第4单元 分数的意义和性质 拔尖测评-【拔尖特训】2024-2025学年五年级下册数学（人教版 浙江专用）

数学(人教版·浙江专用)五年级下 7 第4单元拔尖测评 ◎ 满分:100分+10分 ◎ 时间:80分钟 姓名: 得分: 一、 填空题。(第7题2分,其余每空1分,共31分) 1. 4个15 是( );37 是( )个17 。 2. 如图,把一个大三角形看作单位“1”,涂色部分用分数表示为 ( ),它的分数单位是( ),它有( )个这样的分数单位。 3. 在括号里填上最简分数。 75分=( )时 350kg=( )t 600mL=( )L 2.5分米=( )米 4立方米50立方分米=( )立方米 4. 在 里填上“>”“<”或“=”。 0.87 45 0.9 8 9 0.33 1 3 7 25 0.28 5. ( ) 5 =0.6= 12 ( )= ( )÷30=30÷( ) 6. 分母为7的最大真分数是( ),分母为7的最小假分数是( ),分母为7的最小带分 数是( )。 7. 中国结是我国特有的一种手工编织工艺品,代表着团结、幸福和平安,深受大众的喜爱。 用一根7米长的红绳正好可以编5个同样的中国结,每个中国结用了这根红绳的 ( ) ( ) , 每个中国结用了( )米的红绳。 8. 一台碾米机30分钟碾50千克米,平均每分钟碾( )千克米,照这样计算,碾1千克米 需要( )分钟。 9. 2024年巴黎奥运会游泳女子4×200米自由泳接力决赛中,成绩最好的三支队伍如下:美 国代表队的成绩约是7.667分,澳大利亚代表队的成绩约是7分38秒,中国代表队的成 绩约是7710 分。中国代表队获得了第( )名。 10. 如图,如果露出的三角形的个数占总数的1 4 ,那么一共有( )个三角形。 11. 如果8m=n(m,n均为非0自然数),那么m 和n的最大公因数是( ),最小公倍数是 ( )。 12. 如果把6 11 的分子加上12,要使分数的大小不变,那么分母应该乘( );如果把611 的分 子和分母同时减去同一个数后,得到的分数化简后是1 2 ,那么减去的这个数是( )。 二、 选择题。(每题2分,共12分) 1. 要使m+8 24 是最简真分数,自然数m 的取值有( )个。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 2. 五(1)班女生人数占全班总人数的511 ,五(2)班女生人数占全班总人数的511 ,两个班的女 生人数相比,( )。 A. 同样多 B. 五(1)班多 C. 五(2)班多 D. 无法比较 3. 下面的分数中,能化成有限小数的是( )。 A. 5 7 B. 27 18 C. 35 60 D. 2 3 4. 王叔叔要给长5m、宽4m的书房铺地砖,选择下面( )种地砖正好铺满且没有剩余。 (铺的地砖均是整块的) A. B. C. D. 5. 如果一个分数的分母扩大到原来的4倍,分子不变(分子大于0),那么分数值( )。 A. 缩小到原来的1 4 B. 扩大到原来的4倍 C. 不变 D. 无法确定 6. 为美化街道,某小区用小彩灯装饰街道两旁的树木。一串小彩灯有48个,这串小彩灯按照 1个 、3个 和2个 的规律依次排序(如图),其中 的个数占这串小彩灯的( )。 A. 1 2 B. 1 3 C. 1 6 D. 1 7 三、 按要求完成下面各题。(共22分) 1. 将下面的数在直线上表示出来。(3分) 1 3 2.5 3 2 1 2 3 8 4 2 5 6 2. 求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。(6分) 27和36 15和60 10和11 8 3. 把下面各分数化成最简分数。(4分) 15 18= 9 45= 52 39= 1 51 68= 4. 先通分,再比较大小。(4分) 7 15 和11 20 3 4 ,5 6 和7 8 5. 把1.53,107 ,135 ,1.49和138 这五个数按从小到大的顺序排列。(5分) ( )<( )<( )<( )<( ) 四、 操作题。(共7分) 1. 