4.3 分数的基本性质-【拔尖特训】2024-2025学年五年级下册数学（人教版 浙江专用）

3. 分数的基本性质 第8课时 分数的基本性质 1. (操作探究)先涂色,再比较分数的大小,你发 现了什么? 3 4 6 8 6 18 2 6 2 3 4 6 8 12 我发现:分数的分子和分母同时乘或除以 ( )的数(0除外),分数的大小( )。 2. 把下面的分数化成分母是18而大小不变的 分数。 3 2 8 36 5 6 20 72 3. 下面哪些分数在直线上能用同一个点表示? 把这些分数在直线上表示出来。 7 14 3 2 15 12 3 4 54 36 1 2 21 28 5 4 4. 小明把一个蛋糕平均切成3块,吃了其中的 1块,小红把一个同样大小的蛋糕平均切成 12块,吃了其中的4块。谁吃的蛋糕多? 5. (地域特色)截至2024年8月,我国共有59项世 界遗产,浙江省的世界遗产数量占我国世界 遗产总数的4 59 ,浙江省有几项世界遗产? 6. 姐弟两人看一本同样的书,姐姐一周看了全 书的4 6 ,弟弟看了一周后还剩下全书的1 3 没 看,弟弟说他和姐姐看得同样多。他说得 对吗? 7. (创新应用)(1) (绍兴嵊州)如果将4 5 的分子 乘3,要使分数的大小不变,那么分母应加 ( )。如果将45 的分母加15,要使分数的 大小不变,那么分子应乘( )。 (2) 写出3个比35 大又比4 5 小的分数。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 04 数学(人教版·浙江专用)五年级下 第9课时 练 习 课 1. 在括号里填上合适的数。 1 2= 7 ( ) 5 6= ( ) 12 8 26= 4 ( ) 15 60= ( ) 4 3 4= 6 ( )= ( ) 32 = 45 ( ) 48 72= 24 ( )= ( )÷12= 2( ) 2. 分一分。 20 24 18 27 15 18 1 2 60 90 45 54 3. 把下面的分数化成分母是12且大小不变,并 把这些分母是12的分数按从大到小的顺序 排一排。 2 3 5 6 8 24 3 4 18 72 4. (地域美食)清汤越鸡是浙江绍兴的特色传统 风味名菜。小红和妈妈一起准备制作清汤越 鸡的食材,其中鸡肉1000克,油菜心50克, 笋片的质量是油菜心的25 50 ,火腿的质量是油 菜心的20 50 ,香菇的质量是油菜心的1 2 ,绍酒的 质量是油菜心的40 100 。哪些食材的质量相 同呢? 5. (算理理解)填一填。 (1) 一个分数的分母不变,分子除以2,这个 分数就( )到原来的( )。 (2) 一个分数的分母除以2,分子不变,这个 分数就( )到原来的( )。 (3) 一个分数的分母乘2,分子除以2,这个 分数就( )到原来的( )。 (4) 如果 2 a+3= 6 b+7= 1 8 (a,b 都是自然 数),那么a=( ),b=( )。 6. 军军和芳芳从图书馆借了同样的一本书,看 了一段时间后,谁看得多些? 7. ★一个分数,把它的分子和分母同时除以一 个相同的数得3 7 ,原来分子与分母的和是30。 求原来的分数。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 14 4　分数的意义和性质 5. 6. (1) 答案不唯一,如5 6 解析:要组成真分数,只要分子小于分母即可。 (2) 456 解析:带分数的大小取决于整数部分, 整数部分小,这个带分数就小,所以整数部分是4, 剩下两个数字组成一个真分数即可。 (3) 答案不唯一,如6 5 解析:要组成假分数,只要分子大于或等于分母即可。 (4) 645 7. 婷婷:11÷3=323 (道) 琳琳:13÷4=314 (道) 贝贝:16÷5=315 (道) 323>3 1 4>3 1 5 婷婷做题的速度最快 解析:先分别算出他们平均每分钟分别做了几道 题,再比较大小,结果用带分数表示,带分数的整数 部分相同,比较它们的真分数部分。2 3 里有2个 1 3 ,分子相同的分数,分母小的分数大,2 3> 1 4> 1 5 ,所以323>3 1 4>3 1 5 ,即婷婷做题的速度最快。 