内容正文:
【专项训练】2024-2025学年五年级数学下册期中复习讲练测(人教版)
专题01:观察物体(三)
一、选择题
1.由若干个小正方体搭成的几何体,从左面看和从正面看,看到的形状如下图所示,要搭成这样的几何体最多需要( )个小正方体。
A.7 B.8 C.10 D.12
2.下图都是用5个相同的小正方体搭成的立体图形,从( )看,所看到的形状都是一样的。
A.上面 B.左面 C.右面 D.前面
3.在下面的4个几何体中,从左面看到的图形是的有( )。
A.①② B.①③ C.②③ D.③④
4.如图取走( )号小正方体,从上面和左面看到的图形不变。
A.5 B.3 C.2 D.1
5.科创小组同学拼搭了一组立体图形。如果从上往下看,看到的会是( )。
A. B. C. D.
二、填空题
6.下图中,从( )面看到的图形是相同的。
和
7.下边的图形分别是从下边几何体的什么方向看到的?填一填。
8.用同样的小正方体搭一个几何体,从上面看到的是,从右面看到的是,搭这样的几何体最少需要( )个小正方体,最多需要( )个小正方体。
9.仔细观察并填空。
( )和( )从正面看到的形状相同。
( )和( )从正面看到的形状也相同。
( )和( )从上面看到的形状相同。
( )和( )从侧面看到的形状相同。
( )和( )从侧面看到的形状也相同。
( )和( )从侧面看到的形状也相同。
10.摆符合下图要求的积木时,至少要用( )块小正方体,最多需要( )块小正方体。
11.一个用大小相同的正方体搭成的几何体,从前面、左面和上面看,看到的图形都是正方形。搭这个几何体至少需要( )个正方体。
12.下面右边的图形分别是从什么方向看到的?填一填。
从( )面看 从( )面看
从( )面看 从( )面看
从( )面看 从( )面看
13.把符合要求的序号填在括号上。
(1)从前面看到的图形是的有( )。
(2)从左面看到的图形是的有( )。
(3)从上面看到的图形是的有( )。
14.用同样大的小正方体搭成一个几何体,从上面看到的是,从左面看到的是,搭这个几何体最少需要( )个小正方体,最多需要( )个小正方体。
15.下边的图形分别是从什么方向看到的?填一填(上面的数字表示这个位置上的小正方体数)。
从( )面看 从( )面看
从( )面看 从( )面看
从( )面看 从( )面看
16.下面哪个几何体符合要求?在对的括号里画“√”。
17.一个几何体从前面看到的图形和从前面看到的一样,用5个小正方体摆一摆(至少有一个面完全重合),有( )种摆法。
18.下面立体图形:从( )看是,从( )看是,从( )看是。(用“左面”、“上面”或“正面”填空)
19.细心观察。
(1)从正面看到的图形是的有( )。
(2)从上面看到的图形相同的是( )。
(3)从左面看到的图形是的有( )。
三、判断题
20.两个立体图形,如果从正面和侧面看形状相同,那么这两个立体图形可能相同,也可能不同。( )
21.用5个小正方体摆成的几何体,如果从上面看到的图形是,这样的几何体一共有4种摆法。( )
22.一个几何体,如果从前面和上面看到的都是,那么从左面看到的也一定是。( )
23.如果一个几何体从上面看到的图形是,这个几何体一定是由5个小正方体搭成的。( )
24.从前面、左面看到的形状都相同。( )
四、解答题
25.下面是从三个不同方向观察同一个几何体所看到的图形,这个几何体需要用多少个小正方体摆出?在方格里画出这个几何体从右面看到的图形。
26.请画出下面几何体从上面看到的图形,并用数字在图形中标出相应位置小正方体的个数。
图中一共有( )个小正方体。
27.计算一下,下面堆起的立体图形中一共用了多少个小正方体积木?
28.明明摆了一个几何体,从左面和正面看到的图形如下。
聪明的同学们,你知道明明摆这个几何体最少需要多少个小正方体吗?最多呢?
29.一个正方体积木的6个面上各标有一个字母,分别是A,B,C,D,E,F,根据下面三种不同的摆放情况,你能判断出每个字母相对的面上的字母分别是什么吗?
