精品解析：山东省潍坊市潍城区2024年青岛版小升初考试数学试卷

2024年山东省潍坊市潍城区小升初数学试卷 一、周密分析，谨慎选择。（每题1分） 1. 如果用a代表一个非零自然数，那么下面各式中，得数最大的是（ ）。 A. a× B. a－ C. a÷ D. a＋ 2. 对下面生活数据的估计，表述准确的是（ ）。 A. 小明的体重约40千克 B. 一张课桌桌面的面积约是200平方厘米 C. 一瓶矿泉水约500升 D. 小明散步走完1千米约需要3分钟 3. 一支钢笔20元，是一个书包价格的25%，买一支钢笔和一个书包一共要多少元钱？列式正确的是（ ）。 A. 20×（1＋25%） B. 20÷25%＋20 C. 20÷（1＋25%） 4. 数轴上四个点，分别表示的数是、﹣、﹣1、﹢2，其中（ ）和0的距离更接近。 A. B. ﹣ C. ﹣1 D. ﹢2 5. 比较同一个直角三角形以不同直角边为轴旋转形成的立体图形，它们的体积，（ ）。 A. 甲＝乙 B. 甲＜乙 C. 甲＞乙 6. 1000元存银行，两年的年利率是2.45%，求两年后得到的本息，列式是（ ）。 A. 1000×2.45% B. 1000×2.45%×2 C. 1000×2.45%×2＋1000 7. 锊是有记载可查的最早的质量单位，古有“3锊＝20两”的说法。如果按照现在的质量关系1斤＝10两。那么1锊＝（ ）斤。 A. B. C. D. 8. 有两个相关联量，它们的关系如图。这两个相关联的量可能是正比例关系的是（ ）。 A. 订阅《智力数学》的总价与本数 B. 路程一定时，行驶速度与行驶时间 C. 一袋大米的质量一定，吃掉的大米质量与剩下大米质量 9. 学校要调查学生最喜欢的学科，选用（ ）更能清楚地看出最喜欢每个学科的人数占总人数的百分比。 A. 条形统计图 B. 扇形统计图 C. 折线统计图 10. 如图4个杯子中均装有定量的开水（图中阴影部分表示水的体积），如果把3克盐溶解在水中，那么含盐率最高的是（ ）。 A. B. C. D. 二、认真审题，准确填空。（18每空1分） 11. 2024年“五一”假期，全国国内旅游出游人数合计约295000000人次，同比去年约增长7个百分点；实现国内旅游收入166893000000元 把“_____”上数改写成“亿”作单位的数是（ ）亿；把波浪线上的数保留一位小数约是（ ）亿元。 12. 15∶（ ）＝＝（ ）%＝（ ）（折）。 13. 4平方千米＝（ ）公顷 1时15分钟＝（ ）时 50千克＝（ ）吨 8.2立方米＝（ ）升 14. 儿童手表里的一种精密电子元件的实际长度是0.3毫米，画在图纸上是3厘米，这幅平面图的比例尺是（ ）。 15. 潍坊科技市场搞促销活动，所有商品八五折出售。小明买一台电脑花了a元，这台电脑原价（ ）元。 16. 用图中的四个数据组成1个比例：（ ）。 17. 的分数单位是（ ），当a＝（ ）时，它是最小的假分数。 18. 中国象棋是中华民族的文化瑰宝。如图中，“”现在所在的位置用数对表示是（ ）。依据规则，“”下一步可以走到的位置用数对表示是（ ）。（只写出一种情况即可） 19. 某小区总建筑面积19600m2，共260户。有地上停车位48个，地下停车位52个，这个小区停车位与住户的比是（ ）。 20. 如图，4个同样大小的圆柱摞成一个高为40厘米的大圆柱时，表面积减少了72平方厘米，那么每个小圆柱的体积是（ ）立方厘米。 21. 如图，是笑笑用圆规画的心形祝福卡设计图，她想在“心形”边线处贴上一圈金丝线。现有35厘米长的金丝线。贴一圈（ ）。（填“够用”或“不够用”） 22. 欢欢负责照顾家中的花草，妈妈说：“吊兰3天浇一次水，杜鹃花7天浇一次水。”6月2日欢欢给吊兰和杜鹃花同时浇水，这月（ ）日，欢欢又会在同一天给这两种花浇水。 23. 房间里有4条腿的椅子和3条腿的凳子共18个，若椅子腿和凳子腿共68条，那么椅子有（ ）个。 三、细心计算我能行。29% 24. 直接写得数。 