2.2 笔算除法-【拔尖特训】2024-2025学年三年级下册数学（人教版 浙江专用）

2. 笔算除法 第4课时 两位数除以一位数(商是两位数) 1. 列竖式计算,带*的要验算。 46÷2 *98÷7 2) 28 56 4 16 16 0 2. (算理理解)用竖式计算“56÷ 2”(如图),下面( )中用虚 线框起来的部分表示的是竖 式中框出的“1”的含义。 A. B. C. 3. (社会生活)某社区举行“全民健身,精 彩人生”活动。志愿者决定用78米的 绳子做跳绳,做一根跳绳需要2米。 (1) 这些绳子可以做多少根跳绳? (2) 如果把这些跳绳平均分给3个小 区的居民服务站,那么每个小区的居 民服务站可以分到多少根? 4. 小东可以摆多少个独立的正方形? 小 丽可以摆多少个独立的六边形? 5. (地域美食)绍兴腐乳是一道绍兴名 菜。某特产店进行促销活动,原来 72元可以买3瓶绍兴腐乳,现在平均 每瓶比原来便宜多少钱? 6. (思维过程)周六,小雨和爸爸、妈妈去 动物园参观,每张儿童票的价钱是成 人票 的 一 半,他 们 买 票 一 共 花 了 95元。成人票每张多少钱? 儿童票每 张多少钱? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 21 数学(人教版·浙江专用)三年级下 第5课时 三位数除以一位数(商是三位数) 1. 列竖式计算,并验算。 375÷3 587÷4 628÷5 846÷6 2. 连一连。 3. (社会生活)某市举办“清风扬正气,书 画绘廉洁”书画展。学生组有416幅 画参展。成人组有512幅画参展。如 果现在要贴8行,那么平均每行要贴 多少幅画? 4. (环保意识)在“旧物变新品,环保美丽 行”义卖活动中,三年级7个班共集得 义卖款966元,四年级平均每个班集 得义卖款126元。三年级平均每个班 比四年级平均每个班多集得义卖款多 少元? 5. (地域景观)余姚市的浪墅桥村是浙江 省的历史文化名村。村子里有几条十 分文艺的胡同和一条老街。小兰沿着 这条老街跑了2个来回,一共跑了 952米,这条老街长多少米? 6. (生活应用)农场里有若干个相同的摇 摆洒水器,同时将它们打开来浇灌庄 稼,7小时共用水28吨。如果把这些 摇摆洒水器关掉一半,那么436吨水 可以用多少小时? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 31 2　除数是一位数的除法 第6课时 三位数除以一位数(商是两位数) 1. 列竖式计算,并验算。 328÷4 108÷3 225÷5 346÷6 2. 连一连。 3. ★(探究创新)用 、 、 、 四张数 字卡片编出两个三位数除以一位数且 商是两位数的除法算式。 4. 小悦从图书馆借了一本222页的故事 书。6天看了60页,若只能借15天, 则从第7天起,小悦平均每天至少要 看多少页才能看完整本故事书? 5. (传统文化)“武义草编”是金华市非物 质文化遗产之一。师傅们用处理过的 棕榈叶编织出来的草编作品保存时间 更长。编织一条草编龙要用6米的棕 榈叶,现有400米的棕榈叶,最多可以 编织多少条草编龙? 再加多少米就能 多编织一条? 6. (算法探究)在 里填上合适的数字。 3 ) 6 2 7 2 ) 7 2 0 4 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 41 数学(人教版·浙江专用)三年级下 第7课时 练 习 课 1. (算法探究)按要求填一填。 (1) 要使商是两位数, 里最大可以 填几? 7 ) 1 5 5 ) 4 9 (2) 要使商是三位数, 里最小可以 填几? 4 ) 4 6 6 ) 7 1 2. (推理意识)猜一猜。 (1) (2) 3. (市政建设)杭州市富阳区引进无人超 市和自动售货机,可实现24小时售 货,某台自动售货机1周(7天)的营业 额达994元,1周的成本为378元。 (1) 这台自动售货机平均每天的营业 额为多少元? (2) 除去成本,这台自动售货机平均每 天赚多少元? 4. (生活应用)李老师购进一种文具用去 216元,购进一种食品用去115元。 文具盒 钢 笔 面 包 牛 奶 8元 5元 5元 3元 (1) 李老师购进了哪种文具和哪种食 品? 各购进多少? (2) 如果李老师用这些钱只购进钢笔, 那么最多可购进多少支? 5. 小欣家住9楼,某天小区停电了,她从 1楼爬楼梯回家走了208级台阶,平均 每层楼梯有多少级台阶? 