专项4 正比例反比例-【追梦之旅·小学数学铺路卷】2024-2025学年六年级数学下册（冀教版）

4.4【解析】把x=2代入方程3x+4a=22可得6+4a= 1111 ,111 22,解得a=4。 4. 5.nt xm 84103(或 0584) m 6.买a本练习本比买b支笔多用多少钱7.6 5.6:5正 7.a+7b540【解析】50+7×70=540（名）。 8.y 698【解折1243=号（元).34=（元)，所以 9.今年高铁运营里程比去年的2倍多0.04万千米 32 10.26.53721 43 =9:8 11.x+20%x=12 二、判断。 7.1014 1.×【解析】含有未知数的等式是方程。 【解析1白昼：24×7+514（小时），黑夜：24× 2. 3.×【解析】a-(a-2)=2(岁)，年龄差是不会变的。 7+510(小时)。 4.× 8.48 25 5.×【解析】若a=3,a'=27,3a=9。 【解析】20：5=m:12,m=48:20×5=12m, 三、选择。 1.C【解析】A.不是等式，B.不含有未知数 5 2.B【解析】x-(x-26)=26(岁)，无论过几年妈妈总 m23 比聪聪大26岁 9.(1)正 3.B【解析】(4x-2)-4(x-2)=4x-2-4x+8=6,所以 (2)12【解析】4.8÷0.4=12（米）。 比原来多6。 10.三180【解析】根据题意可得，三个班捐书的比 4.C【解析】十位上的数字表示a个10，个位上的数字 是：一班：二班：三班=3：4：6，所以三班捐的最多，是 表示b个1，所以选C。 390x、6 =180(本)。 5.B6.B 3+4+6 四、x=28x=0x=1.6x=10.5x=1.6x=270 二、判断。 五、1.重庆长江大桥的全长×5-0.3=新白沙沱长江大 桥的全长 1V【解斩】=2m(一定)，比值一定，成正比创。 解：设重庆长江大桥全长x千米。 知识梳理：相关联的两个量，若它们的比值一定，成正 5x-0.3=5.3x=1.12 比例：乘积一定，成反比例。 2.解：设天然湿地的面积是x万公顷.则人工湿地的 面积是1.1x万公顷。 2.V【解析】在比例中，两个内项之积等于两个外项 之积 x+1.1x=5.88x=2.8 1.1×2.8=3.08(万公顷) 3.×4./ 3.解：设孙阿姨平均每分钟走x米。 5.×【解析】80÷8=10,10×a=10u,要使比值不变，后 (45+x)×12=1200x=55 项应是10a 4.解：设每支圆珠笔的价格是x元。 三、选择。 4 12×2x+18x=67.2x=1.6 每支钢笔：2×1.6=3.2（元）》 1.B【解析1B逸项最大的角是180°×2+3+480°，是 5.解：设等候公共汽车的有x人。 锐角三角形 31 4+5+1=xx=20 2.D【解析】设总路程是单位“1"，红红的速度是 8 3 ×20+1=16(个) 亮亮的速度是，1：1 10'81054。 故从前往后数小兰排在第16个。 3.C 6.解：设他做对了x道题。 4.B【解析】60÷5×8=96（厘米），96-92=4（厘米）。 5x-3(20-x)=60x=15 5.C【解析】2.2×3÷0.6=11（千克）。 7.解：设现在东方幼儿园共有x名小朋友。 1061 四、1. 24-30 1 *(x-4)x=248 9732 2.5:27:82:5 8.解：设小和尚x人，大和尚(100-x)人。 3.x=3x=0.2 x=1 195 34 3(100-x)+3=100x=75 x= 56 0 x=4.8 大和尚：100-75=25（人） 五、1490距离（仟米） 专项4 正比例反比例 420 350 一、填空 280 210 1188 140 70 26 【解析】比例中两外项的积=两内项的积，最小 01234567时间（时） 的合数是4，可得 34、 2因为910 =70.驼鸟奔跑的距离与所用 6 时间的比值一定，两者成正比例。 3.10:3 3.4.5×70=315(千米) 追梦之旅·小学铺路卷·XB·六年级数学下第7页 525÷70=7.5(小时) 3.V【解析】如果两条直线相交，有一个角是直角，那 六、1.48× 3+5=30(人) 么这两条直线相互垂直，即其他三个角也是直角。 4.V5.× 三、选择。 2.150÷(50%23)=1500(千克】 1.A【解析】等边三角形是特殊的等腰三角形。 2.D 3.(1)反【解析】国为80x1.5=75×1.6=90×4 知识拓展：以长方形的一条边所在直线为轴旋转一同 平均速度与所需时间的积一定，所以两者成 可以得到回柱，以直角三角形的一条直角边所在直线 反比例关系。 