专题02 数的运算-2025年小升初数学备考真题分类汇编（北师大版）

编者的话 亲爱的同学、家长朋友们： 你们好！ 小学升初中是孩子学习生涯中的第一个重要转折点，它不仅是对六年小学学习的总结，更是开启初中新征程的起点。在这一关键阶段，如何科学备考、高效复习、从容应考，是每位学生与家长共同关注的问题。为此，我们精心编撰了这套《2025年小升初数学备考真题分类汇编》，旨在为广大学子提供一份权威、实用、系统的备考指南。 真题的价值：温故知新，见微知著。 真题是命题规律最直观的体现，也是检验学习成果的最佳标尺。通过系统练习历年真题，学生不仅能熟悉题型、把握考点，更能从错题中查漏补缺，从解题中总结方法。每一道真题的背后，都蕴含着知识体系的逻辑脉络和学科素养的核心要求。本书收录了近年来各地名校的经典真题，并辅以详尽的解析与拓展，帮助学生从“会做题”走向“懂规律”，从“被动应试”迈向“主动思考”。 本专辑特色：科学编排，助力成长 精选真题，覆盖全面 本专辑涵盖数学重点内容，题目来源权威，题型多样，既注重基础知识的巩固，又兼顾思维能力的提升，贴合新课标与素质教育的要求。 分层解析，举一反三 每道题目均配有阶梯式解析，从“解题思路”到“易错警示”，再到“方法迁移”，帮助学生逐步构建解题模型，培养举一反三的能力。 真题实战，提升效率 专辑中全部为真题，还原真实考试考点，引导学生提前适应小升初考试，调整应考心态，真正做到“平时如考试，考试如平时”。 致同学：以梦为马，不负韶华 亲爱的同学们，学习是一场长跑，而备考是这段旅程中至关重要的冲刺。愿你们在练习真题的过程中，既能脚踏实地夯实基础，也能仰望星空拓展思维。每一次提笔的专注、每一次纠错的坚持、每一次突破的喜悦，都将成为未来成长的底气。请相信，努力不会被辜负，汗水终将凝成星光！ 致家长：陪伴成长，静待花开 家长朋友们，孩子的成长需要您的鼓励与支持。本书不仅是孩子的学习工具，也是您了解升学动态、参与孩子进步的桥梁。建议您与孩子共同制定复习计划，关注学习过程而非仅看结果，用耐心与智慧陪伴他们跨越挑战，收获自信与成长。 写在最后 教育是点燃火种，而非填满容器。我们希望这套专辑真题汇编不仅是备考的助手，更能成为激发学习兴趣、培养学科思维的钥匙。愿每一位翻开本书的孩子，都能在知识的海洋中找到方向，在奋斗的足迹中遇见更好的自己！ 2025年3月3日 2025年小升初数学备考真题分类汇编 专题02 数的运算 思维导图 3 真题汇编 3 第一部分：整数的四则运算 3 第二部分：小数四则运算 8 第三部分：分数四则运算 12 第四部分：百分数运算 16 第一部分 整数的四则运算 一．选择题 1．（2024年小升初•綦江区）算式□△中，被除数最大是　　 A．201 B．207 C．208 D．224 2．（2024年小升初•竞秀区）一个剧场有15排座位，每排座位最多19个，最少13个。这个剧场满座时的观众可能是　　人。 A．100 B．142 C．246 D．357 3．（2024年小升初•南宁）李明由于粗心把△错算成△，他得到的结果与正确结果相差　　 A．100 B．4 C．96 D．21 4．（2024年小升初•旌阳区）做一道计算题，先算，再算。根据已经完成的过程，可以推断这道计算题是　　 A． B． C． 5．（2024年小升初•如皋市）如图，小明在计算三位数除以两位数的过程中发现，初商4偏小了，改商5就正好。这道除法竖式中的除数是　　 A．26 B．28 C．36 D．38 6．（2024年小升初•集美区）小美买了3件衣服，最便宜的是102元，最贵的是208元。估一估，这3件衣服总价钱的范围最合理的是　　 A．元 B．元 C．元 D．元 7．（2024年小升初•石首市）晓晓想用计算器计算，他错误地输入了，接下来，下面　　的做法可以弥补他的错误。 A．乘3 B．除以10 C．除以3 D．加上3 8．（2024年小升初•天河区）乙数是123，甲数比乙数的4倍少5，则求甲数的算式是　　 A． B． C． D． 9．（2024年小升初•惠来县）一瓶洗手液重500克，4瓶这样的洗手液一共重　　千克。 A．2 B．20 C．200 10．（2024年小升初•大东区）学校买了24套桌椅，每套桌椅165元，一共花了多少元？竖式中箭头所指的“330”表示　　 A．买4套桌椅花了330元。 B．买2套桌椅花了330元。 C．买20套桌椅花了330元。 D．买20套桌椅花了3300元。 二．填空题 11．（2024年小升初•灵川县）因为，所以淘气在计算〇△时，也直接去掉了小括号，写成了〇△。淘气的做法是 　　的，请结合具体例子写出你判断的理由：　　。 12．（2024年小升初•西藏）运动会时，卓玛、小红和次仁参加了一项跑步比赛，她们各跑了2圈，一圈长400米，卓玛跑了 　　千米。比赛结束后，3人各喝了一瓶350毫升的水，他们一共喝了 　　升的水。 13．（2024年小升初•米东区）丫丫在计算“□”时弄错了运算顺序，先算加法，后算了乘法，得数是45。正确的得数应该是 　　。 14．（2024年小升初•龙华区）淘气记录今年家里电表的读数如表。（单位：千瓦时） 1月1日 2月1日 3月1日 4月1日 5月1日 6月1日 7月1日 263 326 399 454 569 704 901 淘气家1月用电 　　千瓦时，2月用电 　　千瓦时，上半年共用电 　　千瓦时。 15．（2024年小升初•石柱县）如图竖式中，乙箭头所指的数是甲箭头所指数的 　　倍。 16．（2024年小升初•沙坪坝区）两数相除，商4余8，被除数、除数、商、余数四数之和等于415，则被除数是 　　。 17．（2024年小升初•黄山）两个自然数相除，有两种表示的方法：，。根据两种表示方法，可以得出　　，　　。 18．（2024年小升初•凉山州）兵兵计划在暑假看一部世界名著．每天看16页，第13天可以看完：如果每天看20页，第11天可以看完．这本书最少　　页，最多有　　页． 19．（2024年小升初•西峰区）要使三位数□的商是两位数，则□里最大可以填 　　；要使两位数7□同时是2和3的倍数，则□里最小可以填 　　。 20．（2024年小升初•江城区）要使△□成立，且可以使用乘法分配律计算。则△　　，□　　。 三．解答题 21．（2024年小升初•榕城区）红星小学计划更换205套课桌椅，课桌每张62元，椅子每把38元，更换这些课桌椅一共要用多少元？（一张课桌配一把椅子） 22．（2024年小升初•东西湖区）某品牌彩电的价钱是4700元台，它比一种电冰箱3台价钱的3倍还多20元，每台电冰箱多少元？ 23．（2024年小升初•宛城区）爸爸、妈妈和奶奶乘飞机去旅行，三人所带行李的质量都超过了可免费携带行李的质量，要另付行李费，三人共付了40元，而三人行李共重150千克。如果这些行李让一个人带，那么除了免费部分，应另付行李费80元。求每人可免费携带行李的质量。 24．（2024年小升初•迁安市）学校组织学生参加研学活动，三年级有360名同学，四年级有420名同学，如果每30名同学安排一名看护老师，三年级比四年级少安排多少名老师？ 25．（2024年小升初•酉阳县）2023年3月21日上午，“酉阳800”区域公用品牌发布会在北京隆重举行。目前，在“酉阳800”区域公用品牌建设的推动下，宜居茶园面积达23000亩，全县茶园面积比宜居茶园面积的4倍还多4000亩，全县茶园面积有多少亩？ 26．（2024年小升初•兰溪市）棉纺厂要织一批布料，已经织了350米，剩下的比已经织的3倍少40米，这批布料一共多少米？ 27．（2024年小升初•宜秀区）小皮球的单价是5元，翰墨文具店的促销方式是“买八赠一”。请你算一算，购买150个小皮球需要多少元？ 28．（2024年小升初•南宁）广西因水果品种多、产量大、质量优，被誉为中国“果盘子”。某农场工人正在把沃柑装进水果筐准备运往外地出售，工人叔叔说这批优质沃柑共有4850千克，一筐能装45千克。请问110个果筐能把这批沃柑装完吗？ 29．（2024年小升初•武陵区）小华有162张照片正好放满3本相同的相册。每页放2张照片，每本相册有多少页？ 30．（2024年小升初•田家庵区）某校开展“以纸换树，保护环境”的活动，共回收了废纸。据统计，每回收废纸进行再利用，相当于保护了85棵树。这所学校回收的废纸进行再利用，相当于保护了多少棵树？（用三种不同方法解答） 第二部分 小数四则运算 一．选择题 1．（2023年小升初•黔江区）在计算时，李刚把1.25看成了12.5，李刚计算的结果比实际结果多了　　 A．11 B．110 C．121 D．99 2．（2024年小升初•甘孜州）如图，竖式中圈出的24表示的是　　 A．24个0.1 B．24个0.01 C．24个0.001 3．（2024年小升初•许昌）下面三个算式中，“5”和“4”可以直接相加的是　　 A． B． C． 4．（2023年小升初•姜堰区）如图竖式中，“45”乘“6”得到的“270”表示　　 A．270个一 B．270个十分之一 C．270个百分之一 D．270个千分之 5．（2024年小升初•沈丘县）王鹏的爷爷计划16天慢跑，平均每天慢跑多少千米？他列出了如图的竖式，请你观察如图竖式，想一想：添0继续除，表示120个　　 A．一 B．十分之一 C．百分之一 D．千分之一 6．（2024年小升初•沙河口区）下列算式中，结果最小的是　　 A． B． C． D． 7．（2024年小升初•兰陵县）计算和，都可以先想，这里的6表示　　 A．计数单位。 B．计数单位的个数。 C．计数单位相除的商。 D．6个一。 8．（2023年小升初•晋江市）不计算，比较下列各题计算结果的大小，结果最大的是　　 A． B． C． D． 9．（2024年小升初•漳州）如图竖式中箭头所指的数表示　　 A．2个18 B．2个1.8 C．2个8 D．2个1 10．（2024年小升初•盐山县）在计算时，冬冬的计算方法是“”，这样的计算结果与正确结果不一致。请你结合图分析，冬冬出错是因为没有计算图中　　的面积。 A．② B．②和③ C．①和③ D．②和④ 二．填空题 11．（2024年小升初•两江新区）已知两个因数的积是0.24，其中一个因数是0.3，另一个因数是　 　． 12．（2024年小升初•垫江县）的积是 　　位小数，精确到十分位是 　　。 13．（2024年小升初•眉县）一个数小数点向左移动一位后，得到的数比原数小3.06，原数是　 　． 14．（2024年小升初•宝清县）2023年全省旅游总收入达到2215.32亿元，是2022年全省旅游总收入的3倍，2022年全省旅游总收入是 　　亿元。