6. (思维过程)三年级同学排成一队步行过 桥,队伍长30米,经过一座394米长的 桥,从开始上桥到全部过桥,共用了8分 钟,他们平均每分钟步行多少米? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 51 2　除数是一位数的除法 第8课时 商中间有0的除法 1. 算一算,填一填。 0÷6= 0÷26= 0÷60= 0÷206= 我发现:0除以任何不是0的数,都得 ( )。 2. 列竖式计算,带*的要验算。 903÷3 *830÷4 3. 选一选。 (1) (绍兴越城区)要使3 ) 6 8 的商中间有0, 里不能填( )。 A. 1 B. 0 C. 5 (2) (杭州萧山区)要使4 2÷4的 商中间有0且没有余数, 里最小可 以填( )。 A. 1 B. 2 C. 3 4. (社会生活)A市为实现“智能畅行”, 将3辆无人驾驶快递车投入使用。首 日,3辆无人驾驶快递车共配送324份 订单,平均每辆无人驾驶快递车一天 配送多少份订单? 5. (生活应用)航航想买2个同样的神舟 十八号载人飞船模型,带了400元,结 果还差18元,每个神舟十八号载人飞 船模型多少元? 6. 超市举行促销活动,1个促销箱里有 2箱牛奶和1个玻璃碗。仓库共有 216箱牛奶和100个玻璃碗,超市最多 可以准备多少个促销箱? 7. ★(环保意识)为开展“护绿使者在行动” 主题教育活动,学校组织同学们去植 树。三年级同学植树的棵数正好是一 年级同学植树棵数的3倍,且三年级同 学比一年级同学多植树218棵。一年 级和三年级同学各植树多少棵? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 61 数学(人教版·浙江专用)三年级下 第9课时 商末尾有0的除法 1. 列竖式计算,并验算。 780÷6 523÷4 2. 下面的计算对吗? 对的画“􀳫”,错的 画“✕”并改正。 3) 226 780 6 8 6 20 18 2 改正: ( ) 6) 90 544 54 4 改正: ( ) 3. (时事热点)5G网络作为第五代移动 通信网络,具有高速率的特点。一部 电影用5G网络下载只要7秒,比用 4G网络下载快833秒。这部电影用 4G网络下载的时间是用5G网络下载 时间的多少倍? 4. (湖州南浔区)李老师买了1个篮球和 4个足球,1个足球和1个篮球相差多 少元? 5. ★(操作探究)一根绳子长360米,每 6米剪成1段,能剪成多少段? 需要剪 多少次? 6. (思维过程)一个正方形公园四周共栽 了724棵景观树,4个角各栽1棵,平 均每条边有多少棵景观树? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 71 2　除数是一位数的除法 第10课时 灵活选择估算策略解决问题 1. (算法探究)每个圈中哪个算式的商最 接近圈中心的数? 把它圈出来。 2. (推理意识)( )里最大可以填几? 400÷( )>60258÷( )>50 136÷( )>20270÷( )>40 200÷( )>30650÷( )>80 3. (传统文化)旗袍被誉为我国国粹和女 性国服,某种旗袍正面有5对盘扣,杭 州某旗袍厂现有398对这样的盘扣, 能做出82件这种旗袍吗? 4. (生活应用)五星文具店开展优惠活 动。王老师带178元去买放大镜,他 带的钱大约可以买多少个放大镜? 实 际能买这么多放大镜吗? 购买1个:每个8元 购买2~10个:每个7元 购买10个以上:每个6元 5. (地域景观)港珠澳大桥是连接珠海、 香港、澳门的一座跨海大桥,从珠海到 香港的穿梭巴士票价:日间正价为 58元,时间为早上6时~晚上11时 59分;夜间正价为63元,时间为凌晨 0时~早上5时59分。儿童、老人等 可购买半价优惠票。(夜间的半价优 惠票是32元) (1) 日间的半价优惠票是多少元? (2) 李叔叔一行5人(4名成人,1名儿 童)要乘坐穿梭巴士从珠海到香港,他 们打算早上7时出发,估一估,用310元 买票,够吗? (用两种方法解答) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 81 数学(人教版·浙江专用)三年级下 第11课时 练 习 课 1. 下面的计算对吗? 对的画“􀳫”,错的 画“✕”并改正。 6) 16 636 6 36 36 0 改正: ( ) 3) 8 0 251 24 1 0 1 改正: ( ) 2. 连一连。 3. (温州平阳)三(1)班32名同学和3位 老师要到实践学校进行拓展活动,实 践学校的午餐收费标准如图所示,他 们如何订餐比较合适? 