4.2 笔算乘法-【拔尖特训】2024-2025学年三年级下册数学（人教版 浙江专用）

2. 笔算乘法 第4课时 两位数乘两位数(不进位) 1. (算理理解)超市购进12箱饮用水,每 箱有13瓶,一共购进多少瓶饮用水? (1) 你是怎么算的? 想一想,写一写。 (2) 列竖式计算。 2. (生物百科)海参可以以海底的浮游生 物为食。若一只海参每天吃浮游生物 56克,则11天能吃浮游生物多少克? 3. ★(算理理解)莹莹在做两位数乘两位 数的计算题时,把第二个乘数24个位 上的4看成了9,结果比正确的积多了 55,正确的积是多少? 4. 22条裤子比22双鞋贵多少元? (用两 种方法解答) 方法一: 方法二: 5. (推理意识)在 里填上合适的数。 3 × 6 9 9 8 × 6 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 23 数学(人教版·浙江专用)三年级下 第5课时 两位数乘两位数(进位) 1. 列竖式计算。 65×14 39×28 2. 选一选。 (1) 下面的算式中,得数大约在“”所 指位置的是( )。 A. 41×51 B. 58×46 C. 38×71 (2) 观察如图所示的竖式,比较竖式中 ①与②的大小关系,下面的选项中,正 确的是( )。 A. ①<② B. ①>② C. ①=② 3. (宁波慈溪)小晶从5月1日开始每天 做35个仰卧起坐,到昨天为止坚持做 了 58 天,她 做 的 仰 卧 起 坐 超 过 2000个了吗? 4. 在某次登月任务中,航天员在月球表 面安装了测距仪,测出地月距离每年 大约增加38毫米。经过15年地月距 离大约会增加多少厘米? 5. (生活应用)李阿姨带了1200元去买 奶粉,每袋奶粉的价钱比97元贵,她 买了12袋奶粉后,钱还没有花完。每 袋奶粉的价钱可能是多少元? 6. (推理意识)竖式中不同的图形代表不 同的数字,相同的图形代表相同的数 字。它们各代表什么数字? × 1 8 0 2 2 5 2 4 3 0 =( ) =( ) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 33 4　两位数乘两位数 第6课时 练 习 课 1. 连一连。 2. (生物百科) (1) 鸵鸟半分钟能跑多少米? (2) 猎豹一分钟比鸵鸟多跑多少米? 3. (模型意识)现定义一种新运算“※”, 规定a※b=a×28-b×27,那么24※ 13的值是多少? 4. (环保意识)将一个没有拧紧的水龙头 拧紧,平均每天能节约21千克水。 5. ★食堂运进了15箱土豆和26箱青菜, 每箱土豆22千克,每箱青菜25千克。 (1) 用载质量为1吨的货车能一次性 运完吗? (2) 一箱土豆40元,每千克青菜2元, ? (请你补充 一个数学问题并解答) 6. (创新应用)如果两位数乘两位数的算 式中,第一个乘数十位与个位上的数 字之和是10,第二个乘数是叠数,那么 这样的算式叫作“互补乘叠数”。 (1) 算一算,你能发现什么规律? 37×99= 63 28×77= 56 46×33=15 19×44= 我发现: 。 (2) 根据你发现的规律,不列竖式,你 能很快写出下面算式的积吗? 73×77= 82×55= 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 43 数学(人教版·浙江专用)三年级下 第7课时 解决问题(1) 1. 三、四年级学生排成3支同样的长方 形队伍进行体操表演,每支队伍有 7列,每列有25名学生。参加体操表 演的一共有多少名学生? (1) 先求每支队伍一共有多少名学生: ( )×( )=( )(名),再求 3支队伍一共有多少名学生:( )× ( )=( )(名)。 综合算式: 。 (2) 先求( ): ( )×( )=( )(列),再求 ( ):( )× ( )=( )(名)。 综合算式: 。 2. 商店购进9箱羽毛球,每箱8筒,每筒 12个。请选出下面的算式所解决的问 题的含义。(填字母) (1) 12×8解决( )。 (2) 8×9解决( )。 (3) 12×8×9解决( )。 A. 求一共有多少筒羽毛球 B. 求一共有多少个羽毛球 C. 求一箱有多少个羽毛球 3. (市政建设)在体育馆的观众入口处, 有9台白色机器人担任“身份识别 官”。如果每台白色机器人每分钟能 完成对48名入场观众的身份识别,那 么8分钟可以完成对3500名入场观 众的身份识别吗? 4. ★(生活应用)聪聪的作文本有32页,每 页有12行,每行有16个方格。(正、反 都有) 5. (生活体验)张叔叔住在5楼,每相邻 两个楼层之间有24级台阶。他今天 下楼3次,上楼3次都是走的楼梯,他 今天一共走了多少级台阶? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 53 4　两位数乘两位数 第8课时 解决问题(2) 1. 计算下面各题。 72÷4×26 783÷(3×3) 260÷4÷5 15×24÷8 2. (宁波奉化区)根据问题选择正确的算 式。(填序号) 三年级书法社团的9名同学被推荐参 加区书法比赛,为了取得好成绩,他们 加强练习,5天共练习了135件作品, 共计1080个字。 ① 135÷5÷9 ② 135÷5 ③ 1080÷5÷9 ④ 1080÷9 (1) 9名同学平均每天练习多少件 作品? ( ) (2) 每名同学平均每天练习几件作品? ( ) (3) 平均每名同学练习了多少个字? ( ) (4) 每名同学平均每天练习了多少 个字? ( ) 3. (社会生活)前进小区开展了消防安全 宣传活动。 (1) 平均每包里有多少本宣传册? (2) 物业为小区内的8栋楼配备了灭 火器,每栋楼有21层,每层配备4个 灭火器,一共配备了多少个灭火器? 4. 哪家公司员工每小时的工资高一些? A公司 本公司招聘工作人 员1名,每天工作 8小时,双休,每周 工资920元。 B公司 本公司招聘工作人 员1名,每天工作 7小时,单休,每周 工资1176元。 5. (思维过程)书架上的文学书和科普书 共有432本,其中文学书的本数是科 普书的2倍。 科普书摆成了4行,平均 每行有多少本? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 63 数学(人教版·浙江专用)三年级下 第9课时 练 习 课 1. 计算下面各题。 945÷5÷9 57×16×9 1000-38×23 35×48+563 2. (地域景观)某小学组织学生到中国婺 州窑博物馆实践学习。陈老师为到此 的学生购买饮用水,买了15箱24瓶 装的。如果全部换成9瓶装的,那么 需要买多少箱? 3. (生活体验)游乐园游玩。 观光自行车票价 2人车:18元/时 3人车:21元/时 (1) 租2小时,平均每人花多少钱? (2) 还可以怎样租车(正好坐满)? 这 样租车若租1小时,则需要多少钱? 4. (人文历史)活字印刷术是我国古代四 大发明之一,光明小学开设了活字印 刷术体验课。(一周两节体验课) (1) 朵朵平均每节体验课可以印刷多 少个字? (2) 这本《故事会》有多少个字? 5. 李老师买书花了多少钱? 6. 学校将新购进240个篮球分别装在 2个大纸箱和6个小纸箱里。若1个 大纸箱与3个小纸箱装的篮球同样 多,则每个小纸箱装多少个篮球? 每 个大纸箱呢? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 73 4　两位数乘两位数 整理和复习（1） 1. (湖州吴兴区)列竖式计算。 23×54 74×36 2. 分一分,填一填。 结果大于3000 结果小于3000 3. (环保意识)据调查,一名成人一天大 约要喝2千克水。将一个没有拧紧的 水龙头拧紧,半个月(15天)节约的水 大约可以供多少名成人喝一天? 4. (传统文化)围棋起源于中国,古时称 “弈”,距今已有4000多年的历史。围 棋棋盘上有纵、横各19条直线,这些 直线一共有多少个交点? 5. 笑笑和弟弟同时从家里出发。 (1) 笑笑从家向南走了26分钟,平均 每分钟走56米。此时她在电影院的 南面还是北面? 距离电影院多少米? (2) 弟弟从家向东走了28分钟,平均 每分钟走45米。