30.先数下图至少由( )个搭成,再画出从不同角度看到的图形。
2 / 2
学科网(北京)股份有限公司
学科网(北京)股份有限公司
$$
【专项训练】2024-2025学年五年级数学下册期中复习讲练测(人教版)
专题01:观察物体(三)
一、选择题
1.由若干个小正方体搭成的几何体,从左面看和从正面看,看到的形状如下图所示,要搭成这样的几何体最多需要( )个小正方体。
A.7 B.8 C.10 D.12
【答案】C
【分析】根据从左面看的图形,可知立体图形有三行两层;根据从正面看的图形,可知立体图形有三列两层;综合以上,则第二行第二列处必须上下重叠摆放2个小正方体,据此试着拼摆这个立体图形,并数出最多需要几个小正方体即可。
【详解】符合从左面、正面看到的图形,最少需要的小正方体块数如图1所示,最多需要的小正方体块数如图2所示,所以要搭成这样的几何体最多需要10个小正方体。
故答案为:C
2.下图都是用5个相同的小正方体搭成的立体图形,从( )看,所看到的形状都是一样的。
A.上面 B.左面 C.右面 D.前面
【答案】D
【分析】分别将3个立体图形的上面、左面、右面、前面画出,再判断即可。
【详解】用5个相同的小正方体搭成的立体图形,从前面看,所看到的形状都是。
故答案为:D
3.在下面的4个几何体中,从左面看到的图形是的有( )。
A.①② B.①③ C.②③ D.③④
【答案】D
【分析】根据观察可知,①从左面看到的是,②从左面看到的是,③从左面看到的是,④从左面看到的是。据此解答。
【详解】根据分析可知,从左面看到的图形是的有③④。
故答案为:D
4.如图取走( )号小正方体,从上面和左面看到的图形不变。
A.5 B.3 C.2 D.1
【答案】B
【分析】要使从上面和左面看到的图形不变,就要考虑取走从上面和左面观察都有重叠的小正方体,据此观察图形,找出图形中满足提示条件的小正方体。
【详解】A.5号下面没有重叠的小正方体,拿走5号,从上面看到的图形会改变,排除;
B.3号下面还有一个正方体,拿走后从上面看到的图形不变;3号的左边有两个正方体,拿走后从左面看到的图形也不变;
C.2号右边没有重叠的小正方体,拿走2号,从左面看到的图形会改变,排除;
D.1号右边没有重叠的小正方体,拿走1号,从左面看到的图形会改变,排除。
取走3号小正方体,从上面和左面看到的图形不变。
故答案为:B
5.科创小组同学拼搭了一组立体图形。如果从上往下看,看到的会是( )。
A. B. C. D.
【答案】D
【分析】从上往下看,先看到最上面小长方体的上面,再看到中间较大的长方体的上面,最后看到最下面的大长方体的上面,据此得出看到的平面图形。
【详解】如果从上往下看,看到的会是。
故答案为:D
二、填空题
6.下图中,从( )面看到的图形是相同的。
和
【答案】上
【分析】从不同方向观察这两个几何体,分别得出从正面、上面、左面看到的图形,找出从哪个面看到的图形是相同的即可。
【详解】
如图:
所以,从上面到的图形是相同的。
7.下边的图形分别是从下边几何体的什么方向看到的?填一填。
【答案】 上 正 左
【分析】从正面看有2层,上层有1个小正方形,下层有3个小正方形,左齐;
从上面看有2层,上层有3个小正方形,下层有2个小正方形,下层2个小正方形分别和上层的左右两边对齐;
从左面看有2层,上层1个小正方形,下层有2个小正方形,左齐,据此解答。
【详解】
8.用同样的小正方体搭一个几何体,从上面看到的是,从右面看到的是,搭这样的几何体最少需要( )个小正方体,最多需要( )个小正方体。
【答案】 5 7
【分析】根据题意可知,要使小正方体的个数最少,则这个立体图形为2层,下层为4个小正方体(分2排,第1排1个小正方体右齐,第2排3个小正方体),上层为1个小正方体,并且在第1层第2排的上面任意一个位置(如图一所示)﹔要使小正方体的个数最多,则这个立体图形为2层,下层为4个小正方体(分2排,第1排1个小正方体右齐,第2排3个小正方体),上层为3个小正方体,并且在第1层第2排的上面(如图二所示)﹔依此计算。
【详解】图一: 图二:
4+1=5(个)
4+3=7(个)
即搭这样的几何体最少需要5个小正方体,最多需要7个小正方体。