为轴旋转一周可以得到圆锥。 (2)总路程：80×1.5=120（千米） 3.B【解析】围成的是一个长5厘米，宽3厘米，高2 9时40分-8时=号时 5 厘米的长方体。 4.C 120:=72(千米/时) 5.B【解析】最大角度数：180°÷(3+1+1)×3=108° 90°<108°<180°，即这个三角形按角分是钝角三角 形：因为这个三角形三个内角的度数比是3：1：1，即 4.(1)成正比例，因为生产总量随着时间的增加而 三角形有两个内角相等，所以按边分，这个三角形是 增加，并且它们的比值一定。 等腰三角形，故选B。 (2)720÷80=9(天)15×80=1200（吨） 6.A【解析】三角形任意两边的和大于第三边，任意两 52 5.46÷(5+62+7)=198(页) 边的差小于第三边。6-2=4（厘米），6+2=8（厘米）. 所以第三条边的长度大于4厘米且小于8厘米，故选 专项5) 探索规律 A。 一、填空。 7.C 8.B【解析】①垂线段最短：②两点之间，线段最短：③ 1.(1)821 (26 两点确定一条直线，故选B。 四、1. 前面 上面 右面 2.152【解析】(300÷4+1)×2=152（棵）。 解题方法：植树问题：总距高÷间距=问隔数。两端都 栽树：棵数=间隔数+1；两端都不栽树：棵数=问隔数 -1:一端栽树一端不栽树：棵数=间隔数。 3.蓝69【解析】5+4+3=12（盏），80÷12=6（组） …8(盏)，第80盏是蓝灯：160÷12=13（组）…4 (盏)，红灯有：13×5+4=69（盏）。 4.50 5.(1)74279(2)例：35×35=1225 3.125°80°1559 6.2752 专项7)平面图形的测量 7.(1)10(2)n(3)113 8.222+4n 一填空 二、选择。 1.平方米厘米公顷平方千米 1.B 2.85008.59030000 2.B 【解析】30÷1.5+1=21（人）。 知识拓展：低级单位转化为高级单位除以进率，高级 3.A 4.A 单位转化为低级单位乘进率。 5.C【解析】9+8+7+6+5+4+3+2+1=45（场） 3.11.2【解析】5.6×2=11.2（平方厘米）。 三、1.例：576 4.1001000 765-567=198981-189=792972-279=693 5.24【解析】24÷(3+4+5)=2(cm),2×3=6(cm),2×4 963-369=594954-459=495954-459=495 =8(cm),2×5=10(cm),6×8÷2=24(cm2)。 故三位数的黑洞是495。 6.78.5【解析】3.14×(10÷2)2=78.5(cm2)。 2.(1)50414725041472 (2)例：①24×63=151236×42=1512 7.50【解析】1400×2÷40-20=50（厘米）。 8.314【解析】这个最大圆的直径是20厘米，面积是 212×84=100848×21=1008 3.14×(20÷2)2=314(平方厘米)。 专项6 图形的认识 9.20【解析】阴影部分的周长等于原长方形的周长， 一、填空。 (6+4)×2=20(厘米) 1.两个一个没有 10.24【解析】39.25×2=78.5（平方厘米），78.5÷3.14= 2.角边角的两边张开的大小 25,所以大圆的半径是5厘米，直径是5×2=10（厘 3.360180180360 米)：28.26÷3.14=9，所以小圆的半径是3厘米，直径 4.圆心半径5.112 是3×2=6（厘米），6×(10-6)=24（平方厘米）。 687.圆柱圆锥圆柱、球 二、判断。 8.家 1.V 9.56【解析】根据从前面和上面看到的形状，这个 2.×【解析】两个完全一样的三角形可以拼成一个平 立体上层至少有1个，最多有2个；下层有4个，所以 行四边形 搭成这个立体最少需要4+1=5（个）小正方体，最多 3.V 需要4+2=6（个）小正方体。 4.× 【解析】面积扩大3×3=9倍 二、判断。 5.×【解析】三角形的面积=底×高÷2=h÷2,底边增 1. 加10%，底边上的高减少10%，面积变为(1+10%)a× 2.V【解析】把一个平行四边形分割成两个梯形，两 (1-10%)h÷2=0.99ah÷2,0.99ah÷2<ah÷2,所以三 个梯形的高都等于平行四边形的高。 角形的面积变小 追梦之旅·小学铺路卷·XBJ·六年级数学下第8页3两种相关联的量，一种量变化，另一种量也变北这构种量如果不成正比例.就一定成反比闲 XB」-六翼·下程 小学质丽霜 专项4 正比例 反比例 4【薄学科情境]成语“立竿见婴”常用来比喻立见功效。