其中，哈尔滨全年旅游总收入就约占了，哈尔滨2023年全年旅游总收入达到 　　亿元（保留整数）。 15．（2024年小升初•鲅鱼圈区）小明在列竖式计算时，不小心把3.6的小数点漏写了，算得商是15，那么正确的商应该是 　　。 16．（2024年小升初•北仑区）在算式“□□”的两个□里填入相同的数，使等式成立，则□里应填 　　。 17．（2023年小升初•泸溪县）用一根长2米的木料，锯成同样长的四根，用来做凳腿，这个凳子的高大约是 　　米． 18．（2023年小升初•宣州区）厨师用面粉做了12个完全一样的蛋糕。做一个蛋糕需要面粉 　　，面粉可以做 　　个蛋糕。 19．（2023年小升初•岚县）红领巾跳蚤书市中，六（1）班卖出120本，六（2）班比六（1）班多卖出60本，六（3）班卖出的本数是六（2）班的3倍。 （1）六（2）卖出 　　本，六（3）班卖出 　　本。 （2）六（2）班卖出的本数是六（1）班的 　　倍。 （3）六（3）班卖出的本数正好是六（4）班的5倍，六（4）班卖出 　　本。 20．（2024年小升初•渝北区）小数乘小数，积 　　是整数．（填“可能”、“不可能”或“一定” 三．解答题 21．（2024年小升初•渝北区）小明在市场上买了3.8千克苹果，每千克8.6元．小明买苹果一共花了多少钱？ 22．（2024年小升初•清新区）“纸鸢”就是风筝，发明距今已有2000多年的历史。希望小学准备举行风筝节，手工兴趣小组用了的纸来做蝴蝶风筝，最多可以做几个？ 23．（2023年小升初•丛台区）赵明有一份资料要复印25份．根据左边的价格表，算一算赵明选哪种印法更省钱？ 项目 价格 复印 每份0.40元 速印 每份0.20元，30份起印，每次另加制版费2.00元 24．（2021•柯城区）小李感冒了，医生给他开了一种药，每盒21.8元。 说明书： ①每盒10颗，每颗0.15克。 ②每天3次，一次2颗。 （1）小李要付5元的诊疗费，又买了2盒药。他一共花了多少元？ （2）根据说明书，小李配的2盒药吃3天够吗？（用计算说明理由） 第三部分 分数四则运算 一．选择题 1．（2024年小升初•墨竹工卡县）在算式中，第一步中写成“”的依据是　　 A．分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。 B．一个数除以一个分数，等于乘上这个分数的倒数。 C．分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数除外），分数的大小不变。 D．同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。 2．（2024年小升初•双牌县）下面各图中，不能用算式计算的是　　 A． B． C． D． 3．（2024年小升初•璧山区）下列算式中，　　得数小于。 A． B． C． D． 4．（2024年小升初•麻城市）“甲数是840，____，乙数是多少？”如果所列的算式为，那么横线上应补充的条件是　　 A．甲数比乙数多 B．甲数比乙数少 C．乙数比甲数多 D．乙数比甲数少 5．（2024年小升初•墨竹工卡县）如果甲数的是60，那么甲数的是　　 A．48 B．1200 C．75 D．不能确定 6．（2024年小升初•景洪市）如果大长方形的面积是1，那么阴影部分的面积不可以用算式　　表示。 A． B． C． D． 7．（2024年小升初•吉安县）已知是一个不等于0的自然数。在下面各式中，得数最大的算式是　　 A． B． C． D． 8．（2024年小升初•祁阳市）水结成冰，体积要增加，冰化成水，体积要减少　　 A． B． C． D． 9．（2024年小升初•薛城区）如图，的商在点　　处。 A．① B．② C．③ D．④ 10．（2024年小升初•源城区）下面算式中，结果最大的是　　 A． B． C． D． 二．填空题 11．（2024年小升初•临沂）根据，，照这样的方法计算：　　　　。 12．（2024年小升初•垫江县）把长的绳子平均分成4段，每段长 　　。 13．（2024年小升初•墨竹工卡县）甲数比乙数多，那么乙数比甲数少 　　。 14．（2024年小升初•沙坪坝区）一个数的除以，得到的商再减去2.3与的差，得到的差是3.3，这个数是 　　。 15．（2024年小升初•市中区）一个数的是，这个数是 　　。 16．（2024年小升初•朝天区）沙用去它的，还剩下 　　；比多是 　　。 17．（2024年小升初•龙泉市）根据，，可以得出　　　　（填整数）。 18．（2024年小升初•九龙坡区）甲数是乙数的，乙数是丙数的，甲乙丙三个数的和152，甲为 　　，乙为 　　，丙为 　　。 19．（2024年小升初•冠县）在研究时，聪聪这样想：因为，所以，依据是 　　；将等式变形得，依据是 　　；计算得，所以，依据是“等量的等量相等”。（填序号） ①除法是乘法的逆运算 ②等量的等量相等 ③等式的基本性质 20．（2024年小升初•孟津区）45千克减少千克后是 　　千克，45千克减少它的后是 　　千克。 三．计算题 21．（2025•永宁县）直接写出得数。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 22．（2024年小升初•垫江县）直接写出得数。 23．（2024年小升初•涪陵区）直接写出得数。 24．（2024年小升初•信都区）直接写得数。 25．（2024年小升初•綦江区）计算，写出必要过程。 四．解答题 26．（2024年小升初•宜秀区）一块蛋糕平均分成8块，妈妈吃了这块蛋糕的，妈妈和淘气一共吃了这块蛋糕的几分之几？ 27．（2024年小升初•两江新区）学校运来一批黄沙，砌花坛用去吨，修路用去吨，还剩下吨，这批黄沙原有多少吨？ 28．（2024年小升初•黄冈）北京颐和园占地面积为290公顷，其中陆地面积大约是水面面积的。颐和园的陆地和水面面积大约各是多少公顷？ 29．（2024年小升初•渝北区）甲数是乙数、丙数、丁数之和的，乙数是甲数、丙数、丁数之和的，丙数是甲数、乙数、丁数之和的，已知丁数是390，那么丙数是多少？ 30．（2024年小升初•安宁区）某火车的票价是按照“全程票价”的方法确定的。已知站与站之间的总里程数是1500千米，全程票价为600元。如图是站到各站之间的里程数。如果从站上车，站下车，票价应该是多少元？ 第四部分 百分数运算 一．选择题 1．（2024年小升初•曲阜市）书店第一季度销售额为6万册，第二季度比第一季度多销售了1.5万册。第二季度的销售额比第一季度增长了　　 A．一成五 B．二成 C．二成五 D．四成 2．（2024年小升初•平桥区）如果，那么，，，中最大的是　　 A． B． C． D． 3．（2023年小升初•关岭县）一本《趣味数学》原价50元，现在只卖35元，这本书打了　　折。 A．五 B．六 C．七 D．八 4．（2024年小升初•沾化区）如果是非零自然数，下列算式中计算结果最大的是　　 A． B． C． D． 5．（2023年小升初•柳州）甲数的15倍与乙数的14倍相等，甲数的与丙数的相等。比较甲、乙、丙三个数的大小，下列结果正确的是哪一个？　　 A．丙乙甲 B．丙甲乙 C．甲丙乙 D．甲乙丙 6．（2024年小升初•峰峰矿区）2020年5月5日发射的长征五号运载火箭也叫“胖五”，与原来火箭的运载能力相比情况如图。用算式　　可以计算运载能力的增长率。 A． B． C． D． 7．（2024年小升初•梁子湖区）甲数减少它的就等于乙数，下列说法错误的是　　 A．甲数是乙数的。 B．甲数比乙数多。 C．甲数占两数和的。 D．乙数与甲数的比是。 8．（2024年小升初•揭东区）甲数是乙数的，下面推断错误的选择是　　 A．甲数：乙数。 B．乙数比甲数多。 C．甲数比乙数少。 D．乙数是甲、乙两数之和的。 9．（2024年小升初•沈丘县）比大，比小，则和相比　　 A． B． C． D．无法确定 10．（2024年小升初•广平县）甲数比乙数多，则乙数是甲数的　　 A． B． C． 二．填空题 11．（2024年小升初•渝中区）甲数比乙数多，乙数比丙数少。如果甲数是48，则丙数是 　　。 12．（2024年小升初•武陟县）比少是 　　千克，25吨是 　　吨的，1小时的 　　是45分钟。 13．（2024年小升初•寻乌县）比30千克多的是 　　千克，72米比 　　少，的倒数是5的 　　。 14．（2024年小升初•三原县）30米比80米少 　　； 　　克增加它的是135克。 15．（2024年小升初•鄄城县）诚信超市举行商品促销活动，购买同一种商品实行“买三送一”，老师买了4个标价20元的同样的文具，实际每个文具的价格为 　　元，相当于打 　　折销售。 16．（2024年小升初•广汉市）的是 　　；比多 　　；如果和互为倒数，则 　　。 17．（2024年小升初•沈丘县）比多是 　　，70比 　　多。 18．（2024年小升初•郸城县）60米比 　　米少，　　千克比80千克多。 19．（2024年小升初•沧县）一件衣服原价300元，现在售价225元，这是打 　　折。 20．（2024年小升初•扶沟县）甲数的与乙数的相等，甲数等于4.8时，乙数等于 　　。 三．计算题 21．（2024年小升初•东阳市）直接写出得数。 22．（2024年小升初•长清区）直接写出得数。 23．（2024年小升初•永川区）直接写出结果。 24．（2024年小升初•历城区）直接写得数。 25．（2024年小升初•余杭区）选择适当的方法计算 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 四．解答题 26．（2024年小升初•单县）林老师编写了一本《趣味数学故事》，获得稿费3800元，按规定，一次稿费超过800元部分应按的税率纳税．林老师应缴纳税款多少元？ 27．（2023年小升初•沙市区）“六一”儿童节，大头儿子一家去快乐餐厅吃饭。 28．（2023年小升初•新乐市）王阿姨买了50000元定期五年的国家建设债券，年利率为，到期时，她想用利息买一台7500元的笔记本电脑，够吗？ 29．（2023年小升初•湘潭县）某汽车公司二月份出口汽车1.3万辆，比上月增长三成，一月份出口汽车多少辆？ 30．（2022年小升初•广平县）一个服装店的所有服装都打同样的折扣销售．李阿姨买了一件上衣，原价250元，现价150元．李阿姨还想买条裤子，原价180元，现价多少钱？ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编者的话 亲爱的同学、家长朋友们： 你们好！ 