2.2 2、5、3 的倍数-【拔尖特训】2024-2025学年五年级下册数学（人教版 广东专用）

2. 2、5、3的倍数 第3课时 2、5的倍数 1. 填一填。 (1) 在56,80,65,120,253,445中,2的倍数 有( ),5的倍数有( );偶 数有( ),奇数有( );既是 2的倍数,又是5的倍数的数有( )。 (2) (广州白云区)一个三位数35 既是2 的倍数,又是5的倍数, 里填( )。 2. 选一选。 (1) 207至少加上( )就是5的倍数,至少 减去( )就是2的倍数。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 (2) (生活应用)星空影院的座位号是单号与 单号相邻,双号与双号相邻。小明的爸爸预 订了三张相邻的电影票,三张电影票的座位 号之和是30。这三张电影票的座位号中最 大的是( )。 A. 8 B. 10 C. 12 D. 14 3. (探索规律)先把下面的电话号码填在相应的 圈里,再想一想你有什么发现。 110是公安报警电话;114是号码查询客服电 话;120是医疗救护电话;122是交通事故报 警电话;12315是消费者投诉举报电话; 12395是水上遇险求救电话;95598是供电服 务电话;12366是纳税服务电话。 我发现:2的倍数的个位上是( ); 5的倍数的个位上是( );既是2的倍数, 又是5的倍数的数的个位上是( )。 4. 用7,5,9,1,0这五个数字组成符合要求的五 位数。 (1) 最小的偶数:( )。 (2) 最大的奇数:( )。 (3) 最小的5的倍数:( )。 (4) 既是2的倍数,又是5的倍数的最大的 数:( )。 5. (1) 像李阿姨这样数,数出来的数都是( )的 倍数,第12个数是( )。 (2) 从三十五起,五个五个地数。 6. (算理理解)判断一个数是不是2的倍数,为 什么只用看个位上的数字? 下面是小明的思 考过程。 以2156 为例,我们可以将2156进行改写, 2156=2×1000+1×100+5×10+6,其中 1000,100,10都是2的倍数,所以只用看个 位上的数字是否是2的倍数即可。因为6是 2的倍数,所以2156是2的倍数。 根据小明的思考过程,请你说一说3015为什 么是5的倍数。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 7 2　因数和倍数 第4课时 3的倍数 1. 填一填。 (1) 先圈出3的倍数,再填空。 81 987 222 413 543 1104 4444 47 158 909 435 1626 2321 802 695 736 198 327919 (2) 406至少要加上( )才是3的倍数;至 少要减去( )才是3的倍数。 (3) (东莞)74 是一个三位数,它既是2 的倍数,又有因数3, 里填( )。 2. 判一判。 (1) 2的倍数一定是偶数,3的倍数一定是 奇数。 ( ) (2) 用1,2,3这三个数字组成的三位数一定 是3的倍数。 ( ) (3) 个位上是0~9的数,都有可能是3的 倍数。 ( ) 3. 按要求在 里填上合适的数字。 (1) 是3的倍数。 7 41 25 2 (2) 既是3的倍数,又是5的倍数。 4 6 0 5 5 (3) 既是3的倍数,又是2的倍数。 9 6 0 7 4. (说理表达)星期天,实验小学组织两个年级 的学生去参加公益活动,每个年级都有3个 班。休息时,学校为每名学生买了一瓶3元 的饮料,请大家帮忙算一算一共花了多少钱。 老师说三人中只有一人算得对,你认为谁算 得对呢? 为什么? 5. 新会陈皮是广东省江门市新会区的特产,也 是中国国家地理标志产品。某旅行团需要购 进一批袋装新会陈皮,袋数是与236相邻的 偶数,每3袋装一个礼品盒,正好装完。该旅 行团一共需要购进多少袋新会陈皮? 6. 把125至少连续写多少次所组成的多位数是 3的倍数? 这个数是多少? 7. (推理意识)222…222􀮩 􀮫􀮪􀪁􀪁 􀪁􀪁 2024个2 是3的倍数, 里 最大填( ),最小填( )。