在图中涂色表示右面的分数。(4分) 2. 把下面的长方形分成两部分,将其中一部分涂色,使涂色部分的面积是空白部分面积的1 3 。 (3分) 五、 解决问题。(共28分) 1. 用下面的两种彩带包装礼品盒。现在要把它们剪成同样长的若干段,且没有剩余。每段 最长是多少分米? 一共能剪成多少段? (4分) 2. 儿童的负重最好不要超过体重的3 20 ,如果长期背负过重的物体,那么将不利于身体发育。 请你算一算,丽丽和康康的书包超重了吗? (4分) 3. 一节课有40分钟,同学们做实验用了15分钟,小组讨论汇报用了12分钟,老师讲解用了 8分钟,其余时间用来做练习。 (1) 做练习用了整节课时间的几分之几? (3分) (2) 请你再提出一个数学问题并解答。(3分) 4. 自北京冬奥会后,冰雪运动受到了越来越多人的青睐。下面是小美在假期进行滑雪训练 时,和小芳的聊天信息。她们下一次同时训练是什么时间? (4分) 5. 在一条720米长的路的一侧栽树(两端都栽),原来从一端起,每隔5米栽一棵香樟树,现 在重新规划,要从一端起,每隔6米栽一棵香樟树。规划后,有些位置的香樟树是不需要 重新移栽的,可节省施工成本。不需要重新移栽的香樟树有多少棵? (5分) 6. 有一个分数,它的分子与分母同时除以相同的数得6 7 ,原分数的分子与分母的和是52。原 分数是多少? (5分) 附加题。(共10分) 如果往糖水里加水,那么糖水将会变得更淡;如果往糖水里加糖,那么糖水将会变得更甜,根 据这个现象比一比。(m>n>0,a>0) n m n m+a n m n+a m+a 四、 1. 展开图答案不唯一,如 24 2. (1) 25 (2) 5×3×10=150(cm3) 6×5÷2× 10=150(cm3) 15×10=150(cm3) 五、 1. (1) C (2) 40×20×4+20×20×2= 4000(cm2) 4000cm2=0.4m2 (3) 20×20× 40-35×18×15=6550(cm3) 6550cm3= 6.55dm3 2. 60÷4÷5=3(厘米) (3+5)×3×3=72(立方 厘米) 3. 40-4×2=32(厘米) 30-4×2=22(厘米) 32×22×4=2816(立方厘米) 40×30-4×4× 4=1136(平方厘米) 解析:根据题意可知,焊接成 的长方体铁盒的长是40-4×2=32(厘米),宽是 30-4×2=22(厘米),高是4厘米,用长×宽×高 即可求出这个铁盒的容积;求制作这个铁盒用的铁 皮面积,就是求从原来的铁皮中减去4个边长为 4厘米的正方形后剩下的面积。 4. 50×35×30-300=52200(立方厘米) 9立方 分米=9000立方厘米 52200÷9000=5.8(分) 解析:要将假山石淹没,鱼缸里水面的高度至少应 是30厘米,则需要注入鱼缸里水的体积是高30厘 米的鱼缸的容积减去假山石的体积,用需要注入鱼 缸里水的体积除以注水的速度,即可求出需要的 时间。 附加题:30×30×25=22500(cm3) 22500÷ (30×15)=50(cm) 30×30×50=45000(cm3) 解析:此题属于等积变形,水的体积不变。先算出 水的体积是30×30×25=22500(cm3),结合题意 并观察题图可知,把容器碰倒后,此时容器的宽是 30cm,水面的高度是15cm,所以用水的体积除以 此时水的横截面的面积即可得到此时容器的长为 22500÷(30×15)=50(cm),再利用长方体的体积 计算公式即可求出这个容器的体积是30×30× 50=45000(cm3)。 第4单元拔尖测评 一、 1. 4 5 3 2. 114 1 4 5 3. 5 4 或1 1 4 7 20 3 5 1 4 4 1 20 或 81 20 4. > > < = 5. 3 20 18 50 6. 6 7 7 7 1 1 7 7. 1 5 7 5 8. 5 3 3 5 9. 3 10. 12 11. m n 12. 3 1 解析:把611 的分子加上12后,分子变成 原来的3倍,要使分数的大小不变,分母应该乘3。 