下面的两种彩带包装礼品盒。现在要把它们剪成同样长的若干段,且没有剩余。每段 最长是多少分米? 一共能剪成多少段? (4分) 2. 儿童的负重最好不要超过体重的3 20 ,如果长期背负过重的物体,那么将不利于身体发育。 请你算一算,丽丽和康康的书包超重了吗? (4分) 3. 一节课有40分钟,同学们做实验用了15分钟,小组讨论汇报用了12分钟,老师讲解用了 8分钟,其余时间用来做练习。 (1) 做练习用了整节课时间的几分之几? (3分) (2) 请你再提出一个数学问题并解答。(3分) 4. 佳佳和爸爸、妈妈有一个约定:当一家三口在同一天休息时,就可以去参观一次科技 馆。佳佳的妈妈工作6天休息1天,佳佳的爸爸工作2天休息1天,佳佳星期六和星期日 休息。佳佳和爸爸、妈妈在3月6日同时休息去参观了一次科技馆。佳佳很期待下一次 再去参观科技馆,你能根据月历表帮佳佳算出他们下一次参观科技馆是几月几日吗? (4分) 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10111213 14151617181920 21222324252627 28293031 5. 在一条720米长的路的一侧栽树(两端都栽),原来从一端起,每隔5米栽一棵香樟树,现 在重新规划,要从一端起,每隔6米栽一棵香樟树。规划后,有些位置的香樟树是不需要 重新移栽的,可节省施工成本。不需要重新移栽的香樟树有多少棵? (5分) 6. 有一个分数,它的分子与分母同时除以相同的数得6 7 ,原分数的分子与分母的和是52。原 分数是多少? (5分) 附加题。(共10分) 某位将军率领350人的队伍去打仗,牺牲三四十人。战后将军清点人数,3人站一排,多出 2人;5人站一排,多出4人;7人站一排,多出6人。这位将军立刻就算出剩余士兵的人数, 你知道剩余士兵有多少人吗? 正方体包装盒,沿着高最多可以放5÷2≈2(层)正 方体包装盒,所以一共可以放4×3×2=24(个)。 本题不能用长方体箱子的体积除以正方体包装盒 的体积。 10. 84 解析:根据题意,画出如下示意图。 从图中可以发现,长方体分割以后增加了2个面积 是正方形面积一半的面,即1个正方形的面,再拼 成正方体以后减少了2个正方形的面,也就是长方 体割拼成正方体后,减少了1个正方形的面,即长 方体的表面积比正方体的表面积多1个正方形的 面积,所以长方体的表面积是72÷6+72=84(平 方厘米)。 二、 1. B 2. A 3. C 4. D 5. B 6. D 三、 1. 表面积:(8×6+8×5+6×5)×2= 236(cm2) 体积:8×6×5=240(cm3) 2. 表面积:12-4=8(cm) 8-4=4(cm) (12×2+12×8+2×8)×2-8×4×2=208(cm2) 体积:12×2×8-8×2×4=128(cm3) 四、 1. 画法不唯一,如 24 2. (1) 25 (2) 5×3×10=150(cm3) 6×5÷2× 10=150(cm3) 15×10=150(cm3) 五、 1. (1) C (2) 40×20×4+20×20×2= 4000(cm2) 4000cm2=0.4m2 (3) 20×20× 40-35×18×15=6550(cm3) 6550cm3= 6.55dm3 2. 60÷4÷5=3(厘米) (3+5)×3×3=72(立方 厘米) 3. 40-4×2=32(厘米) 30-4×2=22(厘米) 32×22×4=2816(立方厘米) 40×30-4×4× 4=1136(平方厘米) 解析:根据题意可知,焊接成 的长方体铁盒的长是40-4×2=32(厘米),宽是 30-4×2=22(厘米),高是4厘米,用长×宽×高 即可求出这个铁盒的容积;求制作这个铁盒用的铁 皮面积,就是求从原来的铁皮中减去4个边长为 4厘米的正方形后剩下的面积。 4. 50×35×30-300=52200(立方厘米) 9立方 分米=9000立方厘米 52200÷9000=5.8(分) 解析:要将假山石淹没,鱼缸里水面的高度至少应 是30厘米,则需要注入鱼缸里水的体积是高30厘 米的鱼缸的容积减去假山石的体积,用需要注入鱼 缸里水的体积除以每分钟注水的速度,即可求出需 要的时间。 