4.6 分数和小数的互化-【拔尖特训】2024-2025学年五年级下册数学（人教版 浙江专用）

6. 分数和小数的互化 第20课时 分数和小数的互化 1. 分别用小数和分数表示下面各图中涂色部分 的大小。 ( )= ( ) ( ) ( )= ( ) ( ) 2. 填一填。 (1) 0.6里面有6个( )分之一,表示 ( ),化成分数是( );0.052里 面有( )个千分之一,表示( ), 化成分数是( )。 (2) (温州瑞安)( )÷16=34=15÷ ( )= 27( )= ( )(填小数) 3. 在 里填上“>”“<”或“=”。 4 5 0.81 1 19 25 1.76 0.78 78 4 33 0.12 4. (学科融合)人眨一次眼大约需要1 5 秒,而在 文学上,表示时间极短的词“一弹指”约为 7.2秒,“一瞬间”约为925 秒,“一刹那”约为 0.018秒。请把这几个时间按照从短到长的 顺序排列起来。 5. (算理理解)下面哪些最简分数能化成有限小 数? 哪些不能? 你发现了什么? 3 20 5 3 7 8 4 15 13 16 5 21 (1) 能化成有限小数的有( )。 (2) 不能化成有限小数的有( )。 (3) 我发现:一个最简分数的分母分解质因 数后,如果分母中除了( )和( )以外, 不含其他质因数,那么这个分数能化成有限 小数;如果分母中除了( )和( )以外, 还含有其他质因数,那么这个分数不能化成 有限小数。 6. 一个最简分数的分子缩小到原来的1 2 后,化 成小数是0.08,原来的分数是多少? 7. (探索规律)按规律把小数化成分数。 (1) 0.2 ∙ =29 0.3 ∙ =39= 1 3 0.4 ∙ = ( ) ( ) (2) 0.45 ∙∙ =4599= 5 11 0.46 ∙∙ =4699 0.52 ∙∙ = ( ) ( ) (3) 0.3 ∙ 75 ∙ =375999= 125 3330.4 ∙ 45 ∙ =445999 0.6 ∙ 25 ∙ = ( ) ( ) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 25 数学(人教版·浙江专用)五年级下 第21课时 练 习 课 1. 在括号里填上合适的数。 用小数表示 用分数表示 12s ( )min ( ) ( )min 30cm ( )m ( ) ( )m 125dm2 ( )m2 ( ) ( )m 2 875mL ( )L ( ) ( )L 2. 在直线上面的 里填上合适的分数,在直 线下面的 里填上合适的小数。 3. 有3.58,3712 ,50 11 ,18 19 ,3.085五个数。 4. (生活应用)为了完成实践作业“自制酸奶”, 小芳需要去超市买牛奶。现在有下面两种品 牌的牛奶,买哪种品牌的牛奶便宜一些? 5. 选一选。 (1) 有三根铁丝,第一根长17 8 米,第二根长 2.635米,第三根长234 米,( )最长。 A. 第一根 B. 第二根 C. 第三根 D. 无法确定哪根 (2) 化简一个分数时,用2约了一次,用3约 了一次,得4 9 。原来的分数是( )。 A. 2 9 B. 4 3 C. 24 54 D. 8 27 6. (五育并举)在“奔跑吧,阳光少年”校际田径 赛上,悠悠、欢欢和园园三人进行200米 赛跑。 谁跑得最快? 谁跑得最慢? 7. (推理意识)想一想,填一填。 (1) 一个分数的分子和分母的和是21,化成 小数是0.4,这个分数是( )。 (2) 把3 7 化成小数后,小数点后面第2025位 数字是( )。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 35 4　分数的意义和性质 整理和复习 1. 填一填。 (1) 237 的分数单位是( ),它有( )个这 样的分数单位,它比最小的质数多了( )个 这样的分数单位。 (2) 把一根3dm长的铁丝平均截成2段,每 段是这根铁丝的 ( ) ( ) ,每段长 ( ) ( )dm 。 (3) 12 5=36÷ ( )= ( ) 45 = ( )(填 小数) (4) 8 m 是假分数,这样的假分数有( )个, 其中最小的是( ),最大的是( )。 (5) 在括号里填上合适的分数。 20mL=( )L 135cm2=( )dm2 5分=( )时 750cm3=( )dm3 2. 在 里填上“>”“<”或“=”。 4 11 7 22 5 8 0.0625 0.66 23 7 2 2 1 2 3. (时事热点)2024年5月3日,嫦娥六号探测 器成功发射,6月4日,嫦娥六号探测器顺利 完成人类首次从月球背面采样的壮举。