从数学的角度看，竿千越长，影于也越 长，这是应用了正比例的知俱 一，填空 三在8中，若比的前国增加列0，要使比值不变。后调应是(+72)。 1.一般成年人的身高大的是头长的8倍，甲成年人的头长与身高的比大约是( ),比值是 三，球样。（健正明参室的序乎填在持号里 通过对比和北制的学习.你认为下列说法不正确的是)。 2在一个比侧中，两个外项的积是号，其中一个内疾是最小的合数，另一个内项( A,24:36与0, 号雀组或比例 10 3巴知甲数的等于乙数的2倍（甲，之两款年不为0），用甲.乙再数的最简整数比是 程一个三角彩的内角度数比是2：3：4.这个三角感拔角分是饨角三角形 4用时行骨高这同个数组政一-个比州，如果网个比的比值都等干宁耶么粗成的比例是 C已知，3x不为)，期和，成匠比保 1【品错置)从学校走到公网，红红用了8分钟.亮庭用了0分钟，那么红红和亮亮的速度比是 ):如菜两个比的比环等于子那么能成的比剑址( 万.已氧5g=y(x.y不为0)，那么xy三 )和y成{ 比例 A.8:1D .4:5 D.5:4 “108 。,花估有黄.白两种菊花，2元钱可以买3枝黄菊花.3元钱可以买4枝白菊花，白菊花和黄领花 3笔简里红船笔和圆船笔一共有12支，红好笔与累船笔的数量比不可使是( 的单价的最简聚数比是(） A.12 B.1:3 14 干，传统文化]“二十四节气”在南反陕了白然节律变北，作为农耕文明的产物是我同劳动人民的 4从美学角度来说，人的上身长与下身长之北为58时.近似黄金比，北较美。要阿嫡上 智慧结品。“夏至“是一年中白天最长的日子，今年“夏至“这天某一地区的白昼和夜的时间 身长约0m,下身长约92m,地要穿( )高的高跟鞋才能达到黄金比的美8效 优大的为丁：3。这一天，孩地风厘夜均有 1不川，白最约有( )小时 果。 《.如下表，恤果上和￥成正比例，那么w是( ):如果上和y成反比例，那么m是( L,3 4 仁6 .7 3弹性范用内，弹簧伸长的长度专断挂物体的质量情况如下表 2 20 物体特晴量(g) 在同一时何和地点测得不同树的高度与其影长的数系如周 绿菁神长的长度(em》 0.6 0.8 《1)图中的树高与影长皮( 比例 果弹簧神长的度为2.2m,那么所挂物体的质量为( )kg. 〈2)在司一时间和越点测得一保树的是长是48米.这棵树高 A.9 B.10 C.I D.12 (米 因，计算 1排希望小学六年级三个肝为其偶山区相书，一班与二事削书的比是3：4，二研与三班指书的比是 1求比值 2:3,三个开总共指了90本，( )班捐书最多，是( )本 子6 5,5 76 0.26.4 二，判画。（对的AV”,传的A×” 1:圆的周长与割的半径成正比侧 1在比例里，如果两个内项互为闯数，那么两个外项也互为倒数 545 46 1化能比 上水果店卖苹果，卖出的草果与所剩草果的比是2：3.如果内卖出50千克，就卖出了总数的 36 300克0.75千克 30修。水果店一共有苹果多少于克： 35:14 47 3从春苦小学到某研学基地，不树的交港工具的速度和行驶所需时间如下： 3解比例 车辆 小客车 中巴泰 小艳车 大巴奉 0.75w=312 48=10 平垮途度（千米/时） 3 0 60 的间（时）】 1.5 1.6 3 2 (1)如果用：表示学校到所学甚地的路程，用，表示车药的平均速度.：表示行完全凰所需的时 间。与1战()比例 xt15=1356 34ir542 x0.75=8l.25 (2)春雷小学部分师生准备下周一只上8：00从学校开车去该研学基地，想在当天上午9：0官 到达，开车的平均建皮不管低于多少千米/时？ 五，下表是蛇马奔毒的亚雨与所用时闻的关系表，看表回客下列问露 龙（千米）00 140210 20. 350420 4各地不唐提高经济绿色北程度.如快形成体色发是.一个环保节能都苗生产情况如下表，自 时间（时）012 3 4 3 时网（天} 0125850 L把上表中距离和时间所对应的点料在方格纸上，再颗次连接 490框（千老 生产悲量（吨）080160 40064000 2能鸟奔跑的距南与两用时间战什么比侧为什么： 120 330 (1)生产总量和阳时间成什么北例关系？为什么？ 280 210 140 34,5时能4能弃指多少千米？奔张525千米要用多长到同？ 013436T间（时 (2)生产2D跑纸需要多少天？5天可以生产多少晚纸 六，解质同题 【喜监门大酒店核男，文人数比为35招收一社服务员，结果相收了移人，其中文眼务奶有多少 三小明读一本书，第一天读了一富分，这时已读的与没有读的页数比是2：了第二天读了46真， 人？ 这丙天已读的与没有管的真数比是56。这本书其有多少页？ 547 48