第2单元 因数和倍数 拔尖测评-【拔尖特训】2024-2025学年五年级下册数学（人教版）

数学(人教版)五年级下 3 第2单元拔尖测评 ◎ 满分:100分+10分 ◎ 时间:80分钟 姓名: 得分: 一、 填空题。(每空1分,共25分) 1. 在24,0.6,40,6这几个数中,( )是( )的倍数,( )是( )的因数。 2. 48的因数有( )个,11的倍数有( )个。 3. 一个数既是16的因数,又是16的倍数,这个数是( )。 4. 古稀:七十岁,耄耋:八九十岁。王爷爷已过古稀之年,未至耄耋之年,且年龄既是2的倍 数,又有因数3,王爷爷最大可能是( )岁。 5. 在1~20这20个自然数中,不是偶数的合数有( ),不是奇数的质数是( )。 6. 在1~9这9个自然数中,最小的质数,最小的合数,最大的质数,最大的合数这四个数的 和是( )。 7. 157至少加上( )后是3的倍数,至少减去( )后就同时是3和5的倍数。 8. 短信验证码可以保证购物的安全性,验证用户的正确性。乐乐妈妈购物时收到一个四位 数的验证码,这个验证码个位上的数字是10以内最大的合数,十位上的数字(非0自然 数)既不是质数,也不是合数,百位上的数字既是8的因数又是8的倍数,千位上的数字是 最小的质数。这个短信验证码是( )。 9. 在括号里填上不同的质数。 26=( )×( )=( )+( )=( )-( ) 10. 53 既是2的倍数,也是3的倍数, 里应填( );1 9 既有因数2,又是5 的倍数,这个四位数最小是( )。 11. 已知M 是质数,并且M+4,M+6,M+10都是质数,则符合条件的最小质数是( )。 12. 如果一个质数分别加上2,8,14,26后,得到的和都是质数,那么原来的质数是( )或 ( )。 二、 选择题。(每题1分,共6分) 1. 一本书中某一张的正反两页页码的积( )。 A. 一定是奇数 B. 一定是偶数 C. 一定是质数 D. 无法确定 2. 著名的哥德巴赫猜想中提出所有大于2的偶数都可以表示为两个质数之和。下面的式子 中,符合这个猜想的是( )。 A. 8=2+6 B. 18=5+13 C. 20=1+19 D. 20=5+15 3. 要使四位数51 0同时是2,3,5的倍数, 里有( )种不同的填法。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 无数 4. 下面的式子中,不一定成立的是( )。 A. 奇数+奇数=偶数 B. 奇数×偶数=偶数 C. 质数+质数=合数 D. 质数×合数=合数 5. a是奇数,b是偶数,且a>b。下面的算式中,计算结果一定是偶数的为( )。 A. a+3b B. a+2b C. 3a+b D. 2a-b 6. a=b×c×d(b,c,d为不相等的质数),a一共有( )个因数。 A. 9 B. 8 C. 6 D. 7 三、 按要求完成下面各题。(共49分) 1. 想一想,下面的数各有几个因数? 写在相应的括号里。(6分) 9 ( )个 13 ( )个 1 ( )个 24 ( )个 35 ( )个 57 ( )个 2. 把下面各数填入相应的圈里。(8分) 3. 不计算,判断下面算式的结果是奇数还是偶数,并写在括号里。(4分) 14596+12345( ) 2024×2025( ) 9999-9876( ) 6014×2( ) 4. 按要求填空。 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,( ),( ),… (1) 括号里的两个数依次是( ),( )。(2分) (2) 观察这组数的奇偶变化规律,可以发现( )。(2分) (3) 这组数的前50个数中,有( )个奇数,有( )个偶数。(2分) 5. 从下面的四个数字中选出三个数字组成三位数,使其分别满足下面的条件。 0 4 7 8 (1) 最大的奇数:( )。(1分) (2) 最小的偶数:( )。(1分) (3) 最大的3的倍数:( )。(1分) (4) 最小的既是2的倍数,又是3的倍数:( )。(1分) (5) 最大的既是2和5的倍数,还含有因数3:( )。(1分) 4 6. 猜一猜。(8分) (1) 我们两个的和是6,积是8。 (2) 我们两个的和是18,积是77。 (3) (4) 7. (1) 圈出6的倍数。(4分) (2) 6的倍数都是3的倍数吗? 请判断并说明理由。(4分) (3) 只看一个数各数位上的数的和是不是3的倍数,能否判断出这个数是不是6的倍数? 请判断并说明理由。(4分) 四、 解决问题。(共20分) 1. 妈妈和小芳今年的年龄和是偶数,n年后她们的年龄和是奇数还是偶数? (4分) 2. 齐白石是近代中国绘画大师,他画的虾栩栩如生。小明是个国画爱好者,他临摹了齐白石 的一幅长方形画,长和宽都是质数,并且周长是48分米,这幅画的面积最大是多少平方分 米? (5分) 3. 国庆节期间,超市的某品牌酸奶开展“买三瓶送一瓶”的促销活动。售货员李阿姨要把 200多瓶这种酸奶按照“买三瓶送一瓶”进行包装,最后发现正好全部包装完。这些酸奶 最少有多少瓶? 最多呢? (5分) 4. 王老师带领学生们去植树,已知他们共植了312棵树,每人植的棵数一样多,并且不超过 10,而学生人数恰好可以平均分成3组。一共有多少名学生去植树? (6分) 附加题。