4.2 笔算乘法-【拔尖特训】2024-2025学年三年级下册数学（人教版）

2. 笔算乘法 第4课时 两位数乘两位数(不进位) 1. (算理理解)超市购进12箱饮用水,每 箱有13瓶,一共购进多少瓶饮用水? (1) 你是怎么算的? 想一想,写一写。 (2) 列竖式计算。 2. 列竖式计算。 23×31 44×12 11×67 13×31 3. ★(生活体验)组装23列如图所示的小 火车一共需要多少个车轮? 4. 22条裤子比22双鞋贵多少元? (用两 种方法解答) 方法一: 方法二: 5. (推理意识)在 里填上合适的数。 3 × 6 9 9 8 × 6 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 23 数学(人教版)三年级下 第5课时 两位数乘两位数(进位) 1. 列竖式计算。 65×14 39×28 2. 选一选。 (1) 下面的算式中,得数大约在“”所 指位置的是( )。 A. 41×51 B. 58×46 C. 38×71 (2) 观察如图所示的竖式,比较竖式中 ①与②的大小关系,下面的选项中,正 确的是( )。 A. ①<② B. ①>② C. ①=② 3. (生活应用)王老师给书法兴趣小组的 36名同学每人送一支12元的毛笔,他 用电子支付,电子钱包余额为450元, 钱够吗? 4. (生活体验)李叔叔的汽车油箱最多能 装汽油55升(升是一种计量单位),每 升汽油最多可供行驶12千米。一天, 李叔叔加满汽油后送一位客人从北京 到石家庄,他在回来途中需要去加油 站加油吗? 5. 李阿姨带了1200元去买奶粉,每袋奶 粉的价钱比97元贵,她买了12袋奶 粉后,钱还没有花完。每袋奶粉的价 钱可能是多少元? 6. (推理意识)竖式中不同的图形代表不 同的数字,相同的图形代表相同的数 字。它们各代表什么数字? × 1 8 0 2 2 5 2 4 3 0 =( ) =( ) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 33 4　两位数乘两位数 第6课时 练 习 课 1. 列竖式计算。 22×44 68×34 2. 连一连。 3. (生物百科) (1) 鸵鸟半分钟能跑多少米? (2) 猎豹一分钟比鸵鸟多跑多少米? 4. (环保意识)将一个没有拧紧的水龙头 拧紧,平均每天能节约21千克水。 5. ★(社会生活)学校食堂运进了15箱土 豆和26箱青菜,每箱土豆22千克,每 箱青菜25千克。 (1) 用载质量为1吨的货车能一次性 运完吗? (2) 一箱土豆40元,每千克青菜2元, ? (请你补充 一个数学问题并解答) 6. 先观察前两个算式的计算规律,再根 据规律完成后面两题。 16×19=304 12×17=204 16+9=25 25×10=250 6×9=54 250+54=304 12+7=19 19×10=190 2×7=14 190+14=204 18×19= 13×16= 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 43 数学(人教版)三年级下 第7课时 解决问题(1) 1. 三、四年级学生排成3支同样的长方 形队伍进行体操表演,每支队伍有 7列,每列有25名学生。参加体操表 演的一共有多少名学生? (1) 先求每支队伍一共有多少名学生: ( )×( )=( )(名),再求 3支队伍一共有多少名学生:( )× ( )=( )(名)。 综合算式: 。 (2) 先求( ): ( )×( )=( )(列),再求 ( ):( )× ( )=( )(名)。 综合算式: 。 2. 商店购进9箱羽毛球,每箱8筒,每筒 12个。请选出下面的算式所解决的问 题。(填字母) (1) 12×8解决( )。 (2) 8×9解决( )。 (3) 12×8×9解决( )。 A. 求一共有多少筒羽毛球 B. 求一共有多少个羽毛球 C. 求一箱有多少个羽毛球 3. (市政建设)某市为打造“人民城市驿 站”品牌,决定给A小区配备16个储 物柜,每个储物柜有6层,每层有4个 储物格。