小学升初中是孩子学习生涯中的第一个重要转折点，它不仅是对六年小学学习的总结，更是开启初中新征程的起点。在这一关键阶段，如何科学备考、高效复习、从容应考，是每位学生与家长共同关注的问题。为此，我们精心编撰了这套《2025年小升初数学备考真题分类汇编》，旨在为广大学子提供一份权威、实用、系统的备考指南。 真题的价值：温故知新，见微知著。 真题是命题规律最直观的体现，也是检验学习成果的最佳标尺。通过系统练习历年真题，学生不仅能熟悉题型、把握考点，更能从错题中查漏补缺，从解题中总结方法。每一道真题的背后，都蕴含着知识体系的逻辑脉络和学科素养的核心要求。本书收录了近年来各地名校的经典真题，并辅以详尽的解析与拓展，帮助学生从“会做题”走向“懂规律”，从“被动应试”迈向“主动思考”。 本专辑特色：科学编排，助力成长 精选真题，覆盖全面 本专辑涵盖数学重点内容，题目来源权威，题型多样，既注重基础知识的巩固，又兼顾思维能力的提升，贴合新课标与素质教育的要求。 分层解析，举一反三 每道题目均配有阶梯式解析，从“解题思路”到“易错警示”，再到“方法迁移”，帮助学生逐步构建解题模型，培养举一反三的能力。 真题实战，提升效率 专辑中全部为真题，还原真实考试考点，引导学生提前适应小升初考试，调整应考心态，真正做到“平时如考试，考试如平时”。 致同学：以梦为马，不负韶华 亲爱的同学们，学习是一场长跑，而备考是这段旅程中至关重要的冲刺。愿你们在练习真题的过程中，既能脚踏实地夯实基础，也能仰望星空拓展思维。每一次提笔的专注、每一次纠错的坚持、每一次突破的喜悦，都将成为未来成长的底气。请相信，努力不会被辜负，汗水终将凝成星光！ 致家长：陪伴成长，静待花开 家长朋友们，孩子的成长需要您的鼓励与支持。本书不仅是孩子的学习工具，也是您了解升学动态、参与孩子进步的桥梁。建议您与孩子共同制定复习计划，关注学习过程而非仅看结果，用耐心与智慧陪伴他们跨越挑战，收获自信与成长。 写在最后 教育是点燃火种，而非填满容器。我们希望这套专辑真题汇编不仅是备考的助手，更能成为激发学习兴趣、培养学科思维的钥匙。愿每一位翻开本书的孩子，都能在知识的海洋中找到方向，在奋斗的足迹中遇见更好的自己！ 2025年3月3日 2025年小升初数学备考真题分类汇编 专题02 数的运算 思维导图 3 真题汇编 3 第一部分：整数的四则运算 3 第二部分：小数四则运算 16 第三部分：分数四则运算 26 第四部分：百分数运算 40 第一部分 整数的四则运算 一．选择题 1．（2024年小升初•綦江区）算式□△中，被除数最大是　　 A．201 B．207 C．208 D．224 【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数，当余数最大时，被除数最大，根据“被除数商除数余数”解答即可。 【解答】解： 答：被除数最大是207。 故选：。 【点评】解答此题的关键：根据在有余数的除法中，余数总比除数小，得出余数最大为：除数，然后根据被除数、除数、商和余数四个量之间的关系进行解答即可。 2．（2024年小升初•竞秀区）一个剧场有15排座位，每排座位最多19个，最少13个。这个剧场满座时的观众可能是　　人。 A．100 B．142 C．246 D．357 【分析】根据题意，用每排座位的个数乘上排数，再进行解答判断即可。 【解答】解：（人 （人 所以这个剧场满座时的观众可能是246人。 故选：。 【点评】此题考查了整数乘法的意义及应用，整数大小的比较方法。 3．（2024年小升初•南宁）李明由于粗心把△错算成△，他得到的结果与正确结果相差　　 A．100 B．4 C．96 D．21 【分析】先根据乘法分配律的特点将△的括号去掉，然后再计算出这个算式与△的差即可，乘法分配律的特点是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加；依此计算并选择。 【解答】解：△△ 即他得到的结果与正确结果相差96。 故选：。 【点评】本题先观察这两个算式的区别在什么地方，再对其中的一个变形，变成相接近的形式，进而求解。 4．（2024年小升初•旌阳区）做一道计算题，先算，再算。根据已经完成的过程，可以推断这道计算题是　　 A． B． C． 【分析】表示的是6个106，表示的是20个106，将20和6相加，就是表示26个106是多少，根据乘法的意义，解答即可。 【解答】解： 表示26个106是多少，用算式表示为。 故选：。 【点评】本题考查乘法的意义，理解乘法的意义是解决本题的关键。注意计算的准确性。 5．（2024年小升初•如皋市）如图，小明在计算三位数除以两位数的过程中发现，初商4偏小了，改商5就正好。这道除法竖式中的除数是　　 A．26 B．28 C．36 D．38 【分析】当除数不变的时候，5个除数比4个除数与倍数的差少了，据此可知除数就是26。据此解答即可。 【解答】解： 答：这道除法竖式中的除数是26。 故选：。 【点评】本题考查有余数的除法的计算。 6．（2024年小升初•集美区）小美买了3件衣服，最便宜的是102元，最贵的是208元。估一估，这3件衣服总价钱的范围最合理的是　　 A．元 B．元 C．元 D．元 【分析】分别估算出最贵3件的总价、最便宜3件的总价，就是它的总价范围。 【解答】解：（元 （元，所以这3件衣服总价钱的范围最合理的是元。 故选：。 【点评】本题考查了整数乘法的估算方法。 7．（2024年小升初•石首市）晓晓想用计算器计算，他错误地输入了，接下来，下面　　的做法可以弥补他的错误。 A．乘3 B．除以10 C．除以3 D．加上3 【分析】，因此他错误地输入了之后，可以再除以3。 【解答】解：小明想用计算器计算，他错误地输入了，除以3的做法可以弥补他的错误。 故选：。 【点评】此题的关键是明确除以两个数等于除以这两个数的积，然后再进一步解答。 8．（2024年小升初•天河区）乙数是123，甲数比乙数的4倍少5，则求甲数的算式是　　 A． B． C． D． 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算，再减去5，即可求出甲数是几。 【解答】解： 求甲数的算式是。 故选：。 【点评】本题考查表外乘减混合运算的计算。注意计算的准确性。 9．（2024年小升初•惠来县）一瓶洗手液重500克，4瓶这样的洗手液一共重　　千克。 A．2 B．20 C．200 【分析】一瓶洗手液重500克，4瓶这样的洗手液一共重4个500克，即，再换算成千克数即可。 【解答】解：（克 2000克千克 答：4瓶这样的洗手液一共重2千克。 故选：。 【点评】求几个相同加数的和是多少，用乘法进行解答，注意单位换算。 10．（2024年小升初•大东区）学校买了24套桌椅，每套桌椅165元，一共花了多少元？竖式中箭头所指的“330”表示　　 A．买4套桌椅花了330元。 B．买2套桌椅花了330元。 C．买20套桌椅花了330元。 D．买20套桌椅花了3300元。 【分析】根据题意，24中的“2”在十位上，表示2个十，165乘2个十得330个十，也就是3300，即买20套桌椅花了3300元；据此解答。 【解答】解：24中的“2”在十位上，表示2个十，165乘2个十得330个十，也就是3300； 所以竖式中箭头所指的“330”表示买20套桌椅花了3300元。 故选：。 【点评】考查了三位数乘两位数的计算方法的运用。 二．填空题 11．（2024年小升初•灵川县）因为，所以淘气在计算〇△时，也直接去掉了小括号，写成了〇△。淘气的做法是 　错误　的，请结合具体例子写出你判断的理由：　　。 【分析】乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再与第三个数相乘，或者是先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，积不变，所以是运用了乘法结合律进行计算的，是正确的； 根据乘法分配律：一个数乘两个数的和，等于这个数分别乘这两个加数，然后把乘得的积相加；淘气在计算〇△时，根据乘法分配律可以把算式写成〇△，淘气直接写成了〇△是错误的。 【解答】解：因为，所以淘气在计算〇△时，也直接去掉了小括号，写成了〇△。淘气的做法是错误的； 所以； 判断的理由：一个数乘两个数的和，等于这个数分别乘这两个加数，然后把乘得的积相加。 故答案为：错误；一个数乘两个数的和，等于这个数分别乘这两个加数，然后把乘得的积相加。 【点评】本题主要考查了学生对乘法结合律以及乘法分配律的熟练掌握情况，两个运算定律之间要进行区别。 12．（2024年小升初•西藏）运动会时，卓玛、小红和次仁参加了一项跑步比赛，她们各跑了2圈，一圈长400米，卓玛跑了 　0.8　千米。比赛结束后，3人各喝了一瓶350毫升的水，他们一共喝了 　　升的水。 【分析】用每圈的长度乘2，即可计算出卓玛跑了多少米，再换算成千米。 用每瓶水的体积乘3，即可计算出他们一共喝了多少毫升水，再换算单位。 【解答】解：（米 800米千米 （毫升） 1050毫升（升 答：卓玛跑了0.8千米；他们一共喝了1.05升的水。 故答案为：0.8；1.05。 【点评】本题解题的关键是根据乘法的意义列式计算，熟练掌握长度单位和容积单位的换算。 13．（2024年小升初•米东区）丫丫在计算“□”时弄错了运算顺序，先算加法，后算了乘法，得数是45。正确的得数应该是 　21　。 【分析】用得数45减去3，再除以9，可以计算出□所表示的数，再按照正确的运算顺序计算结果。 【解答】解： 答：正确的得数应该是21。 故答案为：21。 【点评】本题解题关键是采用逆运算的方式，先推算出□所表示的数，再按照正确的运算顺序计算结果。 14．（2024年小升初•龙华区）淘气记录今年家里电表的读数如表。（单位：千瓦时） 1月1日 2月1日 3月1日 4月1日 5月1日 6月1日 7月1日 263 326 399 454 569 704 901 淘气家1月用电 　63　千瓦时，2月用电 　　千瓦时，上半年共用电 　　千瓦时。 【分析】用2月1日的读数减去1月1日的读数，即可计算出淘气家1月用电多少千瓦时； 用3月1日的读数减去2月1日的读数，即可计算出淘气家2月用电多少千瓦时； 用7月1日的读数减去1月1日的读数，即可计算出淘气家上半年共用电多少千瓦时。 【解答】解：（千瓦时） （千瓦时） （千瓦时） 答：淘气家1月用电63千瓦时，2月用电73千瓦时，上半年共用电638千瓦时。 故答案为：63；73；638。 