(共10分) 四个连续的自然数,它们从小到大依次是3的倍数,5的倍数,7的倍数,9的倍数。要使这四 个自然数的和最小,这四个连续的自然数分别是多少? 拔尖测评 第1单元拔尖测评 一、 1. 左 上 前 2. (1) ③ ⑤ ⑤ ⑦ ② ④ ⑥ (2) 4 3 6 3. 5 2 4. 4 5. 7 6. 8 二、 1. A 2. B 3. C 4. C 5. C 解析:如图,一共有6种摆法。 6. B 三、 1. 2. 3. 四、 1. (1) 有4种不同的摆法 (2) 有7种不同的摆法 2. 3个 4个 3. 这堆正方体箱子最多有8个,最少有7个 解析:这堆正方体箱子可按如图所示的方式堆放 (每个小正方形中的数字表示该位置上正方体箱子 的个数)。因此这堆正方体箱子最多有2+1+2+ 3=8(个),最少有2+1+1+3=7(个)。 或 4. (1) 摆成这样的几何体最多需要7个同样的小 正方体,最少需要5个同样的小正方体 (2) 答案不唯一,如 从上面看 解析:无论怎样摆,6个同样的小正方体第一层摆 5个,第二层摆1个。 附加题:1. 1 3 解析:由从前面看到的图形可 知,这个几何体从左数第2列的位置上小正方体的 个数均为1,则D=1,E=1;从左数第3列的位置 上小正方体的个数为3,则F=3。 2. 14 10 解析:从上面看,最多时的搭法是 ,最少时的搭法不唯一,如 。 第2单元拔尖测评 一、 1. 24 6 6 24 2. 10 无数 3. 16 4. 78 5. 9,15 2 6. 22 7. 2 7 8. 2819 9. 2 13 3 23 29 3(后四空答案不唯一) 10. 4 1090 11. 7 12. 3 5 二、 1. B 2. B 3. C 4. C 5. D 解析:a是奇数,b是偶数,奇数×2=偶数, 偶数±偶数=偶数,所以2a-b的计算结果一定 是偶数。 6. B 三、 1. 3 2 1 8 4 4 2. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 04 3. 奇数 偶数 奇数 偶数 4. (1) 89 144 (2) 奇数、奇数、偶数,这样三个 一组,依次不断重复出现 (3) 34 16 5. (1) 847 (2) 408 (3) 870 (4) 408 (5) 870 6. (1) 2 4 (2) 7 11 (3) 15 (4) 30 7. (1) (2) 6的倍数都是3的倍数 理由:因为3是6的 因数,所以6的倍数都是3的倍数。 (3) 不能 理由:因为是6的倍数的数既要看各数 位上的数的和是否是3的倍数,还要看这个数个位 上的数是否为偶数。 四、 1. n年后她们的年龄和是偶数 2. 48÷2=24(分米) 24=5+19=7+17=11+ 13 19×5=95(平方分米) 17×7=119(平方分 米) 13×11=143(平方分米) 143>119>95 这幅画的面积最大是143平方分米 3. 3+1=4(瓶) 最少:200÷4=50(组) 50+ 1=51(组) 4×51=204(瓶) 最多:300÷4= 75(组) 75-1=74(组) 4×74=296(瓶) 4. 312=2×2×2×3×13=(2×3)×(2×2× 13)=6×52 52÷3=17……1 52-1=51(名) 解析:由题意可知,每人植的棵数×参加植树的总 人数=312,把312分解质因数:312=2×2×2× 3×13,再由王老师带领学生们去植树,学生人数恰 好可以平均分成3组可知,师生总人数是被3除余 1的数,且每人植的棵数不超过10,由此进行求解。 附加题:这四个连续的自然数分别是159,160, 161,162 解析:无论5的倍数是多少,它的个位上 都是0或5。因为是连续的自然数,所以前面一个 数的个位上是9或4,后面一个数的个位上是1或 6,最后一个数的个位上是2或7,据此进行分类讨 论。第一种情况:四个连续自然数的个位上分别是 9,0,1,2,而个位上是2且是9的倍数的最小数是 8×9=72,再结合题中的要求,得到69,70,71,72 不符合题意,那么可以考虑个位上是2且是9的倍 数的还有18×9=162,前面三个连续自然数是 159,160,161,这三个数恰好分别是3,5,7的倍数, 所以个位上是9,0,1,2的四个连续自然数,要使这 四个自然数的和最小,它们分别是159,160,161, 162;第二种情况:四个连续自然数的个位上分别是 4,5,6,7,个位上是7且是9的倍数的数有3×9= 27,13×9=117,23×9=207……再结合题目中的 要求,显然24,25,26,27和114,115,116,117和 204,205,206,207都不符合题意。所以要满足这 四个自然数的和最小,这四个连续的自然数分别是 159,160,161,162。 第3单元拔尖测评 一、 1. 0.875 0.82 220000 0.435 4.06 4 60 2. 立方分米 平方厘米 升 立方厘米 3. 正方体 4. 120 5. 300 6000 711 6. 150 125 7. 10 8. 4 8 9. 24 解析:沿着长方体箱子的长可以放8÷2= 4(列)正方体包装盒,沿着宽可以放6÷2=3(行) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 14