第5章 4 利用轴对称进行设计（正文课件）-原创新课堂2023-2024学年七年级数学下册（北师大版）广东

4　利用轴对称进行设计 数学 七年级下册 北师版 原创新课堂 1. 剪纸： (1)剪纸的原理是利用轴对称的性质，通过将纸对折，在纸上画出设计图案，剪掉不要的部分，展开铺平后得到的图案； (2)剪纸的步骤是折、画、剪、展； (3)如图中的剪纸图案，它们是轴对称图形吗？请画出它们的对称轴． 3 解：它们是轴对称图形，它们的对称轴如图所示 4 2. (1)(2023·汕头模拟)汕头剪纸“潮汕印记”入选“2023非遗品牌大会”．如图剪纸图片中，是轴对称图形的是( ) A 5 (2)(北师七下P129)你知道下面的数字图案是怎样剪出的吗？你能剪出类似的图案吗？把你的作品与同伴进行交流． 6 解：这些数字图案是利用轴对称的性质剪出．设计的图案如图所示： 7 3. 利用轴对称设计图案 (1)先看图案由哪些基本图形组成的； (2)找出对称轴，图形的关键点，然后顺次连接对称点，得到这个图形的对称图形； 8 (3)(2023·泰州)书法是我国特有的优秀传统文化，其中篆书具有象形特征，充满美感．下列“福”字的四种篆书图案中，可以看作轴对称图形的是( ) C 9 4. (1)(2023·广州花都区二模)我国杨秉烈先生在上世纪八十年代发明了繁花曲线规画图工具，利用该工具可以画出许多漂亮的繁花曲线，繁花曲线的图案在服装、餐具等领域都有广泛运用．下面四种繁花曲线中，是轴对称图形的是( ) C 10 (2)(广州期末)在4×4的方格中有五个同样大小的正方形(阴影)如图摆放，移动标号为①的正方形到空白方格中，使其与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的移法有_______种． 2 11 知识点：利用轴对称设计图案 5. 【例1】如图，在4×4的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影，若再从图中选一个涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形是轴对称图形，那么不符合条件的小正方形是( ) A．① B．② C．③ D．④ A 13 6. 如图所示，淇淇用一个正方形田字格设计了一个图案，其中部分小三角形已经涂上了灰色，她想再将图案中的①②③④中的一个小三角形涂灰，使得整个图案构成轴对称图形，则应该涂灰的小三角形是( ) A．① B．② C．③ D．④ D 14 7. 【例2】(北师七下P128改编)如图，取一张薄的正方形纸，沿对角线对折后，得到一个等腰直角三角形，再沿底边上的高线对折，按上面方式再次对折，然后沿圆弧剪开，去掉较小部分，展开后将其平铺，得到的图形应该是( ) A 15 8. (北师七下P128改编)按如图所示方法，把一张正方形纸片对折3次后沿虚线剪去阴影部分，再将纸片展开，能得到下列图案中的哪一个？如果你感到困难，可以动手做一做． 解：展开后的图形为② 16 9. 【例3】认真观察下列4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题： (1)请写出这四个图案都具有的两个共同特征； (2)请在图中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征． 17 解：(1)特征1：都是轴对称图形； 特征2：都是中心对称图形； 特征3：这些图形的面积都等于4个单位面积 (2)满足条件的图形有很多，这里画三个，三个都具有上述特征 18 10. (北师七下P128)取一张长30 cm、宽6 cm的纸条，将它每3 cm一段，一反一正像“手风琴”那样折叠起来，并在折叠好的纸上画出字母E.用小刀把画出的字母E挖去，拉开“手风琴”，你就可以得到一条以字母E为图案的花边，如图． 19 (1)在你所得的花边中，相邻两个图案有什么关系？ (2)如果以相邻两个图案为一组构成一个图案，任意两个图案之间有什么关系？三个图案为一组呢？ (3)在上面的活动中，如果先把纸条纵向对折，再折成“手风琴”，然后继续上面的步骤，此时得到的花边是轴对称图形吗？先猜一猜，再做一做． 20 解：(1)相邻两个图案成轴对称　 (2)两个图案为一组成轴对称关系，三个图案为一组也成轴对称关系　 (3)是轴对称图形 21 $$