1－0.91＝ 12.5%×8＝ 0.04×5＝ 7.8÷0.6＝ 0×1＝ －＝ ＝ 1÷＝ 25. 求未知数。 x－x＝38 x＋1.5×2＝6 x∶4＝0.3∶6 26. 脱式计算（能简算的要简算）。 － ÷7＋ 2.78×[1÷（3.1﹣3.09）] ÷[×（＋）] 四、按要求作答。（共8分） 27. 按要求画一画，填一填。 （1）把图中的图形①绕点B逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （2）用数对表示点B的位置：（ ）。 （3）按1∶2画出图形②缩小后的图形；缩小后的图形面积是原图形面积的（ ）%。 五、走进生活，解决问题。32% 28. 只列综合算不计算。 明星生态饲料厂，今年产量是240万吨，今年比去年多20%，去年产量多少万吨？ 29. 只列综合算式或方程不计算。 小红家今年用水36吨，比去年节约了4吨，比去年节约了百分之几？ 30. 如今“直播带货”成为促进经济增长的有效途径。王阿姨线上销售一批杨梅，第一天售出杨梅总量的25%，第二天售出了杨梅总量的，两天共售出660箱，这批杨梅一共有多少箱？ 31. 我国风能资源丰富，风力发电架随处可见。数学实践小组测得一座风力发电架在阳光下的影长是64米。同时把一根长2米的竹竿直立在地上，测得在阳光下的影长是1.6米，风力发电架高多少米？（用比例知识解答问题） 32. 乐乐在数学实践活动中做了一个沙漏。如图，圆锥形容器（装满沙子）的沙子一点点漏入下面的长方体木盒中，若沙子漏完了，那么在长方体木盒中会平铺上大约多少厘米高的沙子？（n取3计算） 33. 学校科学小组用甲、乙、丙三种玉米种子共200粒进行发芽实验 （1）如图1，乙种玉米的实验种子有（ ）粒。 （2）如图2，如果你是农民伯伯，你会选择哪种玉米种子播种？为什么？ 34. 园林工人在白浪河湿地道路一侧安装栅栏，定制了100个大小相同圆柱形木块（π取3）。 （1）如果给一个圆柱形木块的表面刷漆（下底面不用刷漆），需要刷漆的面积是多少平方分米？ （2）做这些圆柱形木块一共需要多少立方米的木料？（损耗忽略不计） （3）将这些木块装箱运送，箱子的形状是一个正方体，从里面量棱长为8分米，一个箱子最多能装多少个这样的圆柱形木块？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024年山东省潍坊市潍城区小升初数学试卷 一、周密分析，谨慎选择。（每题1分） 1. 如果用a代表一个非零自然数，那么下面各式中，得数最大的是（ ）。 A. a× B. a－ C. a÷ D. a＋ 【答案】C 【解析】 【分析】一个非零自然数乘比1小的数，所得的积比原来小； 一个非零自然数除以比1小的数，所得的商比原来大； 一个非零自然数减去一个非零数，所得的差比原来小； 一个非零自然数加上一个非零数，所得的和比原来大； 一个非零自然数除以另一个不为零的数相当于乘它的倒数。据此逐项判断解答。 【详解】A．＜1，所以，a×＜a； B．0＜＜1，所以，a－＜a； C．的倒数是6，所以，a÷＝6a，6a＞a； D．a＋a＞a＋＞a； a＋＜a＋a＜6a 所以，a÷＞a＋，即a÷最大。 故答案为：C 2. 对下面生活数据的估计，表述准确的是（ ）。 A. 小明的体重约40千克 B. 一张课桌桌面的面积约是200平方厘米 C. 一瓶矿泉水约500升 D. 小明散步走完1千米约需要3分钟 【答案】A 【解析】 【分析】一枚回形针大约重1克，两瓶矿泉水大约重1千克，两头牛的重量大约是1吨，人的体重一般用千克作单位；指甲盖的面积大约1平方厘米，手掌的面积大约1平方分米，一块地板砖的面积大约1平方米，课桌面积比较大，用平方分米作单位比较合适；矿泉水瓶容积较小，用毫升作单位比较合适；人走路的速度一般比较慢，走1千米需要的时间比较长，据此解答即可。 【详解】A．小明的体重大约40千克，这句话是正确的； B．一张课桌桌面的面积大约是50平方分米，原题干说法错误； C．