重庆市实验外国语中学校2024-2025学年七年级下学期3月定时作业数学试题

重庆实验外国语学校初一数学定时作业 数学试题 （满分150分，120分钟完成） 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1. 下列各数中，无理数是（ ） A. B. C. D. 2. 不等式的解集在数轴上表示为（ ） A B. C. D. 3. 下列算式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C 若，则 D. 若，则 5. 已知和是二元一次方程的两个解，则，的值分别为（ ） A. 2， B. ，1 C. ，2 D. 1， 6. 估计的值在（ ） A. 0.5到1之间 B. 1到1.5之间 C. 1.5到2之间 D. 2到2.5之间 7. 下列命题属于真命题的是（ ） A. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B. 两直线平行，同旁内角相等 C. 直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离 D. 同一平面内，垂直于同一直线的两直线互相平行 8. 如图，动点按图中箭头所示方向运动，第次从运动到点，第次运动到点；第次运动到点，第次运动到点，第次运动到点，按这样的运动规律，第次运动到点（ ） A B. C. D. 9. 某工厂与地由公路、铁路相连，与地由公路、铁路相连．这家工厂从地购买一批每吨800元的原料运回工厂，制成每吨2000元的产品运到地．已知公路运价为1.8元，铁路运价为1.5元，且这两次运输共支出公路运费30600元，铁路运费121500元，设购买原料，制成产品．为求这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元，可先根据题意列以下方程（ ） A. B. C. D. 10. 已知，，则下列说法： ①若，，则； ②若值与的取值无关，则，； ③当，为整数时，若关于的方程的解为整数，则或1，2，3； ④当，时，若，则的取值范围是． 其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 11. 计算：________． 12. 若关于，的二元一次方程组的解满足，则的值为________． 13. 如图，数轴上依次有、、三点，点为线段的中点，若点、分别表示实数和，则点表示的实数是______． 14. 已知点到轴的距离为，到轴距离为，且在第三象限内，则点的坐标为______． 15. 已知、、在数轴上的位置如图所示，则________． 16. 在同一平面内，，，则________． 17. 某家超市正在开展促销活动，促销方案如下： 商品原价 优惠方案 不超过500元 不打折 超过500元但不超过1000元 全部打八折 超过1000元 全部打七五折 若王老师在此次促销活动中付款780元，问他购买的商品原价是________元． 18. 已知关于的方程有负整数解，且关于的不等式有正整数解，则整数的所有可能的取值之积为________． 19. 如图，点为线段的中点，点和点是线段上的两点（点在点的左边），，，若，则______． 20. 对于任意一个四位正整数，若各个数位上的数字都不为0，且千位与个位数字之和等于百位与十位数字之和，那么称这个四位数为“等和数”．例如：6172，因为，所以6172是“等和数”．将一个“等和数”的千位数字与个位数字对调，百位数字与十位数字对调后得到一个新的四位数字，记．例如：．设“等和数”，则________（用含，的代数式表示）；若是一个“等和数”，且满足能被11整除，则满足条件的所有中，的最小值是________． 三、解答题：（本大题共7个小题，每题10分，共70分） 21. 计算： （1） （2） 22. 解下列不等式（组）： （1） （2） 23. 先化简再求值：，其中． 24. 如图，已知线段相交于点O，平分交于点E，． （1）求证：； （2）若，求的度数． 25. 在如图所示的直角坐标系中，的顶点坐标分别是， （1）把向右平移2个单位长度得到，请在图中画出平移后的； （2）若点，求的面积； （3）在（2）的条件下，点E在y轴上，当的面积是的面积的倍时，求点E的坐标． 26. 随着科技的发展，新能源汽车正逐渐成为人们喜欢的交通工具，其需求量快速增长．为满足客户需求，现某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售，据了解1辆型汽车、1辆型汽车的进价共计37万元；若单次购买型汽车超过15辆每辆车进价会打九五折，单次购买型汽车超过15辆每辆车进价优惠5千元，当购买型和型车各20辆时共需支付进价715万元． （1）求该汽车销售公司单独购进，型号汽车各一辆时进价分别为多少万元？ （2）因资金紧张，该公司计划以不超过260万元购进以上两种型号的新能源汽车共15辆，每辆型汽车在进价的基础上提高7000元销售，每辆型汽车在进价的基础上提高销售．假如这些新能源汽车全部售出，至少要获利12.5万元，该公司有哪几种购进方案？哪种方案获得的利润最多，最多利润是多少？ 27. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，，且，点从点出发以每秒2个单位沿轴负方向运动． （1）________，________； （2）如图1，连接、交于点，则当点运动多少秒时，； （3）如图2，点是轴负半轴上的一点，过点作轴的平行线，在直线上取两点、（点在点右侧），满足，．当点运动到某一位置时，四边形的面积有最大值，请直接写出面积的最大值． 重庆实验外国语学校初一数学定时作业 数学试题 （满分150分，120分钟完成） 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 【11题答案】 【答案】## 【12题答案】 【答案】3 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】或 【17题答案】 【答案】975或1040 【18题答案】 【答案】24 【19题答案】 【答案】或 【20题答案】 【答案】 ① ## ②. 2198 三、解答题：（本大题共7个小题，每题10分，共70分） 【21题答案】 【答案】（1）1 （2） 【22题答案】 【答案】（1）； （2）． 【23题答案】 【答案】，4 【24题答案】 【答案】（1）详见解析 （2） 【25题答案】 【答案】（1）画图见解析； （2）的面积为8； （3）点的坐标为或． 【26题答案】 【答案】（1）购进，型号汽车各一辆时进价分别为15，22万元． （2）该公司有2种购进方案，分别是购进A 型汽车10辆，B型汽车5辆∶购进A型汽车11辆，B型汽车4辆．购进A型汽车10辆，B型汽车5辆的方案获得的利润最多，最多利润是13.6万元． 【27题答案】 【答案】（1） （2） （3）25 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$