第三单元、分数乘法（培优卷）单元测试卷（解析版+学生版）-2024-2025学年五年级数学下册（北师大版）

2024-2025学年北师大版五年级数学下册 第三单元、分数乘法（培优卷）单元测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 注意事项： 1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。 2、答完试卷后。务必再次检查哦！ 3、检测范围：第三单元、分数乘法全单元。 一、选择题 1．0.25的倒数是（    ）。 A．1 B． C． D．4 2．下面说法正确的是（    ）。 A．0的倒数是0 B．假分数一定大于1 C．0.25和4互为倒数 D．分母为5的真分数有5个 3．下列题目中，可以用12×来解答的共有（    ）。 ①一桶油12千克，用去了，用去了多少千克？ ②一桶油12千克，用去了，还剩多少千克？ ③每千克苹果12元，买了千克，需要多少元？ ④一根绳子长12米，剪去了米，还剩多少米？ A．1道 B．2道 C．3道 D．4道 4．一辆清洁车匀速清扫完一条街道需要小时，目前已经正常清扫这条街道的，已经用了（    ）小时。 A． B． C． D． 5．在“求的积是多少？”的过程中，下面画图思考过程不正确的是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 6．北斗三号系统共计30颗卫星，分为3类，如下表： 中国地球轨道卫星 倾斜地球同步轨道卫星 地球静止轨道卫星 ？ （1）地球静止轨道卫星占北斗三号卫星总数的（ ）。 （2）倾斜地球同步轨道卫星有（ ）颗。 7．爸爸的身高是180厘米，小红的身高是爸爸的，小红身高是（ ）厘米。 8．根据下图信息在括号里写出等量关系式。 （ ） 9．折一只小鸟需一张纸，折6只同样的小鸟用去这张纸的。还剩这张纸的。 10．“班里的男生人数比女生多，根据这个数学信息，可以写出数量关系式：（ ）×＝（ ）。 11．根据下图的变化，列式为（ ），计算结果为（ ）。 12．一本书，第一天读了它的，第二天读了剩下的，第二天读了这本书的（ ）。 13．一袋大米每天吃去它的，一个星期后这袋大米还剩（ ）。 14．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）    （ ）    （ ）4 15．如图所示，用边长为1dm的正方形纸板制成一副七巧板，将它拼成“小天鹅”图案，其中阴影部分面积是这副七巧板面积的（ ）。 16．24个相加的和是（ ）；比米短是（ ）米。 17．的倒数是（ ）；1.2的倒数是（ ）。 三、判断题 18．2米的和4米的一样长。（ ） 19．ab＝1，a和b一定互为倒数。（ ） 20．2米的彩带用去，还剩下米。（ ） 21．两根一样长的绳子，第一根截去全长的，第二根截去米，两根剩下的绳子一样长。（ ） 22．一个数乘真分数，积一定比这个数小。（ ） 四、计算题 23．看图列式计算。 24．用心计算。                   五、解答题 25．某商场推出“所有商品一律八折”的让利销售广告，妙想的妈妈想买一台电视机和一台电风扇，一台电视机原价为4500元，一台电风扇的原价是一台电视机原价的。 （1）一台电风扇原价多少元？ （2）妙想的妈妈用4000元能买下这两样商品吗？ 26．爸爸的体重是，爸爸体重的恰好是妈妈的体重，儿子的体重是爸爸的，妈妈和儿子的体重各是多少千克？ 27．淘气和笑笑包装礼品盒。淘气用去了一根彩带的，笑笑用去了这根彩带的。他们一共用去了这根彩带的几分之几？如果这根彩带长48厘米，笑笑用了多长的彩带？ 28．一个长方形的长是米，宽是米。它的周长和面积分别是多少？ 29．减负从减轻小学生书包的重量开始、小学生的负重不要超过体重的，笑笑的书包超重了吗？ 30．五年二班同学去科技馆参观，一共用了6小时，其中路上、午饭和休息的时间占了一共时间的，剩下的时间安排参观活动。 （1）路上、午饭和休息用去多少小时？ （2）参观活动用去多少小时？（先画图表示，再列式计算） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年北师大版五年级数学下册 第三单元、分数乘法（培优卷）单元测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 注意事项： 1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。 2、答完试卷后。务必再次检查哦！ 3、检测范围：第三单元、分数乘法全单元。 