把6 11 的分子和分母同时减去同一个数后,得到的 分数化简后是1 2 ,可以运用列举法,1 2= 2 4= 3 6= 4 8= 5 10= ……符合题意的是5 10 ,所以分子和分母 同时减去1。 二、 1. C 2. D 3. B 4. B 5. A 6. B 三、 1. 2. 27和36的最大公因数是9,最小公倍数是108 15和60的最大公因数是15,最小公倍数是60 10和11的最大公因数是1,最小公倍数是110 3. 5 6 1 5 4 3 1 3 4 或 7 4 4. 7 15= 28 60 11 20= 33 60 7 15< 11 20 3 4= 18 24 5 6= 20 24 7 8= 21 24 3 4< 5 6< 7 8 5. 138 10 7 1.49 1.53 1 3 5 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 34 四、 1. 涂法不唯一,如 2. 涂法不唯一,如 五、 1. 54和42的最大公因数是6 每段最长是6分米 54÷6+42÷6=16(段) 解析:求每段最长是多少分米,就是求54和42的 最大公因数。求一共能剪成多少段,就是以最大公 因数作为每段的长度,求出一共能剪成的段数。 2. 丽丽:4÷30=215 2 15< 3 20 康康:5.5÷40=1180 11 80< 3 20 丽丽和康康的书包都没有超重 解析:先算出丽丽和康康的书包质量分别是各自体 重的几分之几,再与3 20 进行比较。比3 20 大则超重, 反之则没有超重。 3. (1) (40-15-12-8)÷40=18 (2) 答案不唯一,如老师讲解用了整节课时间的几 分之几? 8÷40=15 4. 1+3=4(天) 1+5=6(天) 4和6的最小公 倍数是12 31-24=7(天) 12-7=5(天) 她们下一次同时训练是2月5日 5. 5和6的最小公倍数是30,所以每隔30米有一 棵香樟树不需要重新移栽 720÷30=24(棵) 24+1=25(棵) 6. 6+7=13 52÷13=4 6×47×4= 24 28 解析:根据分子与分母同时除以相同的数及现在分 数的分子与分母的和是6+7=13,得出除以的数 是52÷13=4,再运用逆推法,将分子与分母同时 乘4,得到原分数。 附加题:> < 解析:根据题意,nm 是糖水的原始 状态,则 n m+a 表示往糖水里加水,此时糖水应该变 淡,则n m> n m+a ;n+a m+a 表示往糖水里加糖,此时糖 水应该变甜,则n m< n+a m+a 。 期中拔尖测评 一、 1. 平方米 毫升 立方米 2.54 6 70 4 15 2. 21 2 3. 4291 4. 5 2或8 5. 8 208 6. 3 16 解析:如图,共有3种不同的摆法,第二 种摆法表面积最少,因为拼接的面最多。 7. (1) 前 (2) (5+5+4)×2=28(cm2) (3) 58 8. 7 210 9. 0.663 35 0.625 5 8 10. 6的倍数 6 7 11. 2650 5000 12. 3 5 13. 8 8 解析:三面涂红色的小正方体在正方体 的8个顶点处,一共有8个;没有面涂红色的小正 方体在正方体的内部,一共有(4-2)×(4-2)× (4-2)=8(个)。 二、 1. B 2. A 3. C 4. B 5. C 6. B 三、 1. 3 20 3 21 50 或 171 50 2.25 0.44 2. 圈5 12 ,15 19 ,3 16 26 91= 2 7 1 27 30=1 9 10 15 102= 5 34 3. 3 5= 48 80 5 8= 50 80 7 16= 35 80 7 16< 3 5< 5 8 1 2= 16 32 3 4= 24 32 15 32< 1 2< 3 4 4. 表面积:5×5×4+(8×6+8×4+6×4)×2= 308(cm2) 体积:5×5×5+8×6×4=317(cm3) 四、 1. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 44