一瓶矿泉水大约500毫升，原题干说法错误； D．小明散步走完1千米大约需要10分钟，原题干说法错误。 故答案为：A 3. 一支钢笔20元，是一个书包价格25%，买一支钢笔和一个书包一共要多少元钱？列式正确的是（ ）。 A. 20×（1＋25%） B. 20÷25%＋20 C. 20÷（1＋25%） 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，一支钢笔20元，是一个书包价格25%，把一个书包的价格看作单位“1”，单位“1”未知，用一支钢笔的价格除以25%，求出一个书包的价格，再加上一支钢笔的价格，就是一共需要的钱数。 【详解】20÷25%＋20 ＝20÷0.25＋20 ＝80＋20 ＝100（元） 所以，买一支钢笔和一个书包一共要100元。 故答案为：B 4. 数轴上的四个点，分别表示的数是、﹣、﹣1、﹢2，其中（ ）和0的距离更接近。 A. B. ﹣ C. ﹣1 D. ﹢2 【答案】B 【解析】 【分析】负数在0的左边，正数在0的右边，不看正负号，数值的大小代表与0的距离长度，据此比较出分数的大小即可判断出各个数距离0的远近。 【详解】＜＜1＜2 数轴上的四个点，分别表示的数是、﹣、﹣1、﹢2，其中﹣和0的距离更接近。 故答案为：B 5. 比较同一个直角三角形以不同直角边为轴旋转形成的立体图形，它们的体积，（ ）。 A. 甲＝乙 B. 甲＜乙 C. 甲＞乙 【答案】C 【解析】 【分析】如图：绕直角三角形一条直角边旋转一周得到一个圆锥，三角形的底等于圆锥的底面半径，三角形的高等于圆锥的高，圆锥的体积V＝πr2h，代入数据计算再比较。 【详解】甲：3.14×42×3× ＝3.14×16×3× ＝150.72× ＝50.24（cm3） 乙： 3.14×32×4× ＝3.14×9×4× ＝113.04× ＝37.68（cm3） 50.24＞37.68 所以甲的体积大于乙的体积。 故答案为：C 6. 1000元存银行，两年的年利率是2.45%，求两年后得到的本息，列式是（ ）。 A. 1000×2.45% B. 1000×2.45%×2 C. 1000×2.45%×2＋1000 【答案】C 【解析】 【分析】根据利息＝本金×利率×时间，求出利息，再加上本金，距离列式解答。 【详解】1000×2.45%×2＋1000 ＝24.5×2＋1000 ＝49＋1000 ＝1049（元） 1000元存银行，两年的年利率是2.45%，求两年后得到的本息，列式是1000×2.45%×2＋1000。 故答案为：C 7. 锊是有记载可查的最早的质量单位，古有“3锊＝20两”的说法。如果按照现在的质量关系1斤＝10两。那么1锊＝（ ）斤。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据“3锊＝20两”，用20两÷3，确定1锊是多少两，再根据1斤＝10两，单位小变大除以进率，将两换算成斤即可。 【详解】20÷3＝（两） ÷10＝×＝（斤） 那么1锊＝斤。 故答案为：C 8. 有两个相关联的量，它们的关系如图。这两个相关联的量可能是正比例关系的是（ ）。 A. 订阅《智力数学》的总价与本数 B. 路程一定时，行驶速度与行驶时间 C. 一袋大米的质量一定，吃掉的大米质量与剩下大米质量 【答案】A 【解析】 【分析】两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随之变化，且它们乘积一定，则这两个量成反比例；若它们的比值一定，则这两个量成正比例。据此逐一分析各项即可。 【详解】A.《智力数学》订阅的总价÷本数＝单价（一定），商一定，所以《智力数学》订阅的总价和本数成正比例； B．行驶速度×时间＝总路程（一定），是对应的乘积一定，所以速度和所用的时间成反比例； C．因为吃掉的大米质量＋剩下的质量＝大米的总量（一定），既不符合正比例的意义，也不符合反比例的意义。 故答案为：A。 9. 