一、选择题 1．0.25的倒数是（    ）。 A．1 B． C． D．4 【答案】D 【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，据此用1÷0.25，即可求出0.25的倒数。 【详解】1÷0.25＝4 0.25的倒数是4。 故答案为：D 2．下面说法正确的是（    ）。 A．0的倒数是0 B．假分数一定大于1 C．0.25和4互为倒数 D．分母为5的真分数有5个 【答案】C 【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，据此判断，0没有倒数；假分数是分子大于等于分母的分数，因此假分数可能等于1或大于1；求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置，0.25＝，的倒数是4；真分数都小于1，分母为5的真分数有，，，这4个。 【详解】A．0没有倒数，原题说法错误； B．假分数是等于1或大于1的数，原题说法错误； C．0.25＝，的倒数是4，原题说法正确； D．分母为5的真分数有，，，这4个，原题说法错误。 故答案为：C 3．下列题目中，可以用12×来解答的共有（    ）。 ①一桶油12千克，用去了，用去了多少千克？ ②一桶油12千克，用去了，还剩多少千克？ ③每千克苹果12元，买了千克，需要多少元？ ④一根绳子长12米，剪去了米，还剩多少米？ A．1道 B．2道 C．3道 D．4道 【答案】B 【分析】逐一分析每题应该如何列式，再选出可以用12×来解答的问题。 【详解】①把这桶油的质量看成单位“1”，根据分数乘法的意义，用这桶油的质量乘用去的分率，可以计算出用去了多少千克，列式为：12×。 ②把这桶油的质量看成单位“1”，则剩下的分率是（1－），根据分数乘法的意义，可以计算出还剩多少千克，列式为：12×（1−）。 ③根据总价＝单价×数量，可以计算出需要多少元，列式为：12×。 ④用这根绳子的长度减去用去的长度，可以计算出还剩多少米，列式为：12－。 所以，可以用12×来解答的有：①、③共2道。 故答案为：B 4．一辆清洁车匀速清扫完一条街道需要小时，目前已经正常清扫这条街道的，已经用了（    ）小时。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】把清洁车均匀清扫完一条街需要的时间看作单位“1”，清扫这条街的，求已经用了的时间，用×解答。 【详解】×＝（小时） 一辆清洁车匀速清扫完一条街道需要小时，目前已经正常清扫这条街道的，已经用了小时。 故答案为：B 5．在“求的积是多少？”的过程中，下面画图思考过程不正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】“”先将单位“1”平均分成2份，取其中的1份，表示出。再将这个看作单位“1”，再平均分成4份，取其中的3份，即可表示出。 【详解】A．将再看作单位“1”，平均分成了4份，取了其中的3份，能够表示出； B．将整体看作单位“1”，取其中的一半为。将再看作单位“1”，平均分成了4份，取了其中的3份，能够表示出； C．这个图不能表示出； D．先将整个圆看作单位“1”，取半圆为。再将半圆看作单位“1”，平均分成4份，取其中的3份，那么它能表示出。 故答案为：C 二、填空题 6．北斗三号系统共计30颗卫星，分为3类，如下表： 中国地球轨道卫星 倾斜地球同步轨道卫星 地球静止轨道卫星 ？ （1）地球静止轨道卫星占北斗三号卫星总数的（ ）。 （2）倾斜地球同步轨道卫星有（ ）颗。 【答案】（1） （2）3 【分析】（1）根据题意，把北斗三号系统30颗卫星看作单位“1”，用1减去中国地球轨道卫星占的分率，减去倾斜地球同步轨道卫星占的分率，即可求出地球静止轨道卫星占北斗三星卫星总数的分率； （2）用北斗三号系统卫星总棵数×倾斜地球同步轨道卫星占的分率，即可求出倾斜地球同步轨道卫星的颗数。 【详解】（1）1－－ ＝－ ＝－ ＝ （2）30×＝3（颗） 7．爸爸的身高是180厘米，小红的身高是爸爸的，小红身高是（ ）厘米。 【答案】150 【分析】根据题意可知，爸爸的身高是单位“1”，单位“1”已知，用乘法，即用爸爸的身高×，即可解答。 【详解】180×＝150（厘米） 8．根据下图信息在括号里写出等量关系式。 （ ） 【答案】一月产量＝二月产量 【分析】根据图可知，把一月产量是单位“1”，由于二月产量比一月多，即二月产量相当于一月产量的1＋，用一月产量×（1＋）＝二月产量，由此即可填空。 【详解】由分析可知：一月产量＝二月产量 9．