此时他在博物馆的 东面还是西面? 距离博物馆多少米? 6. (传统文化)我国古代计算乘法时有一 种叫作“铺地锦”的方法。照样子,填 一填,算一算。 45×63=2835 82×37= 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 83 数学(人教版·浙江专用)三年级下 整理和复习（2） 1. 计算下面各题。 240÷8÷2 12×5×18 780÷(9÷3) 920÷(2×4) 2. (社会生活)某列车硬卧车厢的内部都 由隔断隔开,每个车厢分为11个隔 间,每个隔间有相对的2组床位,每组 床位有上、中、下3个铺位。该列车硬 卧车厢每个车厢有多少个铺位? 3. (温州瑞安)实验小学共有18个班级, 到了夏季,每个班级的学生一天要喝 2桶饮用水,每桶饮用水12元。全校 学生一天喝的饮用水需要多少钱? 4. (学科融合)“客上天然居,居然天上 客”是一副对联的上联,正着念和倒着 念一样,非常有趣,叫作回文。我们数 学中,也有这样的算式,如86×34和 43×68,23×64和46×32。 (1) 先计算这两组回文算式的结果,并 观察它们十位上数字的积和个位上数 字的积,你发现了什么? 86×34= 43×68= 23×64=46×32= 我发现:( )。 (2) 根据你的发现,再写两组回文算式: ( )和( ),( )和( )。 5. (数形结合)一座桥从头到尾共有 25个桥墩(头尾各一个),每个桥墩宽 1米,每相邻两个桥墩之间的距离都 是35米。这座桥长多少米? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 93 4　两位数乘两位数 提分真题集训 1. 选一选。 (1) (宁波鄞州区)王师傅平均每小时 做14个零件,那么他累计工作24小 时做多少个零件? 如图所示的竖式 中,箭头所指的这一步表示( )。 A. 1小时做的零件个数 B. 4小时做的零件个数 C. 20小时做的零件个数 D. 24小时做的零件个数 (2) (温州瑞安)算式 8× 9的 积可能是( )。 A. 12072 B. 1872 C. 92 (3) (绍兴柯桥区)一本书法字帖一页 有62个字,有十几页。这本书法字帖 中字的个数( )。 A. 不超过600 B. 在620和1200之间 C. 超过1300 D. 无法确定 (4) (深圳罗湖区)笑笑每分钟能写 2遍图中的字(不包括标点符号),她 25分钟大约能写( )个字。 A. 48 B. 50 C. 600 D. 1200 2. (湖州吴兴区)农场采购了一批化肥, 共38包,每包重48千克,用载质量为 2吨的货车运,能一次性全部运回吗? 3. (商洛洛南)近年来,“非遗+旅游”成 为文旅融合发展的重要一环。乐乐看 完一部“非遗”的纪录片后写观后感, 他6分钟写了414个字,照这样计算, 他15分钟能写多少个字? (“非遗”指 非物质文化遗产) 4. (台州黄岩区)一本故事书,小芳8天 看了96页,照这样计算,她需要再看 17天才能将这本故事书看完。这本故 事书共有多少页? 5. (宁波鄞州区)文具店有一款水彩笔, 原价每套39元,现在正在开展促销活 动。学校计划为有进步的93名学生 每人 买 一 套 这 样 的 水 彩 笔,准 备 3600元够吗? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 04 数学(人教版·浙江专用)三年级下 第4单元整合提升 类型一 结合实际问题理解两位数乘两 位数的算理 理解乘法竖式中每一步的含义,须掌握两位 数乘两位数的算法,即用第二个乘数的个位 和十位上的数字分别乘第一个乘数,再将所 得的积相加。 1. (宁波海曙区)王老师买书,每套书有 15本,买24套书一共有多少本? 下面 竖式中方框里的“30”表示( )套书 有( )本。 2. 一个音乐厅的看台共有16排座位,平 均每排有18个座位。一共有多少个 座位? (1) 列式: (2) 写出每一步的含义: 类型二 解决“最多”“最少”问题 解决此类问题时,需先精准筛选需要的数据, 再分情况分别计算进行解决。 