学校要调查学生最喜欢的学科，选用（ ）更能清楚地看出最喜欢每个学科的人数占总人数的百分比。 A. 条形统计图 B. 扇形统计图 C. 折线统计图 【答案】B 【解析】 【分析】条形统计图能够清楚地表示出数量的多少，并且易于比较数据之间的差别‌；折线统计图表示的是事物的变化情况；扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据，据此解答即可。 【详解】学校要调查学生最喜欢的学科，选用扇形统计图更能清楚地看出最喜欢每个学科的人数占总人数的百分比。 故答案为：B 10. 如图4个杯子中均装有定量的开水（图中阴影部分表示水的体积），如果把3克盐溶解在水中，那么含盐率最高的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】分析题目，含盐率＝盐的质量÷（盐的质量＋水的质量）×100%，据此可知当盐的质量都是3克时，加入的水越少则含盐率越高，根据圆柱的体积＝π（d÷2）2h，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，长方体的体积＝长×宽×高，圆锥的体积＝π（d÷2）2h分别算出各个选项中的水的体积，再比较大小即可解答。 【详解】A．3.14×（4÷2）2×6 ＝3.14×22×6 ＝3.14×4×6 ＝12.56×6 ＝75.36（立方厘米） B．6×6×6 ＝36×6 ＝216（立方厘米） C．4×4×6 ＝16×6 ＝96（立方厘米） D． 3.14×（6÷2）2×6× ＝3.14×32×6× ＝3.14×9×6× ＝28.26×6× ＝169.56× ＝56.52（立方厘米） 56.52＜75.36＜96＜216 所以含盐率最高的是圆锥形容器，即D容器的含盐率最高。 故答案为：D 二、认真审题，准确填空。（18每空1分） 11. 2024年“五一”假期，全国国内旅游出游人数合计约295000000人次，同比去年约增长7个百分点；实现国内旅游收入166893000000元。 把“_____”上数改写成“亿”作单位的数是（ ）亿；把波浪线上的数保留一位小数约是（ ）亿元。 【答案】 ①. 2.95 ②. 1668.9 【解析】 【分析】改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字。 保留一位小数，先转化为“亿”作单位，保留几位小数，就看保留小数的下一位小数，再根据“四舍五入”法进行解答。 【详解】295000000＝2.95亿 166893000000＝1668.93亿 1668.93亿≈1668.9亿 2024年“五一”假期，全国国内旅游出游人数合计约295000000人次，同比去年约增长7个百分点；实现国内旅游收入166893000000元。 把“_____”上数改写成“亿”作单位的数是2.95亿；把波浪线上的数保留一位小数约是1668.9亿元。 12. 15∶（ ）＝＝（ ）%＝（ ）（折）。 【答案】 ①. 20 ②. 75 ③. 七五 【解析】 【分析】（1）分数与比的关系：分子相当于比的前项，分数线相当于比号，分母相当于比的后项，据此把写成3∶4，再根据比的基本性质判断前项乘几，则后项也要乘几； （2）用分子除以分母求出的分数值，再根据小数化百分数的方法：把小数的小数点向右移动两位，再在后面加上百分号即可； （3）根据百分数和折扣的关系：百分之几就是几折，据此解答。 【详解】＝3∶4＝（3×5）∶（4×5）＝15∶20 ＝3÷4＝0.75＝75%＝七五折 15∶20＝＝75%＝七五（折）。 13. 4平方千米＝（ ）公顷 1时15分钟＝（ ）时 50千克＝（ ）吨 8.2立方米＝（ ）升 【答案】 ①. 400 ②. 1.25 ③. 0.05 ④. 8200 【解析】 【分析】1平方千米＝100公顷；1时＝60分钟；1吨＝1000千克；1立方米＝1000升；高级单位换算低级单位，乘进率；低级单位换算高级单位，除以进率，据此解答 【详解】4平方千米＝4×100＝400公顷 15分钟＝15÷60＝0.25时 1时15分钟＝1.25时 50千克＝50÷1000＝0.05吨 8.2立方米＝8.2×1000＝8200升 14. 