单人餐:20元/份 团体餐(每桌8人): 150元/桌 4. ★(地域特色)西湖莲子的营养价值很 高。丰收时节供不应求,大家忙碌地 采摘莲蓬,至少要多少个筐才能全部 装完? 5. (算法探究)在 里填上合适的数。 5 ) 8 3 5 3 3 ) 6 2 6 1 1 2 6. 一个没有余数的除法算式中,除数与 商相乘的积与被除数相加得720。被 除数是多少? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 91 2　除数是一位数的除法 整理和复习（1） 1. 填表。 算 式 商的位数 估算的结果 准确值 447÷5 319÷4 604÷6 453÷9 2. 列竖式计算,带*的要验算。 565÷5 *487÷8 3081÷3 *500÷8 3. 计算下面各题。 624÷4÷6 28×6÷7 746-621÷3 536÷(4×2) 4. (1) (温州洞头区)7 6÷7的商是 ( )位数。要使商的中间有0, 里最大填( );要使计算结果没有 余数, 里只能填( )。 (2) (温州鹿城区)3 4÷3,要使商中 间有0且没有余数, 里能填( )。 5. (算法探究)根据下面左边的除法竖式 判一判,下面右边的式子中,错误的是 ( )。(填序号) ) 8 3 5 ① 4×8= ② 35- = ③ <4 ④ > 6. (思维过程)奇奇在计算一道有余数的 除法题时,把被除数237错写成了 273,这样商比原来多了4,而余数相 同。这道题的除数、商和余数各是 多少? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 02 数学(人教版·浙江专用)三年级下 整理和复习（2） 1. (地域景观)杭州径山茶文化公园“梦 山径”正式亮相,身着汉服步入“梦山 径”,仿佛穿越千年时光隧道。某服装 厂赶 制 一 批 汉 服,计 划 每 天 缝 制 400套,9天完成,实际提前3天完成, 实际每天缝制多少套? 2. (生活体验)一辆汽车从杭州开往北京, 这辆汽车平均每小时行驶多少千米? 3. (生活应用)一种男士衬衫,衣襟上需 要钉5颗纽扣,每个袖口需要钉1颗 纽扣。现在有526颗纽扣,能钉70件 这种男士衬衫吗? 4. (探索规律)如图,7个小朋友按1号至 7号依次排好并围成一圈做游戏。从 1号开始,按照箭头方向把球传给下一 个人,在传球的同时按照1、2、3、4、5、 6、7、8、9……报数。当报到65时,球 应该在几号小朋友的手里? 5. (操作探究)一根彩带长208米,对折 一次后,每段长多少米? 对折两次呢? 6. (社会生活)直播售卖已经成为农产品 销售的重要方式之一,王阿姨在直播 间卖出苹果的筐数是橙子的3倍。苹 果和橙子各卖出多少筐? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 12 2　除数是一位数的除法 提分真题集训 1. 填一填。 (1) (湖州吴兴区)728÷ ,要使商是 两位数, 里最小可以填( ); 6 5÷6,要使商的中间有0, 里 最大可以填( )。 (2) (重庆永川区)如果 + + + =75, = + ,那么 =( ), =( )。 2. 选一选。 (1) (温州鹿城区)端午节到了,学校 食堂把234个粽子平均分给5个班, 每个班可以分到多少个粽子? 小温用 竖式计算出了结果(如图),竖式中圈 出的“20”表示( )。 A. 分掉了20个粽子 B. 分掉了200个粽子 C. 平均分成20份 (2) (温州瑞安)梦梦买了一箱彩色珠 子,数量的末尾一位数被弄脏了,看不 清楚(如下表)。做一串项链需要6颗 彩色珠子,梦梦最多可以做( )串 这样的项链。 商 品 数 量 彩色珠子 62 颗 A. 100 B. 103 C. 104 D. 105 3. (九江)2023年5月28日,C919大型 客机圆满完成首次商业载客飞行。它 的客舱分为“公务舱”和“经济舱”,共 有164个座位。其中公务舱有8个座 位,经济舱每排有6个座位。经济舱 的座位有多少排? 4. (杭州滨江区)小军从家出发,经过书 店到少年宫,一共用了9分钟。照这 样计算,小军从家直接到少年宫只需 要7分钟。小军从家直接到少年宫的 路程是多少米? 5. (萍乡)一列动车全长214米,匀速通 过一条长330米的隧道,从车头进入 到车尾驶出,一共需要8秒,这列动车 平均每秒行驶多少米? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 22 数学(人教版·浙江专用)三年级下 第2单元整合提升 类型一 快速判断商的位数 多位数除以一位数,当除数小于或等于被除 数最高位上的数字时,商的位数和被除数的 位数相同;当除数大于被除数最高位上的数 字时,商的位数比被除数的位数少1。 1. 连一连。 2. 填一填。 (1) (温州瑞安) 74÷6,要使商是 两位数, 里最大可以填( );要使 商是三位数, 里最小可以填( )。 (2) 774÷ ,要使商是三位数, 里 最大可以填( );要使商是两位数, 里最小可以填( )。 3. (创新应用)甲是一个三位数,a、b、c 分别是它的个位、十位、百位上的3个 不同的数字,且a>b>c,那么商是三 位数的算式为( )。 A. 甲÷a B. 甲÷b C. 甲÷c 类型二 快速判断有余数的除法中除数 或余数的最值 解决这类问题时,可以根据余数小于除数,快 速判断除数或余数的最值,进而根据“除数× 商+余数=被除数”求出被除数。 4. (算法探究)想一想,填一填。 (1) ÷5=106…… , 最大是 ( ),此时 是( )。 (2) ÷6=92…… , 最小是 ( ),此时 是( )。 (3) ÷ =50……7, 最小是 ( ),此时 是( )。 5. (传统文化)学校开展以“粽香端午情” 为主题的端午节包粽子活动。将包好 的粽子每8个装一盒,已经装满了 65盒,还剩一些粽子不够装一盒。本 次活动最多一共包了多少个粽子? 易错点一 未联系实际直接进行估算 估算时,一定要联系实际情况判断到底是估 大还是估小,不能只看与哪个整百数或几百 几十数接近就估算成那个数。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 32 2　除数是一位数的除法 6. (社会生活)学校在校门口设置了一卡 通识别系统,每秒大约有2人通过。 三年级有316人,四年级有297人。 正常通行的情况下,三、四年级用一卡 通通行,6分钟够吗? 易错点二 未联系实际对余数进行取舍 运用除法解决坐车(船)、装物、购物等实际问 题时,计算后常有余数,这时需要采用“进一 法”或“去尾法”得到结果。 7. (绍兴嵊州)王老师带247元去体育用 品商店买球。已知乒乓球每个3元, 若全 部 买 乒 乓 球,则 最 多 可 以 买 ( )个;若全部买排球,最多可以买 7个,则每个排球可能是( )元。 8. (台州椒江区)游客排队等代步车到 来,每辆代步车可坐4人。齐齐排在 第14个,坐上了第4辆代步车。兰兰 排在第109个,坐第几辆代步车? 素养点 “错中求解”问题 9. (思维过程)小马在计算一个除法算式 时,错把被除数65看成了56,结果算 得商6余2,正确的结果是多少? 思路提示:先利用错误的结果和错误的被 除数,得出除数,再把这个除数放到正确 的除法算式中,运用正确的被除数计算出 正确的结果。 10. 计算没有余数的算式432÷ 时,乐 乐将被除数抄成了450,算出的结果 比正确的结果大3,这个算式的正确 结果是多少? 思路提示:先根据正确的被除数、错误的 被除数和结果增加的部分,求出除数,再 计算出正确的结果。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 42 数学(人教版·浙江专用)三年级下 3. C 4. 小轩家:217÷3≈70(千瓦时) 小梦家:354÷5≈70(千瓦时) 小敏家:252÷4≈60(千瓦时) 60<70 小敏家平均每人用电量最少 5. 0 9(合理即可) 解析:根据总数等于 平均每天大约拔的数量乘天数,求出总数大 约是多少,再找到该数的近似数即可。如 50×4=200(个),206接近200,所以第1个 里可以填0。 6. 108+203+56=367(元) 367÷4≈90(元) 7. 2400÷8=300(米) 甲工程队:912> 900 900÷3=300(米) 912÷3>300 乙工程队:每天最多290米 290<300 派 甲工程队去能按时完成任务 解析:根据“8天内检修一座长2400米的桥”, 可以求出1天要检修多少米,再估算出甲工 程队每天检修的长度,将两支工程队每天检 修的长度与1天要检修的长度比较即可。 2. 笔算除法 第4课时 两位数除以一位 数(商是两位数 1. 23 14 竖式及验算略 2. A 3. (1) 78÷2=39(根) (2) 39÷3=13(根) 4. 