4.3 光的 波粒二象性4.4 德布罗意波4.5 不确定性关系 （课件）-【步步高】2023-2024学年高二物理选择性必修第三册（粤教版2019）

DISIZHANG 第四章 第三节　光的波粒二象性 第四节　德布罗意波 第五节　不确定性关系 1.了解光的波粒二象性及其对立统一关系(重点)。 2.了解粒子的波动性，知道物质波的概念，了解什么是德布罗意波(重难点)。 3.了解不确定性关系。 学习目标 2 一、光的波粒二象性 二、德布罗意波 课时对点练 三、不确定性关系 内容索引 3 一 光的波粒二象性 4 为了对光的本性做进一步的考察与分析，物理学家把屏换成感光底片，在不断变化光的强度的情况下，用短时间曝光的方法进行了光的双缝干涉实验(如图所示)。 光很弱时，感光底片上的图像与我们通常观察到光的双缝干涉的图像相差很远如图(a)；增强光的强度，光的双缝干涉的图像变得清晰起来如图(b)；当光较强时，得到的图像与我们通常观察到的光的双缝干涉图像一样如图(c)。这个实验说明了什么？ 答案　当光很弱时，光是作为一个个粒子落在感光底片上的，显示出了光的粒子性；当光很强时，光与感光底片量子化的作用积累起来形成明暗相间的条纹，显示出了光的波动性。 1.光的本性之争 (1)英国科学家__________通过光的_____________为光的波动性提供了重要的实验依据。 (2)英国科学家_________预言了光是一种电磁波。 (3)德国物理学家______通过实验发现了电磁波。 梳理与总结 托马斯·杨 双缝干涉实验 麦克斯韦 赫兹 2.光的波粒二象性 (1)光的_____和_____实验表明光是一种电磁波，具有波动性。________和___________表明，光在与物体相互作用时，光子表现出粒子性。 (2)光既有_____性，又有_____性，人们把这种性质称为光的波粒二象性。 (3)光子的能量和动量表示为ε＝___和p＝ ，能量ε和动量p是描述光子_______的重要物理量，频率ν和波长λ是描述光子________的典型物理量，____________是联系光子粒子性和波动性的桥梁。 (4)光是概率波：概率大的地方落下的光子多，形成______；概率小的地方落下的光子少，形成______，物理学中把光波看成是一种_______，干涉条纹是光子落在感光片上各点的______分布的反映。 干涉 光电效应 康普顿效应 粒子 衍射 波动 hν 粒子性 波动性 普朗克常量h 亮纹 暗纹 概率波 概率 　(多选)(2022·汕尾市高二月考)对光的认识，下列说法中正确的是 A.个别光子的行为表现出粒子性，大量光子的行为表现出波动性 B.光的波动性是光子本身的一种属性，不是光子之间的相互作用引起的 C.光表现出波动性时，就不具有粒子性了；光表现出粒子性时，就不再 具有波动性了 D.光的波粒二象性应理解为：在某种场合下光的波动性表现得明显，在 另外的某种场合下，光的粒子性表现得明显 例1 √ √ √ 波粒二象性是光的根本属性，与光子之间的相互作用无关，故B正确； 光具有波粒二象性，即光既具有波动性又具有粒子性，故C错误； 光的波粒二象性是指光既具有波动性又有粒子性，某种场合表现粒子性，某种场合表现波动性，故A、D正确。 　(2022·湛江市高二期末)如图所示，当弧光灯发出的光经一狭缝后，在锌板上形成明暗相间的条纹，同时与锌板相连的验电器铝箔有张角，则该实验 A.只能证明光具有波动性 B.只能证明光具有粒子性 C.只能证明光能够发生衍射 D.证明光具有波粒二象性 例2 √ 弧光灯发出的光经一狭缝后，在锌板上形成明 暗相间的条纹，这是光的衍射，证明了光具有 波动性；验电器铝箔有张角，说明锌板发生了 光电效应，则证明了光具有粒子性，所以该实验证明了光具有波粒二象性，故选D。 二 德布罗意波 13 如图是电子束穿过铝箔后的衍射图样，结合图样及教材内容回答下列问题： (1)德布罗意提出“实物粒子也具有波动性”假设的理论基础是什么？ 答案　普朗克能量子和爱因斯坦光子理论。 (2)电子束穿过铝箔的衍射图样说明了什么？ 答案　电子具有波动性。 1.德布罗意波：法国物理学家德布罗意认为实物粒子和光一样具有_____ ________，这种与_________相联系的波称为德布罗意波，也叫物质波。 波粒 二象性 实物粒子 梳理与总结 3.电子衍射 美国工程师戴维森和英国物理学家G.P.