儿童手表里的一种精密电子元件的实际长度是0.3毫米，画在图纸上是3厘米，这幅平面图的比例尺是（ ）。 【答案】100∶1 【解析】 【分析】已知一种精密电子元件的实际长度和图上的长度，根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”，以及进率“1厘米＝10毫米”，求出这幅平面图的比例尺。 【详解】3厘米∶0.3毫米 ＝（3×10）毫米∶0.3毫米 ＝30∶0.3 ＝（30÷0.3）∶（0.3÷0.3） ＝100∶1 这幅平面图的比例尺是100∶1。 15. 潍坊科技市场搞促销活动，所有商品八五折出售。小明买一台电脑花了a元，这台电脑原价（ ）元。 【答案】 【解析】 【分析】八五折出售，就是现价是原价的85%，把原价看作单位“1”，原价×85%＝现价，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，所以：原价＝现价÷折扣，代入数据计算即可。 【详解】八五折＝85% a÷85%＝（元） 这台电脑原价元。 16. 用图中的四个数据组成1个比例：（ ）。 【答案】8∶10＝∶6 【解析】 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，据此可知：8×6＝10×。根据比例的基本性质，把这两组乘数分别作为比例的外项和内项即可写出比例。 【详解】根据三角形的面积公式和比例的基本性质，用图中的四个数据可以组成1个比例：8∶10＝∶6。（答案不唯一） 【点睛】根据比例的意义或比例的基本性质都可以写出比例。 17. 的分数单位是（ ），当a＝（ ）时，它是最小的假分数。 【答案】 ①. ②. 4 【解析】 【分析】分母是几，分数单位就是几分之一；分子大于或等于分母的分数叫做假分数；分子等于分母的分数是最小的假分数，据此解答。 【详解】的分数单位是。 a＝4时，即是最小的假分数，它是最小的假分数。 分数单位是，当a＝4时。 18. 中国象棋是中华民族的文化瑰宝。如图中，“”现在所在的位置用数对表示是（ ）。依据规则，“”下一步可以走到的位置用数对表示是（ ）。（只写出一种情况即可） 【答案】 ①. （7，2） ②. （5，1） 【解析】 【分析】用数对表示物体的位置时，先说列，后说行，表示形式为（列数，行数）。据此用数对表示出“马”现在的位置；再根据“马”走“日”的规则，确定“马”下一步的位置，并用数对表示出来（答案不唯一）。 【详解】“”现在所在的位置用数对表示是（7，2）。 依据规则，“”走“日”，所以下一步可以走到的位置用数对表示是（5，1）、（6，0）、（8，0）、（5，3）、（6，4）、（8，4）。 19. 某小区总建筑面积19600m2，共260户。有地上停车位48个，地下停车位52个，这个小区停车位与住户的比是（ ）。 【答案】5∶13 【解析】 【分析】用地上停车位数量＋地下停车位的数量，求出这个小区停车位的数量，再根据比的意义，用小区停车位的数量∶住户的数量，化简，即可解答。 【详解】（48＋52）∶260 ＝100∶260 ＝（100÷20）∶（260÷20） ＝5∶13 某小区总建筑面积19600m2，共260户。有地上停车位48个，地下停车位52个，这个小区停车位与住户的比是5 ∶13。 20. 如图，4个同样大小的圆柱摞成一个高为40厘米的大圆柱时，表面积减少了72平方厘米，那么每个小圆柱的体积是（ ）立方厘米。 【答案】120 【解析】 【分析】由题意可知，4个同样大小的圆柱摞成一个高为40厘米的大圆柱时，表面积减少6个圆柱的底面积，即72平方厘米，则1个圆柱的底面积为72÷6＝12平方厘米；一个小圆柱的高为40÷4＝10厘米，再根据圆柱的体积公式：V＝Sh，据此代入数值进行计算即可。 