这些储物柜一共有多少个储 物格? 4. ★(生活应用)聪聪的作文本有32页,每 页有12行,每行有16个方格。(正、反 都有) 5. (生活体验)小丽每天早上从家到学校 上课,中午回家吃饭。她每天上学、放 学共要走多少米? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 53 4　两位数乘两位数 第8课时 解决问题(2) 1. 计算下面各题。 72÷4×26 783÷(3×3) 260÷4÷5 15×24÷8 2. (生物百科)三(1)班开展观察蚕宝宝 的活动。飞飞观察到家里的3只蚕宝 宝一周(7天)一共吃了147片桑叶。 平均每只蚕宝宝每天吃多少片桑叶? (1) 针对“平均每只蚕宝宝每天吃多少 片桑叶”这个问题,飞飞进行了分析。 请你把他的分析过程用文字补充完整。 (2) 针对“平均每只蚕宝宝每天吃多少 片桑叶”这个问题你还有什么方法? 请写出你的分析过程。 3. (生活应用) (1) 芳芳平均每小时看多少页书? (2) 这本书共有217页,照这样计算, 芳芳7天能看完吗? 4. 哪家公司员工每小时的工资高一些? A公司 本公司招聘工作人 员1名,每天工作 8小时,双休,每周 工资920元。 B公司 本公司招聘工作人 员1名,每天工作 7小时,单休,每周 工资1176元。 5. (思维过程)书架上的文学书和科普书 共有432本,其中文学书的本数是科 普书的2倍。 科普书摆成了4行,平均 每行有多少本? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 63 数学(人教版)三年级下 第9课时 练 习 课 1. 计算下面各题。 945÷5÷9 57×16×9 1000-38×23 35×48+563 2. (生物百科)蜗牛每分钟比乌龟少爬多 少厘米? 3. (生活体验)游乐园游玩。 观光自行车票价 2人车:18元/时 3人车:21元/时 (1) 租2小时,平均每人花多少钱? (2) 还可以怎样租车(正好坐满)? 这 样租车若租1小时,则需要多少钱? 4. (生活应用)某养殖场有8排鸡舍,每排 有25个鸡舍,每个鸡舍养了6只母鸡。 (1) 该养殖场一共养了多少只母鸡? (2) 这些母鸡每只平均每天下1枚鸡 蛋,把这些鸡蛋放进蛋托包装起来, 1个蛋托可以放5行,每行放6枚。该 养殖场平均一天需要多少个蛋托? 5. 李老师买书花了多少钱? 6. 学校将新购进的240个篮球分别装在 2个大纸箱和6个小纸箱里。若1个 大纸箱与3个小纸箱装的篮球同样 多,则每个小纸箱装多少个篮球? 每 个大纸箱呢? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 73 4　两位数乘两位数 整理和复习（1） 1. 列竖式计算。 27×28 63×24 33×23 2. 分一分,填一填。 结果大于3000 结果小于3000 3. (环保意识)据调查,一名成人一天大 约要喝2千克水。将一个没有拧紧的 水龙头拧紧,半个月(15天)节约的水 大约可以供多少名成人喝一天? 4. (五育并举)轩轩为提高阅读水平,计划 用2个星期(每个星期7天)看完一本 182页的书,他平均每天要看多少页? 5. 笑笑和弟弟同时从家里出发。 (1) 笑笑从家向南走了26分钟,平均 每分钟走56米。此时她在电影院的 南面还是北面? 距离电影院多少米? (2) 弟弟从家向东走了28分钟,平均 每分钟走45米。此时他在博物馆的 东面还是西面? 距离博物馆多少米? 6. (传统文化)我国古代计算乘法时有一 种叫作“铺地锦”的方法。照样子,填 一填,算一算。 45×63=2835 82×37= 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 83 数学(人教版)三年级下 整理和复习（2） 1. 计算下面各题。 