周末拔尖学案 第1周-【拔尖特训】2024-2025学年三年级下册数学（人教版）

第1周 综合拓展题 空间观念在位置与方向中的应用 例1 小强在小林的( )方向,小 林在小强的( )方向。 [解析] 解决本题时要先根据给出的 方向确定其他方向,然后根据观测点 描述其他物体的位置。站在小林的位 置看小强,小强在西南方向;站在小强 的位置看小林,小林在东北方向。 [答案] 西南 东北 点评:互为参照物的两个人的相对方向是 相反的。 1. 观察下图,填一填。 (1) 小红在小明的( )方向,小 明在小红的( )方向。 (2) 小刚先往( )方向走到小红 处,再往( )方向走回原处。 例2 在图中标出每个人的位置。 小明在小芳的西面,小红在小芳 的南面,小刚在小红的东北方向,小丽 在小刚的西北方向。 [解析] 先根据小芳的位置确定与她 有直接关系的小明和小红的位置,再 确定小刚和小丽的位置。 [答案] 从上到下,从左到右:小丽 小刚 小明 小红 点评:要准确标出某物体的位置,先根据题 目的信息找准该物体的位置是以什么为观 测点的,再明确物体在观测点的哪个方向。 2. 小泽面向东,先往前走5步,再左转 往前走4步,然后左转往前走5步, 现在小泽面向什么方向? 如果想 尽快回到原地,那么他应该怎样走? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 1 1　位置与方向（一）1　位置与方向（一） 思维创新题 方阵问题 玲玲站在方阵的正中间,她南面 和西面都有4人,这个方阵一共有多 少人? [解析] 因为玲玲站在方阵的正中间, 站在她南面的人数等于站在她北面的 人数,站在她西面的人数等于站在她 东面的人数。因此可以确定一共有 4+4+1=9(行),一行有4+4+1= 9(人)(如图),从而求出这个方阵一共 有多少人。 [答案] 4+4+1=9(行) 4+4+1=9(人) 9×9=81(人) 答:这个方阵一共有81人。 点评:解决此类方阵问题时,可以先根据所 给信息求出一行(列)有多少人,再求出有 几行(列),最后用“每行人数×行数”或“每 列人数×列数”即可求出总人数。 1. 银湖小学举办趣味运动会,第一小 组的同学排成方阵参加开幕式表 演。无论从北往南数或从南往北 数,还是从东往西数或从西往东数, 小宇都是第4个。这个方阵一共有 多少人? 2. 64名同学都面向主席台朝东站立, 排成8行8列。乐乐在方阵中,他的 正后方有3名同学,正左方有2名同 学。若方阵中的其余同学向右转, 乐乐没转,乐乐的正南方有多少名 同学? 正东方有多少名同学? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 2 数学(人教版)三年级下 附：答案与解析 1　位置与方向（一） 第1周 综合拓展题 空间观念在位置与方向中的应用 1. (1) 东南 西北 解析:两个人的位置是相对 的。小红在小明的东南方向,小明在小红的西北方 向,东南与西北是一对相反的方向。 (2) 西南 东北 2. 面向西 左转往前走4步 解析:如图,可以根据题中给出的信息确定小泽现 在的位置,并标记好初始的位置。 由图可知,现在小泽面向西,且他只要左转往前走 4步即可回到原地。 思维创新题 方阵问题 1. 4+4-1=7(人) 4+4-1=7(人) 7×7= 49(人) 解析:根据题意可知,小宇站在方阵的正 中间,根据无论从北往南数或从南往北数,都是第 4个,可知这一列有4+4-1=7(人),同理可得,每一 行有4+4-1=7(人),因此一共有7×7=49(人)。 2. 8-1-2=5(名) 8-1-3=4(名) 解析:根据题意,可画出示意图如下: 由图可知,乐乐的正北方有2名同学,则正南方有 8-1-2=5(名)同学;乐乐的正西方有3名同学, 则正东方有8-1-3=4(名)同学。 2　除数是一位数的除法 第2周 教材思考题 页码问题 1. 497-1=496 496÷2=248 248+1=249 左右两页的页码分别是248页、249页 2. 167+1=168 168÷2=84 小雨读到第84页 281-84=197(页) 解析:书的相邻两页的页码之 差为1,那么167加上1的结果就是后面那页的页 码数的2倍,用这个结果除以2算出后面那页的页 码数,最后用总页数减去后面那页的页码数即可。 3. 165-1=164 164÷2=82 82+1=83 少的那一张是82页和83页 解析:因为页码是连续的,所以少的那一张的两个 页码的和与翻到少的那里的左右两个页码的和相 等,即为165,据此即可解答。 思维创新题 和倍问题 1. 儿童票:168÷(1+2)=56(元) 成人票:56×2=112(元) 2. 乙桶:240÷(3+1)=60(千克) 60+40= 100(千克) 甲桶:240-100=140(千克) 3. 145-25=120(颗) 2+1+1=4(份) 苹果味:120÷4=30(颗) 蜜桃味:30×2=60(颗) 橙子味:30+25=55(颗) 解析:根据“橙子味的糖果数量比苹果味的多 25颗”可知,将橙子味的数量减去25颗后,橙子味 的数量正好等于苹果味的数量,此时三种口味的糖 果共有145-25=120(颗)。因为蜜桃味的糖果数 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 33 附：答案与解析