汤姆孙都发现了电子在晶体上的______现象，证明了德布罗意波假说。电子不仅会发生衍射，而且会发生干涉，说明实物粒子具有_______。 衍射 波动性 4.实物粒子的波粒二象性：实物粒子具有与光一样的波粒二象性。波粒二象性是包括光子在内的一切_________的共同特征。 微观粒子 德布罗意认为任何运动着的物体均具有波动性，射击运动员射击时会因为子弹的波动性而“失准”吗？为什么？ 讨论与交流 答案　不会。因为现实情况下子弹的德布罗意波长远比宏观物体的尺度小得多，根本无法观察到它的波动性，忽略它的波动性也不会引起大的偏差，所以不会“失准”。 　(多选)(2022·吉林延边高二期末)如图所示是电子衍射实验装置的简化图，下列说法正确的是 A.亮条纹是电子到达概率大的地方 B.该实验说明物质波理论是正确的 C.该实验再次说明光子具有波动性 D.该实验说明实物粒子具有波动性 例3 √ √ √ 电子属于实物粒子，电子衍射实验说明实物粒子具有波动性，说明物质波理论是正确的，故B、D正确，C错误； 物质波也是概率波，亮条纹是电子到达概率大的地方，故A正确。 　如图所示，碳60是由60个碳原子组成的足球状分子，科研人员把一束碳60分子以2.0×102 m/s的速度射向光栅，结果在后面的屏上观察到条纹。已知一个碳原子质量为1.99×10－26 kg，普朗克常量为6.63×10－34 J·s，则该碳60分子的物质波波长约 A.1.7×10－10 m B.3.6×10－11 m C.2.8×10－12 m D.1.9×10－18 m 例4 √ 计算物质波波长的方法 总结提升 三 不确定性关系 22 1.不确定性关系：在微观物理学中，同时测出微观粒子的_____和______是不可能的，这种关系叫不确定性关系。 2.表达式_________，其中Δx表示粒子位置的不确定量，Δp表示粒子动量的不确定量，h是普朗克常量。 3.在微观领域中，不可能同时准确地知道粒子的位置和动量，因而也就不可能用“轨迹”来描述粒子的运动，只能通过______作统计性的描述。 位置 动量 概率波 　(多选)(2022·湛江市高二期末改编)关于不确定性关系ΔxΔp≥ ，有以下几种理解，其中正确的是 A.微观粒子的动量不可能确定 B.微观粒子的坐标不可能确定 C.微观粒子的动量和坐标不可能同时确定 D.不确定性关系不仅适用于电子和光子等微观粒子，也适用于其他宏观 粒子 例5 √ √ 四 课时对点练 考点一　光的波粒二象性 1.(2022·江西抚州市高二期中)关于光的波粒二象性的理解正确的是 A.大量光子的行为往往表现出粒子性，个别光子的行为往往表现出波 动性 B.光在传播时是波，而与物质相互作用时就转化成粒子 C.高频光是粒子，低频光是波 D.波粒二象性是光的根本属性，有时它的波动性显著，有时它的粒子 性显著 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 基础对点练 光同时具有波的性质和粒子的性质，大量光子表现出波动性，个别光子往往表现为粒子性，即波粒二象性是光的根本属性，有时它的波动性显著，有时它的粒子性显著，故D正确，A、B、C错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 2.(2022·海南省直辖县高二期末)关于光的本质下列说法正确的是 A.康普顿效应说明光具有波动性 B.光的干涉、衍射现象说明光具有粒子性 C.在任何情况下，光都既具有波动性、同时又具有粒子性 D.光的波动性和粒子性是相互矛盾的 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 康普顿效应说明光具有粒子性，故A错误； 光的干涉、衍射现象说明光具有波动性，故B错误； 由于光具有波粒二象性，则在任何情况下，光都既具有波动性、同时又具有粒子性，故C正确； 光的波粒二象性是指光有时表现为波动性，有时表现为粒子性，二者是统一的，故D错误。 3.(多选)用极微弱的可见光做双缝干涉实验，随着时间的增加，在屏上先后出现如图甲、乙、丙所示的图像，则 A.图像甲表明光具有粒子性 B.图像丙表明光具有波动性 C.用紫外光观察不到类似的图像 D.