第四讲 分数的意义和性质（单元讲义）-2024-2025学年五年级下册数学举一反三变式拓展重点难点培优讲义（苏教版）学生版+教师版

2024-2025学年五年级下册数学举一反三变式拓展重点难点培优讲义（苏教版） 第四讲 分数的意义和性质 （导图+知识精讲+易错点拨+15大考点讲练+易错压轴练+难度分层练 共74题） 目录 课前指导 讲义介绍 2 思维导图 一目了然 2 知识精讲 梳理脉络 3 知识点梳理01：分数的意义 3 知识点梳理02：分数与除法的关系： 3 知识点梳理03：真分数、假分数和带分数 3 知识点梳理04：分数和小数的互化 4 知识点梳理05：分数的基本性质 4 知识点梳理06：约分和通分 4 易错点拨 查漏补缺 4 考点讲练 明确目标 5 考点讲练01：分数的意义 5 考点讲练02：单位“1”的认识与确定 6 考点讲练03：分数单位的认识与确定 7 考点讲练04：分数与除法的关系 8 考点讲练05：求一个数占另一个数几分之几 9 考点讲练06：真分数、假分数、带分数的认识 11 考点讲练07：假分数与带分数或整数的互化 13 考点讲练08：分数化小数 14 考点讲练09：一位或多位小数化分数(约分) 15 考点讲练10：分数的基本性质 16 考点讲练11：分数的基本性质的应用 18 考点讲练12：最简分数 19 考点讲练13：约分的认识及应用 20 考点讲练14：通分的认识及应用 21 考点讲练15：异分母异分子分数的大小比较 22 易错真题 培优必刷 24 压轴专练 冲刺拔尖 28 培优巩固 拔尖冲刺 32 基础夯实优选题专练 32 培优优选题专练 36 同学你好！恭喜你进入新的学期，开启新的章程！这套讲义资料由编者老师精心策划，编辑整理策划排版！非常适用于预习，复习，培优，拔尖使用。讲义包含：知识精讲，易错点拨，考点讲练，易错题专练，重点难点优选题，培优巩固和拔尖专练题。板块内容清晰，内容详尽。题目优选2023-2025年近两年名校真题。贴近考纲要求，非常有助于学生提升解题思维，强化做题技巧，解析版思路清晰。是学生自学，教师备课的优选资料！ 知识点梳理01：分数的意义 1.一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自 然数 1 来表示，通常我们把它叫做单位“1”。 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表 示其中一份的数，叫做分数单位。一个分数的分母是几，它的分数单位就 是几分之一。 2.分母越大,分数单位越小，最大的分数单位是 1/2。 3.举例说明一个分数的意义： 3/7 表示把单位“1”平均分成 7 份，表示这样的 3 份；还表示把 3 平均分成 7 份，表示这样的 1 份。 3/7 吨表示把 1 吨平均分成 7 份，表示这样的 3 份；还表示把 3 吨平均分成 7 份，表示这样的 1 份。 知识点梳理02：分数与除法的关系： 1.被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。被除数÷除数= 被除数/除数 如果用a 表示被除数，b 表示除数，可以写成a÷b=a/b(b≠0) 2.4 米的 1/5 和 1 米的 4/5 同样长。 3.求一个数是(占)另一个数的几分之几，用除法列算式计算。方法：是（占）前面的数除以后面的数写成分数。 男生人数是女生人数的 3/4，则女生人数是男生人数的 4/3。 知识点梳理03：真分数、假分数和带分数 1.分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。 2.真分数小于 1。假分数大于或等于 1。真分数总是小于假分数。 3.能化成整数的假分数，它们的分子都是分母的倍数。反过来，分子是分母倍数的假分数，都能化成整数。(用分子除以分母) 4.分子不是分母倍数的假分数，可以写成整数和真分数合成的数，通常叫做带分数。带分数是假分数的另一种形式。 例如，4/3 就可以看作是 3/3(就是 1)和 1/3 合成的数，写作 1⅓，读作一又三分之一。 带分数都大于真分数，同时也都大于 1。 知识点梳理04：分数和小数的互化 1.把分数化成小数的方法：用分数的分子除以分母。 2.把小数化成分数的方法：如果是一位小数就写成十分之几，是两位小 数就写成百分之几，是三位小数就写成千分之几，…… 3.把假分数转化成整数或带分数的方法：分子除以分母，如果分子是分母的倍数，可以化成整数;如果分子不是分母的倍数，可以化成带分数， 除得的商作为带分数的整数部分，余数作为分数部分的分子，分母不变。 4.把带分数化成假分数的方法：把整数乘分母加分子作为假分数的分子， 分母不变。 5.把不是 0 的整数化成假分数的方法：用整数与分母相乘的积作分子， 母为指定的分母。 6.大于 3/7 而小于 5/7 的分数有无数个；分数单位是 1/7 的分数只有 4/7一个。 知识点梳理05：分数的基本性质 1.分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0 除外),分数的大小不变， 这是分数的基本性质。它和整数除法中的商不变规律类似。 2.分子和分母只有公因数 1，这样的分数叫最简分数。约分时，通常要约成最简分数。 知识点梳理06：约分和通分 1.把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。 约分方法：直接除以分子、分母的最大公因数。 2.把几个分母不同的分数(也叫做异分母分数)分别化成和原来分数相等 的同分母分数，叫做通分。通分过程中，相同的分母叫做这几个分数的公 分母。通分时，一般用原来几个分母的最小公倍数作公分母。 3.比较异分母分数大小的方法： (1)先通分转化成同分母的分数再比较。(2)化成小数后再比较。 (3)先通分转化成同分子的分数再比较。(4)十字相乘法。 1. 用分数表示分得的结果时，一定要强调“平均分”。 2. 把一些物体看作一个整体时，分母与平均分的份数有关，与物体的数量无关。 3. 分母不同的分数，分数单位是不同的；分母相同的分数，分数单位是相同的。 4. 分数和除法既有联系，又有区别，两者之间的关系不是“等于”的关系，而只能是“相当于”的关系。 5. 一般情况下，问题中的“是”“相当于”“占”等后面的量为标准量。 6. 带分数是分子不是分母倍数的假分数的另一种表示形式。 7. 分子大于分母或者分子和分母相等的分数叫作假分数。 8. 带分数是由整数和真分数组成的。 9. 把带分数化成小数时，不要丢掉整数部分。在把分数化成小数的过程中位数不够的要用“0”补位。 10. 分数与小数互化，数的大小不变。 11. 分子、分母只有公因数1的分数，才是最简分数。 12. 约分时，分子、分母要同时除以一个相同的公因数。 13. 把一个分数化成与它大小相等，但分母较大的分数时，分子、分母要同时乘一个相同的数（0除外）。 14.通分时，并不是只能选择分母的最小公倍数做公分母，只要是分母的公倍数就可以，但是选择最小公倍数做公分母计算起来比较简便。 15.通分时，分数的分子、分母同时乘一个相同的数（0除外），分数的大小不变；约分时，分数的分子、分母同时除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。 考点讲练01：分数的意义 【精讲题】（24-25五年级下·江苏·课后作业）有12支铅笔，平均分给2个同学。每支铅笔是铅笔总数的，每人分得的铅笔是总数的。 【答案】； 【思路点拨】根据题意，求每支笔是铅笔总数的几分之几，就是将12支笔看作单位“1”，将其平均分成12份，其中的一份占12份的几分之几，根据分数与除法的关系可知，用除法计算；求每人分得铅笔总数的几分之几，每个人可以分得的铅笔数量占铅笔总数的几分之几，先用12除以2得到每人分得的铅笔数，再用每人分得的铅笔数除以铅笔总数即可解答。 【规范解答】 （支） 有12支铅笔，平均分给2个同学。每支铅笔是铅笔总数的，每人分得的铅笔是总数的。 【精练题】（24-25五年级下·江苏·课后作业）说出每个分数表示的意义。 （1）我国人口大约占世界总人口的。 （2）柳树棵数是杨树的，杨树棵数是柳树的。 【答案】（1）（2）见详解 【思路点拨】根据分数的意义，分数的分母表示把一个整体平均分的份数，分子表示取其中的几份。 （1）把世界总人口看作一个整体，再根据分数的意义分析解答。 （2）把杨树的棵数看作一个整体，把柳树的棵数看作一个整体，再根据分数的意义分析解答。 【规范解答】（1）答：表示把世界总人口表示分成5份，我国人口占其中的1份。 （2）答：表示将杨树棵数平均分成5份，柳树棵数有这样的4份；表示把柳树棵数平均分成4份，杨树棵数有这样的5份。 考点讲练02：单位“1”的认识与确定 【精讲题】（24-25五年级下·江苏·课后作业）说出分数表示的含义。 （1）五年级一班学生中，会打乒乓球的占。 （2）地球表面有被海洋覆盖。 （3）一节课的时间是小时。 【答案】（1）（2）（3）见详解 【思路点拨】（1）把五年级一班学生人数看作一个整体，分数的分母表示把这个整体平均分的份数，分子表示具有的份数。据此解答。 （2）把地球表面的面积看作一个整体，分数的分母表示把这个整体平均分的份数，分子表示具有的份数。据此解答。 （3）把1小时看作一个整体，分数的分母表示把这个整体平均分的份数，分子表示具有的份数。据此解答。 【规范解答】（1）表示把五年级一班学生人数平均分成9份，会打乒乓球的人数占这样的5份。 （2）表示把地球表面平均分成100份，被海洋覆盖的占这样的71份。 （3）表示把1小时平均分成3份，一节课的时间占这样的2份。 【精练题】（24-25五年级下·全国·课后作业）在直线上描点，表示下列分数，再填空。 直线中最小刻度表示（    ），它是分数（    ），（    ）和（    ）的分数单位。 【答案】图见详解；；；； 【思路点拨】将0和1之间的总长度看作单位“1”，平均分成了12份，其中的一份表示的是，据此看分子是几，则就表示有几份，据此描点；观察最小的刻度占几份，再用分数表示即可； 分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位；分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；据此解答。 【规范解答】如图： 所以最小的刻度表示； 、、的分母都是12，所以分数单位是。 直线中最小刻度表示，它是分数，和的分数单位。 考点讲练03：分数单位的认识与确定 【精讲题】（24-25五年级下·全国·课后作业）如果是一个真分数，那么x表示的数有( )种可能；如果是一个假分数，那么最小是( )；当x＝( )时，是的分数单位。 【答案】 8 1 【思路点拨】假分数：分子大于或等于分母的分数叫做假分数；分子等于分母的分数是最小的假分数； 真分数：分子小于分母的分数叫做真分数，最大的真分数的分母比分子大1，即用分母－1，即可求出最大真分数的分子； 根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数是分数单位；据此解答。 【规范解答】根据真分数的意义可得x＜9，即x＝1、2、3、4、5、6、7、8， 所以如果是一个真分数，那么x表示的数有8种可能；如果是一个假分数，那么最小是；当x＝1时，是的分数单位。 【精练题】（24-25五年级下·全国·课后作业）里面有（    ）个，2个是，是由4个组成的。 【答案】5；； 【思路点拨】把单位“1”平均分成若干份，这样的1份或几份都可以用分数来表示，表示其中1份的数叫作分数单位；一个分数的分母分之一就是这个分数的分数单位，分子是几这个分数就有几个分数单位，几个分数单位就表示分母分之几。据此解答。 【规范解答】里面有5个； 2个是； 的分数单位是，也就是有4个，所以是由4个组成的。 考点讲练04：分数与除法的关系 【精讲题】（24-25五年级下·江苏·课后作业）一堆煤共烧了10天，平均每天烧这堆煤的几分之几？3天呢？ 【答案】； 【思路点拨】分数的意义为：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数。一堆煤可以烧10天，根据分数的意义，可将这堆煤的总量当作单位“1”平均分成10份，则平均每天烧这堆煤的；3天烧这堆煤的。 【规范解答】1÷10＝ 3天烧3个，即。 答：平均每天烧这堆煤的，3天烧这堆煤的。 【精练题】（24-25五年级下·江苏·课后作业）两台拖拉机共同耕完一块麦地，大拖拉机耕了9公顷，小拖拉机耕了4公顷。 （1）小拖拉机的耕地面积是大拖拉机的几分之几？ （2）大拖拉机的耕地面积是小拖拉机的多少倍？（用带分数表示） （3）这两台拖拉机各耕了这块地的几分之几？ 【答案】（1） （2） （3）大拖拉机耕了；小拖拉机耕了 【思路点拨】（1）求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数，据此解答； （2）求一个数是另一个数的几倍，用除法解答； （3）先用加法求出这块地一共有多少公顷，再分别用大拖拉机和小拖拉机耕地的数量除以这块地的总数量即可解答。 【规范解答】（1）4÷9＝ 答：小拖拉机的耕地面积是大拖拉机的。 （2）9÷4＝＝ 答：大拖拉机的耕地面积是小拖拉机的倍。 （3）9＋4＝13（公顷） 9÷13＝ 4÷13＝ 答：大拖拉机耕了这块地的，小拖拉机耕了这块地的。 考点讲练05：求一个数占另一个数几分之几 【精讲题】（24-25五年级下·全国·单元测试）下面是五年级一班全班同学通过劳动课学会做菜的统计结果。 学会做菜的道数 0 1 2 3或3以上 人数 5 10 12 8 （1）学会做菜的同学占全班同学的几分之几？（学会做1道菜或1道以上为“学会做菜”） （2）劳动是一切幸福的源泉。学校对“学会做菜”这一劳动技能的要求是学会做菜的人数占全班人数的以上，五年级一班学会做菜的人数达到了学校的要求吗？ 【答案】（1）； （2）达到了 【思路点拨】（1）分析题目，先用加法算出全班的总人数，再用总人数减去学会做0道菜的人数即可得到学会做菜的人数，最后用会做菜的同学人数除以全班人数即可解答； （2）用会做菜的人数占全班人数的几分之几和比较大小，若大于等于则达标了，小于则未达标，据此解答。 【规范解答】（1）5＋10＋12＋8＝35（人） 35－5＝30（人） 30÷35＝＝ 答：学会做菜的同学占全班同学的。 （2）＝ ＝ 因为＞，所以＞。 答：五年级一班学会做菜的人数达到了学校的要求。 【精练题】（24-25五年级下·全国·课后作业）如图是体育器材室球类个数的统计图。 （1）足球的个数是篮球的。 （2）篮球的个数是垒球的。 （3）垒球的个数是排球和足球总个数的。 （4）请根据统计图中的信息，写出一个分数：（    ）。这个分数表示的意思是（    ）。 【答案】（1） （2） （3） （4）；排球的个数是足球的 【思路点拨】（1）求足球的个数是篮球的几分之几，用足球的个数除以篮球的个数即可。 （2）求篮球的个数是垒球几分之几，用篮球的个数除以垒球的个数即可。 （3）求垒球的个数是排球和足球总个数的几分之几，先用加法求出排球和足球的总个数，再用垒球的个数除以排球和足球的总个数即可。 （4）根据统计图中的信息，写出一个分数如：，分子5表示排球的个数，分母6表示足球的个数，根据求一个数是另一个数的几分之几，得出这个分数表示的意思。 【规范解答】（1）6÷7＝ 足球的个数是篮球的。 （2）7÷10＝ 篮球的个数是垒球的。 （3）10÷（5＋6） ＝10÷11 ＝ 垒球的个数是排球和足球总个数的。 （4）写出一个分数：。这个分数表示的意思是排球的个数是足球的。（答案不唯一） 考点讲练06：真分数、假分数、带分数的认识 【精讲题】（24-25五年级下·江苏·课后作业）先把假分数化成带分数，再读一读。                      【答案】，五又二分之一；，三又五分之三；，二又七分之五；，十又四分之一；，五又九分之五；，七又三分之二 【思路点拨】假分数化带分数，用分子除以分母，所得的商就是带分数的整数部分，余数就是分数部分的分子，分母不变；分子除以分母没有余数，则可以化成整数。 带分数的读法：先读整数部分，再读分数部分，中间加“又”字。据此解答。 【规范解答】11÷2＝5……1，则＝，读作：五又二分之一；     18÷5＝3……3，则＝，读作：三又五分之三；     19÷7＝2……5，则＝，读作：二又七分之五；    41÷4＝10……1，则＝，读作：十又四分之一；     50÷9＝5……5，则＝，读作：五又九分之五；    23÷3＝7……2，则＝，读作：七又三分之二。 【精练题】（24-25五年级下·全国·单元测试）关于分数，下面说法正确的是（    ）。 A．和，分数单位、分数的大小都不相同 B．分母是7的最简真分数有7个 C．比大而比小的分数只有和 D．分数的分母越大，它的分数单位就越小 【答案】D 【思路点拨】A．分数单位：分母是几，分数单位就是几分之一；根据异分母分数比较大小的方法：通分，化成分母相同的分数，再进行比较。 B．分子小于分母的分数叫做真分数；最简分数：分子和分母是互质数的分数叫做最简分数；据此求出分母是7的真分数。 C．根据异分母分数比较大小的方法，进行比较。 D．分数单位：分母是几，分数单位就是几分之一；根据同分子分数比较大小的方法：分子相同，分母越大，分数越小，据此解答。 【规范解答】A．的分数单位是；的分数单位是；＝。 和分数单位不同，分数的大小相同，原题干说法错误。 B．分母是7的最简真分数有：，，，，，，一共有6个；原题干说法错误。 C．＝＝＝＝…； ＝＝＝＝…； 比大而小于有、； 比大而小于有、、、、； …… 比大而比小的分数有无数个。原题干说法错误。 D．分母是几，分数单位就是几分之一；分子是1，分母越大，分数越小；所以分数的分母越大，它的分数单位就越小，原题干说法正确。 说法正确的是分数的分母越大，它的分数单位就越小。 故答案为：D 考点讲练07：假分数与带分数或整数的互化 【精讲题】（24-25五年级下·江苏·课后作业）在（    ）里填“＞”“＜”或“＝”。 ( )    2( )    ( )1 ( )1    3( )    ( ) 【答案】 ＜ ＝ ＜ ＝ ＜ ＞ 【思路点拨】同分母分数比较大小，分子大的分数大；同分子分数比较大小，分母大的分数小；整数化分数：指定分母作分母，整数乘分母的积作分子；不同分母、分子的分数比较大小，先通分，再按照同分母分数大小比较的方法比较即可。 【规范解答】5＜7，所以＜； 2＝＝； 1＝，10＞9，所以＞，则＜1； 1＝，即＝1； 3＝，＜，则3＜； ，；＞，则＞。 【精练题】．（24-25五年级下·全国·单元测试）里面有( )个里面有( )个个是( )。 【答案】 9 10 6 【思路点拨】分数单位的定义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数叫做分数单位。即的分数单位是，分子是几表示的就是有几个这样的分数单位； 1可以写成分数，根据分数单位及分数的意义可知，此时的分数单位是，分子是几表示的就是有几个这样的分数单位； 是分数单位，有30个，即30作为分子，根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以一个不为零的数，分数的大小不变，约分为6。 