3 图形的运动(一)-【拔尖特训】2024-2025学年二年级下册数学（人教版 浙江专用）

3 图形的运动（一） 第1课时 认识轴对称图形 1. 双水桥社区举办《道路交通安全 第一课》知识讲座。下面的交通 标志图形中,属于轴对称图形的 是( )和( )。(填序号) 2. (学科融合)小篆又称秦篆,是秦 书八体之一。左边的字分别是从 右边的哪张对折后的纸上剪下来 的? 连一连。 3. (几何直观)下面第一行的图案是 从第二行的哪张对折后的纸上剪 下来的? 连一连。 4. 明明要剪如图所示的两个图形, 他已经将纸对折,应该在纸上画 什么样的图案? 用虚线画一画。 5. 选一选。 (1) 如图,从对折好的纸上剪下两 个图形,展开后是图( )。 ① ② ③ (2) 在水中的倒影是图( )。 ① ② ③ 6. (操作探究)画出下面图形所有的 对称轴,并填一填。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 12 第2课时 认识平移 1. (几何直观)观察下面的运动现象, 属于平移的在( )里画“△”。 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2. (湖州长兴)把通过平移能和涂色 图形重合的图形涂上颜色。 3. (操作探究)丽丽用卡纸剪拼了一 只小鸟。哪只小鸟是她通过平移 拼成的? 圈一圈。 4. 选一选。 (1) 普陀水仙是舟山市的市花。 下 面 的 水 仙 花 中,能 通 过 平 移 得到的是( )。 ① ② ③ (2) ★ 下面是由 平移得到的 图形是( )。 ① ② ③ 5. (思维过程)如图,第几幅图通过 平移 可以拼成一个大正方形? ① ② ③ 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 22 数学(人教版·浙江专用)二年级下 第3课时 认识旋转 1. (生活体验)观察下面的运动现象, 属于旋转的在( )里画“○”, 属于平移的在( )里画“△”。 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2. 右边的哪幅图是由左边的图旋转 得到的? 圈一圈。 (1) (2) 3. 写出分针从下面各个位置旋转到 12所经过的时间。 ( )分 ( )分 ( )分 4. (生活应用)坐摩天轮。 (1) 摩天轮的运动是( )现象。 (2) 当林林转到明明的位置时,明 明在( )原来的位置处。 (3) 当 红 红 转 到 最 上 面 时, ( )在最下面。 5. ★(宁波海曙区)车轮向前滚动时, 点e和1重合,点f 和2重合,点 g 和3重合…… (1) 滚动第一圈时,下面的字母分 别与哪个数字重合? a→( )c→( )h→( ) (2) 滚动第二圈时,点e( )与 10重合,点b( )与14重合。 (填“会”或“不会”) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 32 3　图形的运动（一） 第4课时 解决问题 1. 如图,把一张正方形纸 对折 后,画 了 一 些 线, 再沿 线 剪 开,得 到 的 图 形 是 ( )。 ① ② ③ 2. (温州龙湾区)先将一张长方形 纸按如图所示的方式折好,再在 纸上戳一个洞,展开后是图( )。 ① ② ③ 3. (探索规律)剪一剪,填一填。 (1) 对折1次可以剪出( )棵小树。 (2) 对折( )次可以剪出2棵小树。 (3) 对折( )次可以剪出( )棵 小树。 4. 剪出来的图案分别是什么? 先动 手做一做,然后在正确图案后面 的( )里画“􀳫”。 (1) (2) 5. (思维过程)明明在玩俄罗斯方块 游戏时,底部已经出现如图所示 的图形,接下来出现图( )时, 通过( )和( )变 换 后,能 与底部图形拼成完整的两行,然 后消除得分。