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 8 数学(人教版·广东专用)五年级下 第5课时 练 习 课 1. 判一判。 (1) 一个三位数各位上的数字相同,这个三 位数一定是3的倍数。 ( ) (2) 个位上是0的数,一定是2,3,5的倍数。 ( ) (3) 在3的倍数中,最小的三位数是300。 ( ) (4) 一个数是6的倍数,这个数一定是2和3 的倍数。 ( ) (5) 已知16+M=N,且N 是3的倍数,用 M 除以3,如果有余数,那么余数一定是2。 ( ) 2. 从下面的四张数字卡片中任取三张,按要求 组成三位数。(写出一个即可) (1) 奇数:( );偶数:( )。 (2) 既是偶数,又是3的倍数:( )。 (3) 同时是2,3,5的倍数:( )。 3. (说理表达)小明去广东旅游,在特产店买了 鸡仔饼和黄皮饼。特产店的部分商品的单价 如下: 小明付了50元,找回17元,你认为找回的钱 数对吗? 为什么? 4. 填一填。 (1) 在987的后面添上两个数字组成一个五 位数,使这个五位数同时是2,3,5的倍数。 这个五位数最大是( ),最小是( )。 (2) 一个四位数3 4 ,既是2和5的 倍数,又是3的倍数,这个四位数最小是 ( ),最大是( )。 5. (生活应用)王叔叔给手机设置了一个锁屏密 码“ ”,但他忘记了中间两个数字,只记 得自己设置的这个四位数密码同时是2,3,5 的倍数,且两个 里的数字相同。为了解 锁,他最多需要输入几次? 6. (探索规律)在学习了2,3,5的倍数的特征 后,你会研究9的倍数的特征吗? 请圈出下 表中是9的倍数的数。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 我发现: (1) 各数位上的数字的和是( )的倍数, 这个数一定是9的倍数。 (2) 是9的倍数的数( )是3的倍数,是3 的倍数的数( )是9的倍数。(填“一定” 或“不一定”) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 9 2　因数和倍数 2. 2、5、3的倍数 第3课时 2、5的倍数 1. (1) 56,80,120 80,65,120,445 56,80,120 65,253,445 80,120 (2) 0 2. (1) C A (2) C 解析:单号即奇数,双号即偶数,三个连续 的奇数或偶数中,每相邻的两个数之间相差2,运 用移多补少法得到中间一个数是30÷3=10,再加 2求出最大的那个数。 3. 0,2,4,6,8 0,5 0 4. (1) 15790 解析:要满足最小,最高位上只能 是1,要满足是偶数,0必须放在个位上,其余三个 数位上的数字按从小到大的顺序排列即可。 (2) 97501 解析:要满足最大,就要将这些数字按 从大到小的顺序排列,得到97510。要满足是奇 数,只需将末尾的0和1交换位置即可。 (3) 10795 解析:要满足最小,就要将这些数字按 从小到大的顺序排列,0不能放在首位,所以1放 在最高位上,得到10579。要满足是5的倍数,个 位上必须是0或5,本题中将5放在个位所组成的 数更小。 (4) 97510 解析:要满足最大,就要将这些数字按 从大到小的顺序排列,得到97510,这个数的个位 上是0,也满足既是2的倍数,又是5的倍数。 5. (1) 2 24 (2) 5 105 解析:5的倍数从35开始,第15个数 是35+(15-1)×5=105。 6. 3015=3×1000+1×10+5,其中1000,10都是 5的倍数,所以只用看个位上的数字是否是5的倍 数即可。因为5是5的倍数,所以3015是5的倍数 第4课时 3的倍数 1. (1) 圈81,987,222,543,1104,909,435,1626, 198 和 15 15 3 (2) 2 1 (3) 4 2. (1) ✕ (2) 􀳫 (3) 􀳫 3. (1) 2(或5,8) 1(或4,7) 0(或3,6,9) (2) 5 0(或3,6,9) 2(或5,8) (3) 0(或6) 0(或3,6,9) 2(或8) 4. 