小东:72÷4=18(个) 小丽:72÷6= 12(个) 解析:观察题图可知,共有72根小 棒,摆1个独立的正方形需要4根小棒,摆 1个独立的六边形需要6根小棒,所以可以 摆72÷4=18(个)独立的正方形,也可以摆 72÷6=12(个)独立的六边形。 5. 72÷3=24(元) 72÷(3+1)= 18(元) 24-18=6(元) 6. 2×2=4(张) 4+1=5(张) 儿童票: 95÷5=19(元) 成人票:19×2=38(元) 解析:根据“每张儿童票的价钱是成人票的 一半”可知,2张成人票的价钱相当于2× 2=4(张)儿童票的价钱,因此95元相当于 4+1=5(张)儿童票的价钱,则儿童票每张 95÷5=19(元),成人票每张19×2=38(元)。 第5课时 三位数除以一位 数(商是三位数 1. 125 146……3 125……3 141 竖式及验算略 2. 3. 416+512=928(幅) 928÷8=116(幅) 4. 966÷7=138(元) 138-126=12(元) 5. 2×2=4(个) 952÷4=238(米) 解析:小兰沿着老街跑了2个来回,即跑了 这条老街的4个全程。 6. 28÷7=4(吨) 4÷2=2(吨) 436÷ 2=218(时) 解析:所有摇摆洒水器每小时 的用水量是28÷7=4(吨)。关掉一半摇摆 洒水器后,每小时的用水量是4÷2=2(吨), 所以436吨水可以供一半的摇摆洒水器用 436÷2=218(时)。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 5 第6课时 三位数除以一位 数(商是两位数 1. 82 36 45 57……4 竖式及验算略 2. 3. 答案不唯一,如489÷5 459÷8 方法归纳 判断商的位数问题 三位数除以一位数,当被除数的首 位小于除数时,商是两位数;当被除数的 首位大于或等于除数时,商是三位数。 4. 222-60=162(页) 162÷(15-6)= 18(页) 解析:6天 看 了60页 后,还 剩 222-60=162(页),162页要在15-6= 9(天)内看完,平均每天至少要看162÷9= 18(页)。 5. 400÷6=66(条)……4(米) 6-4= 2(米) 最多可以编织66条草编龙,再加 2米就能多编织一条 6. 3 ) 6 9 2 0 9 1 8 2 9 2 7 2 5 ) 7 4 3 7 4 3 5 2 4 2 0 4 解析:第一个竖式,商个位上的数字乘除数 3的积为27,则商个位上的数字是9。根据 商是69,除数是3,余数是2,可以将其他 里的数字填写完整。第二个竖式,商个 位上的数字乘除数的积是20,余数是4,可 以推出除数是5,则商个位上的数字是4。 由此可以将其他 里的数字填写完整。 第7课时 练 习 课 1. (1) 6 4 (2) 4 6 2. (1) 77 (2) 114 3. (1) 994÷7=142(元) (2) 994-378= 616(元) 616÷7=88(元) 4. (1) 216÷8=27(个) 216÷5= 43(支)……1(元) 115÷5=23(个) 115÷3=38(盒)……1(元) 李老师购进了 27个文具盒和23个面包 (2) 216+115=331(元) 331÷5=66(支)……1(元) 最多可购进66支 5. 9-1=8(层) 208÷8=26(级) 解析:从1楼到9楼有8层楼梯,那么208级 台阶就是8层楼梯的台阶数之和。 6. (394+30)÷8=53(米) 解析:根据题意可知,从开始上桥到全部过 桥,用时8分钟,所行的路程为“桥长+队伍 长”,即394+30=424(米),再用“路程÷时 间=速度”解决。 第8课时 商中间有0的除法 1. 0 0 0 0 0 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 6 2. 301 207……2 竖式及验算略 3. (1) C (2) A 4. 324÷3=108(份) 5. 400+18=418(元) 418÷2=209(元) 6. 216÷2=108(个) 100<108 超市最 多可以准备100个促销箱 7. 一年级:218÷(3-1)=109(棵) 三年级:109×3=327(棵) 解析:根据题意,可以画出如下线段图。 由图可知,三年级同学比一年级同学多植的 218棵树正好是一年级同学植树数量的 2倍,因 此 一 年 级 同 学 植 树218÷2= 109(棵),三年级同学植树109×3=327(棵)。 