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 42 数学(人教版·浙江专用)二年级下 提分真题集训 1. (宁波鄞州区)下面一些物品分别 是什么运动方式? (填“平移”或 “旋转”) ( ) ( ) ( ) ( ) 2. (台州玉环)图中的每一次变化分 别是旋转还是平移? 是平移的在 ( )里 画“ ”,是 旋 转 的 在 ( )里画“ ”。 3. 选一选。 (1) (杭州钱塘区)下面的现象中, 不属于旋转的是( )。 ① ② ③ (2) (杭州萧山区)下面的图形中, 属于轴对称图形的有( )个。 ① 1 ② 2 ③ 3 (3) (温 州 龙 湾 区) 是 从 第 ( )张对折后的纸上剪下来的。 ① ② ③ (4) (温州鹿城区)找规律,框里应 填的图形是( )。 ① ② ③ 4. (温州瑞安)①号风车图形通过平 移可以和哪些风车图形重合? 请 把它们圈出来。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 52 3　图形的运动（一） 第3单元整合提升 类型一 运用观察法解决轴对称问题 判断一个图形是否为轴对称图形的关 键是看这个图形沿一条直线对折后的 两部分能否完全重合。 1. (生活体验)明 明 家 买 来 一 台 空 调,明明看到包装盒上印有下面 几个图形,分别表示怕湿、向上放 置、小心轻放和堆放的最多层数。 这些图形是轴对称图形吗? 是的 在( )里 画“􀳫”,不 是 的 在 ( )里画“✕”。 ( ) ( ) ( ) ( ) 2. 右边的哪个图形能与左边的图形 组成 轴 对 称 图 形? 在( )里 画“􀳫”。 (1) (2) 类型二 运用平移和旋转的知识解决 问题 平移时物体的形状、大小、方向都不改 变;旋转时物体的形状、大小不改变,方 向改变。 3. (几何直观)在( )里填上“平 移”或“旋转”。 4. (生活应用)晾 晒 衣 服。(填“平 移”或“旋转”) 红红周末帮助妈妈晾晒衣服,首 先( )晾衣架的把手,让晾衣 杆慢慢下降,即( )下来,再将 晾晒的衣服挂上去,( )晾衣 架的把手让晾衣杆慢慢上升,这 样晾晒衣服就完成了。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 62 数学(人教版·浙江专用)二年级下 5. (生活应用)请你来当“小指挥”, 帮 王 老 师 把 车 停 到 停 车 位 上。 (填“平移”或“旋转”) 汽车向前开,也就是向前( )。 车身刚过停车位时,改为倒车,同 时打方向盘,即( )方向盘,让 汽车慢慢倒入停车位。当车身回 正时,迅速往回打方向盘,然后让 汽车向后倒,( )至停车位。 类型三 运用轴对称的知识解决 问题 解决问题时,要抓住判断对象的特征, 作出正确解答。 6. (操作探究)下面的画法中,沿虚 线将图案剪下后,不能剪出半只 蝴蝶图案的在( )里画“􀳫”。 ( ) ( ) ( ) 素养点一 运用观察分析法解决拼图 问题 7. 如图,小宇在玩拼图,哪几块拼图 是可以通过平移图①得到的? 在 这些拼图上面涂上颜色。 思路提示:注意观察图①中两个凸 出部分的方向,再根据平移的特征 分析解决。 素养点二 运用排除法解决对折展开 问题 8. ★(推理意识)下面的折法中,能剪 出一组旋转图形的是( )。 ① ② ③ 思路提示:当不确定展开后的图形时, 可以运用排除法排除不正确的答 案,再操作验证。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 72 3　图形的运动（一） 3　图形的运动（一） 第1课时 认识轴对称图形 1. ① ③ 2. 3. 4. 解析:如图,先画出两个图形的对称轴,再在 右边的纸上沿折痕画出对称轴的右半边 图形。 5. (1) ① 解析:观察剪掉的部分,上面是 一个斜放着的正方形的一半,下面是长方形 的一半,所以展开后是图①。 (2) ① 解析:船与船在水中的倒影构成的 是以水面为对称轴的轴对称图形,注意船帆 小三角形的“尖尖”的朝向。 6. 第2课时 认识平移 1. (△ )( )(△ )(△ )(△ ) ( ) 2. 3. 