3. (生活应用)如图所示为某药物说明书 的一部分,这瓶药最多够患者服用多 少天? 最少呢? [规格] 每粒0.25g [用法用量] 口服,一次2~4粒,一日2~ 3次。 [包装] 塑料瓶装,每瓶装96粒。 [有效期] 24个月 4. (生活体验)14名体育爱好者准备买同 样的球服套装去看球赛。他们带了 1100元,买了14套,每套的价格比 75元贵,买完后还剩一些钱。每套球 服套装的价格最多是多少元? (球服 套装的价格为整元数) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 14 4　两位数乘两位数 类型三 乘法的“错中求解”问题 先根据已知条件写出关系式,再根据关系式 推出其中的一个乘数,进而求出正确的结果。 5. (思维过程)小乐在计算一个两位数乘 两位数的乘法算式时,错把其中一个 乘数21个位上的1看成了6,结果比 正确的积多了215。正确的积是多少? 6. 一个两位数乘24,计算十位上的2与 这个两位数相乘时,错误地将所得的 结果末位与个位对齐了,所得的结果 是144。正确的结果是多少? 易错点 解决问题时未联系生活实际 解决实际问题时,要先联系生活实际,梳理出 正确的数量关系,然后列式计算。 7. ★(生活体验)张叔叔为了锻炼身体,每 天在50米长的游泳池里游10个来 回。他每天游多少米? 素养点 乘法竖式谜问题 8. 下面竖式中的汉字各代表几? 数 学 × 数 学 1 0 4 数=( ) 学=( ) 思路提示:想一想,根据竖式中的已知数 字,可以先推理出哪个汉字表示的数? 9. 下面竖式中的字母各代表几? (1) A B × B A A B B 4 2 5 2 A=( ) B=( ) (2) A B × C C C 6 C 6 C 8 6 A=( ) B=( ) C=( ) 思路提示:根据两位数乘两位数的计算法 则,先从个位算起,想一想,可以推出字母 之间的哪些关系信息? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 24 数学(人教版·浙江专用)三年级下 2. 660 660 1000 1000 7200 7200 840 840 3. 280 2800 420 4200 700 7000 4. 23×20=460(元) 33×20=660(元) 43×20=860(元) 460<500<660<860 可以买第一种篮球 5. (20-10)×30=300(米) 280<300 能追上 解析:因为汽车每秒比摩托车多行 驶20-10=10(米),30秒就多行驶10× 30=300(米),300米大于280米,所以30秒 能追上。 6. 20×10=200(千克) 20-16=4(袋) 200÷4=50(千克) 7. 6-1=5(层) 150÷5=30(秒) 18- 1=17(层) 30×17=510(秒) 解析:因为 1楼不需要爬,所以从1楼向上爬,要爬的层 数比楼层数少1,即张叔叔爬6-1=5(层) 用了150秒,因此他爬1层所用的时间为 150÷5=30(秒)。他从1楼爬到18楼要爬 18-1=17(层),需要30×17=510(秒)。 第3课时 练 习 课 1. 600 1280 1980 720 1120 240 600 870 2. 16×20=320(个) 320×1=320(人) 3. 20÷2=10(元) 24×10=240(元) 240+2×20=280(元) 280<300 够 4. (1) 1、2、3、4、6、7、8、9 (2) 5 (3) 2、4、6、8 5. 5+1=6(个) 60÷6=10(组) 26× 5=130(元) 10×130=1300(元) 解析:根据题意可知,付5个鲁班锁的钱实 际可以得到6个鲁班锁。买60个鲁班锁, 按每6个为一组,先算出需要买多少组,列 式为60÷6=10(组);然后求出每组付多少 钱,列式为26×5=130(元);最后求出张老 师买10组需要付多少钱,列式为10×130= 1300(元)。 6. 