9.仔细观察并填空。
( )和( )从正面看到的形状相同。
( )和( )从正面看到的形状也相同。
( )和( )从上面看到的形状相同。
( )和( )从侧面看到的形状相同。
( )和( )从侧面看到的形状也相同。
( )和( )从侧面看到的形状也相同。
【答案】 ① ③ ② ④ ④ ⑥ ① ③ ② ⑤ ④ ⑥
【分析】①从正面看有1行3个小正方形;从上面看有3行,中间1行3个小正方形,前边和后边靠右各1个小正方形;从侧面看有1行3个小正方形;
②从正面看有2行,下边1行3个小正方形,上边1行靠左1个小正方形;从上面看有2行,前边1行3个小正方形,后边1行靠左1个小正方形;从左侧看有2行,下边1行2个小正方形,上边1行靠右1个小正方形;从右侧看到的形状与从左侧看到的形状成对称图形;
③从正面和侧面看都是1行3个小正方形;从上面看右上角是4个小正方形拼成的大正方形,左下角1个小正方形;
④从正面看有2行,下边1行3个小正方形,上边1行靠左1个小正方形;从上面看有2行,前边1行3个小正方形,后边1行靠右1个小正方形;从左侧看有2行,下边1行2个小正方形,上边1行靠左1个小正方形;从右侧看到的形状与从左侧看到的形状成对称图形;
⑤从正面看有2行,下边1行2个小正方形,上边1行靠右1个小正方形;从上面看是由4个小正方形拼成的大正方形;从左侧看有2行,下边1行2个小正方形,上边1行靠右1个小正方形;从右侧看到的形状与从左侧看到的形状成对称图形;
⑥从正面看有2行,下边1行3个小正方形,上边1行靠右1个小正方形;从左侧看有2行,下边1行2个小正方形,上边1行靠左1个小正方形;从右侧看到的形状与从左侧看到的形状成对称图形
【详解】,从正面看到的形状是,从上面看到的形状是,从侧面看到的形状是;
,从正面看到的形状是,从上面看到的形状是,从左侧面看到的形状是,从右侧面看到的形状是;
,从正面看到的形状是,从上面看到的形状是,从侧面看到的形状是;
,从正面看到的形状是,从上面看到的形状是,从左侧面看到的形状是,从右侧面看到的形状是;
,从正面看到的形状是,从上面看到的形状是,从左侧面看到的形状是,从右侧面看到的形状是;
,从正面看到的形状是,从上面看到的形状是,从左侧面看到的形状是,从右侧面看到的形状是;
①和③从正面看到的形状相同。
②和④从正面看到的形状也相同。
④和⑥从上面看到的形状相同。
①和③从侧面看到的形状相同。
②和⑤从侧面看到的形状也相同。
④和⑥从侧面看到的形状也相同。
10.摆符合下图要求的积木时,至少要用( )块小正方体,最多需要( )块小正方体。
【答案】 5 7
【分析】根据从上面和左面看到的平面图形可知,这个几何体有2层2行,下层有4块小正方体,上层至少有1块小正方体,至多有3块小正方体,据此解答。
【详解】如图:
4+1=5(块)
4+3=7(块)
摆符合下图要求的积木时,至少要用5块小正方体,最多需要7块小正方体。
11.一个用大小相同的正方体搭成的几何体,从前面、左面和上面看,看到的图形都是正方形。搭这个几何体至少需要( )个正方体。
【答案】6
【分析】本题考查的是从不同位置观察立体图形的知识,想一想该如何进行求解; 分析可知,若从前面、左面和上面看到边长都是2个单位长度的正方形时,需要的正方体个数最少; 接下来再试着拼出组合图形,找出需要正方体个数最少的情况即可。
【详解】当从前面、左面和上面看到的图像都是时,需要的正方体个数最少,搭成的组合图形如图所示:(摆法不唯一)
所以,搭这个几何体至少需要6个正方体。
12.下面右边的图形分别是从什么方向看到的?填一填。
从( )面看 从( )面看
从( )面看 从( )面看
从( )面看 从( )面看
【答案】 右 前/正/上 前/正 左 上 右
【分析】,从前面看有2行,下边1行3个小正方形,上边1行靠右1个小正方形;从右面看有2行,下边1行2个小正方形,上边1行靠右1个小正方形;
根据正方形上的数字可知,这个立体图形如图,从前面看有3行,最下边1个3个小正方形,上边2行靠左都是1个小正方形;从左面看有2列,左边1列3个小正方形,右边1列1个小正方形;