【点评】本题解题关键是根据减法的意义，列式计算，熟练掌握千以内减法的计算方法。 15．（2024年小升初•石柱县）如图竖式中，乙箭头所指的数是甲箭头所指数的 　25　倍。 【分析】根据两位数乘三位数的计算方法，甲箭头所指数是第一个乘数与2的乘积，乙箭头所指的数是第一个乘数与50的乘积，所以求乙箭头所指的数是甲箭头所指数的几倍，就是求50里面有几个2，用除法计算。 【解答】解： 答：乙箭头所指的数是甲箭头所指数的25倍。 故答案为：25。 【点评】本题解题的关键是熟练掌握两位数乘三位数的计算方法。 16．（2024年小升初•沙坪坝区）两数相除，商4余8，被除数、除数、商、余数四数之和等于415，则被除数是 　324　。 【分析】设除数为，根据“被除数商除数余数”得：，解这个方程，求出除数，进而根据“被除数商除数余数”解答即可。 【解答】解：设除数为，则： 答：被除数是324。 故答案为：324。 【点评】根据在有余数的除法中，被除数、除数、商和余数四者之间的关系，进行解答即可。 17．（2024年小升初•黄山）两个自然数相除，有两种表示的方法：，。根据两种表示方法，可以得出　84　，　　。 【分析】根据被除数除数商余数，被除数除数商，解答此题即可。 【解答】解：因为 所以 因为 所以 故答案为：84，16。 【点评】熟练掌握被除数、除数、商、余数的关系，是解答此题的关键。 18．（2024年小升初•凉山州）兵兵计划在暑假看一部世界名著．每天看16页，第13天可以看完：如果每天看20页，第11天可以看完．这本书最少　201　页，最多有　　页． 【分析】每天看16页，第13天看完，最少是看了12天后，第13天又看了1页，要页，最多要页； 每天看20页，第11天看完，最少是看了10天后，第11天又看了1页，要页，最多要页； 同时满足两个条件，最多要208页，最少201页；据此解答即可． 【解答】解：由分析知：满足第一个条件：最少1要页，最多要页； 满足第二个条件：最少要页，最多要页； 同时满足两个条件，最多要208页，最少201页． 答：这本书最少201页，最多有208页． 故答案为：201，208． 【点评】解答此题的关键：把第一种情况看作一个条件，然后把第二种情况看作一个条件，结合题意，得出同时满足这两个条件的数即可． 19．（2024年小升初•西峰区）要使三位数□的商是两位数，则□里最大可以填 　4　；要使两位数7□同时是2和3的倍数，则□里最小可以填 　　。 【分析】要使三位数□的商是两位数，则□里的数小于5，据此解答。 要使两位数7□同时是2和3的倍数，则□里的数可能是0、2、4、6、8，同时与7的和是3的倍数，据此解答。 【解答】解：要使三位数□的商是两位数，则□里最大可以填4；要使两位数7□同时是2和3的倍数，则□里最小可以填2。 故答案为：4；2。 【点评】本题解题关键是熟练掌握在一位数除三位数的除法算式中，商是几位数的判断方法和2、5、3倍数的判断方法。 20．（2024年小升初•江城区）要使△□成立，且可以使用乘法分配律计算。则△　59　，□　　。 【分析】两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，这叫作乘法分配律；字母表示为：，所以根据乘法分配律：的逆用：，即可解答此题。 【解答】解：△□ □ 所以△，□。 故答案为：59；63。 【点评】熟练掌握乘法分配律的灵活应用是解题的关键。 三．解答题 21．（2024年小升初•榕城区）红星小学计划更换205套课桌椅，课桌每张62元，椅子每把38元，更换这些课桌椅一共要用多少元？（一张课桌配一把椅子） 【分析】由题可知，把每张课桌、每把椅子的单价相加，求出买一套桌椅的价钱，再根据单价数量总价，用乘法求出一共要用的价钱。 【解答】解： （元 答：更换这些课桌椅一共要用20500元。 【点评】本题考查整数乘法的意义和实际应用，先求出买一套桌椅的价钱是解题的关键。 22．（2024年小升初•东西湖区）某品牌彩电的价钱是4700元台，它比一种电冰箱3台价钱的3倍还多20元，每台电冰箱多少元？ 【分析】根据题意，先用4700减去20，求出3台电冰箱价钱的3倍是多少，然后再根据整数除法的意义求解。 【解答】解： （元 答：每台电冰箱520元。 【点评】本题主要考查知识点：已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法计算。 23．（2024年小升初•宛城区）爸爸、妈妈和奶奶乘飞机去旅行，三人所带行李的质量都超过了可免费携带行李的质量，要另付行李费，三人共付了40元，而三人行李共重150千克。如果这些行李让一个人带，那么除了免费部分，应另付行李费80元。求每人可免费携带行李的质量。 【分析】由题意可知，150千克行李扣掉一个人的免费行李付费80元，正好是三个人的另付的倍，可知超出重量是两个人的免费行李重量，总质量就是个人的免费行李的质量，由此即可求出一个人免费行李的质量。 【解答】解： （千克） 答：每人可免费携带行李的质量是30千克。 【点评】解答此题的关键是弄清题意，明白150千克相当于5人的免费行李质量。 24．（2024年小升初•迁安市）学校组织学生参加研学活动，三年级有360名同学，四年级有420名同学，如果每30名同学安排一名看护老师，三年级比四年级少安排多少名老师？ 【分析】先用减法计算出三年级比四年级少多少名同学，再除以30，即可计算出三年级比四年级少安排多少名老师。 【解答】解： （名 答：三年级比四年级少安排2名老师。 【点评】本题解题的关键是根据减法的意义与除法的意义，列式计算。 25．（2024年小升初•酉阳县）2023年3月21日上午，“酉阳800”区域公用品牌发布会在北京隆重举行。目前，在“酉阳800”区域公用品牌建设的推动下，宜居茶园面积达23000亩，全县茶园面积比宜居茶园面积的4倍还多4000亩，全县茶园面积有多少亩？ 【分析】用宜居茶园面积乘4，再加上4000亩，即可计算出全县茶园面积有多少亩。 【解答】解： （亩 答：全县茶园面积有96000亩。 【点评】本题解题的关键是根据乘法的意义与加法的意义，列式计算。 26．（2024年小升初•兰溪市）棉纺厂要织一批布料，已经织了350米，剩下的比已经织的3倍少40米，这批布料一共多少米？ 【分析】用已经织的米数乘3，再减去40米，即可计算出剩下的米数，再用已经织的米数加上剩下的米数，即可计算出这批布料一共多少米。 【解答】解： （米 答：这批布料一共1360米。 【点评】本题解题的关键是根据乘法的意义与加减法的意义，列式计算。 27．（2024年小升初•宜秀区）小皮球的单价是5元，翰墨文具店的促销方式是“买八赠一”。请你算一算，购买150个小皮球需要多少元？ 【分析】根据题意，“买八赠一”，即买9个皮球子只需付8个的钱，把9个皮球看作一组，则一组的钱数为：（元；用150除以9，求出一共有几组，再乘每组的钱数，然后再加上剩下的个数的钱数即可。 【解答】解：（元 （组（个 （元 答：购买150个小皮球需要670元。 【点评】本题关键是明确“买八赠一”的意义，然后再根据整数乘除法的意义进行解答。 28．（2024年小升初•南宁）广西因水果品种多、产量大、质量优，被誉为中国“果盘子”。某农场工人正在把沃柑装进水果筐准备运往外地出售，工人叔叔说这批优质沃柑共有4850千克，一筐能装45千克。请问110个果筐能把这批沃柑装完吗？ 【分析】一筐能装45千克，110个果筐能装110个45千克，即，然后再与4850千克进行比较解答。 【解答】解：（千克） 答：110个果筐能把这批沃柑装完。 【点评】考查了运用整数乘法的意义解决实际问题的能力。 29．（2024年小升初•武陵区）小华有162张照片正好放满3本相同的相册。每页放2张照片，每本相册有多少页？ 【分析】根据整数除法的意义，用照片总数除以相册的本数，先求出每本相册可以放多少张照片，再用每本相册可以放照片的张数除以每页放照片的张数，就是每本相册的页数，据此解答。 【解答】解：（张 （页 答：每本相册有27页。 【点评】考查了整数除法的意义，先求出每本相册的张数是解答本题的关键。 30．（2024年小升初•田家庵区）某校开展“以纸换树，保护环境”的活动，共回收了废纸。据统计，每回收废纸进行再利用，相当于保护了85棵树。这所学校回收的废纸进行再利用，相当于保护了多少棵树？（用三种不同方法解答） 【分析】用保护树的数量除以回收废纸的数量，求出每废纸相当于保护了多少棵树，再乘育人小学回收废纸的质量，即可求出育人小学回收的废纸进行再利用，相当于保护了多少棵树。 依据题意可知，保护树的数量与回收废纸重量成正比例，由此列式计算；也可以利用这个正比例关系列方程计算。 【解答】解：方法一：（棵 （棵 方法二： （棵 方法三：设相当于保护了棵树，由题意得： 答：相当于保护了34棵树。 【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。 第二部分 小数四则运算 一．选择题 1．（2023年小升初•黔江区）在计算时，李刚把1.25看成了12.5，李刚计算的结果比实际结果多了　　 A．11 B．110 C．121 D．99 【分析】先分别计算出和的结果，再相减即可解答。 【解答】解： 所以在计算时，李刚把1.25看成了12.5，李刚计算的结果比实际结果多了99。 故选：。 【点评】掌握小数乘法的计算是解答本题的关键。 2．（2024年小升初•甘孜州）如图，竖式中圈出的24表示的是　　 A．24个0.1 B．24个0.01 C．24个0.001 【分析】2在个位，表示2个一，4在十分位，表示4个0.1，竖式中的“24”则表示24个0.1，据此解答。 【解答】解：竖式中圈出的24表示的是24个0.1。 故选：。 【点评】此题主要考查了小数除法，在哪一位上是几就表示有几个这样的计数单位。 3．（2024年小升初•许昌）下面三个算式中，“5”和“4”可以直接相加的是　　 A． B． C． 【分析】在整数加法和小数加法中，小数点要对齐，相同数位相加；异分母分数加法，要先通分，化成同分母分数，分子再相加。据此解答即可。 【解答】解：，5在个位，4在十位，不能直接相加； ，5和4都在十分位，能直接相加； 。分母不同，也就是计数单位不同，不能直接相加。 故选：。 【点评】本题主要考查了学生对整数加法、小数加法、分数加法的计算方法的掌握，只有数位相同（计数单位相同）才能直接相加。 4．（2023年小升初•姜堰区）如图竖式中，“45”乘“6”得到的“270”表示　　 A．270个一 B．