8. 这个假分数可能是34 6 或34 5 ,化成带分数是546 或645 解析:假分数的分子是34,化成带分数 后,分子、分母和整数部分是三个连续的自然数(不 考虑顺序),因为34÷6=5……4,34÷5=6……4, 所以这个假分数可能是34 6 或34 5 ,化成带分数是 546 或645 。 3. 分数的基本性质 第8课时 分数的基本性质 1. = = = = 相同 不变 2. 3 2= 27 18 8 36= 4 18 5 6= 15 18 20 72= 5 18 3. 4. 小明:1 3 小红:4 12 1 3= 4 12 同样多 5. 浙江省有4项世界遗产 解析:因为截至2024年 8月,我国共有59项世界遗产。459 表示我国有 59项世界遗产,浙江省有4项世界遗产。 6. 1-13= 2 3 2 3= 4 6 他说得对 解析:先求出弟弟一周看了全书的几分之几,再根 据分数的基本性质看2 3 和4 6 是否相等。 7. (1) 10 4 解析:根据分数的分子和分母同时 乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变可 知,如果将4 5 的分子乘3,那么分母也应乘3,是 15,即分母应加15-5=10;如果将45 的分母加15, 可以将分母加15转化成分母乘(5+15)÷5=4,那 么分子也应乘4。 (2) 答案不唯一,如7 10 ,10 15 ,11 15 解析:比3 5 大又比 4 5 小的分数有无数个,只要根据分数的基本性质, 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 81 将分子和分母同时扩大相同的倍数,就可以找到这 两个分数之间的分数,分子和分母同时扩大的倍数 越大,找到符合要求的分数就越多。 第9课时 练 习 课 1. 14 10 13 1 8 24 60 36 8 3 2. 3. 2 3= 8 12 5 6= 10 12 8 24= 4 12 3 4= 9 12 18 72= 3 12 10 12> 9 12> 8 12> 4 12> 3 12 4. 25 50= 1 2 20 50= 40 100 笋片和香菇的质量相同,火 腿和绍酒的质量相同 5. (1) 缩小 12 (2) 扩大 2倍 (3) 缩小 14 (4) 13 41 解析:根据分数的基本性质可知,18= 2 16= 2 a+3 ,得a=13;18= 6 48= 6 b+7 ,得b=41。 6. 1-14= 3 4 3 4= 9 12 7 12< 9 12 芳芳看得多些 解析:先求出芳芳看了全书的几分之几,再比较谁 看得多些。由于两个分数的分子和分母都不相同, 不能直接比大小,可根据分数的基本性质,转化成 同分母分数,再比较大小。 7. 30÷(3+7)=3 3×37×3= 9 21 解析:原来的分数的分子与分母的和除以现在的分 数的分子与分母的和,得出分子与分母同时除以了 几,求原来的分数只需将现在的分数的分子与分母 同时乘几即可。 方法归纳 解决还原分数问题 运用抓不变量法,抓住分数值不变这一已 知条件,根据分数的基本性质进行分析和 转化。 4. 约　分 第10课时 最大公因数 1. 2. 所有因数 8 1,2,4,8 20 1,2,4,5,10,20 24 1,2,3,4,6,8,12,24 (1) 1,2,4 4 (2) 1,2,4,8 8 (3) 1,2,4 4 (4) 1,2,4 4 因数 3. 8 2 3 7 4. 1 1 1 1 1 1 3 12 36 5 倍数 较小数 5. (1) C (2) C 解析:因为甲数÷乙数=3(甲、乙两数均为 非0自然数),所以甲数是乙数的3倍。当两个数 为倍数关系时,较小数为它们的最大公因数,所以 甲、乙两数的最大公因数是乙数。 6. 最大公因数是3×3=9 最大公因数是2×3=6 解析:利用短除法(分解质因数的方法)求几个数的 最大公因数,先用几个数公有的质因数按从小到大 的顺序依次作除数,连续去除这几个数,直到得出 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 91