10-1=9 810÷9=90 90×10=900 解析:原来的数末尾的0少抄了一个,即原 来的数是得到的数的10倍,把得到的数看 成1份,原来的数就是这样的10份,两者相 差这样的9份。根据810÷9得出每份为 90,也就是得到的数为90,则原来的数为 90×10=900。 2. 笔算乘法 第4课时 两位数乘两位数 (不进位) 1. (1) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 21 (2) 2. 56×11=616(克) 3. 29-24=5 55÷5=11 11×24= 264 解析:用 表示第一个乘数,画出示 意图如下。 根据题意可知,5个 是55,则 表示 55÷5=11,正确的积就是11×24=264。 方法归纳 错中求解问题 两个数相乘,如果把一个乘数误写 大了(或小了),另一个乘数不变,积就会 变大(或变小)。多出的积(或减少的 积)÷错误的乘数与正确的乘数的差= 另一个乘数,另一个乘数×正确的乘 数=正确的积。 4. 方法一:24×22=528(元) 13×22= 286(元) 528-286=242(元) 方法二: 24-13=11(元) 11×22=242(元) 解析:可以先分别算出22条裤子和22双鞋 的总价,再相减求出贵多少元;也可以先算 出1条裤子比1双鞋贵多少元,再乘22求 出一共贵多少元。 5. 3 1 × 3 2 6 2 9 3 9 9 2 8 6 × 1 1 8 6 8 6 9 4 6 解析:第一个竖式中,根据第一个乘数与第 二个乘数个位上的数字的积的十位上是6, 可得第二个乘数的个位上的数字是2。根据 6 + 0=99 ,可得第一个乘 数与第二个乘数十位上的数字的积是93,只 有31×3=93,由此易得算式为31×32,进 而将竖式补充完整。第二个竖式中,根据第 一个乘数与第二个乘数个位、十位上的数字 的积都是两位数,可得第二个乘数是11。根 据第一个乘数个位上的数字与第二个乘数 十位上的1的积是6,可得第一个乘数个位 上的数字是6,由此将竖式补充完整。 第5课时 两位数乘两位数 (进位) 1. 910 1092 竖式略 2. (1) A (2) A 3. 35×58=2030(个) 2030>2000 超过2000个了 4. 38×15=570(毫米) 570毫米=57厘米 5. ① 假设每袋奶粉的价钱是98元:98× 12=1176(元) 1176<1200 ② 假设每袋 奶粉的价钱是99元:99×12=1188(元) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 31 1188<1200 ③ 假设每袋奶粉的价钱是 100元:100×12=1200(元) 1200=1200 每袋奶粉的价钱可能是98元或99元 6. 4 5 解析:观察竖式,可知 与 的 积的末尾是0,排除 、 为0的情况, 和 中有一个为5。由“ × =225”, 可得 =5,即 5×5=225,进而可得 =4。 第6课时 练 习 课 1. 2. (1) 半分=30秒 13×30=390(米) (2) 1分=60秒 (32-13)×60=1140(米) 3. 24※13=24×28-13×27=672- 351=321 4. 7×4=28(天) 21×28=588(千克) 5. (1) 15×22=330(千克)26×25=650(千克) 330+650=980(千克) 1吨=1000千克 980<1000 用载质量为1吨的货车能一次 性运完 (2) 答案不唯一,如运进的土豆和青菜一共 需要多少元 40×15=600(元) 650×2= 1300(元) 600+1300=1900(元) 易错分析 注意单位是否统一 解决实际问题时,除了保证数的运 算准确,还要保证计算结果的单位与问 题的单位统一。 6. (1) 36 21 18 836 积的前两位等于 第一个乘数十位上的数字加1乘第二个乘 数十位或个位上的数字,积的后两位等于两 个乘数个位上的数字的积 (2) 5621 4510 第7课时 解决问题(1) 1. (1) 25 7 175 175 3 525 25× 7×3=525(名) (2) 3支队伍一共有多少 列 3 7 21 21列一共有多少名学生 21 25 525 3×7×25=525(名) 2. (1) C (2) A (3) B 3. 