北师大版七年级下册（新）第五章《5.4 利用轴对称进行设计》教学设计

5．4　利用轴对称进行设计 1．理解图形轴对称变换的性质；(难点) 2．能按要求画出一个图形关于某直线对称的另一个图形．(重点)　　　　　　　　　　　　　　　 一、情境导入 观察下面的图形： (1)这些图案有什么共同特点？ (2)能否根据其中一部分画出整个图案？ 二、合作探究 探究点：利用轴对称进行设计 【类型一】 在方格中设计轴对称图形 在3×3的正方形格点图中，有格点△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF关于某直线成轴对称，请在下面给出的图中画出4个这样的△DEF. 解析：对称轴可以随意确定，根据你确定的对称轴去画另一半对称图形即可． 解：如图所示． 方法总结：作一个图形关于一条已知直线的对称图形，关键是作出图形上一些点关于这条直线的对称点，然后再根据已知图形将这些点连接起来． 变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第2题 【类型二】 利用轴对称设计图案 某居民小区搞绿化，要在一块长方形空地(如下图)上建花坛，现征集设计方案，要求设计的图案由圆和正方形组成(圆与正方形的个数不限)，并且使整个矩形场地成轴对称图形．请在下边长方形中画出你的设计方案． Ｋ 解析：长方形是轴对称图形，而正方形和圆也是轴对称图形，设计出的图案只要折叠重合即可． 解：如图所示． 方法总结：利用轴对称可以设计出精美的图案，一个图形经过不同位置的几次变换，若再结合平移、旋转等，便可以得到非常美丽的图案． 变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第4题 三、板书设计 1．如何由一个平面图形得到它的轴对称图形 2．利用轴对称设计图案 本节课尽量创设与学生生活环境、知识背景相关的教学情境，以生动活泼的形式呈现有关内容．重视动手操作，实践探究，但如果只有操作，而没有数学体验，数学课很容易上成劳技课，所以本节课的设计在重视活动的同时，又重视知识的获取．因为动手操作的目的本身就在于更直观地发现新知识．练习的设计具有一定的层次性，使不同的学生在学习数学的过程中得到不同的发展 - 5 - 2 $$