【详解】72÷6×（40÷4） ＝12×10 ＝120（立方厘米） 则每个小圆柱的体积是120立方厘米。 21. 如图，是笑笑用圆规画的心形祝福卡设计图，她想在“心形”边线处贴上一圈金丝线。现有35厘米长的金丝线。贴一圈（ ）。（填“够用”或“不够用”） 【答案】不够用 【解析】 【分析】这个心形刚好可以拼成两个完整的圆，求出一个圆的周长，乘2即可，圆的周长＝2πr，据此求出心形周长，与金丝线长度比较即可。 【详解】2×3.14×3×2 ＝18.84×2 ＝37.68（厘米） 37.68＞35 现有35厘米长的金丝线，贴一圈不够用。 22. 欢欢负责照顾家中的花草，妈妈说：“吊兰3天浇一次水，杜鹃花7天浇一次水。”6月2日欢欢给吊兰和杜鹃花同时浇水，这月（ ）日，欢欢又会在同一天给这两种花浇水。 【答案】23 【解析】 【分析】根据题意，吊兰每3天浇一次水，杜鹃花每7天浇一次水，那么同时给这两种花浇水的间隔天数就是3和7的公倍数；先求出3和7的最小公倍数，再加上第一次同时给这两种花浇水的日期，得出下一次再给它们同时浇水的日期。 【详解】3和7是互质数，所以3和7的最小公倍数是二者之积。 3×7＝21（日） 2＋21＝23（日） 这月23日，欢欢又会在同一天给这两种花浇水。 23. 房间里有4条腿的椅子和3条腿的凳子共18个，若椅子腿和凳子腿共68条，那么椅子有（ ）个。 【答案】14 【解析】 【分析】设4条腿的椅子有x个，则3条腿的凳子有（18－x）个；x个椅子有4x条腿，3条腿的凳子有3×（18－x）条腿，椅子腿和凳子腿共68条，列方程：4x＋3×（18－x）＝68，解方程，即可解答。 【详解】解：设4条腿的椅子有x个，则凳子有（18－x）个。 4x＋3×（18－x）＝68 4x＋3×18－3x＝68 4x＋54－3x＝68 x＋54＝68 x＋54－54＝68－54 x＝14 房间里有4条腿的椅子和3条腿的凳子共18个，若椅子腿和凳子腿共68条，那么椅子有14个。 三、细心计算我能行。29% 24. 直接写得数。 1－0.91＝ 12.5%×8＝ 0.04×5＝ 7.8÷0.6＝ 0×1＝ －＝ ＝ 1÷＝ 【答案】0.09；1；0.2；13 0；；； 【解析】 【详解】略 25. 求未知数。 x－x＝38 x＋1.5×2＝6 x∶4＝0.3∶6 【答案】x＝456；x＝；x＝0.2 【解析】 【分析】等式的性质1：将等式的两边同时加或减一个相同的数，等式仍然成立。 等式的性质2：将等式的两边同时乘或除以一个相同的数（不为0），等式仍然成立。 先利用乘法的分配律，将方程化简为x＝38，再根据等式的性质2，将等式的两边同时除以，再计算时，除以一个分数相当于乘这个分数的倒数，将分数除法转化为乘法计算； 将可以算的先算出，然后利用等式的性质1，将等式的两边同时减去3，再根据等式的性质2，将等式的两边同时除以； 根据比例的基本性质：内项积等于外项积，将比例转化为6x＝4×0.3，然后再根据等式的性质2，将等式的两边同时除以6。 【详解】x－x＝38 解：x＝38 x÷＝38÷ x＝456 x＋1.5×2＝6 解：x＋3＝6 x＋3－3＝6－3 x＝3 x÷＝3÷ x＝ x∶4＝0.3∶6 解：6x＝4×0.3 6x＝1.2 6x÷6＝1.2÷6 x＝0.2 26. 脱式计算（能简算的要简算）。 － ÷7＋ 2.78×[1÷（3.1﹣3.09）] ÷[×（＋）] 【答案】； 278； 【解析】 【分析】（1）根据四则运算顺序，先算除法和乘法，最后算减法； （2）先将÷7变为，再根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c，将＋变为（＋）×，最后按照四则运算顺序，先算括号，再算乘法； （3）根据四则运算顺序，先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的乘法； （4）根据四则运算顺序，先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法。 