270个十分之一 C．270个百分之一 D．270个千分之 【分析】“45”表示45个一，“6”在百分位，表示6个百分之一，所以“45”乘“6”表示270个百分之一。 【解答】解：“45”乘“6”得到的“270”表示270个百分之一。 故选：。 【点评】本题主要考查了小数乘法的竖式计算方法，明确各步的意义是解答本题的关键。 5．（2024年小升初•沈丘县）王鹏的爷爷计划16天慢跑，平均每天慢跑多少千米？他列出了如图的竖式，请你观察如图竖式，想一想：添0继续除，表示120个　　 A．一 B．十分之一 C．百分之一 D．千分之一 【分析】根据小数除法的计算方法，如上图的竖式中，添加的0在十分位上，所以方框中的120表示120个十分之一，据此解答。 【解答】解：根据上面的分析，如上图的竖式中，添加的0在十分位上，所以方框中的120表示120个十分之一。 故选：。 【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数除法的算理。 6．（2024年小升初•沙河口区）下列算式中，结果最小的是　　 A． B． C． D． 【分析】根据小数除法的计算方法，分别计算出每个算式的结果，再比较大小即可。 【解答】解： 答：结果最小的算式是。 故选：。 【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数除法的计算方法。 7．（2024年小升初•兰陵县）计算和，都可以先想，这里的6表示　　 A．计数单位。 B．计数单位的个数。 C．计数单位相除的商。 D．6个一。 【分析】根据题意，结合小数的意义解答即可。 【解答】解：计算和，都可以先想，这里的6表示计数单位的个数。 故选：。 【点评】此题考查了小数除法的算理，要求熟练掌握。 8．（2023年小升初•晋江市）不计算，比较下列各题计算结果的大小，结果最大的是　　 A． B． C． D． 【分析】一个数（大于，除以一个大于1的数，商小于被除数，除以一个小于1的数，商大于被除数。 一个数（大于，乘一个大于1的数，积大于第一个因数，乘一个小于1的数，积小于第一个因数。 一个数减去一个大于0的数，差小于原数，据此解答。 【解答】解：，； ，； ，； ，。 所以结果最大的是。 故选：。 【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数乘法中积的变化规律，小数除法中商的变化规律。 9．（2024年小升初•漳州）如图竖式中箭头所指的数表示　　 A．2个18 B．2个1.8 C．2个8 D．2个1 【分析】2.5中的2在个位上，表示2个一，1.8乘2个一得2个1.8；据此解答。 【解答】解：2.5中的2在个位上，表示2个一，1.8乘2个一得2个1.8； 所以，竖式中箭头所指的数表示2个1.8。 故选：。 【点评】考查了小数乘法的计算方法的运用。 10．（2024年小升初•盐山县）在计算时，冬冬的计算方法是“”，这样的计算结果与正确结果不一致。请你结合图分析，冬冬出错是因为没有计算图中　　的面积。 A．② B．②和③ C．①和③ D．②和④ 【分析】根据乘法分配律计算后即可解答本题。 【解答】解： 即图示①、③、②、④的面积 冬冬的计算方法是“”即只有①和④的面积，漏掉了②和③的面积。 答：冬冬出错是因为没有计算图中②和③的面积。 故选：。 【点评】本题考查了整数的运算律推广到小数上的运用。 二．填空题 11．（2024年小升初•两江新区）已知两个因数的积是0.24，其中一个因数是0.3，另一个因数是　0.8　． 【分析】已知两个因数的积和其中的一个因数求另一个因数的运算叫作除法，所以直接用0.24除以0.3进行计算即可得到答案． 【解答】解：， 答：已知两个因数的积是0.24，其中一个因数是0.3，另一个因数是0.8． 故答案为：0.8． 【点评】此题主要考查的是除法的意义，即已知两个因数的积和其中的一个因数求另一个因数的运算． 12．（2024年小升初•垫江县）的积是 　四　位小数，精确到十分位是 　　。 【分析】小数乘法法则：①按整数乘法的法则先求出积；②看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 用“四舍五入”法求小数的近似数时：保留整数，表示精确到个位；保留一位小数，表示精确到十分位；保留两位小数，表示精确到百分位保留哪位，就要把这位后面的数都省略。注意：表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。 【解答】解： 答：的积是四位小数，精确到十分位是22.6。 故答案为：四；22.6。 【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数乘法的计算方法。 13．（2024年小升初•眉县）一个数小数点向左移动一位后，得到的数比原数小3.06，原数是　3.4　． 【分析】根据得到的数比原来小3.06，知道原数与移动小数点后的数相差3.06，而一个数的小数点向左移动一位说明原数是移动小数点后的数的10倍，那原数与移动小数点后的数相差倍，由此列式解答即可． 【解答】解： ； 答：原来的数是3.4； 故答案为：3.4． 【点评】此题主要考查了差倍公式的应用，即找出对应的差和对应的倍数，列式解答即可． 14．（2024年小升初•宝清县）2023年全省旅游总收入达到2215.32亿元，是2022年全省旅游总收入的3倍，2022年全省旅游总收入是 　738.44　亿元。其中，哈尔滨全年旅游总收入就约占了，哈尔滨2023年全年旅游总收入达到 　　亿元（保留整数）。 【分析】用2023年全省旅游总收入除以3，即可计算出2022年全省旅游总收入是多少亿元。 用2023年全省旅游总收入乘，即可计算出哈尔滨2023年全年旅游总收入达到多少亿元？ 【解答】解：（亿元） （亿元） 答：2022年全省旅游总收入是738.44亿元；哈尔滨2023年全年旅游总收入达到1661亿元。 故答案为：738.44；1661。 【点评】本题解题的关键是根据除法的意义与分数乘法的意义，列式计算。 15．（2024年小升初•鲅鱼圈区）小明在列竖式计算时，不小心把3.6的小数点漏写了，算得商是15，那么正确的商应该是 　1.5　。 【分析】把3.6的小数点漏写了，则被除数扩大到原来的10倍，根据商的变化规律，除数不变，被除数扩大到原来的10倍，则商也扩大到原来的10倍，所以用现在的商除以10，即可计算出正确的商。 【解答】解： 答：正确的商是1.5。 故答案为：1.5。 【点评】本题解题的关键是熟练掌握商的变化规律。 16．（2024年小升初•北仑区）在算式“□□”的两个□里填入相同的数，使等式成立，则□里应填 　1.5　。 【分析】根据乘法的分配律进行简便计算解答。 【解答】解：□□ □ □ 因此□里应填1.5。 故答案为：1.5。 【点评】本题考查了乘法分配律的应用。 17．（2023年小升初•泸溪县）用一根长2米的木料，锯成同样长的四根，用来做凳腿，这个凳子的高大约是 　0.5　米． 【分析】根据“等分”除法的意义，把2米平均分成4份，求一份是多少，用除法解答． 【解答】解：（米， 答：这个凳子的高大约是0.5米． 故答案为：0.5． 【点评】此题考查的目的是理解掌握小数除法的意义及应用． 18．（2023年小升初•宣州区）厨师用面粉做了12个完全一样的蛋糕。做一个蛋糕需要面粉 　　，面粉可以做 　　个蛋糕。 【分析】用面粉的质量除以做的个数，即可求出做一个蛋糕需要面粉的质量； 用面粉做的蛋糕的个数除以5，即可求出面粉可以做多少个蛋糕。 【解答】解： （个 答：做一个蛋糕需要面粉，面粉可以做2.4个蛋糕。 故答案为：；2.4。 【点评】本题考查小数除法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 19．（2023年小升初•岚县）红领巾跳蚤书市中，六（1）班卖出120本，六（2）班比六（1）班多卖出60本，六（3）班卖出的本数是六（2）班的3倍。 （1）六（2）卖出 　180　本，六（3）班卖出 　　本。 （2）六（2）班卖出的本数是六（1）班的 　　倍。 （3）六（3）班卖出的本数正好是六（4）班的5倍，六（4）班卖出 　　本。 【分析】（1）用六（1）班卖出的本数加上60本，即可计算出六（2）卖出多少本，用六（2）班卖出的本数乘3，即可计算出六（3）班卖出多少本。 （2）用六（2）班卖出的本数除以六（1）班卖出的本数，即可计算出六（2）班卖出的本数是六（1）班的几倍。 （3）用六（3）班卖出的本数除以5，即可计算出六（4）班卖出多少本。 【解答】解：（1）（本 （本 答：六（2）卖出180本，六（3）班卖出540本。 （2） 答：六（2）班卖出的本数是六（1）班的1.5倍。 （3）（本 答：六（4）班卖出108本。 故答案为：180，540；1.5；108。 【点评】本题考查倍数问题的解题方法，掌握求一个数的几倍是多少，用乘法计算，求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。 20．（2024年小升初•渝北区）小数乘小数，积 　可能　是整数．（填“可能”、“不可能”或“一定” 【分析】根据小数乘法的计算法则可知，积的小数部分末尾有0，一般要把0去掉，如，积就是整数；如果末尾不是0，则积为小数．据此解答． 【解答】解：小数乘小数，积可能是整数，如，积就是整数，，积就是小数． 故答案为：可能． 【点评】本题主要考查了小数乘法计算法则中，根据积的小数部分末尾有无0，一般要有0把0去掉的就是整数数．如果末尾不是0，则积为小数．本题举例解答更直观一些． 三．解答题 21．（2024年小升初•渝北区）小明在市场上买了3.8千克苹果，每千克8.6元．小明买苹果一共花了多少钱？ 【分析】根据题意，苹果的单价是8.6元，买了3.8千克，用单价8.6元乘上买的数量3.8千克即可． 【解答】解：（元 答：小明买苹果一共花了32.68元钱． 【点评】此题考查了单价数量总价的运用． 22．（2024年小升初•清新区）“纸鸢”就是风筝，发明距今已有2000多年的历史。希望小学准备举行风筝节，手工兴趣小组用了的纸来做蝴蝶风筝，最多可以做几个？ 【分析】用纸的总面积除以做一个风筝需要的面积，求出最多可以做几个。 【解答】解：（个 答：最多可以做80个。 【点评】本题考查小数除法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 23．