4.2 真分数和假分数-【拔尖特训】2024-2025学年五年级下册数学（人教版 广东专用）

5. 16×16=256(cm2) 256÷2÷2÷2÷2÷2= 8(cm2) 8÷256= 8256 解析:我们先分析最外面两层: 在图中添两条辅助线(虚线),可以看出三角形1, 2,3,4,5,6,7,8的面积是相等的,进而推断出由三 角形2,4,6,8组成的较小正方形的面积是大正方 形面积的一半,以此类推,每个较小正方形的面积 都是与之最近的较大的正方形面积的一半。所以 题中最小的正方形的面积是16×16÷2÷2÷2÷ 2÷2=8(cm2),再用最小的正方形的面积除以最 大的正方形的面积即可求解。 2. 真分数和假分数 第6课时 真分数、假分数 和带分数 1. (1) 4 4 8 3 7 5 大于 等于 假 大于或等于 (2) 134 2 3 8 真 带 大 2. (1) ✕ “大于”改为“等于或大于” (2) ✕ 删去“和带分数” (3) 􀳫 3. (1) 8 8 1 (2) 8 6 4. 5. 真 假 6. 方法归纳 写出符合条件的真分数和假分数 分母是a(a>1)的真分数中,最小的是 1 a ,最大的是a-1 a ;分子是a(a>1)的假分数 中,最小的是a a ,最大的是a 1 。 7. (1) 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 解析:真分数的分子小于分母,所以m 是小于11 且大于0的自然数。 (2) 大于10的自然数 解析:假分数的分子大于 或等于分母,所以m 是大于10的自然数。 (3) 11 解析:当分数的分子和分母相等时,分数 值是1,所以m 是11。 (4) 0 解析:0除以任何一个非0的数都得0,所 以m 是0。 第7课时 假分数化成整数 或带分数 1. 113 2 3 4 2. 8 4 2 9 5 1 45 1 4 5 整数 带分数 3. (1) 138 2 3 2 5 1 (2) 12 13 438 23 7 4. < > < > < > 5. (1) 答案不唯一,如5 6 解析:要组成真分数,只要分子小于分母即可。 (2) 答案不唯一,如6 5 解析:要组成假分数,只要分子大于或等于分母即可。 (3) 456 解析:带分数的大小取决于整数部分, 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 71 整数部分小,这个带分数就小,所以整数部分是4, 剩下两个数字组成一个真分数即可。 (4) 645 6. 婷婷:11÷3=323 (道) 琳琳:13÷4=314 (道) 军军:16÷5=315 (道) 323>3 1 4>3 1 5 婷婷算得最快 7. 这个假分数可能是34 6 或34 5 ,化成带分数是546 或645 解析:假分数的分子是34,化成带分数 后,分子、分母和整数部分是三个连续的自然数(不 考虑顺序),因为34÷6=5……4,34÷5=6……4, 所以这个假分数可能是34 6 或34 5 ,化成带分数是 546 或645 。 3. 分数的基本性质 第8课时 分数的基本性质 1. = = = = 相同 不变 2. 3 2= 27 18 8 36= 4 18 5 6= 15 18 20 72= 5 18 3. 小明:1 3 小红:4 12 1 3= 4 12 同样多 4. 5. (1) B 解析:根据分数的基本性质,分子变为 原来的3倍,要使分数的大小不变,分母也应变为 原来的3倍。 (2) A 解析:分母12加上24是36,扩大到原来 的3倍,要使分数的大小不变,分子也要扩大到原 来的3倍,即为5×3=15,所以分子应该加上15- 5=10。 6. 86 90= 43 45 43 45=43÷45 五(1)班体育测试达标 的有43人 解析:因为五(1)班有45人,8690= 43 45 , 43 45 表示全班有45人,体育测试达标的有43人。 7. 1-13= 2 3 2 3= 4 6 他说得对 解析:先求出弟弟一周看了全书的几分之几,再根 据分数的基本性质看2 3 和4 6 是否相等。 8. 答案不唯一,如7 10 ,10 15 ,11 15 解析:比3 5 大又比4 5 小的分数有无数个,只要根据分数的基本性质,将 分子与分母同时扩大相同的倍数,就可以找到这两 个分数之间的分数。 第9课时 练 习 课 1. 14 10 13 1 8 24 60 36 8 3 2. 3. 