【详解】－ ＝﹣ ＝﹣ ＝－ ＝ ÷7＋ ＝＋ ＝（＋）× ＝1× ＝ 2.78×[1÷（3.1－3.09）] ＝2.78×[1÷0.01] ＝2.78×100 ＝278 ÷[×（＋）] ＝÷[] ＝ ＝ ＝ 四、按要求作答。（共8分） 27. 按要求画一画，填一填。 （1）把图中的图形①绕点B逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （2）用数对表示点B的位置：（ ）。 （3）按1∶2画出图形②缩小后的图形；缩小后的图形面积是原图形面积的（ ）%。 【答案】（1）图见详解 （2）（2，3） （3）图见详解；25 【解析】 【分析】（1）旋转的三要素：旋转中心、旋转角度、旋转方向。时钟指针的旋转方向是顺时针，与之相反的方向是逆时针。以B点为旋转中心，按照逆时针方向旋转90°作出旋转后的图形； （2）用数对表示位置时，括号里第一个数字表示列，第二个数字表示行。通常列是从左往右数，行是从前往后数； （3）图形按1∶2缩小后，各边均缩小到原来的一半，求出缩小后的边长。三角形面积＝底×高÷2，计算出缩小前后三角形的面积，再根据求一个数是另一个数的百分之几用除法计算，解答即可。 【详解】（1）（3）如图： （2）用数对表示点B的位置：（2，3）。 （3）如上图。假设每个小正方形边长1厘米。 图②的底为6厘米，高为4厘米，按1∶2缩小后三角形的底为3厘米，高为2厘米。 （3×2÷2）÷（6×4÷2）×100% ＝3÷12×100% ＝0.25×100% ＝25% 缩小后的图形面积是原图形面积的25%。 五、走进生活，解决问题。32% 28. 只列综合算不计算。 明星生态饲料厂，今年产量是240万吨，今年比去年多20%，去年产量多少万吨？ 【答案】240÷（1＋20%） 【解析】 【分析】把去年产量看作单位“1”，今年产量是去年的（1＋20%），对应的是今年产量240万吨，求单位“1”，用今年产量÷（1＋20%），即可解答。 【详解】240÷（1＋20%） ＝240÷120% ＝200（万吨） 答：去年产量200万吨 29. 只列综合算式或方程不计算。 小红家今年用水36吨，比去年节约了4吨，比去年节约了百分之几？ 【答案】4÷（36＋4）×100% 【解析】 【分析】根据求一个数比另一个数多（少）百分之几，用相差数除以另一个数再乘100%，用相差吨数除以去年的吨数再乘100%即可。 【详解】4÷（36＋4）×100% ＝4÷40×100% ＝10% 答：比去年节约了10%。 30. 如今“直播带货”成为促进经济增长的有效途径。王阿姨线上销售一批杨梅，第一天售出杨梅总量的25%，第二天售出了杨梅总量的，两天共售出660箱，这批杨梅一共有多少箱？ 【答案】1200箱 【解析】 【分析】把这批杨梅的总箱数看作单位“1”，第一天售出杨梅总量的25%，第二天售出了杨梅总量的，那么两天共售出的660箱占总箱数的（25%＋），单位“1”未知，用两天共售出的箱数除以（25%＋），求出这批杨梅的总箱数。 【详解】660÷（25%＋） ＝660÷（＋） ＝660÷（＋） ＝660÷ ＝660× ＝1200（箱） 答：这批杨梅一共有1200箱。 31. 我国风能资源丰富，风力发电架随处可见。数学实践小组测得一座风力发电架在阳光下的影长是64米。同时把一根长2米的竹竿直立在地上，测得在阳光下的影长是1.6米，风力发电架高多少米？（用比例知识解答问题） 【答案】80米 【解析】 【分析】分析题目，设风力发电架的高是x米，根据风力发电架的影长∶风力发电架的实际高度＝竹竿的影长∶竹竿的实际高度列出比例64∶x＝1.6∶2，最后解出比例即可。 【详解】解：设风力发电架的高是x米。 64∶x＝1.6∶2 1.6x＝64×2 1.6x＝128 x＝128÷1.6 x＝80 答：风力发电架的高是80米。 