知识归纳 差倍问题 两数之差÷(倍数-1)=较小的数 (1倍数),较小的数×倍数=较大的数 (几倍数)或较小的数+两数之差=较大 的数(几倍数)。 第9课时 商末尾有0的除法 1. 130 130……3 竖式及验算略 2. ✕ 3) 260 780 6 18 18 0 ✕ 6) 90 544 54 4 3. 833+7=840(秒) 840÷7=120 4. 560÷4=140(元) 140-90=50(元) 5. 360÷6=60(段) 60-1=59(次) 知识归纳 剪绳子问题 剪的段数=总长度÷每段的长度, 剪的次数=剪的段数-1。 6. (724-4)÷4=180(棵) 180+2= 182(棵) 解析:除去4个角各栽的1棵景 观树,这个正方形公园共栽了724-4= 720(棵)景观树,则平均每条边栽了720÷ 4=180(棵)景观树。再加上每条边2个角 上的2棵就是平均每条边景观树的数量。 第10课时 灵活选择估算 策略解决问题 1. 2. 6 5 6 6 6 8 3. 82>80 80×5=400(对) 82×5> 400>398 不能做出82件这种旗袍 4. 6×(10+1)=66(元) 178>66 180> 178 180÷6=30(个) 178÷6<30 王老 师带的钱大约可以买30个放大镜,实际不 能买这么多放大镜 5. (1) 58÷2=29(元) (2) 方法一:58<60 29<30 60×4= 240(元) 240+30=270(元) 58×4+ 29<270<310 够 方法二:310>300 300÷5=60(元) 310÷5>60>58 够 解析:早上7时出发,说明他们买的是日间 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 7 票。若用乘法估算,则先估算出5人大约需 要多少元,再与310元进行比较;若用除法 估算,则先估算出用310元买5张票,每张 票大约要付多少元,再与票价进行比较。 第11课时 练 习 课 1. ✕ 6) 106 636 6 36 36 0 ✕ 3) 83 251 24 11 9 2 2. 3. 150÷8=18(元)……6(元) 18<20 尽量订团体餐 (32+3)÷8=4(桌)…… 3(人) 订4桌团体餐和3份单人餐比较合适 4. 178÷8=22(个)……2(个) 22+1=23(个) 易错分析 未结合实际问题取商 解决实际问题时,应灵活选择用“去 尾法”或“进一法”取商的近似值。如求 租船数量或物品装筐数量等时一般采用 “进一法”。 5. 5 ) 8 7 4 3 8 4 0 3 8 3 5 3 3 ) 2 6 0 7 8 2 6 1 8 1 8 2 6. 720÷2=360 解析:根据题意可知,除 数×商+被除数=720。因为在没有余数的 除法算式中,除数×商=被除数,所以被除 数+被除数=720,即被除数×2=720,因此 被除数是720÷2=360。 整理和复习（1） 1. 算 式 商的位数 估算的结果 准确值 447÷5 两位数 90 89……2 319÷4 两位数 80 79……3 604÷6 三位数 100 100……4 453÷9 两位数 50 50……3 2. 113 60……7 1027 62……4 竖式及验算略 3. 26 24 539 67 4. (1) 三 6 5 (2) 2 5. ④ 6. 273-237=36 36÷4=9 237÷9= 26……3 除数是9,商是26,余数是3 解析:根据题意可知,被除数增加了273- 237=36,而商比原来多了4,余数不变。因 此除数就是36÷4=9,从而可以求出这道题 的商和余数。 整理和复习（2） 1. 9-3=6(天) 400×9÷6=600(套) 解析:根据“计划每天缝制400套,9天完 成”,可知这批汉服共有400×9=3600(套); 根据“实际提前3天完成”,可知缝制3600套 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 8 汉服实际用了9-3=6(天),则实际每天缝 制3600÷6=600(套)。 2. 4-1=3(时) 549-228=321(千米) 321÷3=107(千米) 3. 5+1+1=7(颗) 526>490 490÷7=70(件) 526÷7>70 能钉70件这种男士衬衫 4. 65÷7=9……2 球应该在2号小朋友的 手里 解析:65里面有9个7,还余2,也就 是报了9圈后,第10圈的第2个小朋友,即 2号小朋友报的65,所以球应该在2号小朋 友的手里。 5. 