2 3= 8 12 5 6= 10 12 8 24= 4 12 3 4= 9 12 18 72= 3 12 10 12> 9 12> 8 12> 4 12> 3 12 4. 4÷20=420= 1 5 同样长 解析:可以先求出小丽用去的长度占原来长度的几 分之几,再进行比较。 5. 1 6= 3 18 3 12= 5 20 “红色传承”和“长征路线”的 栏目版面同样大,“长征颂”和“长征精神”的栏目版 面同样大 解析:由分数的基本性质可知,1 6= 1×3 6×3= 3 18 ;3 12= 3÷3 12÷3= 1 4 ,5 20= 5÷5 20÷5= 1 4 ,从而 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 81 2. 真分数和假分数 第6课时 真分数、假分数和带分数 1. (数形结合)把下面每个图形都看作单位“1”, 用分数表示各图中的涂色部分,并填一填。 (1) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 这三个分数的分子( )或( )分母,都 是( )分数,分数值( )1。 (2) ( ) ( ) 这两个分数都是由一个整数和一个( )分 数合成的,是( )分数,分数值比1( )。 2. 判断下面的说法是否正确,正确的画“􀳫”,错 误的画“✕”,并改正。 (1) 真分数都小于1,假分数都大于1。 ( ) 改正: (2) 分数分为真分数、假分数和带分数。 ( ) 改正: (3) 分母是10的最大真分数是910 ,最小假分 数是10 10 ,最小带分数是1110 。 ( ) 改正: 3. (地域美食)杏仁饼是广东传统美食,李阿姨 买了8个杏仁饼。 (1) 8人平均分,每人分得 ( ) ( ) 个杏仁饼, 也就是( )个杏仁饼。 (2) 6人平均分,每人分得 ( ) ( ) 个杏仁饼。 4. 在直线上面的 里填上合适的假分数,直 线下面的 里填上合适的带分数。 5. (探索规律)下面这些分数中,哪些是真分数? 在直线的上面表示出来。哪些是假分数? 在 直线的下面表示出来。你有什么发现? 1 4 4 4 7 4 1 8 5 8 11 8 17 8 6. ★按要求写分数。 7. (探究创新)m 为自然数,根据条件确定m 的值。 (1) 当m 11 是真分数时,m 可以是( )。 (2) 当m 11 是假分数时,m 可以是( )。 (3) 当m 11=1 时,m 是( )。 (4) 当m 11=0 时,m 是( )。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 83 数学(人教版·广东专用)五年级下 第7课时 假分数化成整数或带分数 1. (数形结合)把一个图形看作单位“1”,用分数 表示各图中的涂色部分。 ( ) ( ) 2. (算理理解)根据分数与除法的关系填一填。 8 4= ( )÷( )=( ) 9 5= ( )÷( )=( )+ ( ) ( )= ( ) 发现:当假分数的分子是分母的倍数时,假分 数可以化成( );当假分数的分子不是分 母的倍数时,假分数可以化成( )。 3. (1) 把下面的假分数化成整数或带分数。 11 8= ( ) 3618= ( ) 17 5= ( ) 1010= ( ) (2) 把下面的整数或带分数化成假分数。 2= ( ) 6 7= 91 ( ) 538= ( ) 327= ( ) 4. 在 里填上“>”“<”或“=”。 7 8 1 1 8 2 4 5 8 5 9 8 2 3 8 3 2 7 2 3 7 6 254 4 40 11 5. 按要求用4,5,6三个数字组成合适的分数。 (分子、分母都是一位数) (1) 任选两个数字组成一个真分数:( )。 (2) 任选两个数字组成一个假分数:( )。 (3) 用这 三 个 数 字 组 成 最 小 的 带 分 数: ( )。 (4) 用这 三 个 数 字 组 成 最 大 的 带 分 数: ( )。 6. (生活应用)实验小学“数学嘉年华”活动中, 婷婷、琳琳和军军参加了速算比赛。他们做 同样的数学题,婷婷3分钟做了11道题,琳 琳4分钟做了13道题,军军5分钟做了 16道题。谁算得最快? 7. (推理意识)一个假分数的分子是34,把它化 成带分数后,分子、分母和整数部分是三个连 续的自然数(不考虑顺序)。这个假分数可能 是多少? 化成带分数是多少? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 93 4　分数的意义和性质