实验表明光是一种概率波 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 甲图可以看到的是光点，说明光具有粒子性，随着时间的增加，这些光点的排列体现了波的干涉的规律，说明光具有波动性，同时，这种规律是大量光点出现后才表现出来的，所以光是一种概率波，A、B、D正确。 用紫外光同样能观察到类似的图像，C错误。 考点二　德布罗意波 4.(多选)(2022·黑龙江七台河市高二期末)关于物质波，下列说法中正确的是 A.实物粒子与光子一样都具有波粒二象性，所以实物粒子与光子是本质 相同的物质 B.电子的衍射实验证实了物质波的假设是正确的 C.粒子的动量越小，其波动性越易观察 D.粒子的动量越大，其波动性越易观察 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 实物粒子与光子一样都具有波粒二象性，但实物粒子与光子不是本质相同的物质，A错误； 电子的衍射实验证实了物质波的假设是正确的，B正确； 5.1924年德布罗意提出实物粒子(例如电子)也具有波动性。以下不能支持这一观点的物理事实是 A.利用晶体可以观测到电子束的衍射图样 B.电子束通过双缝后可以形成干涉图样 C.用紫外线照射某金属板时有光电子逸出 D.电子显微镜因减小衍射现象的影响而具有更高的分辨本领 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 利用晶体做电子衍射实验，得到了电子衍射图样，证明了电子的波动性，故A能； 电子束通过双缝后可以形成干涉图样，证明了电子的波动性，故B能； 用紫外线照射某金属板时有光电子逸出，发生光电效应现象，说明光子具有粒子性，故C不能； 电子显微镜因减小衍射现象的影响而具有更高的分辨本领，利用了电子的衍射特性，证明了电子的波动性，故D能。 6.(2022·河北邯郸市高二期中)关于物质波，下列说法正确的是 A.速度相等的电子和质子，电子的波长长 B.动能相等的电子和质子，电子的波长短 C.动量相等的电子和中子，中子的波长短 D.如果甲、乙两电子的速度远小于光速，甲电子的速度是乙电子的3倍， 则甲电子的波长也是乙电子的3倍 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 动量相等的电子和中子，其波长相等，故C错误； 7.一支国际团队“拍摄”到了基于冷冻镜断层成像技术的病毒的3D影像，测得病毒的平均尺度是100 nm。波长为100 nm的光，其光子动量大小数量级为(普朗克常量为6.63×10－34 J·s) A.10－25 kg·m/s B.10－27 kg·m/s C.10－29 kg·m/s D.10－31 kg·m/s √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 考点三　不确定性关系 8.经150 V电压加速的电子束，沿同一方向射出，穿过铝箔后射到其后的屏上，则 A.所有电子的运动轨迹均相同 B.所有电子到达屏上的位置坐标均相同 C.电子到达屏上的位置坐标可用牛顿运动定律确定 D.电子到达屏上的位置受波动规律支配，无法用确定的坐标来描述它的 位置 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ 9.从衍射的规律可以知道，狭缝越窄，屏上中央亮条纹就越宽，由不确定性关系ΔxΔp≥ 判断下列说法正确的是 A.入射的粒子有确定的动量，射到屏上的粒子就有准确的位置 B.狭缝的宽度变窄了，因此粒子动量的不确定性也变小了 C.更窄的狭缝可以更准确地测得粒子的位置，但粒子动量的不确定性却 更大了 D.可以同时确定粒子的位置和动量 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 10.X射线是一种高频电磁波，若X射线在真空中的波长为λ，以h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，以ε和p分别表示X射线每个光子的能量和动量，则 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 能力综合练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 11.