240÷8÷2 12×5×18 780÷(9÷3) 920÷(2×4) 2. (社会生活)某列车硬卧车厢的内部都 由隔断隔开,每个车厢分为11个隔 间,每个隔间有相对的2组床位,每组 床位有上、中、下3个铺位。该列车硬 卧车厢每个车厢有多少个铺位? 3. 按要求回答问题。 (1) 要求“吃了多少块月饼”,用到的数 学信息是( )和( )。(填序号) (2) 要求“月饼一共卖了多少元”,用到 的数学信息有( )。(填序号) 列式计算: 4. (学科融合)“客上天然居,居然天上 客”是一副对联的上联,正着念和倒着 念一样,非常有趣,叫作回文。我们数 学中,也有这样的算式,如86×34和 43×68,23×64和46×32。 (1) 先计算这两组回文算式的结果,并 观察它们十位上数字的积和个位上数 字的积,你发现了什么? 86×34= 43×68= 23×64=46×32= 我发现:( )。 (2) 根据你的发现,再写两组回文算式: ( )和( ),( )和( )。 5. (思维过程)同学们在操场上排成一支 方队做早操。从前往后数,小雨排第 8,从后往前数,小雨也排第8;同时小 雨的左、右两边各有7人。一共有多 少人在做早操? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 93 4　两位数乘两位数 提分真题集训 1. 选一选。 (1) (宁波鄞州区)王师傅平均每小时 做14个零件,那么他累计工作24小 时做多少个零件? 如图所示的竖式 中,箭头所指的这一步表示( )。 A. 1小时做的零件个数 B. 4小时做的零件个数 C. 20小时做的零件个数 D. 24小时做的零件个数 (2) (温州瑞安)算式 8× 9的 积可能是( )。 A. 12072 B. 1872 C. 92 (3) (温州鹿城区)小王买了19个钥匙 扣,每个钥匙扣的价格在32元和39元 之间,则这些钥匙扣的总价( )。 A. 不到300元 B. 在300元和600元之间 C. 在600元和800元之间 (4) (深圳罗湖区)笑笑每分钟能写 2遍图中的字(不包括标点符号),她 25分钟大约能写( )个字。 A. 48 B. 50 C. 600 D. 1200 2. (湖州吴兴区)农场采购了一批化肥, 共38包,每包重48千克,用载质量为 2吨的货车运,能一次性全部运回吗? 3. (商洛洛南)近年来,“非遗+旅游”成 为文旅融合发展的重要一环。乐乐看 完一部“非遗”的纪录片后写观后感, 他6分钟写了414个字,照这样计算, 他15分钟能写多少个字? (“非遗”指 非物质文化遗产) 4. (台州黄岩区)一本故事书,小芳8天 看了96页,照这样计算,她需要再看 17天才能将这本故事书看完。这本故 事书共有多少页? 5. (宁波鄞州区)文具店有一款水彩笔, 原价每套39元,现在正在开展促销活 动。学校计划为有进步的93名学生每 人买一套这样的水彩笔,准备3600元 够吗? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 04 数学(人教版)三年级下 第4单元整合提升 类型一 结合实际问题理解两位数乘两 位数的算理 理解乘法竖式中每一步的含义,须掌握两位 数乘两位数的算法,即用第二个乘数的个位 和十位上的数字分别乘第一个乘数,再将所 得的积相加。 1. (算理理解)王老师买了25支钢笔,每支 13元,一共花了多少钱? 如图所示的竖 式中,箭头所指的这一步表示( )。 A. 5支钢笔的价钱 B. 13支钢笔的价钱 C. 20支钢笔的价钱 2. 一个音乐厅的看台共有16排座位,平 均每排有18个座位。一共有多少个 座位? (1) 列式: (2) 写出每一步的含义: 类型二 解决“最多”“最少”问题 解决此类问题时,需先精准筛选需要的数据, 再分情况分别计算进行解决。 3. (生活应用)如图所示为某药物说明书 的一部分,这瓶药最多够患者服用多 少天? 最少呢? [规格] 每粒0.25g [用法用量] 口服,一次2~4粒,一日2~ 3次。 [包装] 塑料瓶装,每瓶装96粒。 [有效期] 24个月 4. (生活体验)14名体育爱好者准备买同 样的球服套装去看球赛。