中考计算专题 第二章 整式的运算 先化简后求值 计算天天练 2025年中考数学一轮复习（江苏省适用）

第二章 整式的运算 第二章 整式的运算 知识点 2 先化简再求值（一） 计算大冲关 （难度等级 ） 1． 先化简，再求值：（x+1）（x﹣1）+（2﹣x）x，其中． 2．先化简，再求值：，其中，． 3．先化简，再求值：（2x+3）（2x-3）-4x（x-1）+，其中x=2． 4．先化简，再求值：（x + 1）x -（x + 3）（x - 3），其中x = 2． 5．先化简，再求值：，其中． 第二章 整式的运算 先化简再求值（二） 计算大冲关 （难度等级 ） 1．先化简，再求值：，其中． 2．已知多项式A＝(x＋2)2＋(1－x)(2＋x)－3． (1)化简多项式A； (2)若(x＋1)2＝0，求A的值． 3．先化简，再求值：（x＋3y）（x－3y）－（2x－y）2－y（3x－7y），其中x，y满足x＋y＝3，xy＝1． 4．先化简，再求值：，其中，． 5．先化简，再求值．其中 第二章 整式的运算 先化简再求值（三） 计算大冲关 （难度等级 ） 1．先化简，再求值：[]÷，其中． 2．已知x2﹣2x＝2，将下式先化简，再求值：（x﹣1）2+（x﹣3）+（x+3）+（x﹣3）（x﹣1） 3．先化简，再求值：，其中 4．先化简，再求值：（3x＋2y）2﹣（3x＋y）（3x﹣y），其中x＝，y＝﹣1 5．先化简，再求值：2（a+1）（a﹣1）﹣a（2a﹣3），其中a=． 第二章 整式的运算 先化简再求值（三） 计算大冲关 （难度等级 ） 1．化简后求值：， 其中： 2．先化简再求值：（x﹣1）（x﹣2）﹣3x（x+3）+2（x+2）2，其中x=． 3．先化简，再求值：（1+a）（1﹣a）﹣（a﹣2）2+（a﹣2）（2a+1），其中． 4．先化简，再求值：（x﹣1）（2x+1）﹣2（x﹣5）（x+2），其中x= 5．先化简，再求值：（2y﹣x）（﹣x﹣2y）+（x+2y）2﹣x（2y﹣x），其中x=，y＝2． 第二章 整式的运算 先化简再求值（四） 计算大冲关 （难度等级 ） 1.先化简，再求值：已知A＝2x+1，B＝x﹣2，化简A2﹣AB﹣2B2，并求当x=时该代数式的值． 2.已知（x+a）（x﹣2）的结果中不含关于字母x的一次项．先化简，再求：（a+1）2+（2﹣a）（2+a）的值． 3.化简求值，其中，． 4.先化简，再求值：（4x+3）（x﹣2）﹣2（x﹣1）（2x﹣3），x＝﹣2 5.先化简，再求值：，其中 第二章 整式的运算 先化简再求值（五） 计算大冲关 （难度等级 ） 1.先化简，再求值：，其中 2.先化简，再求值：，其中， 3.已知，求的值． 4.在（x2+ax+b）（2x2﹣3x﹣1）的结果中，x3项的系数为﹣5，x2项的系数为﹣6，求a，b的值． 解：原式＝2x4﹣3x3﹣x2+2ax3﹣3ax2﹣ax+2bx2﹣3bx﹣b① ＝2x4﹣（3+2a）x3﹣（1﹣3a+2b）x2﹣（a﹣3b）x﹣b② 由题可知，解得③ （1）上述解答过程是否正确？若不正确，从第　 　步开始出现错误． （2）请你写出正确的解答过程． 5.甲乙两人共同计算一道整式乘法：（3x+a）（2x﹣b），甲把第二个多项式中b前面的减号抄成了加号，得到的结果为6x2+16x+8；乙漏抄了第二个多项式中x的系数2，得到的结果为3x2﹣10x﹣8． （1）计算出a、b的值； （2）求出这道整式乘法的正确结果． 先化简再求值（一）参考答案 1.解：原式=； 把代入得：原式=． 2.解：原式 当，时， 原式 ＝10 3.