折一只小鸟需一张纸，折6只同样的小鸟用去这张纸的。还剩这张纸的。 【答案】； 【分析】用折一只小鸟需要的分率乘6即可求出折6只同样的小鸟用去这张纸的分率，再把结果化成最简分数；用1减去这个分数即可求出剩下的分率。 【详解】折一只小鸟需一张纸，折6只同样的小鸟用去这张纸的：×6＝；还剩这张纸的：1－＝。 10．“班里的男生人数比女生多，根据这个数学信息，可以写出数量关系式：（ ）×＝（ ）。 【答案】 女生人数 男生比女生多的人数 【分析】由题意知，女生人数的等于男生比女生多的人数，则男生人数是女生人数的（1＋），再根据分数乘法的意义解答。 【详解】男生人数比女生多， 女生人数×＝男生比女生多的人数。 11．根据下图的变化，列式为（ ），计算结果为（ ）。 【答案】 × 【分析】把长方形看作单位“1”，平均分成4份，取其中的3份涂色，表示为；再把这3份看作单位“1”，平均分成3份，取其中的2份涂色，表示为；即为×，计算出结果即可解答。 【详解】×＝ 根据下图的变化，列式为×，计算结果为。 12．一本书，第一天读了它的，第二天读了剩下的，第二天读了这本书的（ ）。 【答案】 【分析】把这本书看作单位“1”，第一天读了它的，还剩下（1－）没读，求出剩下这本书没读的分率，再用剩下没读的分率×，即可求出第二天读了这本书的分率，据此解答。 【详解】（1－）× ＝× ＝ 一本书，第一天读了它的，第二天读了剩下的，第二天读了这本书的。 13．一袋大米每天吃去它的，一个星期后这袋大米还剩（ ）。 【答案】 【分析】把这袋大米看作单位“1”，每天吃去这袋大米的，一星期为7天，求吃了7天后还剩下多少，用单位“1”减去七天所吃占的分率即可。 【详解】1－7× ＝1－ ＝ ＝ 一个星期后这袋大米还剩。 14．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）    （ ）    （ ）4 【答案】 ＞ ＝ ＜ 【分析】分数乘整数或整数乘分数：用分数的分子和整数相乘的积作为分子，分母不变。在计算的过程中，如果有可以约分的数，可以先约分；分数乘分数：用两个分数的分子相乘的积作分子，用两个分数的分母相乘的积作分母，在计算的过程中，如果有可以约分的数，可以先约分。先根据分数乘法的计算方法计算出结果，再比较即可。 【详解】因为＝ ＞ 所以＞ 因为＝ ＝ 所以＝ 因为＝1 1＜4 所以＜4 15．如图所示，用边长为1dm的正方形纸板制成一副七巧板，将它拼成“小天鹅”图案，其中阴影部分面积是这副七巧板面积的（ ）。 【答案】 【分析】如图，把正方形的面积看作单位“1”，阴影部分面积是正方形的面积减去A、B、C三部分的面积。A与B的面积和是正方形的面积的；A的面积是正方形面积的，而C的面积是A面积的，据此用乘即可求出C的面积占正方形面积的几分之几。最后用1减去A、B、C三部分面积所占的分率，即可求出阴影部分面积是这副七巧板面积的几分之几。 【详解】×＝ 1－－ ＝－ ＝ 则阴影部分面积是这副七巧板面积的。 16．24个相加的和是（ ）；比米短是（ ）米。 【答案】 20 【分析】24个相加的和就是求几个相同加数的和的运算，用乘法计算即可；求比一个数少几分之几的数是多少，方法是：这个数×（1－少的几分之几）。 【详解】 ＝ ＝（米） 24个的和是（20），比短是（）米。 17．的倒数是（ ）；1.2的倒数是（ ）。 【答案】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数；分数的倒数求法：把分子分母调换位置即可；小数的倒数求法：把小数化成分数，再根据分数倒数的求法进行解答。 【详解】的倒数是。 1.2＝，的倒数是，即1.2的倒数是。 三、判断题 18．2米的和4米的一样长。（ ） 【答案】× 【分析】根据整数乘分数的意义，用2乘、4乘分别求出结果，再进行比较即可解答。 【详解】2×＝（米） 4×＝（米） 两者结果不相等，则2米的和4米的不一样长。原题说法错误。 故答案为：× 19．ab＝1，a和b一定互为倒数。（ ） 【答案】√ 【分析】乘积是1的两个数叫做互为倒数，题中a和b的乘积是1，所以是互为倒数。 【详解】根据倒数的意义可知，ab＝1，a和b一定互为倒数。 故答案为：√ 20．2米的彩带用去，还剩下米。（ ） 【答案】× 【分析】先用彩带的总长×，求出用去的长度，再用彩带的总长度－用去的长度，求出剩下的长度，再进行比较，即可解答。 【详解】2×＝（米） 2－＝（米） 2米的彩带用去，还剩下米。 原题干说法错误。 故答案为：× 21．两根一样长的绳子，第一根截去全长的，第二根截去米，两根剩下的绳子一样长。（ ） 【答案】× 【分析】由于不知道这两根绳子的具体长度，所以无法确定哪根剩下部分长。