他们带了 1100元,买了14套,每套的价格比 75元贵,买完后还剩一些钱。每套球 服套装的价格最多是多少元? (球服 套装的价格为整元数) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 14 4　两位数乘两位数 类型三 乘法的“错中求解”问题 先根据已知条件写出关系式,再根据关系式 推出其中的一个乘数,进而求出正确的结果。 5. (思维过程)小乐在计算一个两位数乘 两位数的乘法算式时,错把其中一个 乘数21个位上的1看成了6,结果比 正确的积多了215。正确的积是多少? 6. 一个两位数乘24,计算十位上的2与 这个两位数相乘时,错误地将所得的 结果末位与个位对齐了,所得的结果 是144。正确的结果是多少? 易错点 解决问题时未联系生活实际 解决实际问题时,要联系生活实际,梳理出正 确的数量关系,然后列式计算。 7. ★(生活体验)张叔叔为了锻炼身体,每 天在50米长的游泳池里游10个来 回。他每天游多少米? 素养点 乘法竖式谜问题 8. (推理意识)下面竖式中的汉字各代 表几? 庆 祝 × 庆 祝 3 1 庆=( ) 祝=( ) 思路提示:想一想,根据竖式中已知的数 字,可以推出哪些 中的数字呢? 9. 下面竖式中的字母各代表几? (1) A B × B A A B B 4 2 5 2 A=( ) B=( ) (2) A B × C C C 6 C 6 C 8 6 A=( ) B=( ) C=( ) 思路提示:根据两位数乘两位数的计算法 则,先从个位算起,想一想,可以推出字母 之间的哪些关系信息? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 24 数学(人教版)三年级下 4. (1) 1、2、3、4、6、7、8、9 (2) 5 (3) 2、4、6、8 5. 5+1=6(个) 60÷6=10(组) 26× 5=130(元) 10×130=1300(元) 解析:根据题意可知,付5个鲁班锁的钱实 际可以得到6个鲁班锁。买60个鲁班锁, 按每6个为一组,先算出需要买多少组,列 式为60÷6=10(组);然后求出每组付多少 钱,列式为26×5=130(元);最后求出张老 师买10组一共要付多少钱,列式为10× 130=1300(元)。 6. 10-1=9 810÷9=90 90×10=900 解析:原来的数末尾的0少抄了一个,即原 来的数是得到的数的10倍,把得到的数看 成1份,原来的数就是这样的10份,两者相 差这样的9份。根据810÷9得出每份为 90,也就是得到的数为90,则原来的数为 90×10=900。 2. 笔算乘法 第4课时 两位数乘两位数 (不进位) 1. (1) 方法一:13×6=78(瓶) 78×2= 156(瓶) 方法二:13×10=130(瓶) 13× 2=26(瓶) 130+26=156(瓶) (2) 2. 713 528 737 403 竖式略 3. 6×2=12(个) 12×23=276(个) 易错分析 提取图中的信息时未考虑全面 将图中直接看到的物体数量作为解 题信息有可能是错误的。解决此类问题 时,要多思考,既要观察图中能直接看到 的物体数量,又要结合实际,综合考虑物 体的数量。 4. 方法一:24×22=528(元) 13×22= 286(元) 528-286=242(元) 方法二: 24-13=11(元) 11×22=242(元) 解析:可以先分别算出22条裤子和22双鞋 的总价,再相减求出贵多少元;也可以先算 出1条裤子比1双鞋贵多少元,再乘22求 出一共贵多少元。 5. 3 1 × 3 2 6 2 9 3 9 9 2 8 6 × 1 1 8 6 8 6 9 4 6 解析:第一个竖式,根据第一个乘数与第二个 乘数个位上的数字的积的十位上是6,可 得第二个乘数的个位上的数字是2。根据 6 + 0=99 ,可得第一个乘 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 31 数与第二个乘数十位上的数字的积是93,只 有31×3=93,由此易得算式为31×32,进 而将竖式补充完整。