根据正方形上的数字可知,这个立体图形如图,从上面看有2行,前边1行2个小正方形,后边1行往右错开2个小正方形;从右面看有2列,左边1列3个小正方形,右边1列2个小正方形。
【详解】从右面看 从前面看
从前面看 从左面看
从上面看 从右面看
13.把符合要求的序号填在括号上。
(1)从前面看到的图形是的有( )。
(2)从左面看到的图形是的有( )。
(3)从上面看到的图形是的有( )。
【答案】(1)②⑤⑥
(2)②④⑤
(3)①③⑥
【分析】(1)②⑤⑥从前面看可以看到两层4个小正方形,下层有3个,上层有1个,且居中;
(2)②④⑤从左面看可以看到两层3个小正方形,下层有2个,上层有1个,且居左;
(3)①③⑥从上面看,看到一排并列3个正方形。
【详解】(1)从前面看到的图形是的有②⑤⑥。
(2)从左面看到的图形是的有②④⑤。
(3)从上面看到的图形是的有①③⑥。
14.用同样大的小正方体搭成一个几何体,从上面看到的是,从左面看到的是,搭这个几何体最少需要( )个小正方体,最多需要( )个小正方体。
【答案】 6 9
【分析】根据从上面看到的形状,可以确定底层小正方体的个数和摆放位置;根据从左面看到的形状,可以确定层数,因为遮挡关系,上层个数不确定,据此画出示意图即可。
【详解】如图,搭这个几何体最少需要6个小正方体,最多需要9个小正方体。
15.下边的图形分别是从什么方向看到的?填一填(上面的数字表示这个位置上的小正方体数)。
从( )面看 从( )面看
从( )面看 从( )面看
从( )面看 从( )面看
【答案】 右 上 正 左 上 右
【分析】观察第一个图形可知,从正面看到的图形是2层,下层是3个正方形,上层1个正方形,靠右边;从上面看到的图形是2层,下层是3个正方形,上层是1个正方形,靠右边;从右面看到的图形是2层,下层是2个正方形,上层是1个正方形,靠右边;
观察第二个图形可知,这是几何体由3层组成,最底层有2排,前排有3个正方体,后排有1个正方体,靠左边,中间层只有一个正方体,在底层后排,最上层有1个正方体,也在底层后排;从正面看到的图形有3层,下层有3个正方形,中间和上层各有1个正方形,靠左边;从左面看到的图形有3层,下层有2个正方形,中间和上层各有1个正方形,靠左边;从上面看到的图形有2层,下层有3个正方形,上层有1个正方形,靠左边;
观察第三个图形可知,这是几何体由3层组成,最底层有2排,前排有2个正方体,后排有2个正方体,“z”字形排列;中间层有2个正方体,其中一个在后排的左边,另一个在前排的右边;最上层有1个正方体,在前排的右边;从正面看到的图形有3列,左边2个正方形,中间1个正方形,右边3个正方形;从上面看到的图形有2层,上层有2个正方形,下层有2个正方形,上层右边的正方形和下层左边的正方形对齐;从右面看到的图形有2列,左边有3个正方形,右边有2个正方形。
【详解】从右面看 从上面看
从正面看 从左面看
从上面看 从右面看
16.下面哪个几何体符合要求?在对的括号里画“√”。
【答案】见详解
【分析】分别画出各个图形从前面和上面看到后的图形,再进行解答即可。
【详解】从前面看,从上面看;
从前面看,从上面看;
从前面看,从上面看;
17.一个几何体从前面看到的图形和从前面看到的一样,用5个小正方体摆一摆(至少有一个面完全重合),有( )种摆法。
【答案】5
【分析】从前面看是1列3个小正方形,用5个小正方体去摆出从前面看是1列3个小正方形,有2个小正方体必须摆到前面或后面,据此确定所有不同的摆法即可。
【详解】一个几何体从前面看到的图形和从前面看到的一样,用5个小正方体摆一摆,如图,有5种摆法。
18.下面立体图形:从( )看是,从( )看是,从( )看是。(用“左面”、“上面”或“正面”填空)
【答案】 左面 正面 上面
【分析】从不同方向观察一个几何体,得到的图形反映的是该几何体这个方向的特征。根据三视图的情况,确定从哪个方向观察即可。
【详解】根据分析可知,从左面和右面看到,从正面和背面看到的是,从上面看是。
即,该立体图形,从左面看是,从正面看是,从上面看是。
19.细心观察。
(1)从正面看到的图形是的有( )。
(2)从上面看到的图形相同的是( )。
(3)从左面看到的图形是的有( )。
【答案】(1)①⑥
(2)③⑥