4. (1) ② (2) ③ 解析:图①改变了大小,图②改变 了形状,均不符合题意。 知识归纳 平移现象 物体沿着直线移动时,本身的形状、 大小、方向不发生改变,这种现象就是 平移。 5. 第②幅图 解析:第①幅图和第③幅图 各有7个和14个小正方形,所以不可能拼 成一个大正方形,第②幅图有9个小正方 形,如图,经过平移可以得到一个大正方形。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 01 第3课时 认识旋转 1. (○ )(△ )(○ )(△ )(○ ) (△ ) 2. (1) (2) 3. 25 15 30 4. (1) 旋转 (2) 林林 (3) 冬冬 5. (1) 5 7 4 (2) 不会 会 解析:根据题图可知,车轮 向前滚动时,车轮上的所有点都转动相同的 距离,车轮上的点分别与横线上的数一一对 应,即按照e1、f2、g3、h4、a5、b6、c7、d8的 顺序重合,滚动第二圈时在原来的数上加8, 即e9、f10……据此填写。 方法归纳 运用观察法解决图形旋转问题 解决此类转动的问题时,要先观察 图形,再数格子数。数格子时应顺着旋 转的方向一一对应。 第4课时 解决问题 1. ② 2. ① 解析:观察题图可知,戳的洞都在折 痕处,所以图①符合。 3. (1) 1 (2) 2 (3) 3 4 解析:长方形纸对折1次变成2层,对折 2次变成4层,对折3次变成8层,根据轴对 称图形的特点,以折痕为对称轴,每2层可 以剪出1棵小树,据此解题。 4. (1) (􀳫 )( ) (2) ( )(􀳫 ) 解析:仔细观察折的方式,左右对折剪出的 图案是平移图案,折成三角形后剪出的图案 是旋转图案,据此进行选择。 5. ② 旋转 平移 解析:观察题图底部 两行空白的部分,与图②形状相同,通过旋 转和平移可以填满。 提分真题集训 1. 旋转 旋转 平移 平移 2. ( )( )( )( ) 3. (1) ② (2) ② (3) ③ (4) ③ 4. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 11 解析:根据平移后图形的位置改变,形状、大 小、方向不变解决。 第3单元整合提升 1. (✕ )(􀳫 )(􀳫 )(✕ ) 2. (1) ( )( )(􀳫 ) (2) ( )(􀳫 )( ) 3. 平移 旋转 平移 平移 旋转 4. 旋转 平移 旋转 5. 平移 旋转 平移 6. (􀳫 )( )(􀳫 ) 解析:沿折痕所 在的边画,不能剪出半只蝴蝶图案。 7. 8. ② 解析:运用排除法解决,图①只能剪 出1个图形;图③剪出的是一组平移的图 形;所以选择图②。 方法归纳 运用排除法解决问题 排除法最适合用于选择类的题目, 把不可能的选项排除,剩下的通常就是 要选择的答案。 4　表内除法（二） 第1课时 用7、8的乘法 口诀求商 1. 2 8 7 2 7 8 8 7 7 7 2. 6 7 8 8 5 7 3. 14÷2=7(人) 4. (1) 32÷8=4(套) 解析:根据题意,求 32里面有几个8,用除法计算。 (2) 32÷4=8(天) 8>7 够 解析:可以先求出32个冰激凌够吃的天数, 再和一个星期的天数进行比较。也可以先 求出一个星期要吃掉的冰激凌的个数,再和 现有的冰激凌的个数进行比较。 5. 4×6=24(个) 24÷3=8(个) 解析:先求出明明一共用了多少个 ,也就 是亮亮用的数量,亮亮拼1个 需要 3个 ,求可以拼几个独立的 ,也就 是求总个数里有几个3,用除法计算。 6. (1) 8 7 解析:4个 相加的和是32, 把32平均分成4份,即可求得1个 表示 的数为32÷4=8。把 =8代入 + + + + =38,得8+8+8+ + =38, 计算得24+ + =38,即2个 的和为 38-24=14,所以 =14÷2=7。 (2) 7 28 解析:根据 = + + + 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 21