9×48×8=3456(名) 3456<3500 不可以完成 4. 2×3=6(页) 6×12×16=1152(个) 解析:1张作文纸有2页,3张作文纸一共有 2×3=6(页)。 方法归纳 用连乘求总数问题 解决这类问题时,可以先求出每份 的数量,再乘份数,求出总数;也可以先 求出总份数,再乘每份的数量,求出总数。 5. 5-1=4(层) 3+3=6(次) 24×4× 6=576(级) 解析:从1楼到5楼有(5- 1)=4(层)楼梯,乘相邻两个楼层之间的台 阶数,得出上楼或下楼1次走的台阶数为 24×4=96(级),一共上、下楼3+3=6(次), 即一共走了96×6=576(级)台阶。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 41 第8课时 解决问题(2) 1. 468 87 13 45 2. (1) ② (2) ① (3) ④ (4) ③ 3. (1) 810÷9÷6=15(本) (2) 8×21×4=672(个) 4. A公司:920÷5÷8=23(元) B公司:1176÷6÷7=28(元) 23<28 B公司员工每小时的工资高一些 解析:A公司员工双休,即每周工作5天, B公司员工单休,即每周工作6天。根据 “每周工资÷每周工作天数÷每天工作小时 数”,可得A、B公司员工每小时的工资数, 再进行比较即可。 5. 432÷(1+2)=144(本) 144÷4=36(本) 解析:将科普书的数量看成1份,则文学书 的数量是这样的2份,文学书和科普书的数 量总和是这样的3份,因此可以得出每份是 432÷3=144(本),即科普书有144本,进而 求出科普书平均每行有多少本。 第9课时 练 习 课 1. 21 8208 126 2243 2. 15×24=360(瓶) 360÷9=40(箱) 3. (1) 9÷3=3(辆) 21×3×2=126(元) 126÷9=14(元) (2) 还可以租3辆2人车 和1辆3人车,需要18×3+21=75(元) 4. (1) 330÷3÷2=55(个) (2) 55+14= 69(个) 69×2×4=552(个) 552+32= 584(个) 5. 35÷(4+1)=7(组) 4×7×24=672(元) 解析:由题意可知,买4本送1本可将5本 看成1组,35本里有这样的7组,李老师实 付4×7=28(本)书的价钱即可。 6. 6÷3=2(个) 2+2=4(个) 大纸箱: 240÷4=60(个) 小纸箱:60÷3=20(个) 解析:根据题意可知,1个大纸箱与3个小纸 箱装的篮球同样多,则2个大纸箱与6个小 纸箱装的篮球同样多,本题可以看成240个 篮球装进了(2+2)个大纸箱里,每个大纸箱 装240÷4=60(个)篮球,进而算出每个小纸 箱装60÷3=20(个)篮球。 整理和复习（1） 1. 1242 2664 竖式略 2. 结果大于3000:82×43、53×66、72×51、 48×78 结果小于3000:91×16、23×47、 48×59、66×18 3. 15×96÷2=720(名) 4. 19×19=361(个) 5. (1) 56×26=1456(米) 1456>1400 1456-1400=56(米) 此时她在电影院的 南面,距离电影院56米 (2) 45×28= 1260(米) 1260<1450 1450-1260= 190(米) 此时他在博物馆的西面,距离博 物馆190米 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 51 6. 3034 解析:把一个乘数各数位上的数字分别与另 一个乘数各数位上的数字相乘,积写在方格 里,然后由右下方到左上方把每一斜行的数 字相加,满十向前进一,最后得到两数的 乘积。 整理和复习（2） 1. 15 1080 260 115 2. 2×3×11=66(个) 3. 