【规范解答】据分析可知，里面有9个里面有10个个是6。 考点讲练08：分数化小数 【精讲题】（24-25五年级下·全国·课后作业）在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )0.526        1.2( )        3.25( )        ( )6.1 【答案】 ＞ ＜ ＝ ＞ 【思路点拨】分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数；带分数化小数，可用整数部分的数加分子除以分母的商。把分数先转化为小数，再采用小数比较大小的方法进行比较。 【规范解答】，，所以＞0.526 ，，所以1.2＜ ，3.25＝3.25，所以3.25＝ ，6.2＞6.1，所以＞6.1 【精练题】（24-25五年级下·全国·课后作业）用两条同样长的绳子分别编一条手链和一个中国结，0.375米绳子可以编一条手链，米绳子能编一个中国结。哪条绳子剩下的长？ 【答案】编一条手链的绳子剩下的长 【思路点拨】分析题目，先把化成小数，再根据小数比较大小的方法比较两条绳子用去的长度，最后根据长度相同时，用去的越少剩下的越长解答即可。 【规范解答】＝8÷15＝（米） ＞0.375 答：编一条手链的绳子剩下的长。 考点讲练09：一位或多位小数化分数(约分) 【精讲题】（24-25五年级下·江苏·课后作业）把下面各小数化成分数，能约分的要约成最简分数。 0.6    0.45    0.37    0.75    1.5    3.25 【答案】；；；；； 【思路点拨】小数化成分数的方法：一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几⋯⋯先把小数化成分数，再根据分数的基本性质进行约分。分数的基本性质是分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变，据此解答即可。 【规范解答】0.6＝ 0.45＝ 0.37＝ 0.75＝ 1.5＝ 3.25＝ 【精练题】（24-25五年级下·全国·课后作业）把下面分数化成小数，小数化成分数。（除不尽的保留两位小数）                            0.37        2.5        0.125        1.02        1.003 【答案】0.375；0.2；0.25；2.8；0.78 ；；；； 【思路点拨】分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数。带分数则用整数部分的数加分子除以分母的商。 四舍五入法：按需要截取到指定的数位后，如果尾数的最高位上的数比5小，就把尾数都舍去（四舍）；如果尾数的最高位上的数大于或等于5，把尾数都舍去后，再向它的前一位进一（五入）。 小数化分数的方法：原来有几位小数，就在1后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作分子，能约分要约分。 据此解答。 【规范解答】 考点讲练10：分数的基本性质 【精讲题】（24-25五年级下·江苏·课后作业）连一连。 【答案】见详解 【思路点拨】根据题意可知，要把上面一行的分数运用分数的基本性质化成最简分数，然后把相等的分数连接起来。分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变，据此解答即可。 【规范解答】 【精练题】（24-25五年级下·江苏·课后作业）下面哪组分数的通分是对的？哪组不对？哪组不够简单？ （1）    （2）    （3）                    【答案】（1）不对 （2）不够简单 （3）对 【思路点拨】通分时，用每组两个分数的分母的最小公倍数作公分母，再根据分数的基本性质，把每组的两个分数化成同分母分数。据此判断。 【规范解答】（1）4和5的最小公倍数是20。 所以这组通分是不对的。 （2）6和9的最小公倍数是18。 36是6和9的公倍数，但不是最小公倍数。所以这组通分不够简单。 （3）8和6的最小公倍数是24。 所以这组通分是对的。 考点讲练11：分数的基本性质的应用 【精讲题】（24-25五年级下·江苏·课后作业）你能用不同的分数表示下面各题的商吗？      【答案】；；； 【思路点拨】根据分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，把除法写成分数；根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，化成最简分数。答案不唯一 【规范解答】2÷8＝＝＝ 24÷18＝＝＝ 所以2÷8＝＝，24÷18＝＝ 【精练题】（24-25五年级下·全国·单元测试）把下面各分数约分。（结果是假分数的要化成带分数或整数） 【答案】；；；； 【思路点拨】约分时，分数的分子和分母同时除以它们的最大公因数；假分数化成整数或带分数时，假分数的分子除以分母，能整除的，所得的商就是整数；不能整除时，所得的商就是带分数的整数部分，余数就是分数部分的分子，分母不变；据此解答。 【规范解答】＝＝ ＝80÷16＝5 ＝51÷19＝2……13，所以＝ ＝65÷13＝5 ＝79÷20＝3……19，所以＝ 考点讲练12：最简分数 【精讲题】（24-25五年级下·江苏·课后作业）计算下面各题，把得数约成最简分数。              【答案】；；； 【思路点拨】根据同分母分数加减法的计算方法，同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变。分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数大小不变。把分数计算结果按照分数的基本性质进行约分即可。 【规范解答】 【精练题】（19-20五年级下·江苏·单元测试）一个最简分数，分子与分母的和是90，如果分子加上5，分母减去5，约分后得。这个最简分数是多少？ 【答案】 【思路点拨】分子加上5，分母减去5，分子和分母的和不变，根据约分后得到的，可以求出新分数的分子和分母，最后用新分数的分子减去5，分母加上5，就可以求出原分数的分子和分母。 【规范解答】（90＋5－5）÷（2＋3）＝18，新分数的分子为：18×2＝36，新分数的分母为：18×3＝54，所以原分数的分子为：36－5＝31，原分数的分母为：54＋5＝59，所以这个最简分数为。 答：这个最简分数为。 【考点评析】能根据题干描述进行简单的逻辑推理是解决问题的关键。 考点讲练13：约分的认识及应用 【精讲题】（24-25五年级下·江苏·课后作业）根据分数与除法的关系列式计算。 （1）在科技小发明活动中，五年级有7件作品获奖，六年级有12件作品获奖。五年级获奖作品的件数是六年级的几分之几？ （2）小芳每天睡9小时，她一天的睡眠时间占全天的几分之几？ （3）小明家养了11只白兔和19只灰兔。白兔的只数是灰兔的几分之几？白兔的只数占总数的几分之几？ 【答案】（1） （2） （3）白兔是灰兔的；白兔占总数的。 【思路点拨】根据分数与除法的关系，求一个数是另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数即可得解，能约分的要约分。 （1）要求五年级获奖作品的件数是六年级的几分之几，用五年级获奖作品的件数除以六年级件数即可。 （2）全天有24小时，用小芳每天睡的时间除以全天的时间即可。 （3）第一问，用白兔的只数除以灰兔的只数即可；第二问，先用加法计算兔子的总数，再用白兔的只数除以总数即可。 【规范解答】（1） 答：五年级获奖作品的件数是六年级的。 （2） 答：她一天的睡眠时间占全天的。 （3） 答：白兔的只数是灰兔的；白兔的只数占总数的。 【精练题】（23-24五年级下·江苏·单元测试）在括号里填上合适的分数。 180厘米＝( )米   100分＝( )时       2400千克＝( )吨 4时45分＝( )时  1200米＝( )千米   4米1分米＝( )米 【答案】 【思路点拨】1米＝100厘米；1时＝60分；1吨＝1000千克；1千米＝1000米；1米＝10分米；低级单位换算成高级单位，除以进率；根据分数和除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，结果用分数表示；计算的结果能约分化简的，要化简成最简分数，据此解答。 【规范解答】180厘米＝180÷100＝米 100分＝100÷60＝时 2400千克＝2400÷1000＝吨 45分＝45÷60＝时 4时45分＝时 1200米＝1200÷1000＝千米 1分米＝1÷10＝米 4米1分米＝米 考点讲练14：通分的认识及应用 【精讲题】（24-25五年级下·江苏·课后作业）通分。 和    和    和    和 【答案】和；和；和；和 【思路点拨】把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫作通分；据此求出分母的最小公倍数，再根据分数的基本性质解答。 【规范解答】＝＝，＝＝ ＝＝，＝ ＝＝，＝＝ ＝＝，＝＝ 【精练题】（24-25五年级下·全国·课后作业）把下面每组中的分数通分。 和        和        和        、和 【答案】；     ；     ； ；； 【思路点拨】把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。 通分时，一般用原来几个分母的最小公倍数作为公分母，然后运用分数的基本性质，将各分数分别化成以这个公分母为分母的分数。 【规范解答】（1），； （2），＝＝； （3），； （4），，。 考点讲练15：异分母异分子分数的大小比较 【精讲题】（24-25五年级下·江苏·课后作业）用分数表示除法算式的商，再比较每组商的大小。 和    和    和 【答案】见详解 【思路点拨】根据分数与除法的关系：被除数做分子，除数做分母，据此求出各个算式的商；再根据异分母分数比较大小的方法：通分，化成分母相同的分数，再根据同分母分数比较大小的方法，进行比较，据此解答。 【规范解答】3÷5和5÷8 3÷5＝；5÷8＝ ＝；＝ 因为＜，所以＜。 1÷6和4÷9 1÷6＝；4÷9＝ ＝；＝ 因为＜，所以＜。 11÷4和13÷10 11÷4＝；13÷10＝ ＝；＝ 因为＞，所以＞。 【精练题】（24-25五年级下·全国·单元测试）先通分，再比较每组中两个分数的大小。 和        和        和        和 【答案】；；＜； ；；＞； ；；＜； ；；＞ 【思路点拨】把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分；通分时可以把两个分母的最小公倍数作为公分母，根据分数的基本性质，分子和分母要同时乘相同的数，这样分数大小不变；最后比较两个同分母分数的大小：分母相同，分子大的，分数就大。 【规范解答】 因为，所以。 因为，所以。 因为，所以。 因为，所以。 1．（2023秋•重庆期末）把一条彩带剪成两段，第一段占全长的，第二段长米。这两段彩带相比　　 A．第一段长 B．第二段长 C．两段同样长 D．无法确定 【思路点拨】把这条彩带看作“1”，第一段占全长的，第二段占全长的多少，用1减去第一段的比率，都按照比率的大小来比较两段的大小，即可得解． 【规范解答】解：， ， 答：把一条彩带剪成两段，第一段占全长的，第二段长米．这两段彩带相比第一段长； 故选：． 【考点评析】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：有些表示是某些量的几分之几，有些就表示具体的数，做到正确区分，选择合适的解题方法．在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几． 2．（2022秋•鱼台县期末）把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么　　 A．第一段长 B．第二段长 C．两段一样长 D．无法比较 【思路点拨】把一根绳子看作单位“1”，剪成两段，第二段占全长的，则第一段占全长的，，所以第一段长一些． 【规范解答】解：第一段占全长的， ，所以第一段长一些． 故选：． 【考点评析】完成本题要注意第一个表示具体的数量，而不是占全长的分率，解答本题关键是比较占的份数． 3．（2023春•大名县期末）的分子加上12，要想使分数的大小不变，分母应该乘　　 A．3 B．36 C．27 D．4 【思路点拨】分子加上12，由4变为16，扩大到原来的4倍，根据分数的基本性质，分母也需要扩大到原来的4倍，据此计算． 【规范解答】解： 所以，分母应该乘4． 故选：． 【考点评析】本题主要考查分数的基本性质，认真审题时本题解题的关键． 4．（2024春•岳阳县校级期中）的分数单位是 　　，它有 　　个这样的分数单位． 【思路点拨】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数叫分数单位．一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一；一个分数的分子是几，（带分数除外）其中就有几个这样的分数单位．所以的分数单位是，它有2个这样的分数单位． 【规范解答】解：的分数单位是，它有 2个这样的分数单位． 故答案为：，2． 【考点评析】本题主要考查了如何根据分数单位的意义确定一个分数的分数单位． 5．（2023春•湟源县期末）把1条绳子平均分成8份，每份是这条绳子的　　，3份是这条绳子的　　． 【思路点拨】求每份是这条绳子的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；用除法计算． 求3份是这条绳子的多少，用每份的分率乘3；即可得解． 【规范解答】解：， ， 答：把1条绳子平均分成8份，每份是这条绳子的；3份是这条绳子的； 故答案为：，． 【考点评析】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”． 6．（2022秋•昌乐县期末）0.25的倒数是　4　． 【思路点拨】求一个数的倒数就用1除以这个数即可解答． 【规范解答】解：， 故答案为：4． 【考点评析】考查了求倒数的方法，是基础知识．求分数的倒数把分子和分母交换位置即可，也可以用1除以这个数． 7．（2024春•会宁县期末）甲数的和乙数的相等，甲数小于乙数．　　．（判断对错） 【思路点拨】由题意得：甲数乙数，先利用同分子分数大小比较，分母大的分数反而小，比较出的大小，再根据“两个数的积一定，一个因数大，另一个因数就小”，即可知道甲数和乙数的大小关系． 【规范解答】解：因为甲数乙数，，所以甲数乙数． 所以题干说法正确． 故答案为：． 【考点评析】解答此题的关键是：先比较出的大小 的大小，即可知道甲数与乙数的大小． 8．（2024春•廉江市期中）一家三口合吃一个西瓜，爸爸吃了，妈妈吃了，小东最多吃了。 　　（判断对错） 【思路点拨】把这个西瓜看作单位“1”，小东最多吃了这个西瓜的几分之几爸爸吃了这个西瓜的几分之几妈妈吃了这个西瓜的几分之几，由此解答本题。 【规范解答】解： 答：小东最多吃了。本题说法正确。 故答案为：。 【考点评析】解决本题的关键是找出题中数量关系。 9．（2023春•利辛县期中）先化成最简分数，再比较大小。 （1）； （2）； （3）； 【思路点拨】（1）分子，分母同时除以4，化成最简分数；分子，分母同时除以6，化成最简分数，然后比较分数大小。 （2）分子，分母同时除以10，化成最简分数；分子，分母同时除以6，化成最简分数，然后比较分数大小。 （3）分子，分母同时除以5，化成最简分数；分子，分母同时除以7，化成最简分数，然后比较分数大小。 【规范解答】解：（1） ，所以。 （2） ，所以。 （3） ，所以。 【考点评析】本题考查的是化简分数以及分数大小的比较的应用。 10．（2024春•淅川县期中）李老师将一张长方形的纸先上下对折，再左右对折，得到的每个小长方形的周长是大长方形周长的几分之几？每个小长方形的面积是大长方形面积的几分之几？ 【思路点拨】将长方形的纸先上下对折，再左右对折后，得到的小长方形的长是大长方形的一半，小长方形的宽也是大长方形的一半，所以小长方形的周长是大长方形的；两次对折将大长方形平均分成了4份，每一份是大长方形的，故小长方形的面积是大长方形的。 【规范解答】解：由分析可知，得到的每个小长方形的周长是大长方形周长的，每个小长方形的面积是大长方形面积的。 【考点评析】本题考查的是分数意义的应用。 11．（2023春•隆回县期末）大于而小于的分数　　 A．只有一个 B．有无数个 C．一个都没有 【思路点拨】可用举例法，分别把两个分数通分，使之化成分母较大的分数，从中找出两者之间的数。 【规范解答】解：举例说明： 与之间就有若干个分数， 因此：和都不对，答案为。 故选：。 【考点评析】本题源于课本，高于课本，关键在于通分时找公倍数，而不是最小公倍数。 12．（2021春•鹿城区校级期中）如果，那么可填的正整数最大是　　 A．10 B．11 C．12 D．13 【思路点拨】本题中三个分数的分子都是已知的，可以先化为同分子分数：，，；，即，根据“同分子分数，分母大的反而小”，可知小于42，从而推出的值小于14，用同样的方法还可以推出大于28，即大于7，最后选定答案。 【规范解答】解：如果，那么可填的正整数有：8，9，10，11，12，13，最大是13。 故选：。 【考点评析】本题难度较大，考查的是学生的推理能力。 13．（2022春•鼓楼区期末）有5箱牛奶，每箱16盒。把这些牛奶平均分给2个班，每班分得 　40　盒，每班分得 　　箱，每班分得总数的 　　。 【思路点拨】根据题意，先求出牛奶的总盒数，用总盒数除以2，就是每班分得的盒数；用总箱数除以2，就是每班分得的箱数；把这些牛奶平均分给2个班，每班分得总数的。 【规范解答】解：（盒 （盒 （箱 故答案为：40，2.5，。 【考点评析】此题考查了平均分在生活中的运用，要求学生掌握。 14．（2020春•椒江区期末）台州轻轨线全长约为，其中地下线长约为、高架线长约为，山岭隧道四座长度约为，“高架线”占“轻轨全线”的 　　（填分数），这个分数的“分数单位”是 　　，再添上 　　个这样的分数单位就等于最小的质数。 【思路点拨】求一个数是另一个数的几分之几用除法计算；判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；最小的质数是2，用2减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答。 【规范解答】解：； 的分数单位是， ，里面有7个，所以再添上7个这样的分数单位就等于最小的质数。 故答案为：，，7。 【考点评析】此题考查了分数和除法的关系，分数单位的意义及质数的意义，据此解决有关的问题。 15．（2020•梁溪区校级开学）把一根绳子分成两段，第一段绳子长是这根绳子的，第二段长米，第一段绳子比第二段绳子长　　米。 【思路点拨】把这根绳子的总长度看成单位“1”，第一段占全长的，那么第二段占全长的，继而求出绳子的全长，再求出第一段的长度，最后求出第一段比第二段长多少。 【规范解答】解： （米 （米 （米 所以第一段比第二段长米。 故答案为：。 【考点评析】解决本题要注意第一段占全长的，第二段长米，一个表示分率一个表示具体的数量。 16．（2022春•元氏县期中）一个带分数，它的分数部分分子是4，把它化成假分数后分子是17，这个带分数是多少？ 【思路点拨】将带分数化为假分数：分母不变，用整数部分与分母的乘积再加原分子的和作为分子。因为整数部分分母，所以整数部分分母，因为，分母不能是1，所以整数部分是1，分母是13，所以这个最简带分数是。 【规范解答】解：，，整数部分是1，分母是13，分子是4，这个带分数是。 故答案为：。 【考点评析】明确带分数化成假分数的方法是完成本题的关键。 17．把的分子和分母同时加上同一个数后，正好可以约分成，加上的这个数是多少？ 【思路点拨】首先根据题意，设的分子和分母同时加上的数是，然后根据：，列出方程，求出加上的这个数是多少即可． 【规范解答】解：设的分子和分母同时加上的数是， 则， 所以 答：加上的这个数是7． 【考点评析】此题主要考查了约分的方法，以及一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键． 18．（2024春•天河区期中）同学们进行登山比赛，第一组用了小时，第二组用了小时，第三组用了小时，第四组用了小时，哪一组是第一名？哪一组排在最后？ 【思路点拨】把这些分数通分化成相同分母（或分子）的分数，再根据同分母的分数分子大的分数就大（同分子的分数分母大的反而小）进行比较、排列即可确定哪一组是第一名，哪一组是最后一名． 【规范解答】解：25、4、5、10的最小公倍数是100 即 答：第一组是第一名．第二组是最后一名． 【考点评析】在相同的时间内，所用的时间越短，速度越快，名次越好． 19．（2022春•合肥期中）可欣、佳玲和琪琪三人做一样的试卷，可欣用了0.75小时，佳玲用了小时，琪琪用了40分钟．她们三人中谁做得最快？ 【思路点拨】先根据1小时分，把0.75小时和小时化成以分钟为单位的数，再比较，用的时间越短的做的速度越快． 【规范解答】解：0.75小时分钟 小时分钟 45分钟分钟分钟 答：佳玲做得最快． 【考点评析】解决本题也可以把40分钟化成小时数，再根据分数比较大小的方法求解． 20．（2021春•泽普县期末）张叔叔和李叔叔参加了工厂的技能比赛，张叔叔加工完了所有零件的时，李叔叔加工完了所有零件的．在这段时间里，谁的比赛成绩更好一些？为什么？ 【思路点拨】通过比较两人的工作量，即可看出在这段时间里，谁的成绩更好一些．在同一时间内谁的工作量多，谁的工作效率高，也就是谁的成绩就更好一些，据此解答． 【规范解答】解： 因为，， ， 所以李叔叔的工作效率高． 答：在这段时间里，李叔叔的成绩更好一些． 【考点评析】根据题目特点，通过比较同一时间内工作量的大小，即可看出谁的成绩更好一些． 基础夯实优选题专练 1．（23-24五年级下·江苏·期末）松树的棵数是杨树的，柳树的棵数是杨树的，哪种树的棵数最多？（    ） A．松树 B．杨树 C．柳树 【答案】A 【思路点拨】由题意可知杨树的棵数是单位“1”，则松树的棵数是，柳树的棵数是，要求哪种树的棵数最多，比较1、、大小即可选择． 【规范解答】因为＞1＞ 所以松树的棵数最多。 故答案为：A 2．（23-24三年级下·山西大同·期末）小博和小明玩“石头、剪刀、布”的游戏，小博赢4次，平3次，输2次。小博赢的次数占总次数的（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【思路点拨】先求出游戏玩的总次数，求一个数占另一个数的几分之几，用除法，用赢的次数÷总次数即可解答。 【规范解答】总次数为：4＋3＋2＝9（次） 所以小博赢的次数占总次数的。 故答案为：C 3．（23-24五年级下·江苏连云港·期末）因为，所以这两个分数的（    ）。 A．分数单位相同。 B．分数单位和大小都相同。 C．大小相等但分数单位不同。 D．分数单位相同但大小不等。 【答案】C 【思路点拨】分数的分母是几，这个分数的分数单位就是几分之一；的分数单位是，的分数单位是，和大小相等，据此解答。 【规范解答】A．和的分数单位不相同，所以此选项错误； B．和的分数单位不相同，但大小相等，所以此选项错误； C．和的大小相等，但分数单位不相同，所以此选项正确； D．和的分数单位不相同，但大小相等，所以此选项错误。 故答案为：C 4．（24-25五年级下·全国·课后作业）一本书10天看完，平均每天看这本书的，7天看这本书的。 【答案】； 【思路点拨】一本书10天看完，根据分数的意义，即将这本书的总页数看作单位“1”，平均分成10份，每天看这本书的1份，7天看了其中的7份，用总份数作分母，看的份数作分子。 【规范解答】 据分析可知，一本书10天看完，平均每天看这本书的，7天看这本书的。 5．（24-25五年级下·全国·课后作业）把化成最简分数。 逐次约分： 一次约分： 【答案】3；6÷3；2； 3；9÷3；3； 27；2； 27；3； 【思路点拨】分子和分母只有公因数1的分数叫作最简分数。通过约分的方法，用分子和分母的最大公因数去除分数的分子和分母，可将分数化成“最简分数”，据此解答。 【规范解答】逐次约分： 一次约分： 6．（24-25五年级下·全国·单元测试）一个最简真分数，分子和分母的和是9，这样的最简真分数有（    ）个。 A．4 B．3 C．5 D．6 【答案】B 【思路点拨】先写出分子和分母和是9的分数，然后再组成真分数，最后判断最简真分数的个数即可。 【规范解答】分子和分母的和是9的真分数有、、； 共3个。 故答案为：B 7．（23-24六年级下·江苏·课后作业）表示把单位“1”平均分成9份，取其中的2份。( ) 【答案】√ 【思路点拨】把“1”平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。其中分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，据此分析。 【规范解答】根据分数的意义，表示把单位“1”平均分成9份，取其中的2份，说法正确。 故答案为：√ 8．（24-25五年级下·江苏·课后作业）指出下面哪些分数是最简分数。                          【答案】；；； 【思路点拨】分子、分母只有公因数1的分数是最简分数；据此解答。 【规范解答】3和5只有公因数1，所以是最简分数； 6和4除了公因数1，还有公因数2，所以不是最简分数； 1和8只有公因数1，所以是最简分数； 12和9除了公因数1，还有公因数3，所以不是最简分数； 10和7只有公因数1，所以是最简分数； 10和15除了公因数1，还有公因数5，所以不是最简分数； 15和16只有公因数1，所以是最简分数。 9．（24-25五年级下·全国·课后作业）在“手拉手”献爱心义卖活动中，园园花了自己零花钱的，乐乐也花了自己零花钱的。她们两人花的钱数一样多吗？把你的想法写一写。 【答案】不一定；想法见详解 【思路点拨】的意义是将她们自己的零花钱总数平均分成4份，花了其中的3份，，因为不知道园园和乐乐原来的零花钱各是多少，所以具体捐多少钱不能计算，据此解答。 【规范解答】根据分析可知，她们两人花的钱数不一定一样多。 因为两个人的零花钱总数不一定相同，所以她们花的钱数也就不一定一样多。 10．（24-25五年级下·全国·单元测试）“江南可采莲，莲叶何田田。鱼戏莲叶间。鱼戏莲叶东，鱼戏莲叶西，鱼戏莲叶南，鱼戏莲叶北。”这首诗中“莲”字的个数占总字数的几分之几？ 【答案】 【思路点拨】先数出“莲”字出现的次数和全诗的总字数，再用“莲”字出现的次数除以全诗总字数，就能得到“莲”字出现的次数占全诗总字数的几分之几。 【规范解答】 答：这首诗中“莲”字的个数占总字数的。 11．（2024五年级下·江苏·专题练习）周末张林和爸爸骑车去距家6千米的葡萄采摘园，骑行了2千米的时候，休息了5分钟。他们还要骑行全程的几分之几才能到达葡萄采摘园？ 【答案】 【思路点拨】骑了2千米占了总路程6千米的几分之几，用除法得出骑得路程占总路程的。将总路程看成单位“1”，则骑了，剩下未骑。 【规范解答】 答：他们还要骑行全程的才能到达葡萄采摘园。 12．（22-23五年级下·江苏淮安·期末）金陵中学淮安分校已开工建设，学校约占地10公顷，建筑面积约占地，绿化面积约占，剩下的面积占总面积的几分之几？ 【答案】 【思路点拨】把学校约占地10公顷看做单位“1”，分别减去建筑面积约占地和绿化面积约占，即可求出剩下的面积占总面积的几分之几。 【规范解答】 答：剩下的面积占总面积的。 【考点评析】本题考查的是单位“1”的认识与运用，正确理解题意列式是解题的关键。 培优优选题专练 13．（24-25五年级下·全国·课后作业）与0.375相等的分数是（    ）。 A． B． C． 【答案】A 【思路点拨】小数化成分数的方法：一位小数分母是10，两位小数分母是100，三位小数分母是1000……据此确定分母，再把这个小数去掉小数点之后的数写在分子的位置，最后根据分数的基本性质把分数化成最简分数即可。 【规范解答】0.375＝＝ 与0.375相等的分数是。 故答案为：A 14．（24-25五年级下·全国·单元测试）这三个分数（    ）。 A．意义相同 B．大小相同 C．分数单位相同 D．以上说法都对 【答案】B 【思路点拨】A．分数的意义：把单位“1”平均分成几份，表示其中的一份或几份的数叫做分数。 B．异分母分数比较大小：先通分，化成分母相同的分数，再根据同分母分数比较大小的方法进行比较； C．分母是几，它的分数单位就是几分之一，据此解答。 【规范解答】A．表示把单位“1”平均分成30份，取其中的25份。 表示把单位“1”平均分成6份，取其中的5份。 表示把单位“1”平均分成42份，取其中的35份； 、、这三个分数的意义不同。 B．＝＝ ＝＝ ＝＝，即＝＝ 、、这三个分数大小相同。 C．的分数单位是； 的分数单位是； 的分数单位是。 、、这三个分数的分数单位不同。 、、这三个分数大小相同。 故答案为：B 15．（24-25五年级下·全国·单元测试）a是一个非零自然数，下面说法错误的是（    ）。 A．当是真分数时，a可以是1，2，3，4，5 B．当a是5时，等于1 C．当a大于或等于5时，是假分数 D．当a是5的倍数时，是整数 【答案】A 【思路点拨】A．真分数：分子小于分母的分数叫做真分数，据此判断。 B．当a＝5时，求出的值，进而判断。 C．假分数：分子大于或等于分母的分数叫做假分数，据此判断。 D．5的倍数是个位上是0或5的数；当a是5的倍数时，可以举例说明是不是整数，据此解答。 【规范解答】A．当是真分数时，a可以是1，2，3，4；原题干说法错误。 B．当a＝5时，＝1，原题干说法正确。 C．a≥5时，是假分数，原题干说法正确。 D．当a＝10时；＝＝2，2是整数； 当a＝15时；＝＝3，3是整数； 当a＝20时；＝＝4，4是整数。 所以当a是5的倍数时，是整数，原题干说法正确。 说法错误的是当是真分数时，a可以是1，2，3，4，5。 故答案为：A 16．（22-23五年级下·江苏南通·期中）一块土地5公顷3天耕完，平均每天耕地( )公顷，平均每天耕这片土地的( )。 【答案】 【思路点拨】先观察两个问的区别，第一个问带单位，在计算时用具体的量5除以3即可，第二个空不带单位，在计算时把具体的量看成单位“1”，用1除以3即可。 【规范解答】由分析可知：5÷3＝（公顷） 1÷3＝ 一块土地5公顷3天耕完，平均每天耕地公顷，平均每天耕这片土地的。 【考点评析】本题考查具体量和份数的区别，具体量带单位，而份数不带单位。注意在求份数时，要把总体看成单位“1”。 17．（21-22六年级上·江苏南京·周测）在一道减法算式里，差是减数的。差比减数少，减数比差多，差是被减数的，减数是被减数的。 【答案】；；； 【思路点拨】根据题意，画图分析 由“差是减数的”可知：以减数为单位“1”，减数被平均分成7等份，差占其中的4等份，差比减数少（7－4）÷7＝；减数比差多7－4＝3等份，以差的4等份为单位“1”， 减数比差多3÷4＝；被减数是差和减数的和，是7＋4＝11等份，以被减数11等份为单位“1”，那么差是被减数的4÷11＝，减数是被减数的7÷11＝。据此解答。 【规范解答】差比减数少：（7－4）÷7＝ 减数比差多：（7－4）÷4＝ 差是被减数的：4÷（4＋7）＝ 减数是被减数的：7÷（4＋7）＝ 【考点评析】画图找出各个数量之间的关系，根据分数的意义找准单位“1”，再按要求进行计算，是解答本题的关键。 18．（20-21五年级下·江苏淮安·期末）一个最简分数，若分子加上1，约分得；若分子减去1，约分得，这个分数是( )。 【答案】 【思路点拨】设这个分数的分子是x， 分子加上1，分母是分子的2倍，分子减去1，分母是分子的4倍，等量关系为：（原分子＋1）×2＝（原分子－1）×4，据此列出方程求出分子，（分子＋1）×2＝原分母。 【规范解答】解：设这个分数的分子是x。 （x＋1）×2＝（x－1）×4 x＋1＝（x－1）×2 x＋1＝2x－2 2x－x ＝2＋1 x ＝3 （3＋1）×2 ＝4×2 ＝8 即这个分数是。 【考点评析】解题的关键是通过题干描述找到等量关系，分别求出分子和分母。 19．（20-21五年级下·江苏·课后作业）给一个真分数的分子和分母加上同一个非零自然数，得到的新分数一定比原来大。( ) 【答案】√ 【思路点拨】设真分数为（a＜b），非0自然数为n（n为大于0的整数），根据题意可得真分数的分子和分母加上同一个非零自然数为，用得到的新分数减去原来的真分数，判断其结果与0的大小，若大于0，则新分数大于原来的分数；若小于0则新分数小于原来的分数。 【规范解答】设真分数为（a＜b），非0自然数为n（n为大于0的整数），则有 ＝ ＝ 因为n＞0，b－a＞0， 所以＞0，即＞0，可得＞。 故答案为：√ 【考点评析】本题主要考查分数的大小比较方法的灵活应用。 20．（19-20五年级下·河南南阳·期末）是非0自然数，如果是假分数，是真分数，则等于7。( ) 【答案】× 【思路点拨】真分数是指分数小于1的分数，特征是分数的分子小于分母；假分数是指分数大于或等于1的分数，特征是分子等于或大于分母。据此可得出答案。 【规范解答】是假分数，则分数的分子等于或大于分母，即；是真分数，则分数中分子小于分母，即，综合可得：，可取的值是6和7。故本题错误。 【考点评析】本题主要考查的是真分数和假分数，解题的关键是熟练掌握并运用分数的分类知识。 21．（14-15五年级下·全国·单元测试）把下面各组分数通分． 和； 和； 、和． 【答案】==，= ==，== ==，==，== 【规范解答】试题分析：首先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各分数分别化成用这个最小公倍数作为分母的分数即可． 解：根据通分的方法， ==，= ==，== ==，==，== 【考点评析】此题主要考查了通分的方法． 22．（2021五年级上·江苏南京·专题练习）有68面彩旗，按二面红的、一面绿的、三面黄的排列着，这些彩旗中，红旗占黄旗的几分之几？ 【答案】 【思路点拨】用彩旗总数÷一个周期总数，确定周期数，进而求出红旗和黄旗数量，红旗数量÷黄旗数量即可。 【规范解答】68÷（2＋1＋3） ＝68÷6 ＝11（组）……2（面） 11×2＋2 ＝22＋2 ＝24（面） 11×3＝33（面） 24÷33＝ 答：红旗占黄旗的。 【考点评析】关键是掌握周期问题的解题方法，求一个数占另一个数的几分之几用除法。 23．（19-20五年级下·江苏·单元测试）一个带分数，分数部分分子是5，把它化成假分数后，分子是29。这个带分数可能是多少？ 【答案】或或或 【思路点拨】带分数化成假分数的方法：分母不变，把整数和分母相乘的积加上原来分子做分子；据此可知：这时假分数的分子29是由带分数的整数部分和分母相乘的积加上原分子得到的，再根据带分数的分子是5，可知：带分数的整数部分和分母相乘的积：只要得24即可。 【规范解答】29－5＝24；因为1×24＝24，4×6＝24，3×8＝24，2×12＝24，所以这个带分数可能是：或或或。 答：这个带分数可能是或或或。 【考点评析】解决此题关键是明确带分数化假分数的方法，进而确定出带分数的整数部分和分母相乘的积只要得24，从而得解。 24．（19-20五年级下·江苏·周测）一个带分数的分数部分的分子是7，将这个带分数化成假分数后，分子为31，这个带分数可能是哪些？（将符合要求的情况都写出来） 【答案】，， 【思路点拨】带分数化成假分数的方法：分母不变。把整数和分母相乘的积加上原来分子做分子；据此可知，这时假分数的分子是31是由带分数的整数部分和分母相乘的积加上原来分子得到的，再根据带分数的分子是7，可知：带分数的整数部分和分母相乘的积只要得到31即可得解。 【规范解答】31－4＝24， 因为1×24＝24，2×12＝24，3×8＝24，4×6＝24，其中4×6＝24，4和6都比分子7小，不符合，所以这个带分数可能是，，。 答：这个带分数可能是，，。 【考点评析】解题关键是明确带分数化假分数的方法，进而确定出带分数的整数部分和分母相乘的积为24。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年五年级下册数学举一反三变式拓展重点难点培优讲义（苏教版） 第四讲 分数的意义和性质 （导图+知识精讲+易错点拨+15大考点讲练+易错压轴练+难度分层练 共74题） 目录 课前指导 讲义介绍 2 思维导图 一目了然 2 知识精讲 梳理脉络 3 知识点梳理01：分数的意义 3 知识点梳理02：分数与除法的关系： 3 知识点梳理03：真分数、假分数和带分数 3 知识点梳理04：分数和小数的互化 4 知识点梳理05：分数的基本性质 4 知识点梳理06：约分和通分 4 易错点拨 查漏补缺 4 考点讲练 明确目标 5 考点讲练01：分数的意义 5 考点讲练02：单位“1”的认识与确定 6 考点讲练03：分数单位的认识与确定 6 考点讲练04：分数与除法的关系 6 考点讲练05：求一个数占另一个数几分之几 7 考点讲练06：真分数、假分数、带分数的认识 8 考点讲练07：假分数与带分数或整数的互化 8 考点讲练08：分数化小数 8 考点讲练09：一位或多位小数化分数(约分) 9 考点讲练10：分数的基本性质 9 考点讲练11：分数的基本性质的应用 10 考点讲练12：最简分数 10 考点讲练13：约分的认识及应用 11 考点讲练14：通分的认识及应用 11 考点讲练15：异分母异分子分数的大小比较 12 易错真题 培优必刷 12 压轴专练 冲刺拔尖 13 培优巩固 拔尖冲刺 13 基础夯实优选题专练 14 培优优选题专练 17 同学你好！恭喜你进入新的学期，开启新的章程！这套讲义资料由编者老师精心策划，编辑整理策划排版！非常适用于预习，复习，培优，拔尖使用。讲义包含：知识精讲，易错点拨，考点讲练，易错题专练，重点难点优选题，培优巩固和拔尖专练题。板块内容清晰，内容详尽。题目优选2023-2025年近两年名校真题。贴近考纲要求，非常有助于学生提升解题思维，强化做题技巧，解析版思路清晰。是学生自学，教师备课的优选资料！ 知识点梳理01：分数的意义 1.一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自 然数 1 来表示，通常我们把它叫做单位“1”。 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表 示其中一份的数，叫做分数单位。一个分数的分母是几，它的分数单位就 是几分之一。 2.分母越大,分数单位越小，最大的分数单位是 1/2。 3.举例说明一个分数的意义： 3/7 表示把单位“1”平均分成 7 份，表示这样的 3 份；还表示把 3 平均分成 7 份，表示这样的 1 份。 3/7 吨表示把 1 吨平均分成 7 份，表示这样的 3 份；还表示把 3 吨平均分成 7 份，表示这样的 1 份。 知识点梳理02：分数与除法的关系： 1.被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。被除数÷除数= 被除数/除数 如果用a 表示被除数，b 表示除数，可以写成a÷b=a/b(b≠0) 2.4 米的 1/5 和 1 米的 4/5 同样长。 3.求一个数是(占)另一个数的几分之几，用除法列算式计算。方法：是（占）前面的数除以后面的数写成分数。 男生人数是女生人数的 3/4，则女生人数是男生人数的 4/3。 知识点梳理03：真分数、假分数和带分数 1.分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。 2.真分数小于 1。假分数大于或等于 1。真分数总是小于假分数。 3.能化成整数的假分数，它们的分子都是分母的倍数。反过来，分子是分母倍数的假分数，都能化成整数。(用分子除以分母) 4.分子不是分母倍数的假分数，可以写成整数和真分数合成的数，通常叫做带分数。带分数是假分数的另一种形式。 例如，4/3 就可以看作是 3/3(就是 1)和 1/3 合成的数，写作 1⅓，读作一又三分之一。 带分数都大于真分数，同时也都大于 1。 知识点梳理04：分数和小数的互化 1.把分数化成小数的方法：用分数的分子除以分母。 2.把小数化成分数的方法：如果是一位小数就写成十分之几，是两位小 数就写成百分之几，是三位小数就写成千分之几，…… 3.把假分数转化成整数或带分数的方法：分子除以分母，如果分子是分母的倍数，可以化成整数;如果分子不是分母的倍数，可以化成带分数， 除得的商作为带分数的整数部分，余数作为分数部分的分子，分母不变。 4.把带分数化成假分数的方法：把整数乘分母加分子作为假分数的分子， 分母不变。 5.把不是 0 的整数化成假分数的方法：用整数与分母相乘的积作分子， 母为指定的分母。 6.大于 3/7 而小于 5/7 的分数有无数个；分数单位是 1/7 的分数只有 4/7一个。 知识点梳理05：分数的基本性质 1.分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0 除外),分数的大小不变， 这是分数的基本性质。它和整数除法中的商不变规律类似。 2.分子和分母只有公因数 1，这样的分数叫最简分数。约分时，通常要约成最简分数。 知识点梳理06：约分和通分 1.把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。 约分方法：直接除以分子、分母的最大公因数。 2.把几个分母不同的分数(也叫做异分母分数)分别化成和原来分数相等 的同分母分数，叫做通分。通分过程中，相同的分母叫做这几个分数的公 分母。通分时，一般用原来几个分母的最小公倍数作公分母。 3.比较异分母分数大小的方法： (1)先通分转化成同分母的分数再比较。(2)化成小数后再比较。 (3)先通分转化成同分子的分数再比较。(4)十字相乘法。 1. 用分数表示分得的结果时，一定要强调“平均分”。 2. 把一些物体看作一个整体时，分母与平均分的份数有关，与物体的数量无关。 3. 分母不同的分数，分数单位是不同的；分母相同的分数，分数单位是相同的。 4. 分数和除法既有联系，又有区别，两者之间的关系不是“等于”的关系，而只能是“相当于”的关系。 5. 一般情况下，问题中的“是”“相当于”“占”等后面的量为标准量。 6. 带分数是分子不是分母倍数的假分数的另一种表示形式。 7. 分子大于分母或者分子和分母相等的分数叫作假分数。 8. 带分数是由整数和真分数组成的。 9. 把带分数化成小数时，不要丢掉整数部分。在把分数化成小数的过程中位数不够的要用“0”补位。 10. 分数与小数互化，数的大小不变。 11. 分子、分母只有公因数1的分数，才是最简分数。 12. 约分时，分子、分母要同时除以一个相同的公因数。 13. 把一个分数化成与它大小相等，但分母较大的分数时，分子、分母要同时乘一个相同的数（0除外）。 14.通分时，并不是只能选择分母的最小公倍数做公分母，只要是分母的公倍数就可以，但是选择最小公倍数做公分母计算起来比较简便。 15.通分时，分数的分子、分母同时乘一个相同的数（0除外），分数的大小不变；约分时，分数的分子、分母同时除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。 考点讲练01：分数的意义 【精讲题】（24-25五年级下·江苏·课后作业）有12支铅笔，平均分给2个同学。每支铅笔是铅笔总数的，每人分得的铅笔是总数的。 【精练题】（24-25五年级下·江苏·课后作业）说出每个分数表示的意义。 （1）我国人口大约占世界总人口的。 （2）柳树棵数是杨树的，杨树棵数是柳树的。 考点讲练02：单位“1”的认识与确定 【精讲题】（24-25五年级下·江苏·课后作业）说出分数表示的含义。 （1）五年级一班学生中，会打乒乓球的占。 （2）地球表面有被海洋覆盖。 （3）一节课的时间是小时。 【精练题】（24-25五年级下·全国·课后作业）在直线上描点，表示下列分数，再填空。 直线中最小刻度表示（    ），它是分数（    ），（    ）和（    ）的分数单位。 考点讲练03：分数单位的认识与确定 【精讲题】（24-25五年级下·全国·课后作业）如果是一个真分数，那么x表示的数有( )种可能；如果是一个假分数，那么最小是( )；当x＝( )时，是的分数单位。 【精练题】（24-25五年级下·全国·课后作业）里面有（    ）个，2个是，是由4个组成的。 考点讲练04：分数与除法的关系 【精讲题】（24-25五年级下·江苏·课后作业）一堆煤共烧了10天，平均每天烧这堆煤的几分之几？3天呢？ 【精练题】（24-25五年级下·江苏·课后作业）两台拖拉机共同耕完一块麦地，大拖拉机耕了9公顷，小拖拉机耕了4公顷。 （1）小拖拉机的耕地面积是大拖拉机的几分之几？ （2）大拖拉机的耕地面积是小拖拉机的多少倍？（用带分数表示） （3）这两台拖拉机各耕了这块地的几分之几？ 考点讲练05：求一个数占另一个数几分之几 【精讲题】（24-25五年级下·全国·单元测试）下面是五年级一班全班同学通过劳动课学会做菜的统计结果。 学会做菜的道数 0 1 2 3或3以上 人数 5 10 12 8 （1）学会做菜的同学占全班同学的几分之几？（学会做1道菜或1道以上为“学会做菜”） （2）劳动是一切幸福的源泉。学校对“学会做菜”这一劳动技能的要求是学会做菜的人数占全班人数的以上，五年级一班学会做菜的人数达到了学校的要求吗？ 【精练题】（24-25五年级下·全国·课后作业）如图是体育器材室球类个数的统计图。 （1）足球的个数是篮球的。 （2）篮球的个数是垒球的。 （3）垒球的个数是排球和足球总个数的。 （4）请根据统计图中的信息，写出一个分数：（    ）。这个分数表示的意思是（    ）。 考点讲练06：真分数、假分数、带分数的认识 【精讲题】（24-25五年级下·江苏·课后作业）先把假分数化成带分数，再读一读。                      【精练题】（24-25五年级下·全国·单元测试）关于分数，下面说法正确的是（    ）。 A．和，分数单位、分数的大小都不相同 B．分母是7的最简真分数有7个 C．比大而比小的分数只有和 D．分数的分母越大，它的分数单位就越小 考点讲练07：假分数与带分数或整数的互化 【精讲题】（24-25五年级下·江苏·课后作业）在（    ）里填“＞”“＜”或“＝”。 ( )    2( )    ( )1 ( )1    3( )    ( ) 【精练题】．（24-25五年级下·全国·单元测试）里面有( )个里面有( )个个是( )。 考点讲练08：分数化小数 【精讲题】（24-25五年级下·全国·课后作业）在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )0.526        1.2( )         3.25( )        ( )6.1 【精练题】（24-25五年级下·全国·课后作业）用两条同样长的绳子分别编一条手链和一个中国结，0.375米绳子可以编一条手链，米绳子能编一个中国结。哪条绳子剩下的长？ 考点讲练09：一位或多位小数化分数(约分) 【精讲题】（24-25五年级下·江苏·课后作业）把下面各小数化成分数，能约分的要约成最简分数。 0.6    0.45    0.37    0.75    1.5    3.25 【精练题】（24-25五年级下·全国·课后作业）把下面分数化成小数，小数化成分数。（除不尽的保留两位小数）                            0.37        2.5        0.125        1.02        1.003 考点讲练10：分数的基本性质 【精讲题】（24-25五年级下·江苏·课后作业）连一连。 【精练题】（24-25五年级下·江苏·课后作业）下面哪组分数的通分是对的？哪组不对？哪组不够简单？ （1）     （2）    （3）                    考点讲练11：分数的基本性质的应用 【精讲题】（24-25五年级下·江苏·课后作业）你能用不同的分数表示下面各题的商吗？      【精练题】（24-25五年级下·全国·单元测试）把下面各分数约分。（结果是假分数的要化成带分数或整数） 考点讲练12：最简分数 【精讲题】（24-25五年级下·江苏·课后作业）计算下面各题，把得数约成最简分数。              【精练题】（19-20五年级下·江苏·单元测试）一个最简分数，分子与分母的和是90，如果分子加上5，分母减去5，约分后得。这个最简分数是多少？ 考点讲练13：约分的认识及应用 【精讲题】（24-25五年级下·江苏·课后作业）根据分数与除法的关系列式计算。 （1）在科技小发明活动中，五年级有7件作品获奖，六年级有12件作品获奖。五年级获奖作品的件数是六年级的几分之几？ （2）小芳每天睡9小时，她一天的睡眠时间占全天的几分之几？ （3）小明家养了11只白兔和19只灰兔。白兔的只数是灰兔的几分之几？白兔的只数占总数的几分之几？ 【精练题】（23-24五年级下·江苏·单元测试）在括号里填上合适的分数。 180厘米＝( )米   100分＝( )时       2400千克＝( )吨 4时45分＝( )时  1200米＝( )千米   4米1分米＝( )米 考点讲练14：通分的认识及应用 【精讲题】（24-25五年级下·江苏·课后作业）通分。 和    和    和    和 【精练题】（24-25五年级下·全国·课后作业）把下面每组中的分数通分。 和        和        和        、和 考点讲练15：异分母异分子分数的大小比较 【精讲题】（24-25五年级下·江苏·课后作业）用分数表示除法算式的商，再比较每组商的大小。 和    和    和 【精练题】（24-25五年级下·全国·单元测试）先通分，再比较每组中两个分数的大小。 和        和        和        和 1．（2023秋•重庆期末）把一条彩带剪成两段，第一段占全长的，第二段长米。这两段彩带相比　　 A．第一段长 B．第二段长 C．两段同样长 D．无法确定 2．（2022秋•鱼台县期末）把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么　　 A．第一段长 B．第二段长 C．两段一样长 D．无法比较 3．（2023春•大名县期末）的分子加上12，要想使分数的大小不变，分母应该乘　　 A．3 B．36 C．27 D．4 4．（2024春•岳阳县校级期中）的分数单位是 　　，它有 　　个这样的分数单位． 5．（2023春•湟源县期末）把1条绳子平均分成8份，每份是这条绳子的　　，3份是这条绳子的　　． 6．（2022秋•昌乐县期末）0.25的倒数是　 　． 7．（2024春•会宁县期末）甲数的和乙数的相等，甲数小于乙数．　 　．（判断对错） 8．（2024春•廉江市期中）一家三口合吃一个西瓜，爸爸吃了，妈妈吃了，小东最多吃了。 　　（判断对错） 9．（2023春•利辛县期中）先化成最简分数，再比较大小。 （1）； （2）； （3）； 10． （2024春•淅川县期中）李老师将一张长方形的纸先上下对折，再左右对折，得到的每个小长方形的周长是大长方形周长的几分之几？每个小长方形的面积是大长方形面积的几分之几？ 11．（2023春•隆回县期末）大于而小于的分数　　 A．只有一个 B．有无数个 C．一个都没有 12．（2021春•鹿城区校级期中）如果，那么可填的正整数最大是　　 A．10 B．11 C．12 D．13 13．（2022春•鼓楼区期末）有5箱牛奶，每箱16盒。把这些牛奶平均分给2个班，每班分得 　　盒，每班分得 　　箱，每班分得总数的 　　。 14．（2020春•椒江区期末）台州轻轨线全长约为，其中地下线长约为、高架线长约为，山岭隧道四座长度约为，“高架线”占“轻轨全线”的 　　（填分数），这个分数的“分数单位”是 　　，再添上 　　个这样的分数单位就等于最小的质数。 15．（2020•梁溪区校级开学）把一根绳子分成两段，第一段绳子长是这根绳子的，第二段长米，第一段绳子比第二段绳子长　　米。 16．（2022春•元氏县期中）一个带分数，它的分数部分分子是4，把它化成假分数后分子是17，这个带分数是多少？ 17． 把的分子和分母同时加上同一个数后，正好可以约分成，加上的这个数是多少？ 18． （2024春•天河区期中）同学们进行登山比赛，第一组用了小时，第二组用了小时，第三组用了小时，第四组用了小时，哪一组是第一名？哪一组排在最后？ 19． （2022春•合肥期中）可欣、佳玲和琪琪三人做一样的试卷，可欣用了0.75小时，佳玲用了小时，琪琪用了40分钟．她们三人中谁做得最快？ 20． （2021春•泽普县期末）张叔叔和李叔叔参加了工厂的技能比赛，张叔叔加工完了所有零件的时，李叔叔加工完了所有零件的．在这段时间里，谁的比赛成绩更好一些？为什么？ 基础夯实优选题专练 1．（23-24五年级下·江苏·期末）松树的棵数是杨树的，柳树的棵数是杨树的，哪种树的棵数最多？（    ） A．松树 B．杨树 C．柳树 2．（23-24三年级下·山西大同·期末）小博和小明玩“石头、剪刀、布”的游戏，小博赢4次，平3次，输2次。小博赢的次数占总次数的（    ）。 A． B． C． 3．（23-24五年级下·江苏连云港·期末）因为，所以这两个分数的（    ）。 A．分数单位相同。 B．分数单位和大小都相同。 C．大小相等但分数单位不同。 D．分数单位相同但大小不等。 4．（24-25五年级下·全国·课后作业）一本书10天看完，平均每天看这本书的，7天看这本书的。 5．（24-25五年级下·全国·课后作业）把化成最简分数。 逐次约分： 一次约分： 6．（24-25五年级下·全国·单元测试）一个最简真分数，分子和分母的和是9，这样的最简真分数有（    ）个。 A．4 B．3 C．5 D．6 7．（23-24六年级下·江苏·课后作业）表示把单位“1”平均分成9份，取其中的2份。( )(判断对错） 8．（24-25五年级下·江苏·课后作业）指出下面哪些分数是最简分数。                          9． （24-25五年级下·全国·课后作业）在“手拉手”献爱心义卖活动中，园园花了自己零花钱的，乐乐也花了自己零花钱的。她们两人花的钱数一样多吗？把你的想法写一写。 10．（24-25五年级下·全国·单元测试）“江南可采莲，莲叶何田田。鱼戏莲叶间。鱼戏莲叶东，鱼戏莲叶西，鱼戏莲叶南，鱼戏莲叶北。”这首诗中“莲”字的个数占总字数的几分之几？ 11．（2024五年级下·江苏·专题练习）周末张林和爸爸骑车去距家6千米的葡萄采摘园，骑行了2千米的时候，休息了5分钟。他们还要骑行全程的几分之几才能到达葡萄采摘园？ 12.（22-23五年级下·江苏淮安·期末）金陵中学淮安分校已开工建设，学校约占地10公顷，建筑面积约占地，绿化面积约占，剩下的面积占总面积的几分之几？ 培优优选题专练 13．（24-25五年级下·全国·课后作业）与0.375相等的分数是（    ）。 A． B． C． 14．（24-25五年级下·全国·单元测试）这三个分数（    ）。 A．意义相同 B．大小相同 C．分数单位相同 D．以上说法都对 15．（24-25五年级下·全国·单元测试）a是一个非零自然数，下面说法错误的是（    ）。 A．当是真分数时，a可以是1，2，3，4，5 B．当a是5时，等于1 C．当a大于或等于5时，是假分数 D．当a是5的倍数时，是整数 16．（22-23五年级下·江苏南通·期中）一块土地5公顷3天耕完，平均每天耕地( )公顷，平均每天耕这片土地的( )。 17．（21-22六年级上·江苏南京·周测）在一道减法算式里，差是减数的。差比减数少，减数比差多，差是被减数的，减数是被减数的。 18．（20-21五年级下·江苏淮安·期末）一个最简分数，若分子加上1，约分得；若分子减去1，约分得，这个分数是( )。 19．（20-21五年级下·江苏·课后作业）给一个真分数的分子和分母加上同一个非零自然数，得到的新分数一定比原来大。( )（判断对错） 20．（19-20五年级下·河南南阳·期末）是非0自然数，如果是假分数，是真分数，则等于7。( )（判断对错） 21．（14-15五年级下·全国·单元测试）把下面各组分数通分． 和； 和； 、和． 22．（2021五年级上·江苏南京·专题练习）有68面彩旗，按二面红的、一面绿的、三面黄的排列着，这些彩旗中，红旗占黄旗的几分之几？ 23．（19-20五年级下·江苏·单元测试）一个带分数，分数部分分子是5，把它化成假分数后，分子是29。这个带分数可能是多少？ 24．（19-20五年级下·江苏·周测）一个带分数的分数部分的分子是7，将这个带分数化成假分数后，分子为31，这个带分数可能是哪些？（将符合要求的情况都写出来） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$