（2023年小升初•丛台区）赵明有一份资料要复印25份．根据左边的价格表，算一算赵明选哪种印法更省钱？ 项目 价格 复印 每份0.40元 速印 每份0.20元，30份起印，每次另加制版费2.00元 【分析】明确印的份数只要不少于25份就可以，有两种方案：①复印25份；②速印30份；再由价格，分别算出所用钱数进一步比较得出结论． 【解答】解：复印：（元； 速印：（元； ， 即速印省钱． 【点评】此题属于方案选择问题，解答时一定要分情况探讨，通过数据的计算得出结论． 24．（2021•柯城区）小李感冒了，医生给他开了一种药，每盒21.8元。 说明书： ①每盒10颗，每颗0.15克。 ②每天3次，一次2颗。 （1）小李要付5元的诊疗费，又买了2盒药。他一共花了多少元？ （2）根据说明书，小李配的2盒药吃3天够吗？（用计算说明理由） 【分析】（1）先用21.8乘2，求出2盒药的总价；再加上5元的诊疗费，即可求出他一共花了多少钱； （2）先用10乘2，求出2盒药的总颗数；再用2乘3再乘3，求出3天需要吃多少颗，然后比较大小即可。 【解答】解：（1） （元 答：他一共花了48.6元。 （2）（颗 （颗 所以2盒药吃3天够。 答：2盒药吃3天够。 【点评】本题考查了利用小数与整数四则混合运算及比较数的大小解决问题，需准确理解题意。 第三部分 分数四则运算 一．选择题 1．（2024年小升初•墨竹工卡县）在算式中，第一步中写成“”的依据是　　 A．分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。 B．一个数除以一个分数，等于乘上这个分数的倒数。 C．分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数除外），分数的大小不变。 D．同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。 【分析】是分数除以分数，根据分数除法的计算方法进行计算：一个数除以一个分数，等于乘上这个分数的倒数。 【解答】解：，的依据是：一个数除以一个分数，等于乘上这个分数的倒数。 故选：。 【点评】本题考查了分数除法的计算方法：除以一个数除外），等于乘这个数的倒数。 2．（2024年小升初•双牌县）下面各图中，不能用算式计算的是　　 A． B． C． D． 【分析】表示先把整体“1”，平均分成6份，其中的5份就是，再把这5份平均分成2份，其中的一份就是的，由此求解即可。 【解答】解：都表示的； 表示的的，不能用表示。 故选：。 【点评】解决本题根据分数的意义和分数乘法的意义进行求解。 3．（2024年小升初•璧山区）下列算式中，　　得数小于。 A． B． C． D． 【分析】根据分数加、减、乘、除的计算方法，依次口算结果，再找出得数小于的算式。 【解答】解：，； ，； ，； ，； 所以的得数小于。 故选：。 【点评】本题解题的关键是熟练掌握分数加、减、乘、除的计算方法。 4．（2024年小升初•麻城市）“甲数是840，____，乙数是多少？”如果所列的算式为，那么横线上应补充的条件是　　 A．甲数比乙数多 B．甲数比乙数少 C．乙数比甲数多 D．乙数比甲数少 【分析】求一个数的几分之几是多少，用除法，所以是把乙数看作单位“1”，甲数就是乙数的，据此解答。 【解答】解：选项：甲数比乙数多，是把乙数看作单位“1”甲数是乙数的，符合题意； 选项：甲数比乙数少，是把乙数看作单位“1”甲数是乙数的，不符合题意； 选项：乙数比甲数多，是把甲数看作单位“1”乙数是甲数的，不符合题意； 选项：乙数比甲数少，是把甲数看作单位“1”乙数是甲数的，不符合题意； 故选：。 【点评】此题属于比一个数多（或少）几分之几的应用题，解答时单位“1”已知的用乘法解答，求单位“1”是多少，用除法解答。 5．（2024年小升初•墨竹工卡县）如果甲数的是60，那么甲数的是　　 A．48 B．1200 C．75 D．不能确定 【分析】根据题意，甲数的是60，把甲数看作单位“1”，求单位“1”的量，用60除以，求出甲数；再求甲数的，求单位“1”的几分之几，用甲数乘上即可． 【解答】解： ． 答：甲数的是75． 故选：． 【点评】本题关键是找准单位“1”的量，分析好所求的量是单位“1”的量，用除法进行解答；是其他的量，用乘法进行解答． 6．（2024年小升初•景洪市）如果大长方形的面积是1，那么阴影部分的面积不可以用算式　　表示。 A． B． C． D． 【分析】根据题意，把整个长方形看成单位“1”，平均分成2份，其中的1份就是整个图形的，再把这平均分成4份，其中的3份就是的，用表示，由此求解。 【解答】解：如果大长方形的面积是1，那么阴影部分的面积不可以用算式用表示。 故选：。 【点评】本题主要考查了分数的意义以及分数除法的意义，要熟练掌握。 7．（2024年小升初•吉安县）已知是一个不等于0的自然数。在下面各式中，得数最大的算式是　　 A． B． C． D． 【分析】是一个不等于0的自然数，可以假设，计算出每个算式的结果，再比较大小，据此解答。 【解答】解：假设， 因为，所以得数最大的算式是。 故选：。 【点评】解答本题的关键先假设为具体的一个数，计算出结果，再比较即可。 8．（2024年小升初•祁阳市）水结成冰，体积要增加，冰化成水，体积要减少　　 A． B． C． D． 【分析】“水结成冰，体积要增加”，是把水的体积看作单位“1”，那么冰的体积就是，“冰化成水，体积要减少几分之几”，是把冰的体积看作单位“1”，也就是求是的几分之几，用除法计算． 【解答】解：把水看作单位“1”，冰的体积就是 冰化成水体积减少：． 故选：． 【点评】解决此题明确前后两个单位“1”的量不同，前一个分率句子，是把水的体积看作单位“1”，后一个是把冰的体积看作单位“1”，进而计算得解． 9．（2024年小升初•薛城区）如图，的商在点　　处。 A．① B．② C．③ D．④ 【分析】除以一个分数等于乘这个分数的倒数，计算出，再根据积的变化规律：一个数乘小于1的数，积小于这个数，即，再根据同分母分数的大小的比较即可判断。 【解答】解： 故在②处，即在②处。 故选：。 【点评】本题考查了分数除法计算的应用。 10．（2024年小升初•源城区）下面算式中，结果最大的是　　 A． B． C． D． 【分析】根据乘法的意义可知，一个数乘一个小于1的数，则积就小于这个数；根据除法的意义可知，一个数除以一个小于1的数，则商就大于被除数；一个数除以一个大于1的数，则积就小于被除数，据此分析即可。 【解答】解： 故选：。 【点评】根据算式中一个因数（或除数）与1相比较的大小判断积（或商）与另一个因数（或被除数）的大小是完成本题的关键。 二．填空题 11．（2024年小升初•临沂）根据，，照这样的方法计算：　8　　　。 【分析】根据题目给出的例子，可知当两个分母相同的分数相除等于它们的分子相除，所以先把和化为同分母分数，再解答即可。 【解答】解： 故答案为：8，6。 【点评】本题考查了分数的除法，关键是把和化为同分母分数。 12．（2024年小升初•垫江县）把长的绳子平均分成4段，每段长 　　。 【分析】用绳子的长度除以4，即可计算出每段长多少米。 【解答】解： 答：每段长。 故答案为：。 【点评】本题解题的关键是根据除法的意义列式计算，熟练掌握分数除法的计算方法。 13．（2024年小升初•墨竹工卡县）甲数比乙数多，那么乙数比甲数少 　　。 【分析】把乙数看作单位“1”，则甲数是；然后求出乙数比甲数少多少，再除以甲数即可。 【解答】解： 则乙数比甲数少。 故答案为：。 【点评】本题先找出单位“1”，把其它量用单位“1”表示出来，然后根据求一个数是另一个数几分之几的方法求解。 14．（2024年小升初•沙坪坝区）一个数的除以，得到的商再减去2.3与的差，得到的差是3.3，这个数是 　24　。 【分析】设这个数为，由此列出方程，由此解方程即可。 【解答】解：设这个数为， 答：这个数是24。 故答案为：24。 【点评】这类型的题目要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找出列式的顺序，列出方程求解。 15．（2024年小升初•市中区）一个数的是，这个数是 　　。 【分析】一个数的是，求这个数是多少，用除以求解。 【解答】解： 答：这个数是。 故答案为：。 【点评】本题主要考查了分数除法的意义和计算方法，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 16．（2024年小升初•朝天区）沙用去它的，还剩下 　4　；比多是 　　。 【分析】把沙看作单位“1”，用去它的，还剩下它的，求剩下的重量，用解答； 把看作单位“1”，比它多，则这个重量是的，求它的是多少，用解答。 【解答】解： 沙用去它的，还剩下；比多是。 故答案为：4，60。 【点评】这种类型的题目属于基本的分数乘除的应用，只要找清单位“1”，利用分数乘除法的意义解决问题。 17．（2024年小升初•龙泉市）根据，，可以得出　16　　　（填整数）。 【分析】根据所给算式发现：分母相同的分数除以分数，用分子除以分子即可。 【解答】解：根据，，可以得出。（答案不唯一） 故答案为：16，6。（答案不唯一） 【点评】本题主要考查分数除法的应用。 18．（2024年小升初•九龙坡区）甲数是乙数的，乙数是丙数的，甲乙丙三个数的和152，甲为 　40　，乙为 　　，丙为 　　。 【分析】由“甲数是乙数的，乙数是丙数的”可以理解为甲数与乙数的比是，乙数与丙数的比是，进而求得它们的比是，三个数的和是152，据此按比例分配解答即可。 【解答】解：甲数与乙数的比是 乙数与丙数的比是 甲数、乙数、丙数的比是 甲数：； 乙数：； 丙数：； 答：甲、乙、丙三个数各是40，48，64。 故答案为：40，48，64。 【点评】解答此题关键是求得甲数、乙数、丙数的比是，进而按比例分配解答即可。 19．（2024年小升初•冠县）在研究时，聪聪这样想：因为，所以，依据是 　①　；将等式变形得，依据是 　　；计算得，所以，依据是“等量的等量相等”。（填序号） ①除法是乘法的逆运算 ②等量的等量相等 ③等式的基本性质 【分析】根据除法算式中各部分的关系及等式的基本性质做题即可。 【解答】解：在研究时，聪聪这样想：因为，所以，依据是除法是乘法的逆运算；将等式变形得，依据是等式的基本性质；计算得，所以，依据是“等量的等量相等”。 故答案为：①，③。 【点评】本题主要考查分数除法的运算及算理的应用。 