此 时,嫦娥六号探测器已工作33天,历时53天 的太空往返之旅已完成几分之几? 还有几分 之几未完成? 4. (社会生活)某市某月的天气情况如图所示。 (1) 雨天天数是晴天天数的几分之几? (2) 请你再提出一个数学问题并解答。 5. ★(数学文化)《孙子算经》记载了这样一道算 术题:今有物,不知其数。三三数之,剩二;五 五数之,剩三;七七数之,剩二。问:物几何? 意思是有一些物品,3个3个地数,剩2个; 5个5个地数,剩3个;7个7个地数,剩 2个。这些物品至少有多少个? 6. 在括号里填上合适的数。 (1) 1 6> ( ) ( )> 1 7 3 5> ( ) ( )> 1 2 (2) 一个分数,分子加上1可约分为14 ,分母 减去1可约分为15 ,这个分数是( )。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 45 数学(人教版·浙江专用)五年级下 提分真题集训 1. 填一填。 (1) (杭州富阳区)一箱面包共15个,平均分 给30个小朋友,每个小朋友分得这箱面包的 ( ),是( )个面包。 (2) (杭州滨江区)在括号里填上合适的数。 5.2L=( )dm3 4L+80mL=( )L 15分=( )时 1000dm2=( )m2 (3) (温州龙湾区)杭州第19届亚运会的比 赛共设40个竞赛大项,包括31个奥运项目 和9个非奥运项目。奥运项目占总项目的 ( ),这个分数的分数单位是( ),再添 上( )个这样的分数单位就是1。 (4) (杭州萧山区)在0.613,35 ,0.663,0.613 ∙ 和5 8 这五个数中,最大的是( ),最小的是 ( )。 (5) (杭州萧山区)如果A=2×5×3,B=2× 3×7,那么A 与B 的最大公因数是( ), 最小公倍数是( )。 (6) (杭州富阳区)如果7+b 15 是一个以15为 分母的最简真分数,那么非0自然数b的取 值有( )个。 (7) (杭州滨江区)已知a 12- b 12= 1 6 ,a 12 ,b 12 均为 最简真分数,则a,b分别为( )和( )。 2. 选一选。 (1) (温州苍南)甲、乙、丙三人参加100米跑 步比赛,甲用了20秒,乙用了310 分,丙用了 0.25分,跑步速度最快的是( )。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 无法确定 (2) (杭州萧山区)已知黄、绿两条彩带同样长。 黄彩带剪去它的3 5 ,绿彩带剪去它的3 5 米, 剩下的黄彩带和绿彩带相比,( )。 A. 黄彩带长 B. 绿彩带长 C. 同样长 D. 无法确定哪条长 3. (杭州富阳区)一块长方形菜地的面积是3m2, 其中3 4m 2的面积种植土豆,请你在图中用涂 色表示出种植土豆面积的大小。 4. (绍兴柯桥区)在一个如右下图所示(单位:厘 米)的空长方体水箱内匀速注水,5分钟后关 闭水龙头停止注水,又过了3分钟,缓慢放入 一个铁块(完全浸入且水没有溢出)。水面高 度的变化如左下图所示。 (1) 关闭水龙头后,水箱内水面高度是长方 体水箱的高的几分之几? (2) 这个铁块的体积是多少立方厘米? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 55 4　分数的意义和性质 第4单元整合提升 类型一 分数的不同应用 分数不但可以表示部分与整体的关系,还可以表示具 体的数量。当分数表示具体的数量时,可以加单位 名称。 1. 妈妈买来5kg面粉,平均装在8个袋子中,每 个袋子装( )kg,每个袋子中面粉的质量 占总质量的 ( ) ( ) 。 2. 把一根2米长的绳子平均分成3段,每段占 2米的 ( ) ( ) ,每段占1米的 ( ) ( ) ,每段长 ( )米。 类型二 假分数的特征 假分数包含分子比分母大和分子与分母相等两种 情况。带分数是假分数的另一种形式。 3. 写出分子是8的所有假分数。 4. 如果a 13 是假分数,a 14 是真分数,那么a 是 ( )。 5. 将下面的假分数化成带分数或整数,将下面 的带分数化成假分数。 18 7 65 13 27 9 138 7 1 4 2 5 6 类型三 多个分数通分 两个以上的分数通分的方法与两个分数通分的方法 一样,都是先找出几个分母的最小公倍数作公分母, 再根据分数的基本性质化成大小不变而分母相同的 分数。 6. 通分。 2 3 ,3 5 和1 6 5 8 ,7 12 和1 6 7. 学校体育室原来有同样多的排球、足球和篮 球。五年级大课间活动时借出一些后,排球 还剩5 8 ,足球还剩4 7 ,篮球还剩3 5 。借出的哪 种球最多? 