4.2 真分数和假分数-【拔尖特训】2024-2025学年五年级下册数学（人教版 浙江专用）

2. 真分数和假分数 第6课时 真分数、假分数和带分数 1. (数形结合)把下面每个图形都看作单位“1”, 用分数表示各图中的涂色部分,并填一填。 (1) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 这三个分数的分子( )或( )分母,都 是( )分数,分数值( )1。 (2) ( ) ( ) 这两个分数都是由一个整数和一个( )分 数合成的,是( )分数,分数值比1( )。 2. 选一选。 (1) 下面的说法中,正确的是( )。 A. 真分数小于1,假分数大于1 B. 小明喝了一杯果汁的4 3 C. 分数分为真分数、假分数和带分数 D. 分母是10的最大真分数是910 ,最小假分 数是10 10 ,最小带分数是1110 (2) (温州瑞安)观察下图,估一估下面的分 数,不在A,B 两点之间的是( )。 A. 2 3 B. 3 4 C. 119 D. 3 2 3. (时事热点)第33届夏季奥林匹克运动会于 2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举 办。在本届赛事中,中国代表队的运动健儿 共获得40枚金牌、27枚银牌和24枚铜牌。 (1) 金牌的数量是银牌的几分之几? (2) 金牌的数量占奖牌总数的几分之几? 4. (探索规律)下面这些分数中,哪些是真分数? 在直线的上面表示出来。哪些是假分数? 在 直线的下面表示出来。你有什么发现? 1 4 4 4 7 4 1 8 5 8 11 8 17 8 5. ★按要求写分数。 6. (探究创新)m 为自然数,根据条件确定m 的值。 (1) 当m 11 是真分数时,m 可以是( )。 (2) 当m 11 是假分数时,m 可以是( )。 (3) 当m 11=1 时,m 是( )。 (4) 当m 11=0 时,m 是( )。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 83 数学(人教版·浙江专用)五年级下 第7课时 假分数化成整数或带分数 1. (数形结合)把一个图形看作单位“1”,用分数 表示各图中的涂色部分。 ( ) ( ) 2. (算理理解)根据分数与除法的关系填一填。 8 4= ( )÷( )=( ) 9 5= ( )÷( )=( )+ ( ) ( )= ( ) 发现:当假分数的分子是分母的倍数时,假分 数可以化成( );当假分数的分子不是分 母的倍数时,假分数可以化成( )。 3. (1) 把下面的假分数化成整数或带分数。 11 8= ( ) 3618= ( ) 17 5= ( ) 1010= ( ) (2) 把下面的整数或带分数化成假分数。 2= ( ) 6 7= 91 ( ) 538= ( ) 327= ( ) 4. 在 里填上“>”“<”或“=”。 7 8 1 1 8 2 4 5 8 5 9 8 2 3 8 327 2 3 7 6 25 4 4 40 11 5. 在直线上面的框里填上合适的假分数,直线 下面的框里填上合适的带分数。 6. 按要求用4,5,6三个数字组成合适的分数。 (分子、分母都是一位数) (1) 任选两个数字组成一个真分数:( )。 (2) 用 这 三 个 数 字 组 成 最 小 的 带 分 数: ( )。 (3) 任选两个数字组成一个假分数:( )。 (4) 用 这 三 个 数 字 组 成 最 大 的 带 分 数: ( )。 7. (生活应用)实验小学举行“计算能手”比赛, 婷婷、琳琳和贝贝做同样的数学题。婷婷 3分钟做了11道题,琳琳4分钟做了13道 题,贝贝5分钟做了16道题。谁做题的速度 最快? 8. (推理意识)一个假分数的分子是34,把它化 成带分数后,分子、分母和整数部分是三个连 续的自然数(不考虑顺序)。这个假分数可能 是多少? 化成带分数是多少? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 93 4　分数的意义和性质 区票数占总票数的几分之几? 12÷64=1264 6. 100÷(2+3+2)=14(组)……2(个) 红色气球:14×2+2=30(个) 30÷100=30100 黄色气球:14×3=42(个) 42÷100=42100 蓝色气球:14×2=28(个) 28÷100=28100 解析:把2个红色、3个黄色、2个蓝色的气球看成 1组,100÷(2+3+2)=14(组)……2(个),即100个 气球中有这样的14组还余2个气球,余下的2个 气球和每组中前两个气球颜色相同,都是红色。