小兰算得对 因为不管学生人数是多少,由于 每瓶饮料3元,那么买饮料花的钱数一定是3的倍 数,只有小兰算的钱数是3的倍数,所以小兰算 得对 5. 该旅行团一共需要购进234袋新会陈皮 6. 3次 125125125 解析:125三个数位上的数字之和是1+2+5=8,8 不是3的倍数;8×2=16,16不是3的倍数;8× 3=24,24是3的倍数,所以至少连续写3次。 7. 8 2 解析:先求出2024个2的和是多少,再用它们的和 除以3,余数是1。因为9是3的倍数,且是最大的 一位数,所以用9减去余数1,即可求出 里最 大填8;同理,因为3是3的最小倍数,所以用3减 去余数1,即可求出 里最小填2。 第5课时 练 习 课 1. (1) 􀳫 (2) ✕ (3) ✕ (4) 􀳫 (5) 􀳫 2. 答案不唯一,如(1) 801 806 (2) 168 (3) 810 3. 不对 因为6是2的倍数,8也是2的倍数,所 以无论小明买多少袋鸡仔饼和黄皮饼,要付的总钱 数一定是2的倍数,50是2的倍数,所以找回的钱 数也应该是2的倍数,但是17不是2的倍数,所以 不对 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 4 4. (1) 98790 98700 解析:要满足是2和5的倍 数,个位上只能是0,要满足同时是3的倍数,十位 上的数字加上9,8,7的结果必须是3的倍数,此时 十位上只能是0,3,6,9。要使这个五位数最大,十 位上是9,要使这个五位数最小,十位上是0。 (2) 3240 3840 解析:要满足是2和5的倍数, 个位上只能是0,要满足同时是3的倍数,百位上 可以是2,5,8。要使这个四位数最小,百位上是2, 要使这个四位数最大,百位上是8。 5. 他最多需要输入3次 解析:因为个位上是0, 所以4 0一定是2和5的倍数。要满足同时 是3的倍数,两个 里的数字与4相加的和是3 的倍数,又因为两个 里的数字相同,所以可以用 试数的方法,由此得出符合题意的是1,4,7。所以 这个四位数可能是4110,4440,4770,所以他最多 需要输入3次。 6. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 (1) 9 解析:通过观察题表中是9的倍数的数,发 现个位上的数字各不相同,再将每个数各数位上的 数字相加,发现和都是9。 (2) 一定 不一定 解析:是9的倍数的数一定可以写成3×3×几,所 以是9的倍数的数一定是3的倍数,而是3的倍数 的数不一定是9的倍数,如6,12等。 3. 质数和合数 第6课时 质数和合数 1. 2. 3 11 17 29 3. (1) 􀳫 (2) ✕ (3) 􀳫 (4) 􀳫 (5) 􀳫 4. 1932 5. 答案不唯一,如 6. 36÷2=18(m) 18=5+13=7+11 5×13=65(m2) 7×11=77(m2) 77>65 这个专用停车场的占地面积最大是77m2 解析:先求出一条长与一条宽的和是36÷2= 18(m),再分析18是哪两个质数的和,18=5+13= 7+11,然后分别求出占地面积,最后进行比较即可。 7. A=5 B=11 C=13 解析:A+B=16,B+ C=24,且A<B<C。可以采用列举的方法,当 A=2时,B=14,不满足条件;当A=3时,B=13, C=11,13>11,不满足条件;当A=5时,B=11, C=13,满足条件;当A=7时,B=9,不满足条件。 所以A=5,B=11,C=13。 第7课时 奇 偶 性 1. 3+2=5,3+4=7,9+10=19…… 1 没有 1 倍数 2b 2(a+b)+1 (举例、画法、字母表示不唯一) 2. (1) 偶数 偶数 奇数 奇数 偶数 奇数 (2) 偶数 奇数 偶数 奇数 3. 偶 奇 解析:因为爸爸付的早茶总钱数是偶 数,若爸爸花的早茶钱数是偶数,偶数-偶数=偶 数,则找回的钱数是偶数;若爸爸花的早茶钱数是 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 5