类型四 运用转化法解决复杂的比较分数大小 问题 解决此类问题时,可以通分找到符合条件的分数;也 可以根据实际情况将分数与小数进行互化,找到符合 条件的分数,所写的分数要化成最简分数。 8. 在括号里填上合适的数。(0除外) (1) 4 5> ( ) ( )> 7 10 (2) ( ) 15 <0.4 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 65 数学(人教版·浙江专用)五年级下 易错点一 找错单位“1” 求一个数是另一个数的几分之几时,要先弄清楚谁是 单位“1”,再进行计算。 9. 下面的说法对吗? 为什么? (1) 奶奶把3kg饼干平均分成5份,每份饼 干占全部饼干的3 5 。 (2) 把10g糖溶解在50g水中,糖占糖水 的1 5 。 10. 王阿姨的水果店支持现金、手机扫码和会员 卡三种支付方式,12月20日店里顾客共支 付140次,用手机扫码与会员卡支付的情况 如下表: 支付方式 手机扫码 会员卡 支付次数 75 40 占总支付次数的几分之几 (1) 将表格补充完整。 (2) 请你提出一个数学问题并解答。 易错点二 未能正确分解质因数求最大公因数 和最小公倍数 用分解质因数法求最大公因数和最小公倍数时,要看 清两个数的质因数中有哪些是公有的,哪些是独 有的。 11. 填一填。 (1) 已知a=2×3×5×5,b=2×3×3×5, 则a和b的公因数有( ),最 大公因数是( ),最小公倍数是( )。 (2) 已知a=2×3×m,b=2×5×m,a和b 的最大公因数是14,则m 的值为( ),a 和b的最小公倍数是( )。 素养点一 巧借中间量比较分数的大小 12. (1) 比较771 775 和885 889 的大小。 (2) 比较22227 22225 和66669 66667 的大小。 思路提示:每个分数都接近1,可运用与1的差 来比较大小。 素养点二 用方程法解决稍复杂的约分问题 13. 一个分数约分后是3 17 ,已知原分数的分子比 分母小42,则原分数是多少? 思路提示:可以假设原分数的分子和分母的最大 公因数是x。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 75 4　分数的意义和性质 50 180 ,即7 10> 9 20> 5 18 要多进红枣味的定胜糕,因 为红枣味的定胜糕销量最大 4. 54 解析:两个数的积等于这两个数的最大公 因数与最小公倍数的积。已知两个数的积与其中 的一个因数,求另一个因数,用除法计算。 5. 32÷40=45= 32 40 3 4= 30 40 9 10= 36 40 30 40< 32 40< 36 40 ,即3 4< 4 5< 9 10 符合标准 6. 答案不唯一,如17 144 ,25 216 ,13 108 ,11 96 解析:比1 9 大又比1 8 小的分数就是处在1 9 和1 8 之间 的分数,可以根据分数的基本性质,把1 9 和1 8 通分, 再把通分后的两个分数的分子和分母同时扩大到 原来的2倍、3倍、4倍……然后找到比19 大又比1 8 小的分数。注意将结果化成最简分数。 方法归纳 运用通分的方法解决问题 找两个分数之间的分数,根据分数的基本 性质,把这两个分数通分是最快捷的方法。 7. 1-20222023= 1 2023 1- 2023 2024= 1 2024 1- 2024 2025= 1 2025 因为 1 2023> 1 2024> 1 2025 ,所以2022 2023< 2023 2024< 2024 2025 解析:通过观察发现,这三个分数都是分子 和分母相差1的真分数,分别用1减去这三个分 数,被减数相同,差越大,减数越小。 6. 分数和小数的互化 第20课时 分数和小数的互化 1. 0.625 58 0.5 1 2 2. (1)十 十分之六 35 52 千分之五十二 13 250 (2) 12 20 36 0.75 3. < = < > 4. 0.018<15< 9 25<7.2 5. (1) 3 20 ,7 8 ,13 16 (2) 5 3 ,4 15 ,5 21 (3) 2 5 2 5 6. 0.08×2=0.16 0.16=425 解析:一个最简分 数的分子缩小到原来的1 2 ,则这个分数缩小到原来 的1 2 ,所以原来的分数化成小数是0.08×2= 0.16,化成最简分数是425 。 7. (1) 4 9 (2) 52 99 (3) 625 999 解析:通过观察可 以发现,分母是9的真分数,都可以化成小数部分 以分子为循环节的循环小数。