(多选)(2022·河北邢台市高二月考)影响显微镜分辨本领的一个因素是波的衍射，衍射现象越明显，分辨本领越低。利用电子束工作的电子显微镜有较高的分辨本领，它是用高电压对电子束加速，最后打在感光胶片上来观察显微图像。以下说法正确的是 A.电子和质子经过相同的加速电压加速后，质子的德布罗意波的波长比电子的大 B.电子和质子经过相同的加速电压加速后，质子的德布罗意波的波长比电子的小 C.如果加速电压相同，则用质子束工作的显微镜比用电子束工作的显微镜分辨本 领高 D.如果加速电压相同，则用质子束工作的显微镜比用电子束工作的显微镜分辨本 领低 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 加速电压相同，质子的德布罗意波的波长比电子的小，相同情况下，波长越短衍射现象越不明显，显微镜分辨本领越高，因此，如果加速电压相同，则用质子束工作的显微镜比用电子束工作的显微镜分辨本领高，C正确，D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12.已知某种紫光的波长是440 nm。若将电子加速，使它的物质波波长是这种紫光波长的 (已知电子质量m＝9.1×10－31 kg，电子电荷量e＝1.6×10－19 C，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s)。 (1)求电子的动量大小； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案　1.5×10－23 kg·m/s 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ≈1.5×10－23 kg·m/s。 (2)试推导加速电压跟物质波波长的关系，并计算加速电压的大小。(结果保留1位有效数字) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 代入数据解得加速电压的大小为U≈8×102 V。 2.物质波的波长、频率的计算公式为λ＝____，ν＝。   设一个碳原子的质量为m，碳60分子的动量为p＝60mv，根据德布罗意波长公式λ＝，代入数据得λ≈2.8×10－12 m，故C正确，A、B、D错误。 (1)首先根据物体的速度计算其动量。如果知道物体动能，也可以直接用p＝计算其动量； (2)再根据λ＝计算德布罗意波长。 (3)注意区分光子和微观粒子的能量和动量的不同表达式，如光子的能量：ε＝hν，动量p＝，微观粒子的动能Ek＝mv2，动量p＝mv＝。 ΔxΔp≥ 不确定关系ΔxΔpx≥不能同时准确确定粒子的动量和位置。不确定关系也适用于其他宏观粒子，不过这些不确定量微乎其微，故选C、D。 根据德布罗意的物质波公式λ＝，可知粒子的动量越小，波长越长，其波动性越明显，越容易观察，C正确，D错误。 由λ＝，可知，动量大的波长短，电子与质子的速度相等时，电子质量小，动量小，波长长，故A正确； 电子与质子动能相等时，由动量与动能的关系p＝可知，电子的动量小，波长长，故B错误； 如果甲、乙两电子的速度远小于光速，甲电子的速度是乙电子的3倍，甲电子的动量也是乙电子的3倍，则甲电子的波长应是乙电子的，故D错误。 根据德布罗意波长公式λ＝，解得p＝＝ kg·m/s＝6.63×10－27 kg·m/s。所以B正确，A、C、D错误。 由不确定性关系ΔxΔp≥可知，狭缝变窄了，即Δx减小了，Δp变大，即动量的不确定性变大，故C正确，A、B、D错误。 A.ε＝，p＝0 B.ε＝，p＝ C.ε＝，p＝0 D.ε＝，p＝ 根据光子的能量ε＝hν，且λ＝、c＝λν可得X射线每个光子的能量为ε＝，每个光子的动量为p＝，故选D。 设粒子的质量为m、电荷量为q，加速电压为U，加速之后的速度为v，则有qU＝mv2，粒子的动量为p＝mv，根据德布罗意波长公式可得λ＝，整理得λ＝，电子和质子的带电荷量大小相等，质子质量大于电子的质量，因此，电子和质子经过相同的加速电压加速后，质子的德布罗意波的波长比电子的小，A错误，B正确； 由物质波的波长公式λ＝可得，电子的动量大小为  p＝＝ kg·m/s 答案　U＝　8×102 V 设加速电压为U，由动能定理得eU＝mv2， 电子的动量为p＝mv，又p＝， 联立可得，加速电压跟物质波波长的关系为U＝， $$