32. 乐乐在数学实践活动中做了一个沙漏。如图，圆锥形容器（装满沙子）的沙子一点点漏入下面的长方体木盒中，若沙子漏完了，那么在长方体木盒中会平铺上大约多少厘米高的沙子？（n取3计算） 【答案】1.8厘米 【解析】 【分析】根据题意可知，先求出圆锥形沙漏里装的沙子体积，用公式：V＝，当沙子漏到长方体木盒中时，长方体木盒里沙子的体积不变，用长方体木盒里沙子的体积÷长方体木盒的底面积＝沙子的高度，据此列式解答。 【详解】×3×（12÷2）2×9÷（15×12） ＝×3×62×9÷180 ＝36×9÷180 ＝324÷180 ≈1.8（厘米） 答：在长方体木盒中会平铺上大约1.8厘米高的沙子。 33. 学校科学小组用甲、乙、丙三种玉米种子共200粒进行发芽实验。 （1）如图1，乙种玉米的实验种子有（ ）粒。 （2）如图2，如果你是农民伯伯，你会选择哪种玉米种子播种？为什么？ 【答案】（1）60 （2）我会选择丙种玉米种子播种，因为丙种玉米种子发芽率高。 【解析】 【分析】（1）把三种玉米种子的总粒数看作单位“1”，用1减去甲种玉米占三种玉米种子总粒数的百分比，减去丙种玉米占三种玉米种子总粒数的百分比，求出乙种玉米占三种玉米种子总粒数的百分比，再用三种玉米种子的总粒数×乙种玉米种子占三种玉米总粒数的百分比，即可解答。 （2）分别求出甲种玉米的粒数，丙种玉米的粒数，再根据发芽率＝发芽的粒数÷种植玉米粒数×100%，求出三种玉米的发芽率，再进行比较，即可解答。 【详解】（1）200×（1－50%－20%） ＝200×（50%－20%） ＝200×30% ＝60（粒） 答：乙种玉米的实验种子有60粒。 （2）70÷（200×50%）×100% ＝70÷100×100% ＝0.7×100% ＝70% 40÷60×100% ≈0.67×100% ≈67% 30÷（200×20%）×100% ＝30÷40×100% ＝0.75×100% ＝75% 75%＞70%＞67%，丙种玉米种植发芽率高，我会选择丙种玉米种子播种。 答：我会选择丙种玉米种子播种，因为丙种玉米种子发芽率高。 34. 园林工人在白浪河湿地道路一侧安装栅栏，定制了100个大小相同的圆柱形木块（π取3）。 （1）如果给一个圆柱形木块的表面刷漆（下底面不用刷漆），需要刷漆的面积是多少平方分米？ （2）做这些圆柱形木块一共需要多少立方米的木料？（损耗忽略不计） （3）将这些木块装箱运送，箱子的形状是一个正方体，从里面量棱长为8分米，一个箱子最多能装多少个这样的圆柱形木块？ 【答案】（1）21.12平方分米 （2）0.768立方米 （3）50个 【解析】 【分析】（1）根据图形，可以得出圆柱的底面直径是1.6分米，高是4分米，因为下底面不用刷漆，则刷油漆的面积＝侧面积＋一个底面面积＝。 （2）根据圆柱的体积，代入数据计算即可，得出一个圆柱形木块的体积，最后乘100得出100个圆柱形木块的体积，最后要注意换算单位，高级单位转化为低级单位用除法，即1立方米＝1000立方分米； （3）分别用正方体的棱长去除以圆柱的高和直径，得到对应棱长能放进的数量，再根据正方体的体积公式V＝a3，求出这个箱子最多能装圆柱形木块的总个数。 【详解】（1）3×（1.6÷2）2＋3×1.6×4 ＝3×0.82＋4.8×4 ＝3×0.64＋4.8×4 ＝1.92＋19.2 ＝21.12（平方分米） 答：需要刷漆的面积是21.12平方分米。 （2）3×（1.6÷2）2×4 ＝3×0.82×4 ＝3×0.64×4 ＝7.68（立方分米） 7.68×100＝768（立方分米） 768立方分米＝0.768立方米 答：做这些圆柱形木块一共需要0.768立方米的木料。 （3）8÷1.6＝5（个） 8÷4＝2（个） 5×5×2 ＝25×2 ＝50（个） 答：这个箱最多能装50个这样的圆柱形木块。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $