河北省沧州市沧县中学2024-2025学年高一下学期3月月考数学试题

高一年级3月联考 数学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第二册第六章. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知，，，则（ ） A B. C. 5 D. 2. 已知向量，，若，则（ ） A. B. C. 4 D. 9 3. 在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且，，，则（ ） A. B. C. 4 D. 4. 在中，点D在线段BC上，且，E是线段AB的中点，则（ ） A. B. C. D. 5. 在中，角A，B，C对边分别是a，b，c，且，，则的形状是（ ） A. 钝角三角形 B. 直角三角形 C. 锐角三角形 D. 不确定的 6. 已知向量，，若与的夹角为锐角，则的取值范围为（ ） A. B. C D. 7. 三角板是一种用于几何绘图和测量的工具，如图，这是由两块三角板拼出的一个几何图形，其中，，，，若，则（ ） A. B. C. D. 8. 若向量，满足，且向量与向量的夹角为，则的最小值是（ ） A. 2 B. C. 3 D. 4 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 下列各组向量中，可以作基底的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 10. 对称性是数学美的一个重要特征，几何中的轴对称、中心对称都能给人以美感.已知是以为斜边的等腰直角三角形，，分别以，为直径作两个半圆，得到如图所示的几何图形，是两个半圆弧上的动点，则的值可能是（ ） A. B. 1 C. 8 D. 18 11. 在中，斜边，所在平面内的动点P满足（，且，），则（ ） A. 的取值范围为 B. 动点的运动轨迹是一条射线 C. 动点的运动轨迹经过的重心 D. 的取值范围为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 一个物体在力的作用下，从点移动到点，则对该物体所做的功的大小为__________. 13. 如图，A，B，C三点位于同一水平面，A位于B的北偏西30°方向，C位于B的北偏东60°方向，A在C的正西方向，且A，C之间的距离为50米，B处正上方建有一栋楼房，C处正上方建有一座塔，从A处观察塔尖E，测得仰角为45°，从楼房顶D处观察塔尖E，测得仰角为30°，则楼房的高度为__________米. 14. 已知平面向量，，满足，，，其中，且，则的最大值是__________. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15. 已知向量，满足，. （1）若与同向，求的坐标； （2）若，求与的夹角. 16. 在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且，. （1）求； （2）若外接圆的半径为，求的周长. 17. 如图，，E是线段AD的中点，过点E的直线MN交线段AB于M，交线段AC于N，，，其中，. （1）用向量，表示. （2）证明：. （3）若，，，且，求m，n的值. 18. 锐角内角，，的对边分别为，，.已知. （1）求； （2）若，求面积的最大值； （3）若，求周长的取值范围. 19. 定义：非零向量的“特征三角函数”为，向量称为函数的“特征向量”. （1）若，求的“特征向量”的坐标； （2）设向量的“特征三角函数”为，若关于的方程.在上有两个不同的实根，求的取值范围； （3）设向量的“特征三角函数”为，若函数的最小值不小于，求的取值范围. 高一年级3月联考 数学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第二册第六章. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】AC 【10题答案】 【答案】BC 【11题答案】 【答案】ABD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】10 【13题答案】 【答案】25 【14题答案】 【答案】## 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2）. 【16题答案】 【答案】（1） （2）. 【17题答案】 【答案】（1） （2）证明见解析 （3），. 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$