同样,分母是99,分 子是两位数的真分数,都可以化成小数部分以分子 为循环节的循环小数;分母是999,分子是三位数 的真分数,都可以化成小数部分以分子为循环节的 循环小数……据此将所给小数化成分数。 第21课时 练 习 课 1. 用小数表示 用分数表示 12s (0.2)min (1) (5)min 30cm (0.3)m (3) (10)m 125dm2 (1.25)m2 (5) (4)m 2 875mL (0.875)L (7) (8)L 2. 3. 18 19<3.085<3.58<3 7 12< 50 11 4. 214=2.25 2.25<2.65 ,即214<2.65 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 42 买甲品牌的牛奶便宜一些 5. (1) C (2) C 6. 36秒=0.6分 23 分≈0.667分 0.667>0.6>0.5 欢欢跑得最快,园园跑得最慢 解析:解决此类多个分数或小数比较大小的问题 时,观察数据的特点,看是化成分数比较还是化成 小数比较,哪种方法简便就用哪种。 7. (1) 6 15 解析:这个分数化成小数是0.4,可以 写成2a 5a (a≠0),因为分子和分母的和是21,所以 2a+5a=21,可 以 得 到 a=3,这 个 分 数 是 2×3 5×3= 6 15 。 (2) 8 解析:3÷7=0.428571428571…,其循环节 是428571,共6个数字。2025÷6=337……3,余 数是3,所以小数点后面第2025位数字是循环节 428571的第3个数字8。 整理和复习 1. (1) 1 7 17 3 (2) 1 2 3 2 (3) 15 108 2.4 (4) 8 88 8 1 (5) 1 50 27 20 1 12 3 4 2. > > < > 3. 33÷53=3353 1- 33 53= 20 53 4. (1) 7÷9=79 (2) 答案不唯一,如多云天数是 阴天天数的几倍? 10÷5=2 5. 3和7的最小公倍数是21 21+2=23(个) 23÷5=4……3 这些物品至少有23个 解析:3个3个地数,剩2个,7个7个地数,剩 2个,说明物品的个数比3和7的公倍数多2;5个 5个地数,剩3个,说明物品的个数比5的倍数多 3。先求出3和7的公倍数,再加2,看是否比5的 倍数多3即可。题目求至少有多少个,所以先从3 和7的最小公倍数试起。 方法归纳 运用公倍数知识解决问题 有些问题可以转化为求两个数的公倍数。 一般地,求“至少”或“最短”的问题就是求两个 数的最小公倍数。 6. (1) 答案不唯一,如2 13 11 20 解析:可以将前后两个分数通分成分母(或分子)更 大的分数,从而找出中间的数。 (2) 3 16 解析:设这个分数的分子为x ,由“分子加 上1可约分为14 ”可知,分母为4(x+1)。由“分母 减去1可约分为15 ”可知,4(x+1)-1=5x,解得 x=3,则分母为4(x+1)=16,所以这个分数 是3 16 。 提分真题集训 1. (1) 1 30 1 2 (2) 5.2 4.08 0.25 10 (3) 31 40 1 40 9 (4) 0.663 35 (5) 6 210 (6) 4 (7) 7 5 解析:由题意得,a12- b 12= a-b 12 = 1 6 , 所以a-b=2。因为a12 ,b 12 均为最简真分数,所以 a,b的取值可以为1或5或7或11。又因为a- b=2,所以a=7,b=5。 2. (1) C (2) D 3. 表示方法不唯一,如 4. (1) 9÷3×5=15(厘米) 15÷20=34 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 52 解析:已知3分钟时水面高度是9厘米,即每分钟 水面上升9÷3=3(厘米)。注水的速度一定,5分 钟后水面高度是3×5=15(厘米),水面高度是长 方体水箱的高的15÷20=34 。 (2) 12×5×(17.5-15)=150(立方厘米) 解析:根据水面高度变化图可知,当又过了3分钟, 缓慢放入一个铁块后(完全浸入且水没有溢出),长 方体水箱内水面的高度上升至17.5厘米,即上升 部分水的体积等于这个铁块的体积。 第4单元整合提升 1. 5 8 1 8 解析:第一空是从具体的数量去理解, 用面粉总质量除以份数即可求解;第二空是从分数 意义的角度去理解,把5kg面粉看作单位“1”,平 均分成8份,每份是18 。 2. 1 3 2 3 2 3 3. 8 1 ,8 2 ,8 3 ,8 4 ,8 5 ,8 6 ,8 7 ,8 8 4. 13 解析:分母是13的最小假分数是1313 ,分母 是14的最大真分数是1314 ,所以a是13。