20．（2024年小升初•孟津区）45千克减少千克后是 　　千克，45千克减少它的后是 　　千克。 【分析】45千克减少千克后是多少千克，直接用45千克减去千克；45千克减少它的后是多少千克，先用45乘求出减少的质量，然后再用45减去减少的质量即可。 【解答】解：（千克） （千克） 答：45千克减少千克后是千克，45千克减少它的后是30千克。 故答案为：；30。 【点评】本题关键是明确减少的是具体的数量还是分率，然后再进一步解答。 三．计算题 21．（2025•永宁县）直接写出得数。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 【分析】根据分数加减乘除法、小数加法和乘法、百分数乘除法的计算方法进行计算。 【解答】解： ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。 22．（2024年小升初•垫江县）直接写出得数。 【分析】根据小数、分数加、减、乘、除的计算方法，依次口算结果。 【解答】解： 【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数、分数加、减、乘、除的计算方法。 23．（2024年小升初•涪陵区）直接写出得数。 【分析】根据分数、小数加减乘除法的计算方法以及整数估算的方法，直接进行口算即可。 【解答】解： 【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。 24．（2024年小升初•信都区）直接写得数。 【分析】根据整数、小数、分数加减乘除法的计算方法以及估算的方法，直接进行口算即可。 【解答】解： 【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。 25．（2024年小升初•綦江区）计算，写出必要过程。 【分析】按照从左到右的顺序计算； 先算乘法，再算加法； 先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后算除法； 先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的加法，最后算减法； 先算除法，再算乘法，最后算减法； 先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算除法。 【解答】解： 【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 四．解答题 26．（2024年小升初•宜秀区）一块蛋糕平均分成8块，妈妈吃了这块蛋糕的，妈妈和淘气一共吃了这块蛋糕的几分之几？ 【分析】把这块蛋糕看作单位“1”，平均分成8块，妈妈吃了这块蛋糕的，则妈妈吃了（块，妈妈和淘气一共吃了块，用他们一共吃的块数除以8即可求出妈妈和淘气一共吃了这块蛋糕的几分之几。 【解答】解： 答：妈妈和淘气一共吃了这块蛋糕的。 【点评】解答此类问题，首先找准单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好地解答问题。 27．（2024年小升初•两江新区）学校运来一批黄沙，砌花坛用去吨，修路用去吨，还剩下吨，这批黄沙原有多少吨？ 【分析】砌花坛用去吨，修路用去吨，根据加法的意义可知，共用去吨，然后加上剩余的吨数，就是这批黄沙原有的吨数，据此解答。 【解答】解： （吨 答：这批黄沙原有吨。 【点评】解答此题只要分清数量之间的关系和联系，搞清要计算的顺序，问题容易解决。 28．（2024年小升初•黄冈）北京颐和园占地面积为290公顷，其中陆地面积大约是水面面积的。颐和园的陆地和水面面积大约各是多少公顷？ 【分析】根据题意，陆地面积大约是水面面积的，说明如果把北京颐和园的占地面积平均分成4份，那么陆地面积占1份，水面面积占3份，把290公顷按进行比例分配即可。 【解答】解：陆地面积大约是水面面积的，也就是陆地面积大约与水面面积的比是。 （公顷） （公顷） 答：陆地面积占72.5公顷，水面面积占217.5公顷。 【点评】本题考查了求一个数的几分之几是多少的问题。 29．（2024年小升初•渝北区）甲数是乙数、丙数、丁数之和的，乙数是甲数、丙数、丁数之和的，丙数是甲数、乙数、丁数之和的，已知丁数是390，那么丙数是多少？ 【分析】把四个数的和看作单位“1”，根据甲数是乙数、丙数、丁数之和的，可知甲数占1份，乙、丙、丁三数之和占2份；那么四个数的和就是3份，所以甲数占单位“1”的；同理乙数占单位“1”的；丙数占单位“1”的；则丁数就占单位“1”的，由于单位“1”是未知的，用丁数390除以对应分率，求出这四个数的和，然后再乘丙数占的分率即可。 【解答】解： 答：丙数是360。 【点评】此题考查分数四则复合应用题，解答此题的关键是把四个数的和看作单位“1”，求出丁数对应的分率，用丁数除以对应分率求出四个数的和，然后再进一步解答。 30．（2024年小升初•安宁区）某火车的票价是按照“全程票价”的方法确定的。已知站与站之间的总里程数是1500千米，全程票价为600元。如图是站到各站之间的里程数。如果从站上车，站下车，票价应该是多少元？ 【分析】由图可知，如果从站上车，站下车，实际乘车里程数为千米，然后用全程票价乘实际乘车里程数占总里程数的分率即可。 【解答】解： （元 答：如果从站上车，站下车，票价应该是200元。 【点评】解答本题的关键是理解分数乘法的意义。 第四部分 百分数运算 一．选择题 1．（2024年小升初•曲阜市）书店第一季度销售额为6万册，第二季度比第一季度多销售了1.5万册。第二季度的销售额比第一季度增长了　　 A．一成五 B．二成 C．二成五 D．四成 【分析】第二季度的销售额比第一季度增长了百分之几，是求增长的占第一季度的百分之几，用增长的除以第一季度的销售额，由此解答。 【解答】解：二成五 答：第二季度的销售额比第一季度增长了二成五。 故选：。 【点评】求一个数比另一个数多（或少）百分之几，用多（或少）的数除以另一个数是解决此题的关键。 2．（2024年小升初•平桥区）如果，那么，，，中最大的是　　 A． B． C． D． 【分析】先分别求出、、、的数值，进而确定出最大的数。 【解答】解：， 所以 因为 所以。 故选：。 【点评】此题考查了学生对分数大小比较方法的掌握情况，以及分析能力。 3．（2023年小升初•关岭县）一本《趣味数学》原价50元，现在只卖35元，这本书打了　　折。 A．五 B．六 C．七 D．八 【分析】根据题意要求打了几折，用现价除以原价，进行计算即可。 【解答】解： 就是打七折。 答：这本书打了七折。 故选：。 【点评】此题考查的目的理解掌握百分数的意义，以及百分数与折数的关系。 4．（2024年小升初•沾化区）如果是非零自然数，下列算式中计算结果最大的是　　 A． B． C． D． 【分析】根据分数乘法、分数除法的运算方法，求出结果用小数表示，即可判断算式的大小。 【解答】解：； ； ； 。 故选：。 【点评】此题主要考查了分数乘法、分数除法的运算方法，要熟练掌握。 5．（2023年小升初•柳州）甲数的15倍与乙数的14倍相等，甲数的与丙数的相等。比较甲、乙、丙三个数的大小，下列结果正确的是哪一个？　　 A．丙乙甲 B．丙甲乙 C．甲丙乙 D．甲乙丙 【分析】根据题意可知，甲数乙数；甲数丙数，运用比例的基本性质，写出甲乙两数之比，甲丙两数之比，进而写出三个数的比。选择即可。 【解答】解：甲数乙数，则甲数：乙数 甲数丙数，则甲数：丙数，化简得 由此可知，甲：乙：丙，所以丙乙甲。 故选：。 【点评】此题考查了比例的基本性质的灵活运用以及大小比较的方法。明确比例的两内项积等于两外项积。 6．（2024年小升初•峰峰矿区）2020年5月5日发射的长征五号运载火箭也叫“胖五”，与原来火箭的运载能力相比情况如图。用算式　　可以计算运载能力的增长率。 A． B． C． D． 【分析】从图中可以看出，2020年5月5日发射的长征五号也叫“胖五”，与原来火箭运载能力相比情况，原来火箭运载能力14，胖五火箭运载能力25，用胖五火箭运载能力25减去原来火箭运载能力14就是增长量，求增长率就是增长量占原来火箭运载能力的百分率。 【解答】解：根据分析可得： 所以用算式可以计算运载能力增长率。 故选：。 【点评】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数。 7．（2024年小升初•梁子湖区）甲数减少它的就等于乙数，下列说法错误的是　　 A．甲数是乙数的。 B．甲数比乙数多。 C．甲数占两数和的。 D．乙数与甲数的比是。 【分析】假设甲数是3，把甲数看作单位“1”，已知甲数减少它的就等于乙数，说明乙数是甲数的，根据分数乘法的意义，用即可求出乙数；根据求一个数占另一个数的百分之几，用一个数除以另一个数，则用甲数除以乙数即可求出甲数是乙数的百分之几；用甲数除以两数和即可求出甲数占两数和的百分之几；根据求一个数比另一个数多（少百分之几，用相差数除以另一个数则用甲数和乙数的差除以乙数即可求出甲数比乙数多百分之几；根据比的意义，用写出乙数和甲数的比。 【解答】解：假设甲数是3， 乙数： ． 甲数是乙数的。 ． 甲数比乙数多。 ． 甲数占两数和的。 ．乙数与甲数的比是。 说法错误的是“甲数比乙数多”。 故选：。 【点评】理解分数的意义，求出甲数和乙数的比是解题的关键；注意单位“1”。 8．（2024年小升初•揭东区）甲数是乙数的，下面推断错误的选择是　　 A．甲数：乙数。 B．乙数比甲数多。 C．甲数比乙数少。 D．乙数是甲、乙两数之和的。 【分析】甲数是乙数的，把乙数看成“1”，则甲数就是，然后对选项逐个分析，找出错误的即可。 【解答】解：把乙数看成“1”，则甲数就是； ：甲数：乙数，本选项推断正确； 乙数比甲数多，不是，所以本选项推断错误； 甲数比乙数少，本选项推断正确； 乙数是甲、乙两数之和的，本选项推断正确。 故选：。 【点评】解决本题先根据给出的条件，表示出甲乙两数，再根据求一个数是另一个数几分之几（百分之几）的方法进行求解。 9．（2024年小升初•沈丘县）比大，比小，则和相比　　 A． B． C． D．无法确定 【分析】比大，是把看成单位“1”， 是的，用乘即可用表示出；比小，是把看成单位“1”，它的是，用除以即可用表示出，再比较和即可求解。 【解答】解： ，即。 故选：。 