(3)④⑧
【分析】(1)结合从正面看到的图形可知,从正面能看到两层4个小正方形,上层1个且居右,下层3个;观察8个不同的立体图形,从中找出符合要求的立体图形。
(2)从上面观察8个不同的立体图形,有看到两层的,有看到三层的,分别比较,找出从上面看到图形相同的立体图形。
(3)结合从左面看到的图形可知,从左面能看到一层3个小正方形;观察8个不同的立体图形,从中找出符合要求的立体图形。
【详解】(1)从正面看到的图形是的有①⑥。
(2)③和⑥从上面看到的图形都是,所以从上面看到的图形相同的是③⑥。
(3)从左面看到的图形是的有④⑧。
三、判断题
20.两个立体图形,如果从正面和侧面看形状相同,那么这两个立体图形可能相同,也可能不同。( )
【答案】√
【分析】由题意可知,这两个立体图形可能相同,也可能不同,如下图所示,这两个立体图形,从正面和侧面看形状相同,但这两个图形却不相同。据此解答。
【详解】据分析可知,两个立体图形,如果从正面和侧面看形状相同,那么这两个立体图形可能相同,也可能不同。原题说法正确。
故答案为:√
21.用5个小正方体摆成的几何体,如果从上面看到的图形是,这样的几何体一共有4种摆法。( )
【答案】√
【分析】根据题意,用5个小正方体摆成的几何体,如果从上面看到的图形是,说明这个几何体的下面一层有4个小正方体, 还有1个小正方体可以放置在这4个小正方体中任意一个的上面。据此解答即可。
【详解】用5个小正方体摆成的几何体,如果从上面看到的图形是,说明这个几何体的下面一层有4个小正方体,上面一层有1个小正方体,可以任意摆放,一共有4种摆法。
故答案为:√
22.一个几何体,如果从前面和上面看到的都是,那么从左面看到的也一定是。( )
【答案】×
【分析】从“前面看到的是”可知,这个几何体有两层。从“上面看到的是”可知,下层应是这样两行两列的摆放。上层放两个,若或叠放,从前面看到的都是。再从左面观察判断即可。
【详解】根据分析,用小正方体堆叠的几何体如下图:
图1和图2从前面和上面看到的都是,图1从左面看到的是,图2从左面看到的是。
因此从左面看到的形状不确定,原题说法错误。
故答案为:×
23.如果一个几何体从上面看到的图形是,这个几何体一定是由5个小正方体搭成的。( )
【答案】×
【分析】根据从上面看到的图形,只能确定这个几何体的底层是由5个小正方体搭成,不知道上层的情况,所以无法确定是由几个小正方体搭成。
【详解】结合从上面看到的平面图,可以得出下面的几何体:
……
所以,这个几何体不一定是由5个小正方体搭成的。
原题说法错误。
故答案为:×
24.从前面、左面看到的形状都相同。( )
【答案】√
【分析】观察图形可知,该立体图形从前面和左面看到的形状都是有两层,第一层有2个小正方形,第二层有1个小正方形,左齐。据此进行判断即可。
【详解】由分析可知:
从前面、左面看到的形状都相同。原题干说法正确。
故答案为:√
四、解答题
25.下面是从三个不同方向观察同一个几何体所看到的图形,这个几何体需要用多少个小正方体摆出?在方格里画出这个几何体从右面看到的图形。
【答案】6个;见详解
【分析】根据从三个不同方向观察同一个几何体所看到的图形可知,这个几何体有两层,底层有5个小正方体,上层有1个小正方体且在第一行居左,据此得出摆出这个几何体需要(5+1)个小正方体。
从右面能看到两层3个小正方形,下层2个,上层1个且居左,据此画出从右面看到的图形。
【详解】结合从前面、左面、上面看到的平面图,可以得出下面的几何体:
答:这个几何体需要用6个小正方体摆出。
26.请画出下面几何体从上面看到的图形,并用数字在图形中标出相应位置小正方体的个数。
图中一共有( )个小正方体。
【答案】作图见详解;20
【分析】观察立体图形可知,从上面看到的是4层,从下层往上数,第一层有1个正方形,第二层有2个正方形,第三层有3个正方形,第四层有4个正方形,每一层正方形都靠左边对齐。然后根据每个正方形从正面看对应的层数,标示出数量。将标出的数量相加,即为图中小正方体的总数量。
【详解】根据分析作图如下:
(个)
所以图中一共有20个小正方体。
27.计算一下,下面堆起的立体图形中一共用了多少个小正方体积木?