解决这类 问题可从最大、最小的情况考虑。 5. 18 7=2 4 7 65 13=5 27 9=3 1 3 8= 11 8 714= 29 4 2 5 6= 17 6 6. 2 3= 20 30 3 5= 18 30 1 6= 5 30 5 8= 15 24 7 12= 14 24 1 6= 4 24 解析:第一题用3,5和6的最小公倍数30作公分 母;第二题用8,12和6的最小公倍数24作公分母。 7. 5 8= 175 280 4 7= 160 280 3 5= 168 280 175 280> 168 280> 160 280 ,即5 8> 3 5> 4 7 借出的足球最多 8. (1) 答案不唯一,如3 4 解析:可以把4 5 和7 10 进 行通分,找出它们之间的分数。也可以先把4 5 化成 小数0.8,把710 化成小数0.7,小于0.8而大于0.7 的小数有无数个,如0.71,0.72,…,再把小数化成 分数,最后化成最简分数即可。 (2) 答案不唯一,如1 解析:0.4=410= 2 5= 6 15 , 据此可填出括号里的数。 9. (1) 不对 因为求的是每份饼干占全部饼干的 几分之几,应该把全部饼干看作单位“1”,平均分成 5份,每份饼干占全部饼干的15 (2) 不对 因为求的是糖占糖水的几分之几,糖水 应该是(10+50)g,所以糖占糖水的 1 6 10. (1) 支付方式 手机扫码 会员卡 支付次数 75 40 占总支付次数的几分之几 15 28 2 7 (2) 答案不唯一,如用手机扫码和会员卡的支付次 数共占总支付次数的几分之几? (75+40)÷140=115140= 23 28 11. (1) 1,2,3,5,6,10,15,30 30 450 解析:由a和b分解质因数的情况,找出两个数的 质因数中公有的部分,按顺序写出两个数的公因 数。它们的最小公倍数是它们公有的质因数与独 有质因数的积。 (2) 7 210 解析:由a和b分解质因数的情况,可知两个数的 最大公因数是14=2m,则m=14÷2=7,a和b的 最小公倍数是2m×3×5=14×3×5=210。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 62 12. (1) 1-771775= 4 775 1- 885 889= 4 889 因为 4 775> 4 889 ,所以771 775< 885 889 解析:先分别求出1与这两个分数的差,差的分子 相同,可以直接比较大小,再根据被减数相同,减数 越小差就越大来比较原分数的大小。 (2) 22227 22225-1= 2 22225 66669 66667-1= 2 66667 因为 2 22225> 2 66667 ,所以22227 22225> 66669 66667 解析:根据减数相同,被减数越大差就越大来比较 原分数的大小。 13. 假设原分数的分子和分母的最大公因数是x, 则原分数是3x 17x 。 17x-3x=42 x=3 3×3 17×3= 9 51 解析:一个分数约分后是3 17 ,说明原 分数的分子和分母同时除以它们的最大公因数后 是3 17 。可以假设原分数的分子和分母的最大公因 数是x,则原分数是3x17x 。根据原分数的分子比分 母小42列方程解出x,进而得出原分数。 5　图形的运动（三） 第1课时 旋 转(1) 1. 2. (1) 逆 顺 (2) 3 4 顺(或逆) 180° (3) B E GF ∠G 3. (1) A (2) A 4. 6kg 按逆时针方向旋转60° 5. 90°-30°=60° 三角形ABC 绕点B 按顺时针 方向旋转60°得到三角形A'BC' 解析:∠ABC'= 90°,∠A'BC'=∠ABC=30°,所 以∠ABA'= 90°-30°=60°。所以三角形ABC 绕点B 按顺时 针方向旋转60°就能得到三角形A'BC'。 第2课时 旋 转(2) 1. 涂色略 风车(合理即可) 2. 3. 4. 180° 72° 120° 解析:第1幅题图可以画一条对称轴,对称轴与椭 圆的两个交点为对应点,其中一个点需绕中心点O 按顺时针方向旋转180°才能和它的对应点重合; 第2幅题图将点O 与正五边形的5个顶点连接, 中心的五个角都是360°÷5=72°,每按顺时针方向 旋转一个或几个72°都能和原来的图形重合;第 3幅题图将点O 与等边三角形的3个顶点连接,中 心的三个角都是360°÷3=120°,每按顺时针方向 旋转一个或几个120°都能和原来的图形重合。 5. (1) 答案不唯一,如AC AC' 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 72