第二个竖式,根据第一个 乘数与第二个乘数个位、十位上的数字的 积都是两位数,可得第二个乘数是11。根据 第一个乘数个位上的数字与第二个乘数十 位上的1的积是6,可得第一个乘数个位上 的数字是6,由此将竖式补充完整。 第5课时 两位数乘两位数 (进位) 1. 910 1092 竖式略 2. (1) A (2) A 3. 36×12=432(元) 432<450 钱够 4. 55×12=660(千米) 290×2=580(千米) 660>580 他在回来途中不需要去加油站 加油 5. ① 假设每袋奶粉的价钱是98元:98× 12=1176(元) 1176<1200 ② 假设每袋 奶粉的价钱是99元:99×12=1188(元) 1188<1200 ③ 假设每袋奶粉的价钱是 100元:100×12=1200(元) 1200=1200 每袋奶粉的价钱可能是98元或99元 6. 4 5 解析:观察竖式,可知 与 的 积的末尾是0,排除 、 为0的情况, 和 中有一个为5。由“ × =225”, 可得 =5,即 5×5=225,进而可得 =4。 第6课时 练 习 课 1. 968 2312 竖式略 2. 3. (1) 半分=30秒 13×30=390(米) (2) 1分=60秒 (32-13)×60=1140(米) 4. 7×4=28(天) 21×28=588(千克) 5. (1) 15×22=330(千克)26×25=650(千克) 330+650=980(千克) 1吨=1000千克 980<1000 用载质量为1吨的货车能一次 性运完 (2) 答案不唯一,如运进的土豆和青菜一共 需要多少元 40×15=600(元) 650×2= 1300(元) 600+1300=1900(元) 易错分析 注意单位是否统一 解决实际问题时,除了保证数的运 算准确,还要保证计算结果的单位与问 题的单位统一。 6. 18×19=342 18+9=27 27×10=270 8×9=72 270+72=342 13×16=208 13+6=19 19×10=190 3×6=18 190+18=208 解析:观察前两个算式,发现十几乘十几,先 用第一个乘数与第二个乘数个位上的数字 相加,再将相加得到的结果乘10,最后加上 两个乘数个位上的数字的积即可。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 41 第7课时 解决问题(1) 1. (1) 25 7 175 175 3 525 25× 7×3=525(名) (2) 3支队伍一共有多少 列 3 7 21 21列一共有多少名学生 21 25 525 3×7×25=525(名) 2. (1) C (2) A (3) B 3. 16×6×4=384(个) 4. 2×3=6(页) 6×12×16=1152(个) 解析:1张作文纸有2页,3张作文纸一共有 2×3=6(页)。 方法归纳 用连乘求总数问题 解决这类问题时,可以先求出每份 的数量,再乘份数,求出总数;也可以先 求出总份数,再乘每份的数量,求出总数。 5. 2×2×480=1920(米) 解析:小丽每天早上从家到学校上课,中午 回家吃饭,吃完饭后再去学校,下午放学回 家,相当于每天走(2×2)个480米。 第8课时 解决问题(2) 1. 468 87 13 45 2. (1) 吃了一周(7天) 飞飞家有3只蚕宝 宝 (2) 先求平均每只蚕宝宝一周(7天) 吃多少片桑叶,列式为147÷3=49(片);再 求平均每只蚕宝宝每天吃多少片桑叶,列式 为49÷7=7(片) 3. (1) 72÷2÷4=9(页) (2) 72÷2×7= 252(页) 252>217 能看完 4. A公司:920÷5÷8=23(元) B公司:1176÷6÷7=28(元) 23<28 B公司员工每小时的工资高一些 解析:A公司员工双休,即每周工作5天, B公司员工单休,即每周工作6天。