【答案】76个
【分析】观察图形,每个图形的每层个数加起来即可算出答案。
【详解】第一个图形:第一层9个,第二层6个,第三层4个,所以第一个图形有9+6+4=19个小正方体积木。
第二个图形:第一层9个,第二层6个,第三层3个,所以第二个图形有9+6+3=18个小正方体积木。
第三个图形:第一层11个,第二层6个,第三层3个,所以第三个图形有11+6+3=20个小正方体积木。
第四个图形:第一层9个,第二层7个,第三层3个,所以第四个图形有9+7+3=19个小正方体积木。
即:19+18+20+19
=37+20+19
=57+19
=76(个)
答:下面堆起的立体图形中一共用了76个小正方体积木。
28.明明摆了一个几何体,从左面和正面看到的图形如下。
聪明的同学们,你知道明明摆这个几何体最少需要多少个小正方体吗?最多呢?
【答案】最少需要6个同样的小正方体,最多需要11个。
【分析】根据正面看到的图形可知:(1)这个物体有上、中、下三层;(2)下层至少有3个正方体,中层至少2个,上层至少1个;(3)上层的正方体在中间,中层的两个正方体靠右边;根据左面看到的图形可知:(1)从左边看分为两列,靠左的1列有3个小正方体,靠右的列有两个正方体,据此解答即可。
【详解】根据正面和左面看到的图形可知这个物体最少要:1+2+3=6(个),立体图形如下:;
根据正面和左面看到的图形可知这个物体最多要:1+4+6=11(个),立体图形如下:
答:最少需要6个同样的小正方体,最多需要11个。
29.一个正方体积木的6个面上各标有一个字母,分别是A,B,C,D,E,F,根据下面三种不同的摆放情况,你能判断出每个字母相对的面上的字母分别是什么吗?
【答案】A——E D——C B——F
【分析】根据图可知,与D相邻的面上的字母有E、B、F、A,故与D相对的面上的字母是C。同理确定出A对面的字母,如此便不能确定出B对面的字母。
【详解】由第一个正方体可知:D、E、B相邻。
由第二个正方体可知:D、A、F相邻。
由第三个正方体可知:A、B、C相邻。
故D的对面是C,A的对面是E,B的对面是F。
答:D的对面是C,A的对面是E,B的对面是F。
30.先数下图至少由( )个搭成,再画出从不同角度看到的图形。
【答案】7;画图见详解
【分析】根据图示可知,第1层和第2层至少都有3个小正方体,第3层至少有1个小正方体,依此计算出至少有小正方体的总个数;
从正面看,可看到3层,第1层和第2层都可看到2个小正方形,第3层可看到1个小正方形,左齐;从右面看,看到3层,第1层和第2层都可看到2个小正方形,第3层可看到1个小正方形,右齐;从上面看,可看到2排,第1排可看到1个小正方形,左齐;第2排可看到2个小正方形,依此画图。
【详解】3+3+1=7(个),此图至少由7个搭成。
2 / 2
学科网(北京)股份有限公司
学科网(北京)股份有限公司
$$