4.3 分数的基本性质-【拔尖特训】2024-2025学年五年级下册数学（人教版 广东专用）

3. 分数的基本性质 第8课时 分数的基本性质 1. (操作探究)先涂色,再比较分数的大小,你发 现了什么? 3 4 6 8 6 18 2 6 2 3 4 6 8 12 我发现:分数的分子和分母同时乘或除以 ( )的数(0除外),分数的大小( )。 2. 把下面的分数化成分母是18而大小不变的 分数。 3 2 8 36 5 6 20 72 3. 小明把一个蛋糕平均切成3块,吃了其中的 1块,小红把一个同样大小的蛋糕平均切成 12块,吃了其中的4块。谁吃的蛋糕多? 4. 下面哪些分数在直线上能用同一个点表示? 把这些分数在直线上表示出来。 7 14 3 2 15 12 3 4 54 36 1 2 21 28 5 4 5. 选一选。 (1) 一个分数的分子变为原来的3倍,要使 分数的大小不变,分母应( )。 A. 加3 B. 乘3 C. 减3 D. 除以3 (2) (深圳光明区)5 12 的分母加上24,要使分 数的大小不变,分子应该( )。 A. 加上10 B. 加上24 C. 乘2 D. 除以2 6. (生活应用)五(1)班有45人,在体育测试中, 达标的人数占全班总人数的86 90 。五(1)班体 育测试达标的有多少人? 7. (说理表达)姐弟两人看一本同样的书,姐姐 一周看了全书的4 6 ,弟弟看了一周后还剩下 全书的1 3 没看,弟弟说他和姐姐看得同样多。 他说得对吗? 8. 写出3个比35 大又比4 5 小的分数:( )。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 04 数学(人教版·广东专用)五年级下 第9课时 练 习 课 1. 在括号里填上合适的数。 1 2= 7 ( ) 5 6= ( ) 12 8 26= 4 ( ) 15 60= ( ) 4 3 4= 6 ( )= ( ) 32 = 45 ( ) 48 72= 24 ( )= ( )÷12= 2( ) 2. 分一分。 20 24 18 27 15 18 1 2 60 90 45 54 3. 把下面的分数化成分母是12且大小不变的 分数,并把这些分母是12的分数按从大到小 的顺序排一排。 2 3 5 6 8 24 3 4 18 72 4. (传统文化)中国结是一种具有悠久历史的手 工编织工艺品。如果小丽、小明编中国结的 丝线原来都长20cm,那么谁用去的长一些? 5. (五育并举)为弘扬长征精神,五(1)班做了一 期以长征为主题的板报。已知栏目“红色传 承”占板报的1 6 ,栏目“长征颂”占板报的3 12 , 栏目“长征路线”占板报的3 18 ,栏目“长征精 神”占板报的5 20 。这些栏目中,哪些栏目的版 面同样大? 6. (算理理解)填一填。 (1) 一个分数的分母不变,分子除以2,这个 分数就( )到原来的( )。 (2) 一个分数的分母除以2,分子不变,这个 分数就( )到原来的( )。 (3) 一个分数的分母乘2,分子除以2,这个 分数就( )到原来的( )。 (4) 如果 2 a+3= 6 b+7= 1 8 (a,b 都是自然 数),那么a=( ),b=( )。 7. ★一个分数,把它的分子和分母同时除以一 个相同的数得3 7 ,原来分子与分母的和是30。 求原来的分数。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 14 4　分数的意义和性质 整数部分小,这个带分数就小,所以整数部分是4, 剩下两个数字组成一个真分数即可。 (4) 645 6. 婷婷:11÷3=323 (道) 琳琳:13÷4=314 (道) 军军:16÷5=315 (道) 323>3 1 4>3 1 5 婷婷算得最快 7. 这个假分数可能是34 6 或34 5 ,化成带分数是546 或645 解析:假分数的分子是34,化成带分数 后,分子、分母和整数部分是三个连续的自然数(不 考虑顺序),因为34÷6=5……4,34÷5=6……4, 所以这个假分数可能是34 6 或34 5 ,化成带分数是 546 或645 。 3. 分数的基本性质 第8课时 分数的基本性质 1. = = = = 相同 不变 2. 3 2= 27 18 8 36= 4 18 5 6= 15 18 20 72= 5 18 3. 小明:1 3 小红:4 12 1 3= 4 12 同样多 4. 