根据 “每周工资÷每周工作天数÷每天工作小时 数”,可得A、B公司员工每小时的工资数, 再进行比较即可。 5. 432÷(1+2)=144(本) 144÷4=36(本) 解析:将科普书的数量看成1份,则文学书 的数量是这样的2份,文学书和科普书的数 量总和是这样的3份,因此可以得出每份是 432÷3=144(本),即科普书有144本,进而 求出科普书平均每行有多少本。 第9课时 练 习 课 1. 21 8208 126 2243 2. 104÷8=13(厘米) 94-13=81(厘米) 3. (1) 9÷3=3(辆) 21×3×2=126(元) 126÷9=14(元) (2) 还可以租3辆2人车 和1辆3人车,需要18×3+21=75(元) 4. (1) 25×8×6=1200(只) (2) 1200× 1=1200(枚) 1200÷6÷5=40(个) 5. 35÷(4+1)=7(组) 4×7×24=672(元) 解析:由题意可知,买4本送1本可将5本 看成1组,35本里有这样的7组,李老师实 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 51 付4×7=28(本)书的价钱即可。 6. 6÷3=2(个) 2+2=4(个) 大纸箱: 240÷4=60(个) 小纸箱:60÷3=20(个) 解析:根据题意可知,1个大纸箱与3个小纸 箱装的篮球同样多,则2个大纸箱与6个小 纸箱装的篮球同样多,本题可以看成240个 篮球装进了(2+2)个大纸箱里,每个大纸箱 装240÷4=60(个)篮球,进而算出每个小纸 箱装60÷3=20(个)篮球。 整理和复习（1） 1. 756 1512 759 竖式略 2. 结果大于3000:82×43、53×66、72×51、 48×78 结果小于3000:91×16、23×47、 48×59、66×18 3. 15×96÷2=720(名) 4. 182÷2÷7=13(页) 5. (1) 56×26=1456(米) 1456>1400 1456-1400=56(米) 此时她在电影院的 南面,距离电影院56米 (2) 45×28= 1260(米) 1260<1450 1450-1260= 190(米) 此时他在博物馆的西面,距离博 物馆190米 6. 3034 解析:把一个乘数各位上的数字分别与另一 个乘数各位上的数字相乘,积写在方格里, 然后由右下方到左上方把每一斜行的数字 相加,满十向前进一,最后得到两数的乘积。 整理和复习（2） 1. 15 1080 260 115 2. 2×3×11=66(个) 3. (1) ② ④ (2) ①②③ 25×15×6=2250(元) 4. (1) 2924 2924 1472 1472 每组回 文算式的积相等,且回文算式中两个乘数的 十位上数字的积等于个位上数字的积 (2) 答案不唯一,如12×63 36×21 13× 62 26×31 5. 8+8-1=15(行) 7+7+1=15(列) 15×15=225(人) 解析:从前往后数,小雨 排第8,从后往前数,小雨也排第8,因此一 共有8+8-1=15(行);根据“小雨的左、右 两边各有7人”可知,一共有7+7+1= 15(列),因此这支方队有15行、15列,则一 共有15×15=225(人)。 提分真题集训 1. (1) C (2) B (3) C (4) D 2. 38×48=1824(千克) 2吨=2000千克 2000>1824 能一次性全部运回 3. 414÷6×15=1035(个) 4. 96÷8=12(页) 12×(8+17)=300(页) 解析:根据题意,先求出小芳每天看多少页, 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 61 列式为96÷8=12(页);再求出看完这本故 事书总共需要多少天,列式为8+17= 25(天);最后根据“每天看的页数×总天 数=总页数”求出这本故事书共有的页数。 5. 购买93套:93×39=3627(元) 3627> 3600 购买100套:(39-3)×100=3600(元) 3600=3600 钱够 第4单元整合提升 1. C 2. (1) 18×16=288(个) (2) 3. 最多:96÷2÷2=24(天) 最少:96÷ 4÷3=8(天) 解析:求这瓶药最多够患者 服用多少天,就需要按每天最少的用量和次 数计算,即这瓶药最多够患者服用96÷2÷ 2=24(天)。求这瓶药最少够患者服用多少 天,就需要按每天最多的用量和次数计算, 即这瓶药最少够患者服用96÷4÷3=8(天)。 4. 若每套的价格是76元,则总价为76× 14=1064(元) 若每套的价格是77元,则 总价为77×14=1078(元) 若每套的价格 是78元,则总价为78×14=1092(元) 若 每套的价格是79元,则总价为79×14= 1106(元) 1064<1078<1092<1100< 1106 每套球服套装的价格最多是78元 5. 215÷(26-21)=43 43×21=903 解析:根据题意可知,另一个乘数与26的积 比另一个乘数与21的积多215,即多算了 26-21=5(个)另一个乘数的和,所以另一 个乘数是215÷5=43,正确的积是43× 21=903。 6. 144÷(4+2)=24 24×24=576 解析:根据题意可知,24十位上的2与第一 个乘数相乘,所得的结果的末位应和十位对 齐,表示20个第一个乘数的和。如果末位 与个位对齐,那么表示的是2个第一个乘数 的和,这样144表示4+2=6(个)第一个乘 数的和,因此第一个乘数是144÷6=24,所 以正确的结果是24×24=576。 7. 2×10×50=1000(米) 易错分析 解决问题时未联系生活实际 此题容易错在未联系生活实际,没 有理解10个来回的含义,导致列式错 误。1个来回即往返一次,相当于2个 单程。 8. 3 9 解析:观察竖式可知,“祝×祝”的 积末尾是1,说明“祝”代表1或9,若代表1, 则“庆1×1”的积只能是两位数,所以“祝”代 表9,代入竖式可推出“庆”代表3。 9. (1) 1 2 解析:观察竖式可知,AB× A=AB,由此推出A 代表1;AB+B40= 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 71 252,由此推出B=2。 (2) 1 3 2 解析:观察竖式可知,C6+ C60=C86,由此推出C 代表2;因为AB× C=C6,即AB×2=26,由此推出B 代表3, A 代表1。 5　面　积 第1课时 认识面积 1. 略 2. ① ④ ② ③ 3. B 4. 答案不唯一,如 5. 图①和图②的面积同样大 理由:图 ①的面积是6个 的面积之和,因为1个 =4个 ,所以图①的面积是6×4= 24(个) 的面积之和,图②的面积是24个 的面积之和。因为24=24,所以图①和 图②的面积同样大。 6. (1) ①③④ (2) ⑤ ② 解析:这5个 大正方形的面积相等,把大正方形的面积看 作单位“1”,涂色部分用分数表示:图形①的 涂色部分的面积是1 4 ,图形②的涂色部分的 面积是1 8 ,图形③的涂色部分的面积是14 , 图形④的涂色部分的面积是14 ,图形⑤的涂 色部分的面积是1 3 ,所以图形①③④的涂色 部分的面积相等,图形⑤的涂色部分的面积 最大,图形②的涂色部分的面积最小。 7. A部分需要的方砖多 解析:通过画一画、数一数,可知A部分需要 26块方砖,B部分需要21块方砖。 方法归纳 求不规则图形的面积 解决此类问题时,可以用分割法,即 先把整个图形分割成几个小块,再看每 个小块里有几个单位面积,最后得出整 个图形的面积。 第2课时 认识面积单位 1. 平方米 厘米 米 平方米 分米 平方分米 2. 图 形 周 长 12厘米 12厘米 10厘米 面 积 5平方厘米 5平方厘米5平方厘米 ① ② 相等 ①(或②) ③ 周长 3. 1+3+5+7+9=25(平方分米) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 81