约分（课件）-2024-2025学年五年级下册数学人教版

武昌区首义路小学 张祥云 人教版小学数学五年级下册第四单元第6课时 约 分 1.把上下两行相等的两个分数用线连起来。 预习检测 回顾旧知 快速找出下面各组数的最大公因数 9和18 7和9 20和28 最大公因数是4 最大公因数是1 最大公因数是9 请完成下面的填空。 4 15 16 30 思考：你这样填的依据是什么？ 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 回顾旧知 你能帮帮他们吗？ 创设情境 聪聪有一根长 m的绳子，明明有一根长 m的绳子，聪聪说他的绳子长，明明也说自己的绳子长。 ？ 像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。 把 化成分子、分母比较小且分数值不变的分数。 讲授新知 除以公因数 “逐步约分法” 除以最大公因数 “一步约分法” 仔细观察，你发现了什么相同点和不同点呢？ 都运用了分数的基本性质来进行约分。 讲授新知 01 用分子、分母共有的质因数去除分子、分母，逐步约分。 约分的两种方法 02 用分子、分母最大公因数去除分子、分母，直接约分。 逐步约分法 一步约分法 讲授新知 像 这样，分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。 约分时，通常要约成最简分数。 讲授新知 12 16 一样多，因为 = 6 8 1.右面两个圆的大小相同，蓝色部分和红色部分哪个大？为什么？ ___ 12 16 ________ ________ ÷2 ÷2 — 8 6 （使用橡皮擦） 课堂练习 2.观察下列分数的分子和分母，哪些有公因数2？哪些有公因数5？哪些有公因数3？ 4 8 9 12 15 20 30 45 40 60 84 96 有公因数2 4 8 40 60 84 96 有公因数5 15 20 30 45 40 60 有公因数3 9 12 30 45 84 96 3.下列分数中哪些没有化成最简分数？请把它们化成最简分数。 16 24 = 4 6 15 36 = 5 12 28 42 = 14 21 15 45 = 3 9 78 87 = 26 29 = 2 3 = 2 3 = 1 3 35÷80= 7 16 喜欢的照片： 不喜欢的照片： （80-35）÷80= 9 16 4.兰兰拍了80张艺术照，其中有35张是她喜欢的。请你用最简分数表示出兰兰喜欢的照片和其他的照片分别占照片总数的几分之几。 5.把下列分数填入相应的圈里。 6.下列分数中哪些在直线上能用同一个点表示？把它们在直线上表示出来。 1 0 3 12 6 24 7 14 4 16 3 6 48和64的最大公因数是16。最多能分给16名同学。 7.将48本练习本和64支铅笔平均分给若干名同学。如果练习本和铅笔都没有剩余，且保证分到练习本和铅笔的同学人数相同，最多能分给多少名同学? 8.小明的生活非常有规律，下面是他睡觉和起床的时间。 第一天晚上 第二天早上 小明睡觉的时间占全天的几分之几？ 第一天晚上 第二天早上 10÷24 = 5 12 答: 他每天大约有 的时间处于睡眠状态。 5 12 9.先约分，再化成带分数。 15 12 20 12 77 21 70 32 90 80 150 60 10.先约分，再比较各组分数的大小。 12 16 和 9 12 4 12 和 5 20 4 14 和 9 21 70 35 和 90 40 3 4 3 4 1 3 1 4 = ＞ 2 7 3 7 2 9 4 ＜ ＜ 11. （1）以分米作单位，用分数分别表示长方形的长和宽。 4 5 分米 长： 3 5 分米 宽： 6cm 8cm 4 3 长是宽的：8÷6= 3 4 宽是长的：6÷8= 11. （2）长方形的长是宽的几分之几？宽是长的几分之几？ 6cm 8cm 可以用对角线将长方形平均分成两份，涂其中一份；也可以用对称轴将长方形平均分成两份，涂其中一份。 1 2 11. （3）涂出长方形面积的 ，你可以怎样涂？ 6cm 8cm 12. 已知a=2×3×3×5，b=2×2×3×3×5，求a和b的公因数与最大公因数。 两个数共有的质因数或共有质因数的积，都是两个数的公因数。 a、b共有的质因数有2、3、3、5 2×3＝6， 2×5＝10，3×3＝9，3×5＝15， 2×3×3＝18，2×3×5＝30，3×3×5＝45， 2×3×3×5＝90 所以a、b的公因数有1、2、3、5、6、9、10、 15、18、30、45、90，最大公因数是90。 13.*化简一个分数时，用2约了两次，用3约了一次，得 。求原来的分数。 3 8 3×2×2×3 8×2×2×3 = 36 96 36 96 答：原来的分数是 。 24 30 = 4 5 或者 24 30 = 4 5 约分的写法 １２ １５ ４ ５ 4 5 看到约分的最简写法，提醒大家以下几点： 1.约分过程中划右划线。 2.所得的商写在分母的正下方和分子的正上方。 总结方法 1.把左右两边相等的分数连在一起。 巩固练习 2.下列分数中哪些是最简分数，把不是最简分数的化成最简分数。 最大公因数5 最大公因数2 最大公因数12 最大公因数3 3.一批货物共400吨，已经运走了250吨，运走的占这批货物的几分之几？剩下的占这批货物的几分之几？ 250 400= = ① ② 400-250=150吨 150 400= = 1- = 4.把桃子放在相应的篮子里。 本节课，你都有什么收获？ 课外拓展 化简一个分数时，用2约了一次，用3约了一次，用7约了一次，最后得 ，原来的分数是多少？ 课堂小结 课外拓展 如果分数11/21的分子分母同上加上一个相同的数，得到的新分数约分后是5/7，这个数是多少？ 一个分数约分后是5/12，已知原分数的分子与分母的和是51，原分数是多少？ 化简一个分数时，用2约了一次，用3约了一次，用7约了一次，最后得7/8，原来的分数是多少？ $$