分以下三种情况： ①如果两根绳子同长1米，则第一根用去的长正好是1×＝米，两根用去的同样长，则剩下的同样长； ②如果两根绳子长大于1米，则第一根用去的大于米，第一根用去的长，则剩下的比第二根短； ③如果两根绳子小于1米，则第一根用去的小于米，第一根用去的短，则剩下的比第二根剩下长。 【详解】根据分析可知，两根一样长的绳子，第一根截去全长的，第二根截去米，两根剩下的绳子无法比较。 原题干说法错误。 故答案为：× 22．一个数乘真分数，积一定比这个数小。（ ） 【答案】× 【分析】在分数乘法中，一个真分数乘一个数（0除外），当这个数大于1时，积比这个真分数大；当一个数小于1时，积比这个真分数小；当一个数等于1时，积等于这个真分数。据此解答。 【详解】一个数乘真分数，当一个数不为0时，积一定比原来的这个数小； 当一个数为0时，则积等于这个数； 所以原题说法错误。 故答案为：× 四、计算题 23．看图列式计算。 【答案】千米 【分析】分析题意可知，全长为千米，把它平分为7份，求它的4份是多少千米。依据分数乘法的意义，用乘，即可得解。 【详解】（千米） 其中的4份是千米。 24．用心计算。                   【答案】；；9 ；； 五、解答题 25．某商场推出“所有商品一律八折”的让利销售广告，妙想的妈妈想买一台电视机和一台电风扇，一台电视机原价为4500元，一台电风扇的原价是一台电视机原价的。 （1）一台电风扇原价多少元？ （2）妙想的妈妈用4000元能买下这两样商品吗？ 【答案】（1）300元 （2）能 【分析】（1）用电视机的价格乘即可求出一台电风扇的原价； （2）算出一台电视机和一台电风扇打折后的钱数，再与4000元比较大小即可。 【详解】（1）4500×＝300（元） 答：一台电风扇原价300元。 （2）（4500＋300）× ＝4800×0.8 ＝3840（元） 3840＜4000 答：用4000元能买下这两样商品。 26．爸爸的体重是，爸爸体重的恰好是妈妈的体重，儿子的体重是爸爸的，妈妈和儿子的体重各是多少千克？ 【答案】妈妈：56千克；儿子：28千克 【分析】根据题意，爸爸体重的恰好是妈妈的体重，用爸爸的体重×，求出妈妈的体重；儿子的体重是爸爸的，用爸爸的体重×，求出儿子的体重，即可解答。 【详解】72×＝56（千克） 72×＝28（千克） 答：妈妈的体重56千克，儿子的体重28千克。 27．淘气和笑笑包装礼品盒。淘气用去了一根彩带的，笑笑用去了这根彩带的。他们一共用去了这根彩带的几分之几？如果这根彩带长48厘米，笑笑用了多长的彩带？ 【答案】 ；16厘米 【分析】根据题意，把这根彩带的总长度看作单位“1”，把淘气用去彩带的＋笑笑用去彩带的，他们的和就是一共用去这根彩带的几分之几；再用彩带的总长度×笑笑用去这根彩带的，即可求出笑笑用去这根彩带多长。 【详解】＋ ＝＋ ＝ 48×＝16（厘米） 答：他们一共用去了这根彩带的，笑笑用了16厘米。 28．一个长方形的长是米，宽是米。它的周长和面积分别是多少？ 【答案】米，平方米 【分析】根据长方形的周长公式：周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积公式：面积＝长×宽，数据代入公式解答。 【详解】（＋）×2 ＝（＋）×2 ＝×2 ＝（米） ×＝（平方米） 答：它的周长是米，面积是平方米。 29．减负从减轻小学生书包的重量开始、小学生的负重不要超过体重的，笑笑的书包超重了吗？ 【答案】超重了 【分析】把笑笑的体重看成单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用笑笑的体重乘，可以计算出笑笑背的书包最大不能超过多少千克，再与6千克进行比较。 【详解】35×＝5.25（千克） 5.25＜6 答：笑笑的书包超重了。 30．五年二班同学去科技馆参观，一共用了6小时，其中路上、午饭和休息的时间占了一共时间的，剩下的时间安排参观活动。 （1）路上、午饭和休息用去多少小时？ （2）参观活动用去多少小时？（先画图表示，再列式计算） 【答案】（1）1.8小时； （2）见详解；4.2小时。 【分析】（1）用所有时间乘路上、午饭和休息的时间占所用时间的分率，求路上、午饭和休息的时间的时间。 （2）用总时间减去路上、午饭和休息的时间的时间，就是参观活动用的时间。 【详解】（1）6×＝1.8（小时） 答：路上、午饭和休息用去1.8小时。 （2） 6－1.8＝4.2（小时） 答：参观活动用去4.2小时。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$