附加题:30×30×25=22500(cm3) 22500÷ (30×15)=50(cm) 30×30×50=45000(cm3) 解析:此题属于等积变形,水的体积不变。先算出 水的体积是30×30×25=22500(cm3),结合题意 并观察题图可知,把容器碰倒后,此时容器的宽是 30cm,水的高度是15cm,所以用水的体积除以此 时水的横截面的面积即可得到此时容器的长为 22500÷(30×15)=50(cm),再利用长方体的体积 计算公式即可求出这个容器的体积是30×30× 50=45000(cm3)。 第4单元拔尖测评 一、 1. 4 5 3 2. 114 1 4 5 3. 5 4 或1 1 4 7 20 3 5 1 4 4 1 20 或 81 20 4. > > < = 5. 3 20 18 50 6. 6 7 7 7 1 1 7 7. 1 5 7 5 8. 5 3 3 5 9. 王师傅 10. 12 11. m n 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 24 12. 3 1 解析:把6 11 的分子加上12后,分子变成原来的 3倍,要使分数的大小不变,分母应该乘3。把611 的分子和分母同时减去同一个数后,得到的分数化 简后是1 2 ,可以运用列举法,1 2= 2 4= 3 6= 4 8= 5 10= ……符合题意的是5 10 ,所以分子和分母同时 减去1。 二、 1. C 2. C 3. D 4. B 5. B 6. A 三、 1. 2. 27和36的最大公因数是9,最小公倍数是108 15和60的最大公因数是15,最小公倍数是60 10和11的最大公因数是1,最小公倍数是110 3. 5 6 1 5 4 3 1 3 4 4. 7 15= 28 60 11 20= 33 60 7 15< 11 20 3 4= 18 24 5 6= 20 24 7 8= 21 24 3 4< 5 6< 7 8 5. 138 10 7 1.49 1.53 1 3 5 四、 1. 涂法不唯一,如 2. 涂法不唯一,如 五、 1. 54和42的最大公因数是6 每段最长是 6分米 54÷6+42÷6=16(段) 解析:求每段最 长是多少分米,就是求54和42的最大公因数。求 一共能剪成多少段,就是以最大公因数作为每段的 长度,求出一共能剪成的段数。 2. 丽丽:4÷30=215 2 15< 3 20 康康:5.5÷40=55÷400=1180 11 80< 3 20 丽丽和康康的书包都没有超重 解析:先算出丽丽和康康的书包质量分别占各自体 重的几分之几,再与3 20 进行比较。比3 20 大则超重, 反之则没有超重。 3. (1) (40-15-12-8)÷40=5÷40=18 (2) 答案不唯一,如老师讲解用了整节课时间的几 分之几? 8÷40=15 4. 6+1=7(天) 2+1=3(天) 7和3的最小公 倍数是21 6+21=27(日) 27日是星期六 他们下一次参观科技馆是3月27日 5. 5和6的最小公倍数是30,所以每隔30米有一 棵香樟树不需要重新移栽 720÷30=24(棵) 24+1=25(棵) 6. 6+7=13 52÷13=4 6×47×4= 24 28 解析:根据分子与分母同时除以相同的数及现在分 数的分子与分母的和是6+7=13,得出除以的数 是52÷13=4,再运用逆推法,将分子与分母同时 乘4,得到原分数。 附加题:3,5和7的公倍数是105,210,315,420,… 牺牲三四十人,说明剩余士兵的人数在310和320 之间 315-1=314(人) 解析:3人站一排,多出2人,即剩余士兵的人数比 3的倍数少1;5人站一排,多出4人,即剩余士兵 的人数比5的倍数少1;7人站一排,多出6人,即 剩余士兵的人数比7的倍数少1。先找到3,5和7 的公倍数有哪些,再根据牺牲三四十人这一条件确 定公倍数,最后减1即可求解。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 34