5. (1) B 解析:根据分数的基本性质,分子变为 原来的3倍,要使分数的大小不变,分母也应变为 原来的3倍。 (2) A 解析:分母12加上24是36,扩大到原来 的3倍,要使分数的大小不变,分子也要扩大到原 来的3倍,即为5×3=15,所以分子应该加上15- 5=10。 6. 86 90= 43 45 43 45=43÷45 五(1)班体育测试达标 的有43人 解析:因为五(1)班有45人,8690= 43 45 , 43 45 表示全班有45人,体育测试达标的有43人。 7. 1-13= 2 3 2 3= 4 6 他说得对 解析:先求出弟弟一周看了全书的几分之几,再根 据分数的基本性质看2 3 和4 6 是否相等。 8. 答案不唯一,如7 10 ,10 15 ,11 15 解析:比3 5 大又比4 5 小的分数有无数个,只要根据分数的基本性质,将 分子与分母同时扩大相同的倍数,就可以找到这两 个分数之间的分数。 第9课时 练 习 课 1. 14 10 13 1 8 24 60 36 8 3 2. 3. 2 3= 8 12 5 6= 10 12 8 24= 4 12 3 4= 9 12 18 72= 3 12 10 12> 9 12> 8 12> 4 12> 3 12 4. 4÷20=420= 1 5 同样长 解析:可以先求出小丽用去的长度占原来长度的几 分之几,再进行比较。 5. 1 6= 3 18 3 12= 5 20 “红色传承”和“长征路线”的 栏目版面同样大,“长征颂”和“长征精神”的栏目版 面同样大 解析:由分数的基本性质可知,1 6= 1×3 6×3= 3 18 ;3 12= 3÷3 12÷3= 1 4 ,5 20= 5÷5 20÷5= 1 4 ,从而 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 81 解决问题。 6. (1) 缩小 12 (2) 扩大 2倍 (3) 缩小 14 (4) 13 41 解析:根据分数的基本性质可知, 1 8= 2 16= 2 a+3 ,得a=13;18= 6 48= 6 b+7 ,得 b=41。 7. 30÷(3+7)=3 3×37×3= 9 21 解析:原来的分数的分子与分母的和除以现在的分 数的分子与分母的和,得出分子和分母同时除以了 几,求原来的分数只需将现在的分数的分子和分母 同时乘几即可。 方法归纳 解决还原分数问题 运用抓不变量法,抓住分数值不变这一已 知条件,根据分数的基本性质进行分析和 转化。 4. 约　分 第10课时 最大公因数 1. 2. 所有因数 8 1,2,4,8 20 1,2,4,5,10,20 24 1,2,3,4,6,8,12,24 (1) 1,2,4 4 (2) 1,2,4,8 8 (3) 1,2,4 4 (4) 1,2,4 4 因数 3. 8 2 3 7 4. (1) 1 1 1 1 1 1 (2) 3 12 36 5 倍数 较小数 5. (1) C (2) C 解析:因为m÷n=5(m,n都是非0自然 数),所以m=5n,m 是n的5倍。当两个数为倍 数关系时,最大公因数为较小的数,所以m 和n的 最大公因数是n。 6. 18和45的最大公因数:3×3=9 16,24和40的最大公因数:2×2× 2=8 解析:在短除式中,左侧的除数都是几个数公有的 质因数,除到几个商只有公因数1为止。最大公因 数就是几个数全部公有质因数的积。 第11课时 解决问题 1. 42 30 公因数 最大公因数 42和30的公因数有1,2,3,6,最大公因数是6, 五(1)班最多有6个小组 42÷6=7(根) 30÷6=5(个) 每个小组分到的跳绳有7根,篮球有5个 2. (1) B (2) A 3. 60和45的公因数有1,3,5,15 一共有4种不 同的裁法 正方形洗碗布的边长最长是15分米 60÷15×(45÷15)=12(块) 解析:求一共有多少种不同的裁法,就是求60和 45的公因数有多少个。求最少能裁成多少块,就 是以最大公因数作为正方形洗碗布的边长,求出能 裁成的块数。 4. 72,36和54的最大公因数是18 72÷18=4(块) 36÷18=2(瓶) 54÷18=3(条) 最多要准备18个购物袋,每个购物袋中有4块香 皂、2瓶洗手液和3条毛巾 5. 38-2=36(本) 47+1=48(支) 36,48和72 的最大公因数是12 这些物品最多分给了12名 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 91