解：（2x+3）（2x-3）-4x（x-1）+ = =， 当x=2时， 原式=． 4.解：原式=x2+x-(x2-9) =x+9， 当x=2时，原式=2+9=11． 5.解： =x2+5x-x-5+4x2-4x+1 =5x2-4， 当时，原式=5×． 先化简再求值（二）参考答案 1.解： 当时， 原式 2.(1)解：A＝(x＋2)2＋(1－x)(2＋x)－3 (2)解：∵(x＋1)2＝0， ∴， ∴ 3.解：（x＋3y）（x－3y）－（2x－y）2－y（3x－7y） ＝（x2－9y2）－（4x2－4xy＋y2）－（3xy－7y2） ＝x2－9y2－4x2＋4xy－y2－3xy＋7y2 ＝－3x2＋xy－3y2 ∵x＋y＝3，xy＝1 ∴ ∴原式的化简结果为－3x2＋xy－3y2，值为． 4.解：原式 . 当，时，原式. 5.解：原式 当时，原式 先化简再求值（三）参考答案 1.解法1：                                          把代入上式，得原式．                            解法2： 原式 把代入上式，得原式． 2.解：（1）（x﹣1）2+（x﹣3）+（x+3）+（x﹣3）（x﹣1） ＝x2﹣2x+1+2x+x2﹣4x+3 ＝2x2﹣4x+4， ∵x2﹣2x＝2， ∴2x2﹣4x＝4， ∴原式＝4+4＝8 3.解：原式= =； 当时，原式=﹣4． 4.解：原式 当x＝，y＝﹣1时， ． 5.解：2（a+1）（a﹣1）﹣a（2a﹣3） =2（a2-1）-2a2+3a =2a2-2-2a2+3a =3a-2， 当a=时， 原式=3×-2 =-2 =-． 先化简再求值（四）参考答案 1.解：∵A＝2x+1，B＝x﹣2， ∴A﹣2B＝2x+1﹣2（x﹣2）＝2x+1﹣2x+4＝5， A+B＝2x+1+x﹣2＝3x﹣1， ∴A2﹣AB﹣2B2＝（A﹣2B）（A+B）＝5（3x﹣1）， 当x=时，原式＝5×0＝0， 2.解：（x+a）（x﹣2）＝x2﹣2x+ax﹣2a＝x2+（a﹣2）x﹣2a， ∵结果中不含关于字母x的一次项， ∴a﹣2＝0，解得：a＝2， ∵（a+1）2+（2﹣a）（2+a）＝a2+2a+1+4﹣a2＝2a+5， ∴当a＝2时，原式＝9． 3.解：原式 当，时． 原式； 4.解：原式＝4x2﹣8x+3x﹣6﹣2（2x2﹣3x﹣2x+3）＝4x2﹣5x﹣6﹣4x2+10x﹣6＝5x﹣12， 当x＝﹣2时，原式＝5×（﹣2）﹣12＝﹣22 5.解：原式=， 当，即时，原式=． 先化简再求值（五）参考答案 1.解：∵ ＝ ＝3xy， 当时， 原式=3×2×（-1）=-6． 2.解：， ， ， ， 把，， 原式， ， ， ； 3.解：， ， ， ， ∵， ∴， 原式． 4.解：（1）解答过程不正确，从第 ②步开始出现错误； （2）原式＝2x4﹣3x3﹣x2+2ax3﹣3ax2﹣ax+2bx2﹣3bx﹣b， ＝2x4﹣（3﹣2a）x3﹣（1+3a﹣2b）x2﹣（a+3b）x﹣b， 由题可知，解得． 5.解：（1）甲的算式：（3x+a）（2x+b）＝6x2+（3b+2a）x+ab＝6x2+16x+8， 对应的系数相等，3b+2a＝16，ab＝8， 乙的算式：（3x+a）（x﹣b）＝3x2+（﹣3b+a）x﹣ab＝3x2﹣10x﹣8， 对应的系数相等，﹣3b+a＝﹣10，ab＝8， ∴，解得：； （2）根据（1）可得正确的式子：（3x+2）（2x﹣4）＝6x2﹣8x﹣8 1 学科网（北京）股份有限公司 $$