12×2×18=432(元) 4. (1) 2924 2924 1472 1472 每组回 文算式的积相等,且回文算式中两个乘数的 十位上数字的积等于个位上数字的积 (2) 答案不唯一,如12×63 36×21 13× 62 26×31 5. (25-1)×35=840(米) 840+25×1= 865(米) 解析:由题意可知,桥墩个数比桥 墩间隔个数多1,所以这座桥有25-1= 24(个)桥墩间隔,间隔总长度为24×35= 840(米),再加上25个桥墩宽,即为这座桥 的长度。 提分真题集训 1. (1) C (2) B (3) B (4) D 2. 38×48=1824(千克) 2吨=2000千克 2000>1824 能一次性全部运回 3. 414÷6×15=1035(个) 4. 96÷8=12(页) 12×(8+17)=300(页) 解析:根据题意,先求出小芳每天看多少页, 列式为96÷8=12(页);再求出看完这本故 事书总共需要多少天,列式为8+17= 25(天);最后根据“每天看的页数×总天 数=总页数”求出这本故事书共有的页数。 5. 购买93套:93×39=3627(元) 3627> 3600 购买100套:(39-3)×100=3600(元) 3600=3600 准备3600元够 第4单元整合提升 1. 20 300 2. (1) 18×16=288(个) (2) 3. 最多:96÷2÷2=24(天) 最少:96÷ 4÷3=8(天) 解析:求这瓶药最多够患者 服用多少天,就需要按每天最少的用量和次 数计算,即这瓶药最多够患者服用96÷2÷ 2=24(天)。求这瓶药最少够患者服用多少 天,就需要按每天最多的用量和次数计算, 即这瓶药最少够患者服用96÷4÷3=8(天)。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 61 4. 若每套的价格是76元,则总价为76× 14=1064(元) 若每套的价格是77元,则 总价为77×14=1078(元) 若每套的价格 是78元,则总价为78×14=1092(元) 若 每套的价格是79元,则总价为79×14= 1106(元) 1064<1078<1092<1100< 1106 每套球服套装的价格最多是78元 5. 215÷(26-21)=43 43×21=903 解析:根据题意可知,另一个乘数与26的积 比另一个乘数与21的积多215,即多算了 26-21=5(个)另一个乘数的和,所以另一 个乘数是215÷5=43,正确的积是43× 21=903。 6. 144÷(4+2)=24 24×24=576 解析:根据题意可知,24十位上的2与第一 个乘数相乘,所得的结果的末位应和十位对 齐,表示20个第一个乘数的和。如果末位 与个位对齐,那么表示的是2个第一个乘数 的和,这样144表示4+2=6(个)第一个乘 数的和,因此第一个乘数是144÷6=24,所 以正确的结果是24×24=576。 7. 2×10×50=1000(米) 易错分析 解决问题时未联系生活实际 此题容易错在未联系生活实际,没 有理解10个来回的含义,导致列式错 误。1个来回即往返一次,相当于2个 单程。 8. 3 2 解析:观察竖式可知,“学×学”的 积的末尾是4,则“学”代表2或8,若代表8, 则“数8×8”的积只能是三位数,所以“学”代 表2,代入竖式可推出“数”代表3。 9. (1) 1 2 解析:观察竖式可知,AB× A=AB,由此推出A 代表1;AB+B40= 252,由此推出B=2。 (2) 1 3 2 解析:观察竖式可知,C6+ C60=C86,由此推出C 代表2;因为AB× C=C6,即AB×2=26,由此推出B 代表3, A 代表1。 5　面　积 第1课时 认识面积 1. 略 2. ① ③ ② ④ 3. D 4. 答案不唯一,如 5. 图形①和图形②的面积同样大 理由: 图形①的面积是6个 的面积之和,因 为1个 =4个 ,所以图形①的面积是 6×4=24(个) 的面积之和,图形②的面积 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 71