208÷2=104(米) 208÷(2×2)=52(米) 解析:对折一次,将彩带平均分成2段;对折 两次,将彩带平均分成2×2=4(段)。 6. 橙子:408÷(1+3)=102(筐) 苹果:102×3=306(筐) 解析:根据题意可知,卖出苹果的筐数是橙 子的3倍,把卖出橙子的数量看成1份,则 卖出苹果的数量就是这样的3份,两种水果 共卖出这样的4份,即408筐,所以每份是 408÷4=102(筐),即橙子卖出102筐,则苹 果卖出102×3=306(筐)。 提分真题集训 1. (1) 8 5 (2) 15 30 2. (1) B (2) C 3. 164-8=156(个) 156÷6=26(排) 4. 300+285=585(米) 585÷9=65(米) 65×7=455(米) 解析:从家出发,经过书店到少年宫,一共用 了9分钟,路程为300+285=585(米),则可 求出小军每分钟走585÷9=65(米),则小军 从家直接到少年宫要走65×7=455(米)。 5. 214+330=544(米) 544÷8=68(米) 解析:从车头进入到车尾驶出,这列动车行 驶的路程为“动车全长+隧道长度”,即 214+330=544(米),再根据“路程÷时间= 速度”求得结果。 第2单元整合提升 1. 2. (1) 5 6 (2) 7 8 3. C 4. (1) 4 534 (2) 1 553 (3) 8 407 5. 65×8=520(个) 520+7=527(个) 6. 316+297=613(人) 1分=60秒 6×60=360(秒) 620>613 620÷2=310(秒) 613÷2<310<360 6分钟够 7. 82 31、32、33、34、35 8. 109÷4=27(辆)……1(人) 27+1= 28(辆) 9. (56-2)÷6=9 65÷9=7……2 解析:根据“(被除数-余数)÷商=除数”, 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 9 先算出算式的除数为(56-2)÷6=9,再用 正确的被除数65除以除数9,就能得到正确 的结果。 10. 450-432=18 18÷3=6 432÷6= 72 解析:根据题意可知,被除数增加了 450-432=18,因为算出的结果比正确的结 果大3,所以除数是18÷3=6,据此即可求 出这个算式的正确结果。 3　复式统计表 第1课时 复式统计表 1. (1) 书法 轮滑 (2) 轮滑 (3) 87 2. (1) 身高/ 厘米 115 及以下 116~ 125 126~ 135 136 及以上 男生人数 25 41 39 10 女生人数 15 49 45 21 (2) 115厘米及以下 15 116~125 41 (3) 245 (4) 女生 3. 时间/分 0~39 40~79 80及以上 男生人数 3 1 6 女生人数 1 5 4 (1) 20 (2) 建议上网时间超过40分钟的 学生减少上网时间(合理即可) 第2课时 练 习 课 1. 睡眠时长 8小时 以下 8~9 小时 10~11 小时 11小时 以上 男生人数 11 28 19 3 女生人数 8 24 23 5 (1) 22 28 (2) 建议学生们早点休息,保 证充足的睡眠(合理即可) 2. (1) 203 (2) 小燕 78 (3) 小燕 (4) 小涛 3. 月 份 总计 七 八 九 合 计 3500 1040 1040 1420 一车间产量 1530 460 510 560 二车间产量 1970 580 530 860 解析:先算出七月份两个车间一共生产了 460+580=1040(件),再算出一车间八月份 生产了1040-530=510(件),然后依次算出 一车间第三季度一共生产了460+510+ 560=1530(件),二车间第三季度一共生产 了3500-1530=1970(件),二车间九月份生 产了1970-580-530=860(件),两个车间 九月份一共生产了560+860=1420(件)。 提分真题集训 1. (1) 22 (2) 2 (3) 小艺 小艺的立定跳远成绩比较稳定, 且在逐步上升(合理即可) 2. (1) 2 (2) B (3) 5 平时要勤锻炼,增强身体素质(合理 即可) 3. (1) 种 类 洛南 豆腐 洛南 锅盔 寺坡橡子 凉粉 洛南 搅团 上午销 售份数 52 57 69 48 下午销 售份数 44 42 47 96 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 01