所 以100个气球中有14×2+2=30(个)红色的,有 14×3=42(个)黄色的,有14×2=28(个)蓝色的。 用三种颜色气球的个数分别除以气球的总个数即 可求解。 方法归纳 周期问题 解决此类问题的关键是找出完整周期内 各种物体各有多少个,同时还要注意不完整周 期内各种物体各有多少个。 2. 真分数和假分数 第6课时 真分数、假分数 和带分数 1. (1) 4 4 8 3 7 5 大于 等于 假 大于或等于 (2) 134 2 3 8 真 带 大 2. (1) D (2) D 3. (1) 40÷27=4027 (2) 40÷(40+27+24)=4091 4. 真 假 5. 方法归纳 写出符合条件的真分数和假分数 分母是a(a>1)的真分数中,最小的是 1 a ,最大的是a-1 a ;分子是a(a>1)的假分数 中,最小的是a a ,最大的是a 1 。 6. (1) 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 解析:真分数的分子小于分母,所以m 是小于11 且大于0的自然数。 (2) 大于10的自然数 解析:假分数的分子大于 或等于分母,所以m 是大于10的自然数。 (3) 11 解析:当分数的分子和分母相等时,分数 值是1,所以m 是11。 (4) 0 解析:0除以任何一个非0的数都得0,所 以m 是0。 第7课时 假分数化成整数 或带分数 1. 113 2 3 4 2. 8 4 2 9 5 1 45 1 4 5 整数 带分数 3. (1) 138 2 3 2 5 1 (2) 12 13 438 23 7 4. < > < > < > 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 71 5. 6. (1) 答案不唯一,如5 6 解析:要组成真分数,只要分子小于分母即可。 (2) 456 解析:带分数的大小取决于整数部分, 整数部分小,这个带分数就小,所以整数部分是4, 剩下两个数字组成一个真分数即可。 (3) 答案不唯一,如6 5 解析:要组成假分数,只要分子大于或等于分母即可。 (4) 645 7. 婷婷:11÷3=323 (道) 琳琳:13÷4=314 (道) 贝贝:16÷5=315 (道) 323>3 1 4>3 1 5 婷婷做题的速度最快 解析:先分别算出他们平均每分钟分别做了几道 题,再比较大小,结果用带分数表示,带分数的整数 部分相同,比较它们的真分数部分。2 3 里有2个 1 3 ,分子相同的分数,分母小的分数大,2 3> 1 4> 1 5 ,所以323>3 1 4>3 1 5 ,即婷婷做题的速度最快。 8. 这个假分数可能是34 6 或34 5 ,化成带分数是546 或645 解析:假分数的分子是34,化成带分数 后,分子、分母和整数部分是三个连续的自然数(不 考虑顺序),因为34÷6=5……4,34÷5=6……4, 所以这个假分数可能是34 6 或34 5 ,化成带分数是 546 或645 。 3. 分数的基本性质 第8课时 分数的基本性质 1. = = = = 相同 不变 2. 3 2= 27 18 8 36= 4 18 5 6= 15 18 20 72= 5 18 3. 4. 小明:1 3 小红:4 12 1 3= 4 12 同样多 5. 浙江省有4项世界遗产 解析:因为截至2024年 8月,我国共有59项世界遗产。459 表示我国有 59项世界遗产,浙江省有4项世界遗产。 6. 1-13= 2 3 2 3= 4 6 他说得对 解析:先求出弟弟一周看了全书的几分之几,再根 据分数的基本性质看2 3 和4 6 是否相等。 7. (1) 10 4 解析:根据分数的分子和分母同时 乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变可 知,如果将4 5 的分子乘3,那么分母也应乘3,是 15,即分母应加15-5=10;如果将45 的分母加15, 可以将分母加15转化成分母乘(5+15)÷5=4,那 么分子也应乘4。 (2) 答案不唯一,如7 10 ,10 15 ,11 15 解析:比3 5 大又比 4 5 小的分数有无数个,只要根据分数的基本性质, 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 81