【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，求单位“1”的百分之几用乘法求解；已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”用除法求解。 10．（2024年小升初•广平县）甲数比乙数多，则乙数是甲数的　　 A． B． C． 【分析】已知甲数比乙数多，把乙数看作单位“1”，则甲数是，那么乙数是甲数的，计算即可。 【解答】解： 答：乙数是甲数的。 故选：。 【点评】此题解答的关键是把乙数看作单位“1”，再根据百分数的意义，列式计算。 二．填空题 11．（2024年小升初•渝中区）甲数比乙数多，乙数比丙数少。如果甲数是48，则丙数是 　50　。 【分析】先把乙数看成单位“1”，它的就是甲数48，由此用除法求出乙数，再把丙数看成单位“1”，它的就是乙数，再用除法即可求出丙数。 【解答】解： 答：丙数是50。 故答案为：50。 【点评】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。 12．（2024年小升初•武陟县）比少是 　175　千克，25吨是 　　吨的，1小时的 　　是45分钟。 【分析】把200千克看成单位“1”，要求的数就是200千克的，用乘法计算； 要求25吨是多少吨的，用25除以即可； 1小时是60分，要求60分的几分之几是45分，用45除以60即可。 【解答】解： （千克） （吨 1小时分 答：比少是175千克，25吨是50吨的，1小时的是45分钟。 故答案为：175；50；。 【点评】解答此题的关键是找出单位“1”，求单位“1”的几分之几用乘法求解；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法求解。 13．（2024年小升初•寻乌县）比30千克多的是 　36　千克，72米比 　　少，的倒数是5的 　　。 【分析】求比谁多几分之几、比谁少几分之几，先找准单位“1”，然后用单位“1”的量多或少的分率）。先求出的倒数，求谁是谁的百分之几，直接相除即可，据此解答。 【解答】解： （千克） （米 的倒数为2， 答：比30千克多的是36千克，72米比80米少，的倒数是5的。 故答案为：36；80米；40。 【点评】本题考查百分数的计算。注意计算的准确性。 14．（2024年小升初•三原县）30米比80米少 　62.5　； 　　克增加它的是135克。 【分析】求一个数比另一个数少百分之几，用差除以另一个数； 求多少克增加它的是135克，用135除以，计算即可。 【解答】解： （克 答：30米比80米少；90克增加它的是135克。 故答案为：62.5；90。 【点评】本题主要考查百分数的实际应用。 15．（2024年小升初•鄄城县）诚信超市举行商品促销活动，购买同一种商品实行“买三送一”，老师买了4个标价20元的同样的文具，实际每个文具的价格为 　15　元，相当于打 　　折销售。 【分析】根据“买三送一”的优惠方式，买4个文具只需要花3个文具的钱数，先用乘法计算出3个文具的总钱数，再除以4，即可计算出实际每个文具的价格，根据折扣现价原价，即可计算出相当于打几折销售。 【解答】解： （元 七五折 答：实际每个文具的价格为15元，相当于打七五折销售。 故答案为：15；七五。 【点评】本题解题的关键是理解“买三送一”的优惠方式和折扣的意义。 16．（2024年小升初•广汉市）的是 　5　；比多 　　；如果和互为倒数，则 　　。 【分析】根据题意，的是（米，比多，如果和互为倒数，所以，将式子转化成乘法，约分计算，然后将，求出结果即可。 【解答】解： 因为， 即的是；比多；如果和互为倒数，则 4。 故答案为：5，60，4。 【点评】本题考查了分数百分数的应用、倒数的应用，解决本题的关键是求一个量的几分之几是多少用乘法解答。 17．（2024年小升初•沈丘县）比多是 　20.8　，70比 　　多。 【分析】求比多是多少，把看作单位“1”，要求的质量是的，单位“1”已知，用乘法计算； 求70比几多，把要求的数看作单位“1”，则70是它的，单位“1”未知，用除法计算。 【解答】解： 答：比多是，70比50多。 故答案为：20.8；50。 【点评】本题考查百分数除法和分数乘法的计算。注意计算的准确性。 18．（2024年小升初•郸城县）60米比 　100　米少，　　千克比80千克多。 【分析】根据求单位“1”的量，用除法计算； 根据已知单位“1”的量，求部分的量，用乘法计算。 【解答】解： （米 （千克） 答：60米比100米少，128千克比80千克多。 故答案为：100；128。 【点评】本题考查百分数除法以及分数乘法的计算。注意计算的准确性。 19．（2024年小升初•沧县）一件衣服原价300元，现在售价225元，这是打 　七五　折。 【分析】要求这套衣服打了几折，就是求这件衣服的现价是原价的百分之几，用现价除以原价，结果用百分数表示，再根据折扣与百分数的关系解答即可。 【解答】解： 七五折 答：这是打七五折。 故答案为：七五。 【点评】本题考查折扣问题的的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 20．（2024年小升初•扶沟县）甲数的与乙数的相等，甲数等于4.8时，乙数等于 　3.6　。 【分析】设乙数为，根据甲数的与乙数的相等，列方程解答即可。 【解答】解： 答：乙数等于3.6。 故答案为：3.6。 【点评】本题考查百分数、分数的混合运算的计算。注意计算的准确性。 三．计算题 21．（2024年小升初•东阳市）直接写出得数。 【分析】根据分数、小数、百分数乘除法、减法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。 【解答】解： 【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。 22．（2024年小升初•长清区）直接写出得数。 【分析】根据整数、分数、小数、百分数加减乘除法的计算方法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。 【解答】解： 【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。 23．（2024年小升初•永川区）直接写出结果。 【分析】根据整数、小数、分数、百分数加减乘除法的计算方法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。 【解答】解： 【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 24．（2024年小升初•历城区）直接写得数。 【分析】根据分数、小数、百分数乘除法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。 【解答】解： 【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。 25．（2024年小升初•余杭区）选择适当的方法计算 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 【分析】①先算乘法和除法，再算加法； ②根据乘法分配律进行计算； ③先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的除法； ④根据减法的性质进行计算； ⑤先算小括号里面的加法，再算括号外面的乘法，最后算括号外面的除法； ⑥先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后算括号外面的除法。 【解答】解：① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。 四．解答题 26．（2024年小升初•单县）林老师编写了一本《趣味数学故事》，获得稿费3800元，按规定，一次稿费超过800元部分应按的税率纳税．林老师应缴纳税款多少元？ 【分析】先用“”求出超过800元的部分，进而根据一个数乘分数的意义，用乘法进行解答即可． 【解答】解：， ， （元； 答：林老师应缴纳税款420元． 【点评】解答此题的关键是先计算出超过800元的部分，然后根据一个数乘分数的意义解答即可． 27．（2023年小升初•沙市区）“六一”儿童节，大头儿子一家去快乐餐厅吃饭。 【分析】方案一，用100减去59，即可计算出每张代金券能减少的消费额，再用这顿饭的收费金额减去2张代金券能减少的钱数，即可计算出实际应付的钱数。 方案二，根据现价原价折扣，即可计算出实际应付的钱数。最后把两种方案的钱数比较即可。 【解答】解：方案一：（元 （元 方案二： （元 （元 答：方案二便宜，便宜9.5元。 【点评】本题解题的关键是理解代金券的使用规则，熟练掌握现价原价折扣这一数量关系。 28．（2023年小升初•新乐市）王阿姨买了50000元定期五年的国家建设债券，年利率为，到期时，她想用利息买一台7500元的笔记本电脑，够吗？ 【分析】利息本金利率时间，将数据代入公式，就可求得结果．再与7500相比较，就能知道够不够． 【解答】解：（元； ； 所以够买一台电脑． 答：她的利息够买一台7500元的笔记本电脑． 【点评】此题主要考查利息的算：利息本金利率时间． 29．（2023年小升初•湘潭县）某汽车公司二月份出口汽车1.3万辆，比上月增长三成，一月份出口汽车多少辆？ 【分析】比上月增长三成，是指二月份的出口的数量比一月份多，也就是一月份的，它对应的数量是1.3万辆，由此用除法求出一月份的数量． 【解答】解： （万辆） 1万辆辆 答：一月份出口汽车10000辆． 【点评】本题关键是理解几成的含义，几成就是百分之几十． 30．（2022年小升初•广平县）一个服装店的所有服装都打同样的折扣销售．李阿姨买了一件上衣，原价250元，现价150元．李阿姨还想买条裤子，原价180元，现价多少钱？ 【分析】首先把上衣的原价看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法求出这件上衣的现价是原价的百分之几，然后根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。 【解答】解： （元 答：现价是108元。 【点评】此题属于简单的百分之几乘除法应用题，关键是确定单位“1”，利用基本数量关系解决问题。 学科网（北京）股份有限公司 $$